04 02 (Lista - Dinâmica III)

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Prof. Daniel Ortega 
Física 
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Lista de Exercícios – Dinâmica III 
 
1. (Eear 2019) Uma mola está suspensa verticalmente próxima à 
superfície terrestre, onde a aceleração da gravidade pode ser 
adotada como 10 m/s2. Na extremidade livre da mola é colocada 
uma cestinha de massa desprezível, que será preenchida com 
bolinhas de gude, de 15 g cada. Ao acrescentar bolinhas à cesta, 
verifica-se que a mola sofre uma elongação proporcional ao peso 
aplicado. Sabendo-se que a mola tem uma constante elástica 
k = 9,0 N/m, quantas bolinhas são necessárias acrescentar à cesta 
para que a mola estique exatamente 5 cm? 
a) 1 b) 3 
c) 5 d) 10 
 
2. (G1 - ifba 2018) Na montagem experimental abaixo, os blocos 
A, B e C têm massas mA = 2,0 kg, mB = 3,0 kg e mC = 5,0 kg. 
Desprezam-se os atritos e a resistência do ar. Os fios e as polias 
são ideais e adote g = 10 m/s2. 
 
 
 
No fio que liga o bloco B com o bloco C, está intercalada uma mola 
leve de constante elástica 3,5 . 103 N/m. Com o sistema em 
movimento, a deformação da mola é? 
a) 2,0 cm b) 1,0 cm 
c) 1,5 cm d) 2,8 cm 
e) 4,2 cm 
 
3. (Ufpr 2017) Uma mola de massa desprezível foi presa a uma 
estrutura por meio da corda “b”. Um corpo de massa ”m” igual a 
2.000 g está suspenso por meio das cordas “a”, “c” e “d”, de acordo 
com a figura abaixo, a qual representa a configuração do sistema 
após ser atingido o equilíbrio. Considerando que a constante 
elástica da mola é 20 N/m e a aceleração gravitacional é 10 m/s2, 
assinale a alternativa que apresenta a deformação que a mola 
sofreu por ação das forças que sobre ela atuaram, em relação à 
situação em que nenhuma força estivesse atuando sobre ela. 
Considere ainda que as massas de todas as cordas e da mola são 
irrelevantes. 
 
a) 0,5 cm. 
b) 1,2 cm. 
c) 2,5 cm. 
d) 3,5 cm. 
e) 5,2 cm. 
 
 
 
 
 
 
4. (Pucrj 2016) Uma mola, de constante elástica 50,0 N/m, tem 
um comprimento relaxado igual a 10,0 cm. Ela é, então, presa a 
um bloco de massa 0,20 kg e sustentada no alto de uma rampa 
com uma inclinação de 30° com a horizontal, como mostrado na 
figura. Não há atrito entre a rampa e o bloco. Nessa situação, qual 
é o comprimento da mola, em cm? 
Considere: g = 10 m/s2 
sen 30° = 0,50 
cos 30° = 0,87 
 
a) 2,0 b) 3,5 
c) 10,0 d) 12,0 
e) 13,5 
 
5. (Acafe 2016) Um sistema com molas é montado como na figura 
abaixo, onde a constante elástica de cada uma delas é, 
alternadamente, 10 N/m e 20 N/m. 
 
 
 
O valor da constante elástica equivalente do sistema, em N/m, é: 
a) 110 b) 10 
c) 30 d) 20 
 
6. (Uel 2018) Analise as figuras a seguir. 
 
 
 
 
 
 
Um astronauta chegou a um planeta desconhecido, e deseja medir 
a aceleração da gravidade local. Para isso, ele conta com um 
sistema massa-mola como o da figura 1. Esse sistema foi 
calibrado na Terra (g = 10 m/s2), e a relação entre a distensão da 
mola e a massa pendurada em sua extremidade é mostrada no 
gráfico da figura 2. 
Devido à aceleração da gravidade do planeta, quando o 
astronauta pendurou uma massa de 10 gramas, a mola distendeu 
1,5 cm. 
 
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A partir dessas informações, responda aos itens a seguir. 
a) Determine a constante elástica da mola na unidade de N/m. 
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na 
resolução deste item. 
b) Determine a aceleração da gravidade do planeta de destino do 
astronauta, em m/s2. 
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na 
resolução deste item. 
 
7. (G1 - cftmg 2017) Quatro funcionários de uma empresa 
receberam a tarefa de guardar caixas pesadas de 100 kg em 
prateleiras elevadas de um depósito. Como nenhum deles 
conseguiria suspender sozinho pesos tão grandes, cada um 
resolveu montar um sistema de roldanas para a tarefa. O 
dispositivo que exigiu menos força do operário que o montou, foi 
a) b) 
 
c) d) 
 
8. (Acafe 2017) Um homem queria derrubar uma árvore que 
estava inclinada e oferecia perigo de cair em cima de sua casa. 
Para isso, com a ajuda de um amigo, preparou um sistema de 
roldanas preso a outra árvore para segurar a árvore que seria 
derrubada, a fim de puxá-la para o lado oposto de sua suposta 
queda, conforme figura. 
 
 
Sabendo que para segurar a árvore em sua posição o homem fez 
uma força de 1000 N sobre a corda, a força aplicada pela corda 
na árvore que seria derrubada é: 
a) 2000 N. b) 1000 N. 
c) 500 N. d) 4000 N. 
 
9. (Ufpr 2007) A figura a seguir mostra uma máquina de Atwood 
formada por dois baldes idênticos e uma polia. Um cabo 
inextensível acoplado ao teto sustenta o eixo de uma polia, a qual 
pode girar sem atrito com o eixo. Os dois baldes encontram-se 
ligados um ao outro por meio de uma corda inextensível que não 
desliza sobre a polia. Os baldes, a polia, a corda e o cabo têm 
massas desprezíveis. Considere que tenhamos 10 kg de areia 
para distribuir entre os dois baldes e despreze a resistência do ar. 
 
a) Supondo que a areia tenha sido dividida entre os baldes em 
porções de massas m1 e m2 e usando g para o módulo da 
aceleração da gravidade local, deduza as fórmulas para a 
aceleração dos baldes e para a tração na corda. 
b) Mostre que o módulo da força exercida pelo cabo sobre o teto 
é dado por F =
( )
( )
1 2
1 2
4 m m
 
m m
 
 
+  
g. 
c) Em qual das seguintes situações a força exercida pelo cabo 
sobre o teto é menor: 5 kg de areia em cada balde (situação 1) ou 
4 kg num deles e 6 kg no outro (situação 2)? Justifique sua 
resposta utilizando o resultado do item anterior. 
 
10. (Ime 2015) 
 
 
A figura acima mostra um conjunto massa-mola conectado a uma 
roldana por meio de um cabo. Na extremidade do cabo há um 
recipiente na forma de um tronco de cone de 10 cm x 20 cm x 30 
cm de dimensões (diâmetro da base superior  diâmetro da base 
inferior  altura) e com peso desprezível. O cabo é inextensível e 
também tem peso desprezível. Não há atrito entre o cabo e a 
roldana. No estado inicial, o carro encontra-se em uma posição tal 
que o alongamento na mola é nulo e o cabo não se encontra 
tracionado. A partir de um instante, o recipiente começa a ser 
completado lentamente com um fluido com massa específica de 
3000 kg/m3. Sabendo que o coeficiente de rigidez da mola é 3300 
N/m e a aceleração da gravidade é 10 m/s2, o alongamento da 
mola no instante em que o recipiente se encontrar totalmente 
cheio, em cm, é igual a 
a) 0,5 b) 1,5 
c) 5,0 d) 10,0 
e) 15,0 
____________________________________________________ 
 
Gabarito 
 
1. b) 2. b) 3. a) 
 
4. d) 5. d) 6. a) 10 N/m 
 b) 15 m/s2 
 
7. a) 8. d) 9. a) 1 2
1 2
2m m g
T
m m
=
+
 
 b) F 2T= = 1 2
1 2
4m m g
m m+
 
 c) 
1 2F F 
 
10. c)