F5_-_Lista_06_-_Reflexão_da_luz

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ITA – FRENTE 5 – LISTA 6 
REFRAÇÃO DA LUZ 
 
 
Prof. Igor Ken 
 
1 
1. Uma pessoa olha através de uma lâmina de vidro de faces 
paralelas, de 30 cm de espessura e índice de refração 1,5, e nota 
uma imagem virtual a 1 m de si. Sendo o índice de refração do ar 
igual a 1, qual a distância entre a pessoa e o objeto real que deu 
origem à imagem? Considere pequenos ângulos. 
A. ( ) 1 m B. ( ) 1,1 m C. ( ) 1,2 m 
D. ( ) 0,9 m E. ( ) 0,8 m 
 
2. Uma esfera de vidro, de índice de refração 1,5 e raio 1 cm, tem um 
objeto luminoso a 4 cm da sua superfície, sobre um eixo que passa 
pelo seu centro, conforme a figura. Determine, em relação à 
superfície da esfera, a menor distância da imagem formada pela 
refração da luz ao atravessar o vidro. Considere as condições de 
Gauss e o valor 1 para o índice de refração do ar. 
 
 
 
A. ( ) 4 cm B. ( ) 6 cm C. ( ) 8/7 cm 
D. ( ) 1/7 cm E. ( ) 1 cm 
 
3. Devido à diferença de temperatura nas camadas de ar próximas ao 
solo, podemos perceber o fenômeno da miragem. Em dias quentes, 
a temperatura da camada de ar mais próxima do asfalto é maior e 
a densidade menor, consequentemente, o índice de refração dessa 
camada é menor. Assim, os raios de luz podem sofrer reflexão total 
dando a sensação de o asfalto estar molhado. Considere que os 
olhos do motorista se encontram a 1,0 m do solo e que ele percebe 
o fenômeno da miragem se iniciando a uma distância de 10 m. 
Fazendo-se a consideração de duas camadas de ar, uma mais 
quente junto ao solo e outra mais fria logo acima, cujo índice de 
refração vale =frion 1,010 , pode-se afirmar corretamente que o 
índice de refração da camada de ar mais quente é dado por: 
Caso necessário, utilize a aproximação ( )+  +
n
1 x 1 nx, x 1 
A. ( ) 1,001 B. ( ) 1,002 C. ( ) 1,005 
D. ( ) 1,010 E. ( ) 1,015 
 
4. Um laser é ajustado para incidir paralelamente ao eixo x num 
cilindro de raio R, feito de material transparente cujo índice de 
refração vale 2 . O laser se encontra a uma ordenada R 2 / 2 e 
a seção transversal do cilindro é paralela ao plano xy conforme 
figura. Posiciona-se um segundo cilindro idêntico ao primeiro de 
modo que o raio de luz ao atravessar os dois cilindros saia paralelo 
ao eixo x. É correto afirmar que o lugar geométrico dos pontos 
formados pelo centro do segundo cilindro é uma: 
Considere o índice de refração do ar igual a 1. 
Laser
R
y
x
2
2
R
 
 A. ( ) circunferência 
 B. ( ) elipse 
 C. ( ) semirreta de coeficiente angular 3 / 3 
 D. ( ) semirreta de coeficiente angular 3 / 3− 
 E. ( ) semirreta de coeficiente angular 3− 
 
5. Considere um peixinho no interior de um aquário esférico, no qual 
a espessura da parede de vidro é desprezível. O aquário é 
inteiramente preenchido por água cujo índice de refração vale 4/3. 
Considere somente raios paraxiais e analise as afirmações a seguir: 
(I) Se o peixinho estiver no centro do aquário, a imagem desse 
peixinho vista por um observador fora do aquário também estará no 
centro do aquário. 
(II) Se o peixinho estiver no centro do aquário, a imagem desse 
peixinho vista por um observador fora do aquário terá o mesmo 
tamanho do peixinho 
(III) Se o aquário for exposto aos raios solares, o peixinho corre o 
risco de ficar cego pois os raios convergem para um foco localizado 
no interior do aquário. 
Considere o índice de refração do ar igual a 1 
Estão corretas: 
A. ( ) Somente I 
B. ( ) Somente II 
C. ( ) Somente III 
D. ( ) Somente I e II 
E. ( ) Somente I e III 
 
6. Num prisma ótico cujo ângulo de refringência vale A, o desvio 
angular mínimo também vale A. Determine, em função de A, o 
ângulo de incidência crítico para que um raio incidente no prisma 
consiga atravessá-lo sem sofrer reflexão total na sua face interna. 
Considere o prisma imerso no ar cujo índice de refração vale 1. 
 
7. Uma esfera sólida de vidro de raio 10 cm possui índice de refração 
igual a 1,5. A metade direita da esfera é coberta de prata formando 
um espelho esférico côncavo. Considerando-se o índice de refração 
do ar igual a 1, determine a posição final da imagem formada pelo 
sistema, nos casos: 
a) Objeto a 40 cm à esquerda do centro da esfera 
b) Objeto a 30 cm à esquerda do centro da esfera. 
 
 
 
 
 
 2 
 
 
8. Considere um cilindro de raio R feito de material de índice de 
refração n. Retira-se a quarta parte do cilindro e a mantém em 
repouso numa superfície horizontal conforme a figura. A partir da 
extremidade B do cilindro, sobre a superfície, coloca-se um 
anteparo, de modo que, um feixe de luz monocromático horizontal 
que incide pela face vertical do cilindro sofre refração e atinge esse 
anteparo. Considerando a distância x a partir da extremidade B, 
determine o intervalo de valores de x para os quais o anteparo é 
iluminado. Considere o índice de refração do ar igual a 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. B 
2. C 
3. C 
4. D 
5. A 
6. 
 
=  − −  
 
2
C
A
i arcsen senA 4cos 1 cosA
2
 
7. a) 10,8 cm à direita do centro da esfera 
b) 10 cm à direita do centro da esfera 
8. 
 − −  
       −  
2n n 1 1
R x R
n n 1