Primeira Avaliacao FT 2023-1 gab

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
Disciplina: Fenômenos de Transporte (ECA e EPRO) 
Prof. Vinícius 
Data: 04 de abril de 2023 
 
PRIMEIRA AVALIAÇÃO – 2023-1 
 
Questão 01 – Explique a Lei de Viscosidade de Newton. Utilize diagramas, suas próprias palavras 
e equações para explicar. (2,0 pontos) 
 
Viscosidade: Os fluidos nos quais a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de 
deformação são chamados fluidos newtonianos. Caso contrário são chamados de fluidos não 
newtonianos. A seguir é mostrada a deformação de um elemento fluido. 
 
Viscosidade - (kg/m.s) ou Pa.s (1 Pa.s = 1 N.s/m²): 
Fluido Newtoniano: Quando a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional a taxa de 
deformação. 
 
Porém, se considerarmos dois fluidos diferentes, por exemplo água e glicerina, podemos 
perceber que as taxas de deformações são diferentes para uma mesma tensão. A glicerina apresenta 
uma resistência a deformação muito maior do que a água. Logo a glicerina é mais viscosa do que a 
água. 
 
 
Para pequenas deformações na unidade de tempo: 
tan
l
y

 

 =
 
De acordo com a Lei de Newton da viscosidade, a tensão de cisalhamento tem que ser proporcional 
à razão de variação no tempo da deformação angular e a constante de proporcionalidade dinâmica: 
 
 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGIGA CELSO 
SUCKOW DA FONSECA - CAMPUS NOVA IGUAÇÚ 
2 
 
 
yx
d dl
dy dt
 
 
=  
  
yx
du
dy
 =
 
Na mecânica dos fluidos, a razão entre a viscosidade absoluta, μ, e a massa específica, ρ, surge com 
frequência. Esta razão toma o nome de viscosidade cinemática e é representada pelo símbolo ν 
(stoke = 1cm²/s). 
 
Gases – aumenta temperatura – aumenta viscosidade 
Líquido – aumenta temperatura – diminui a viscosidade 
 
Questão 02 – Para a geometria mostrada, os degraus têm 0,5 m de altura e 0,5 m de profundidade e 
3 m de largura. Considere a pressão atmosférica (patm = 1,01 × 10
5 Pa), massa específica da água 
igual à 999 kg/m³ e aceleração da gravidade = 9,81 m/s². Qual é a força horizontal e vertical sobre a 
represa? Para efeito de cálculo da força horizontal, pode ser considerada pressão média em cada 
degrau. (3,0 pontos) 
 
 
 
 
Força horizontal calculada como média da pressão em cada degrau: 
 
𝑠ã𝑜 5 𝑓𝑜𝑟ç𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑠: 
3 
 
 
(𝑎) é o peso do combustível, considerando força hidrostática 
dos fluidos em repouso: 
𝐹1 = 𝑝 × 𝐴𝐵 = (𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ/2) × 𝐴𝑑 = 155175,07 𝑁 
𝐹2 = 𝑝 × 𝐴𝐵 = (𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔3ℎ/2) × 𝐴𝑑 = 162525,21 𝑁 
𝐹3 = 𝑝 × 𝐴𝐵 = (𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔5ℎ/2) × 𝐴𝑑 = 169875,36 𝑁 
𝐹4 = 𝑝 × 𝐴𝐵 = (𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔7ℎ/2) × 𝐴𝑑 = 177225,50 𝑁 
𝐹5 = 𝑝 × 𝐴𝐵 = (𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔9ℎ/2) × 𝐴𝑑 = 184575,64 𝑁 
 
Força horizontal total= 849,38 kN 
Força resultante é igual à 1188,28 kN. Aproximadamente, 44,37º com a horizontal 
 
Questão 03 – O fluido escoa em regime permanente e incompressível através de um tubo de 
comprimento L e raio R = 75 mm, conforme figura abaixo. Apresente o Teorema de Transporte de 
Reynolds, chegue à Lei da Conservação da Massa (continuidade) na forma Integral e faça as 
devidas simplificações. Em seguida, calcule a velocidade de entrada uniforme, U, se a distribuição 
de velocidade através da saída é dada pela equação abaixo, onde umáx = 3 m/s. (2,5 pontos) 
 
 
 
 
Questão 04 – Encha um balão de brinquedo com ar, e, em seguida, solte-o em um quarto. Observe 
como o balão se desloca bruscamente de um lado para o outro no quarto. Explique o que causa esse 
fenômeno. (2,5 pontos) 
 
O ar soprado em um balão acaba sendo comprimido para superar a resistência da película do balão ao 
alongamento. À medida que o balão é inflado, a película do balão se estica e armazena energia. Quando o 
balão inflado é liberado, a energia armazenada nessa película força o ar comprimido para fora da boca aberta 
do balão. A expansão do ar comprimido para a pressão atmosférica circundante mais baixa cria um 
jato de ar de alta velocidade (dado o gradiente de pressão favorável), que impulsiona o balão 
relativamente leve, inicialmente em alta velocidade. Isso se dá de acordo com 3ª Lei de Newton. O 
balão em movimento é instável porque tem uma forma aerodinâmica pobre e que muda com o 
decorrer da saída do ar. Ou seja, o balão sofre resistência do ar à medida que se move pelo ar, o que 
faz com que ele desacelere e eventualmente parePortanto, ele se move em um padrão aleatório. O balão 
continua em movimento enquanto contiver ar pressurizado para atuar como um jato de propulsão. No 
entanto, não demora muito para que a energia armazenada na película do balão se esgote e o ar no balão seja 
reduzido à pressão atmosférica.