06 07 (Lista - Composição de Movimentos)

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Prof. Bruno Fazio 
Física 
 
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Lista – Composição de Movimentos 
1. (CPS 2007) Dois barcos idênticos, B1 e B2, deslocam-se 
sobre as águas tranquilas de um rio, com movimento retilíneo e 
uniforme, na mesma direção e sentido, com velocidades v 1 e 
v 2 = 3 v 1, respectivamente, em relação à margem do rio. 
 
Nessas condições pode-se afirmar que, em relação ao barco 
a) B2, o barco B1 aproxima-se com velocidade de módulo 2 v 1. 
b) B2, o barco B1 aproxima-se com uma velocidade de módulo 4 v 1. 
c) B1, o barco B2 aproxima-se com uma velocidade de módulo 3 v 1. 
d) B1, o barco B2 afasta-se com uma velocidade de módulo 2 v 1. 
e) B1, o barco B2 afasta-se com uma velocidade de módulo 4 v 1. 
 
2. (UECE 2010) Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 
km/h em um lago em que a água está parada. Em um rio, o barco 
pode manter a velocidade com relação à água. Se esse barco 
viaja no Rio São Francisco, cuja velocidade da água, em relação 
à margem, assume-se 0,83 m/s, qual é sua velocidade 
aproximada em relação a uma árvore plantada na beira do rio 
quando seu movimento é no sentido da correnteza e contra a 
correnteza, respectivamente? 
 
a) 14 km/h e 8 km/h. b) 10,2 m/s e 11,8 m/s. 
c) 8 km/h e 14 km/h. d) 11,8 m/s e 10,2 m/s. 
 
3. (UFPE 2007) Um barco de comprimento L = 80 m, navegando 
no sentido da correnteza de um rio, passa sob uma ponte de 
largura D = 25 m, como indicado na figura. Sabendo-se que a 
velocidade do barco em relação ao rio é vB = 14 km/h, e a 
velocidade do rio em relação às margens é vR = 4 km/h, 
determine em quanto tempo o barco passa completamente por 
baixo da ponte, em segundos. 
 
4. (PUCRJ 2007) Um avião em voo horizontal voa a favor do 
vento com velocidade de 180 km/h em relação ao solo. Na volta, 
ao voar contra o vento, o avião voa com velocidade de 150 km/h 
em relação ao solo. Sabendo-se que o vento e o módulo da 
velocidade do avião (em relação ao ar) permanecem constantes, 
o módulo da velocidade do avião e do vento durante o voo, 
respectivamente, são: 
 
a) 165 km/h e 15 km/h b) 160 km/h e 20 km/h 
c) 155 km/h e 25 km/h d) 150 km/h e 30 km/h 
e) 145 km/h e 35 km/h 
 
5. (UFJF 2006) Um homem parado numa escada rolante leva 10 
s para descê-la em sua totalidade. O mesmo homem leva 15 s 
para subir toda a escada rolante de volta, caminhando contra o 
movimento dela. Quanto tempo o homem levará para descer a 
mesma escada rolante, caminhando com a mesma velocidade 
com que subiu? 
 a) 5,00 s b) 3,75 s c) 10,00 s d) 15,00 s e) 7,50 s 
 
6. (UEMG 2015) O tempo é um rio que corre. O tempo não é um 
relógio. Ele é muito mais do que isso. O tempo passa, quer se 
tenha um relógio ou não. 
Uma pessoa quer atravessar um rio num local onde a distância 
entre as margens é de 50m. Para isso, ela orienta o seu barco 
perpendicularmente às margens. Considere que a velocidade do 
barco em relação às águas seja de 2,0m / s e que a correnteza 
tenha uma velocidade de 4,0m / s. 
Sobre a travessia desse barco, assinale a afirmação CORRETA: 
 
a) Se a correnteza não existisse, o barco levaria 25 s para 
atravessar o rio. Com a correnteza, o barco levaria mais do 
que 25 s na travessia. 
b) Como a velocidade do barco é perpendicular às margens, a 
correnteza não afeta o tempo de travessia. 
c) O tempo de travessia, em nenhuma situação, seria afetado 
pela correnteza. 
d) Com a correnteza, o tempo de travessia do barco seria menor 
que 25 s, pois a correnteza aumenta vetorialmente a velocidade 
do barco. 
7. (CCAMPOS 2007) Um barco tenta atravessar um rio 
navegando perpendicularmente em relação às suas margens na 
direção AB, saindo da posição A como mostra a figura. Como 
temos correnteza no rio, ele atinge a outra margem na posição 
C distante de A 50 metros, após navegar durante 25 segundos. 
Sabe-se que a largura do rio é de 30 metros. Com base nos 
dados, responda: 
 
Qual a distância de B a C? 
 
 a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 80 m e) 100 m 
 
8. (ESPCEX (AMAN) 2011) Um bote de assalto deve atravessar 
um rio de largura igual a 800m, numa trajetória perpendicular à 
sua margem, num intervalo de tempo de 1 minuto e 40 
segundos, com velocidade constante. 
Considerando o bote como uma partícula, desprezando a 
resistência do ar e sendo constante e igual a 6 m/s a velocidade 
da correnteza do rio em relação à sua margem, o módulo da 
velocidade do bote em relação à água do rio deverá ser de: 
 
 
 a) 4 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 14 m/s 
 
 
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9. (FUVEST 2015) Uma criança com uma bola nas mãos está 
sentada em um “gira‐gira” que roda com velocidade angular 
constante e frequência f 0,25 Hz.= 
a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira‐gira” 
é 2 m, determine os módulos da velocidade TV e da 
aceleração a da bola, em relação ao chão. Num certo 
instante, a criança arremessa a bola horizontalmente em 
direção ao centro do “gira‐gira”, com velocidade RV de 
módulo 4 m / s, em relação a si.Determine, para um instante 
imediatamente após o lançamento, 
b) o módulo da velocidade U da bola em relação ao chão; 
c) o ângulo θ entre as direções das velocidades U e RV da 
bola. 
 Note e adote: 3π = 
 
10. (UFMS 2007) Um biólogo deseja atravessar um largo rio, 
cujas margens são paralelas ao longo do rio. Para isso, usará 
um barco a motor que, em águas paradas, navega com 
velocidade maior que a velocidade das águas do rio que deseja 
atravessar. O biólogo deve partir com o barco do ponto P em 
uma das margens. Um outro ponto A está na outra margem, 
transversalmente oposto ao ponto P (veja a figura). Considere a 
velocidade das águas do rio, com relação às margens, uniforme 
e constante. Com relação ao tempo, à direção do barco e à 
distância percorrida para atravessar o rio com o barco, é correto 
afirmar: 
 
01) Para o barco atravessar o rio no menor tempo possível, o 
biólogo deve pilotar o barco, de maneira que chegue ao 
ponto A transversalmente oposto ao ponto P de onde partiu. 
02) Se, para atravessar o rio, a direção longitudinal do barco for 
orientada para a direita do ponto A, o valor da velocidade do 
barco com relação às margens, será sempre maior que a 
velocidade das águas do rio. 
04) Para o barco atravessar o rio e chegar a um ponto 
transversalmente oposto, o biólogo deve partir de P 
alinhando o eixo longitudinal do barco, perpendicular à 
direção das margens. 
08) Para o barco atravessar o rio, no menor tempo possível, a 
distância entre o ponto de partida e o ponto de chegada será 
maior que a largura do rio. 
16) Se a velocidade do barco, em águas paradas, fosse igual à 
velocidade das águas do rio com relação às margens, não seria 
possível o biólogo atravessar o rio e chegar ao ponto A 
transversalmente oposto ao ponto de onde partiu. 
11. (UFAL 2010) De dentro de um automóvel em movimento 
retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, um estudante olha 
pela janela lateral e observa a chuva caindo, fazendo um ângulo 
( ) com a direção vertical, com sen ( ) = 0,8 e cos ( ) = 0,6. 
Para uma pessoa parada na estrada, a chuva cai verticalmente, 
com velocidade constante de módulo v. Se o velocímetro do 
automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de v é 
igual a: 
 
a) 48,0 km/h b) 60,0 km/h c) 64,0 km/h d) 80,0 km/h 
e) 106,7 km/h 
12. (UFMG 2007) Dois barcos - I e II - movem-se, em um lago, 
com velocidade constante, de mesmo módulo, como 
representado na figura: 
 
Em relação à água, a direção do movimento do barco I é 
perpendicular à do barco II e as linhas tracejadas indicam o 
sentido do deslocamento dos barcos. 
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que 
a velocidade do barco II, medida por uma pessoa que estáno 
barco I, é mais bem representada pelo vetor 
a) P. b) Q. c) R. d) S. 
 
13. (ITA 2009) Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para 
descer um mesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante 
o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto tempo 
o barco leva para descer esse trecho com os motores 
desligados? 
 
a) 14 horas e 30 minutos b) 13 horas e 20 minutos 
c) 7 horas e 20 minutos d) 10 horas 
e) Não é possível resolver porque não foi dada a distância 
percorrida pelo barco. 
 
14. (UERJ 2006) Um barco percorre seu trajeto de descida de 
um rio, a favor da correnteza, com a velocidade de 2m/s em 
relação à água. Na subida, contra a correnteza, retornando ao 
ponto de partida, sua velocidade é de 8 m/s, também em relação 
à água. 
Considere que: 
- O barco navegue sempre em linha reta e na direção da 
correnteza; 
- A velocidade da correnteza seja sempre constante; 
- A soma dos tempos de descida e de subida do barco seja igual 
a 10 min. 
Assim, a maior distância, em metros, que o barco pode 
percorrer, neste intervalo de tempo, é igual a: 
 
a) 1.250 b) 1.500 c) 1.750 d) 2.000 
 
Gabarito 
1. A 2. A 3. 21s 4. A 5. B 6. B 7. B 
8. D 10. 26 11. B 12. C 13. B 14. B 
9: a) T T
2
2
T 2
V 2 f r 2 3 0,25 2 V 3 m/s.
V 3
a a 4,5 m/s .
r 2
π= =     =
= =  =
 
 
b) 2 2 2 2 2
T RU V V 3 4 U 5 m/s.= + = +  =
 
 
c) R
V 4
cos 0,8 arccos0,8.
U 5
θ θ= = =  =