09 20 - (Lista de Exercícios - Permutação I)

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Prof. Hiroshi 
Matemática 
 
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Lista de Exercícios – Permutação I
1. Considere as letras da palavra UNIVERSO. 
 
a) Quantos anagramas podemos formar? 
b) Quantos anagramas começam por U? 
c) Quantos anagramas começam por vogal e 
terminam por consoante? 
d) Em quantos anagramas as letras U, N e I estão 
juntas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Tem-se 10 livros, todos diferentes, sendo: 5 de 
Matemática, 3 de Física e 2 de Química. De quantos 
modos pode-se dispô-los sobre uma prateleira, de 
modo que os livros da mesma disciplina permaneçam 
juntos? 
a) 1.440 
b) 4.320 
c) 10! 
d) 8.640 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Seis amigos vão ao cinema e devem ocupar as seis 
poltronas contíguas de uma determinada fileira. Entre 
eles há o casal Daniel e Adriana. De quantos modos 
eles podem ocupar os seis lugares, de forma que 
Daniel e Adriana, que estão brigados, não fiquem 
juntos em hipótese nenhuma? 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Considere as letras da palavra AMIDO. 
 
a) Quantos anagramas possuem a vogal A antes da 
vogal O? 
b) Quantos anagramas possuem as vogais em ordem 
alfabética (não necessariamente juntas)? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. De quantos modos três rapazes e duas moças podem 
ocupar sete lugares em fila, de forma que as moças 
se sentem juntas umas das outras e os rapazes 
juntos uns dos outros? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Determine o número de soluções inteiras e não 
negativas da equação x + y + z = 5.