09 17 (Lista de exercícios - Estática de Ponto Material)

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Prof. Daniel Ortega 
Física 
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Lista de Exercícios – Estática de Ponto Material 
 
1. (FUVEST 2012) Um móbile pendurado no teto tem três 
elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a 
figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo 
são, respectivamente, 20g, 30g e 70g. Os valores de 
tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, 
respectivamente, iguais a 
 
Note e adote: Desconsidere as massas dos fios. 
Aceleração da gravidade 𝑔 = 10 m/s2. 
 
 
 
a) 1,2; 1,0; 0,7. 
b) 1,2; 0,5; 0,2. 
c) 0,7; 0,3; 0,2. 
d) 0,2; 0,5; 1,2. 
e) 0,2; 0,3; 0,7. 
 
2. (G1 - CPS 2017) Há muitos conceitos físicos no ato de 
empinar pipas. Talvez por isso essa brincadeira seja tão 
divertida. 
 
Uma questão física importante para que uma pipa ganhe 
altura está na escolha certa do ponto em que a linha do 
carretel é amarrada ao estirante (ponto 𝑃), conforme a 
figura. 
 
 
 
Na figura, a malha quadriculada coincide com o plano que 
contém a linha, o estirante e a vareta maior da pipa. 
 
O estirante é um pedaço de fio amarrado à pipa com um 
pouco de folga e em dois pontos: no ponto em que as duas 
varetas maiores se cruzam e no extremo inferior da vareta 
maior, junto à rabiola. 
 
Admitindo que a pipa esteja pairando no ar, imóvel em 
relação ao solo, e tendo como base a figura, os vetores que 
indicam as forças atuantes sobre o ponto 𝑃 estão melhor 
representados em 
 
 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
 
3. (MACKENZIE 2018) Duas cargas elétricas +6,0 𝜇𝐶 e 
+1,0 𝜇𝐶 estão fixadas em uma região no vácuo a uma 
distância de 1,0 𝑚 uma da outra. 
 
A força resultante que atua em uma carga de −2,0 𝜇𝐶, 
colocada entre elas, será igual a zero, quando esta estiver 
a uma distância da carga de +1,0 𝜇𝐶 de, aproximadamente, 
 
Considere: √2 = 1,4 e √3 = 1,7 
 
a) 0,3 𝑚 b) 0,4 𝑚 c) 0,5 𝑚 d) 0,7 𝑚 e) 1,2 𝑚 
 
4. (EEAR 2018) Um pedreiro decidiu prender uma luminária 
de 6 𝑘𝑔 entre duas paredes. Para isso dispunha de um fio 
ideal de 1,3 𝑚 que foi utilizado totalmente e sem nenhuma 
perda, conforme pode ser observado na figura. 
 
 
 
Sabendo que o sistema está em equilíbrio estático, 
determine o valor, em 𝑁, da tração que existe no pedaço 𝐴𝐵 
do fio ideal preso à parede. Adote o módulo da aceleração 
da gravidade no local igual a 10 𝑚/𝑠2 
 
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 
 
5. (UERJ 2018) Uma luminária com peso de 76 𝑁 está 
suspensa por um aro e por dois fios ideais. No esquema, as 
retas 𝐴𝐵 e 𝐵𝐶 representam os fios, cada um medindo 3 𝑚, 
e 𝐷 corresponde ao ponto médio entre 𝐴 e 𝐶. 
 
 
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Sendo 𝐵𝐶 = 1,2 𝑚 e 𝐴,  𝐶 e 𝐷 pontos situados na mesma 
horizontal, a tração no fio 𝐴𝐵, em newtons, equivale a: 
 
a) 47,5 b) 68,0 c) 95,0 d) 102,5 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere o campo gravitacional uniforme. 
 
6. (PUCRS 2017) No sistema apresentado na figura abaixo, 
o bloco 𝑀 está em equilíbrio mecânico em relação a um 
referencial inercial. Os três cabos, 𝐴,  𝐵 e 𝐶, estão 
submetidos, cada um, a tensões respectivamente iguais a 
�⃗� 𝐴,   �⃗� 𝐵 e �⃗� 𝐶 . Qual das alternativas abaixo representa 
corretamente a relação entre os módulos dessas forças 
tensoras? 
a) 𝑇𝐴 > 𝑇𝐶 
b) 𝑇𝐴 < 𝑇𝐶 
c) 𝑇𝐴 = 𝑇𝐶 
d) 𝑇𝐵 = 𝑇𝐶 
e) 𝑇𝐵 > 𝑇𝐶 
 
7. (UNESP 2019) Um caminhão de brinquedo move-se em 
linha reta sobre uma superfície plana e horizontal com 
velocidade constante. Ele leva consigo uma pequena esfera 
de massa 𝑚 = 600 𝑔 presa por um fio ideal vertical de 
comprimento 𝐿 = 40 𝑐𝑚 a um suporte fixo em sua 
carroceria. 
 
 
 
Em um determinado momento, o caminhão colide 
inelasticamente com um obstáculo fixo no solo, e a esfera 
passa a oscilar atingindo o ponto mais alto de sua trajetória 
quando o fio forma um ângulo 𝜃 = 60° em relação à vertical. 
 
 
 
Adotando 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2, 𝑐𝑜𝑠   60° = 𝑠𝑒𝑛 30° =
1
2
 e 
desprezando a resistência do ar, calcule: 
 
a) a intensidade da tração no fio, em 𝑁, no instante em que 
a esfera para no ponto mais alto de sua trajetória. 
b) a velocidade escalar do caminhão, em 𝑚/𝑠, no instante 
em que ele se choca contra o obstáculo. 
 8. (UERJ 2017) No esquema, está representado um bloco 
de massa igual a 100 𝑘𝑔 em equilíbrio estático. 
 
 
 
Determine, em newtons, a tração no fio ideal 𝐴𝐵. 
 
9. (UNICAMP 2017) Hoje é comum encontrarmos 
equipamentos de exercício físico em muitas praças públicas 
do Brasil. Esses equipamentos são voltados para pessoas 
de todas as idades, mas, em particular, para pessoas da 
terceira idade. São equipamentos exclusivamente 
mecânicos, sem uso de partes elétricas, em que o esforço 
consiste usualmente em levantar o próprio peso do 
praticante. 
 
Considere o esquema abaixo, em que uma pessoa de 
massa 𝑚 = 65 𝑘𝑔 está parada e com a perna esticada em 
um equipamento tipicamente encontrado nessas praças. O 
módulo da força 𝐹 exercida pela perna da pessoa em razão 
de sua massa 𝑚 é 
 
(Se necessário, utilize 𝑔 = 10𝑚/𝑠2) 
 
a) 1.300 𝑁. b) 750 𝑁. c) 325 𝑁. d) 560 𝑁. 
 
10. (UFPR 2017) Uma mola de massa desprezível foi presa 
a uma estrutura por meio da corda "𝑏". Um corpo de massa 
"𝑚" igual a 2.000 𝑔 está suspenso por meio das cordas "𝑎", 
"𝑐" e "𝑑", de acordo com a figura abaixo, a qual representa 
a configuração do sistema após ser atingido o equilíbrio. 
Considerando que a constante elástica da mola é 20 
𝑁
𝑐𝑚
 e 
a aceleração gravitacional é 10 
𝑚
𝑠2
, assinale a alternativa 
que apresenta a deformação que a mola sofreu por ação 
das forças que sobre ela atuaram, em relação à situação 
em que nenhuma força estivesse atuando sobre ela. 
Considere ainda que as massas de todas as cordas e da 
mola são irrelevantes. 
 
 
 
a) 0,5 𝑐𝑚 b) 1,2 𝑐𝑚 c) 2,5 𝑐𝑚 d) 3,5 𝑐𝑚 e) 5,2 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 
 
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11. (UDESC 2018) Considere a figura abaixo na qual o 
sistema está em equilíbrio com as três massas em repouso. 
Os fios e as polias são ideais e possuem massa 
desprezável. 
 
 
 
I. Se 𝑚1 = 𝑚2, então 𝜃1 = 𝜃2 
II. Se 𝑚2 = 2𝑚1, então 𝜃1 = 2𝜃2 
III. Se 𝑚3 = 𝑚1 + 𝑚2, então a razão entre as trações nos 
fios 1 e 2 é 
𝑇1
𝑇2
=
(𝑐𝑜𝑠  𝜃2−1)
(1−𝑐𝑜𝑠  𝜃1)
 
IV. Se todas as massas forem iguais então 𝑐𝑜𝑠   𝜃1 +
𝑐𝑜𝑠   𝜃2 = 1 
V. Se 𝑚3 = 𝑚2 − 𝑚1, então a razão entre as trações nos fios 
1 e 2 é 
𝑇1
𝑇2
=
(𝑐𝑜𝑠  𝜃2+1)
(𝑐𝑜𝑠  𝜃1+1)
 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 
 
12. (UEMA 2015) “O Shopping São Luís passou por um 
processo de expansão, com um investimento da ordem de 
100 milhões de reais”. A obra foi entregue ao público em 
abril de 2014. 
Na parte interna do shopping, para controle do trânsito, foi 
instalado um semáforo que pesa 80𝑁, conforme figura ao 
lado. 
 
Fonte: REVISTA FECOMÉRCIO. 60 anos o Estado do Maranhão. São 
Luís: Fecomércio, 2013. (adaptado) 
 
 
 
Considere a figura para responder às perguntas. 
 
a) Para o caso em que 𝛼 = 30° e 𝛽 = 60°, determine as 
tensões sofridas pelos cabos 1, 2 e 3, sendo 𝑠𝑒𝑛30° =
1/2, 𝑠𝑒𝑛60° = (√3)/2, 𝑐𝑜𝑠30° = (√3)/2 e 𝑐𝑜𝑠60° = 1/2. 
 
b) Calcule em qual situação as tensões nos cabos 1 e 2 
podem ser iguais. 
 
 
 
 
 
13. (EFOMM 2018) Na figura abaixo, uma corda é presa a 
um suporte e tensionada por um corpo esférico de 500 𝑔, 
que se encontra totalmente imerso em um recipiente 
contendo água. Determine a velocidade com que se 
propaga uma onda na corda. Considere a corda como um 
fio ideal. 
 
(Dados: massa específicada água = 1 𝑔/𝑐𝑚3; volume da 
esfera = 0,1 𝑑𝑚3; densidade da corda = 1,2 𝑔/𝑚; 
aceleração da gravidade = 10 𝑚/𝑠2) 
 
 
 
a) 47,3 𝑚/𝑠 
b) 49 𝑚/𝑠 
c) 52,1 𝑚/𝑠 
d) 54,5 𝑚/𝑠 
e) 57,7 𝑚/𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. A 2. A 3. A 4. C 5. C 6. B 
 
7. a) 𝑇 = 3 𝑁; b) 𝑣 = 2 𝑚/𝑠 8. 𝑇𝐴𝐵 = 1.000√3 𝑁 
9.C 10.A 11.B 
 
12.a) {
𝑇1 = 40 𝑁
𝑇2 = 40 ⋅ √3 𝑁
𝑇3 = 80 𝑁
; b) 𝛼 = 𝛽 
 
 13. E