F5_-_Lista_21_-_Gases_e_1_lei_da_termodinâmica

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ITA – F5 – LISTA 21 
GASES E 1º LEI DA TERMODINÂMICA 
 
 
Prof. Igor Ken 
 
1 
1. Considere um recipiente dividido ao meio por uma divisória. Numa 
das metades, coloca-se n mol gás hélio a temperatura T1 e, na outra 
metade, coloca-se n mol de gás hidrogênio a temperatura T2, tal que 
T2 > T1. Remove-se a divisória e os gases se misturam. 
Analise as afirmações: 
(I) A pressão parcial do gás hidrogênio é maior que a do gás hélio. 
(II) A temperatura de equilíbrio é igual à média aritmética das 
temperaturas T1 e T2. 
(III) A temperatura de equilíbrio é 
+
= 1 2
3T 5T
T
8
 
(IV) A temperatura de equilíbrio é maior que a média aritmética das 
temperaturas T1 e T2. 
 
2. Um cilindro indeformável contém uma mistura de gás hélio e gás 
hidrogênio a temperatura T0 e pressão P0. Se a temperatura fosse 
dobrada para T = 2 T0, poderíamos esperar que a pressão também 
fosse dobrada, no entanto, nessa temperatura, o H2 é 100% 
dissociado em H. Assim, nesse caso, para que tenhamos P = 2 P0, 
devemos levar o sistema para = 0
3
T T
2
. Assim, sendo m a massa de 
gás hidrogênio, determine a massa de gás hélio. 
 
3. O dióxido de carbono (CO2), a uma pressão de 1 atm e temperatura 
de – 78,5 ºC, sublima diretamente do estado sólido para o estado 
gasoso sem passar pela fase líquida. Determine a variação do calor 
específico molar do CO2, ao sofrer sublimação. 
Observações: 
- Considere que a molécula de CO2 apresenta somente os modos de 
translação e rotação para a temperatura dada. 
- a molécula de CO2 é linear e não pode rotacionar em torno de seu 
próprio eixo. 
- Considere a Regra de Dulong-Petit: o calor específico molar para 
sólidos é 3R por átomo, onde R é a constante dos gases ideais. 
 
4. (ITA 2014) Considere uma esfera maciça de raio r, massa m, 
coeficiente de dilatação volumétrica α, feita de um material com calor 
específico a volume constante Vc . A esfera, sujeita à pressão 
atmosférica p, repousa sobre uma superfície horizontal isolante 
térmica e está inicialmente a uma temperatura T alta o suficiente para 
garantir que a sua energia interna não se altera em processos 
isotérmicos. Determine a temperatura final da esfera após receber 
uma quantidade de calor Q, sem perdas para o ambiente. Dê sua 
resposta em função de g e dos outros parâmetros explicitados. 
 
5. Considere três esferas idênticas: a esfera A está pendurada ao teto 
por um fio, a esfera B está apoiada sobre um plano horizontal e a 
esfera C está fixa a uma haste rígida horizontal que por sua vez se 
encontra engastada numa parede vertical. Uma mesma quantidade 
de calor é fornecida para as três esferas. Desprezando-se perdas de 
calor para o ambiente e as capacidades térmicas do solo, fio e haste, 
determine a ordem decrescente da variação de temperatura sofrida 
pelas esferas. Considere a gravidade e a pressão atmosférica. 
 
 
6. (ITA 2010) Uma parte de um cilindro está preenchida com um mol de 
um gás ideal monoatômico a uma pressão P0 e temperatura T0. Um 
êmbolo de massa desprezível separa o gás da outra seção do cilindro, 
na qual há vácuo e uma mola em seu comprimento natural presa ao 
êmbolo e à parede oposta do cilindro, como mostra a figura (a). O 
sistema está termicamente isolado e o êmbolo, inicialmente fixo, é 
então solto, deslocando-se vagarosamente até passar pela posição 
de equilíbrio, em que a sua aceleração é nula e o volume ocupado 
pelo gás é o dobro do original, conforme mostra a figura (b). 
Desprezando os atritos, determine a temperatura do gás na posição 
de equilíbrio em função da sua temperatura inicial. 
 
 
 
7. O êmbolo de massa m aprisiona um gás ideal monoatômico e se 
move com velocidade v no momento em que o volume, a pressão e a 
temperatura valem V0, P0 e T0, respectivamente. Sabendo-se que o 
sistema se encontra isolado termicamente e que o recipiente se 
encontra fixo, determine o volume do gás para a máxima compressão. 
Despreze as capacidades térmicas do êmbolo e do recipiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
8. Na situação esquematizada na figura, o êmbolo de massa m pode se 
mover sem atrito e divide o cilindro em duas partes onde há a mesma 
quantidade do mesmo gás ideal. Inicialmente, a relação dos volumes 
é V2 = xV1. Considerando a temperatura no início igual a T, 
determine a temperatura T’, para que a relação entre os volumes 
passe a ser V2 = yV1. 
O sistema se encontra em equilíbrio no plano vertical. 
 
 
GABARITO 
 
 
1. F F V V 
2. 4m 
3. −
13
R
2
 
4. = +
+ +
F 3
V
3Q
T T
3 m c 4p r m g rπ α α
 
5. ΔTA > ΔTC > ΔTB 
6. = 0
6
T T
7
 ou = 0
3
T
T
4
 
7. =
 
+ 
 
 
0
3/2
2
0 0
V
V
mv
1
3P V
 
8. 
−
= 
−
y x² 1
T' T
x y² 1