Lista de Exercícios Áreas

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Lista de Exercícios – Áreas 
 
Profª.: Everton 
 
 
Disciplina: Matemática 
 
Data: ___/___/_______ 
 
Aluno(a): ________________________________________________ – nº.: ____ – 9º ano: ____ 
 
 
 
1) (IFCE-2009) Duas circunferências são concêntricas. A maior mede 31,4 cm e, na 
menor, acha-se inscrito um quadrado de 18 cm de perímetro. A área da coroa 
circular, em centímetros quadrados, é aproximadamente igual a: 
(use π = 3,14) 
a) 46,71 
b) 45,21 
c) 36,65 
d) 34,32 
e) 32,75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) (IFCE-2009) Sejam A, B, C e D os pontos médios dos lados do hexágono regular, 
de acordo com a figura abaixo. Se o lado do hexágono regular mede  33L cm, 
o perímetro do retângulo ABCD, em centímetro, é igual a: 
a) 2. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 8. 
e) 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) (EPCAR) No logotipo da Olimpíada de Matemática da EPCAR, são usadas as 
cores branco, preto e cinza que colorem a figura abaixo (considerando desprezível o 
espaço ocupado pelas letras O, M e E). Nela são desenhados três círculos de raio r 
tangentes exteriormente dois a dois e tangentes internamente a um círculo maior de 
raio R Considere π = 3 e 3 1,7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se a área da região branca é x vezes maior que a área da região preta, então x é 
um número compreendido entre : 
a) 31 e 36 
b) 36 e 41 
c) 41 e 46 
d) 46 e 50 
 
 
 
 
 
 
 
4)(IFES-2006) O tangran é um quebra-cabeça chinês construído a partir de um 
quadrado. Se o tangran abaixo foi gerado a partir de um quadrado de 6 cm de 
lado, em que, AE = EB = BF = FC . A área do quadrado sombreado mede: 
a) 2
3 2
cm
2
 
b) 2
9
cm
2
 
c) 
23 2 cm 
d) 9 cm2 
e) 2
9
cm
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5) (IFMG) No retângulo ABCD os lados AB e BC medem, respectivamente, 16 cm e 
10 cm e E e F são pontos médios dos segmentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A área do triângulo CEF, em cm2, é : 
a) 20 
b) 40 
c) 60 
d) 80 
 
 
 
 
 
 
 
6) (IFMG) No retângulo ABCD, AB = 30, BC = 40, M é o ponto médio do lado BC 
e
DP 2
DB 3
 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nesse caso, a área do quadrilátero CDPM, em cm2 , vale : 
a) 400 
b) 450 
c) 500 
d) 550 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7) (IFMG) Sabendo-se que os polígonos ABCD, EFGH e IJLM são quadrados, a 
área hachurada na figura abaixo, em cm2, é igual a: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) (IFMG) Um parque ecológico com formato circular, cujo diâmetro AC mede 500 
metros, tem 3 entradas M, N e P que dão acesso ao espaço triangular ABC, 
reservado ao plantio de árvores, conforme figura abaixo. 
 
 (considere π = 3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se o lado BC do triângulo mede 300 m, então, a área do parque, externa ao espaço 
plantado, em m2, é igual a 
a) 93.700 
b) 127.500 
c) 147.500 
d) 153.750 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9) (IFMG) A figura abaixo representa o vitral de uma janela quadrada ABCD de área 
S, em que cada lado está dividido em três segmentos congruentes. Retirando-se os 
quatro triângulos sombreados, obtém-se um octógono, cuja área é : 
a) 
7
S
9
 
b) 
5
S
8
 
c) 
3
S
4
 
d) 
2
S
3
 
 
 
 
 
 
 
10)(IFMG) A razão entre o perímetro do hexágono regular ABCDEF e o perímetro do 
triângulo ACE, nessa ordem, é : 
a) 
1
2
 
b) 
3
3
 
c) 3 
d) 
2 3
3
 
 
 
 
 
 
 
11) (CMB-2010) Calcule o valor da área hachurada em cm², considerando que a 
circunferência maior tem raio R = 1 cm e as quatro circunferências menores são 
tangentes entre si e de raio r. 
a)    2 1 . 2  
 
b) 4
 
c)
 
   3 2 2 . 4  
 
d) 
4

 
 
e)  2 2 
 
 
 
 
 
 
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12) (CMB-2010) Dado um hexágono regular ABCDEF de lado medindo 4 cm, calcule 
a área hachurada: 
a) 23 cm
 
b) 210 3 cm
 
c)
 
214 3 cm
 
d)
 
216 3 cm
 
 
e)
 
220 3 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) (CMB-2007) Calcule a área da parte sombreada da figura abaixo, sabendo-se 
que as semicircunferências têm raio igual a 
2

 e centro nos vértices do quadrado 
menor. 
a)  
2
4
4

  
b) 
2
4

 
c)  
2
2
4

  
d) 
2
2

 
e) 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14) (CMB-2007) Em um semicírculo de centro O e raio r, traçam-se as tangentes 
AB e AC , prolonga-se o diâmetro até B e C e obtém-se um triângulo ABC retângulo 
em A, conforme a figura abaixo. Sabendo que OB r 5 , a área do triângulo ABC é 
dado por: 
a) 
2r
4
 
b) 
29r
2
 
c) 23r 
d) 
23r
2
 
e) 
29r
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) (CMB-2007) São dadas 3 circunferências de mesmo raio igual a 10cm, com 
centros nos pontos A, B e C e tangentes exteriormente, conforme a figura abaixo. A 
área, em cm2, da região hachurada é : 
a) 
2
100 3
3
 
  
 
 
b) 100 2 3
3
 
 
 
 
c) 
2
100 3 3
3
 
 
 
 
d)  100 3 2  
e) 100 3
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16) (CMR-2003) Na figura abaixo, o trapézio KLMN é inscritível a uma 
circunferência. Sabendo que KN = 60 cm, NM = 90 cm, que S1, S2, S3 e S4 são 
setores circulares com centros em K, L, M e N, respectivamente, e ainda que S1 é 
equivalente a S2, e S3 é equivalente a S4. Então, a área hachurada, em cm2, é 
a) 1800 3 
b) 1800 
c) 50  11336  
d) 50  25336  
e) 1800 3 - 825 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) (UTFPR-2008) Na figura a seguir, o lado do triângulo eqüilátero inscrito na 
circunferência é igual a 6 cm. Então, a área da região hachurada, em cm2, é igual 
à: 
a)  12. 4   
b) 60 
c)  6. 4   
d)  12. 4 3   
e) 24. 3
2
 
 
 
 
 
 
 
 
18) Determine a área de um retângulo cuja razão entre os lados é 2/3 e o perímetro 
é 100. 
a) 300 u.a. 
b) 150 u.a. 
c) 600 u.a. 
d) 450 u.a. 
e) 750 u.a. 
 
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19) Sejam duas circunferências concêntricas cujos raios medem 3 e 7. Determine a 
área da coroa circular compreendida entre as duas circunferências. 
(Use π = 3). 
A) 9 u.a. 
B) 49 u.a. 
C) 81 u.a. 
D) 100 u.a. 
E) 120 u.a.