aula 4

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Fundamentos de imagens digitais
Prof. Bruno Macchiavello (bruno@cic.unb.br)
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
ResoluçãoResolução espacialespacial:: menormenor detalhedetalhe espacialespacial
discerníveldiscernível.. ÉÉ comumcomum referirreferir--sese asas dimensõesdimensões MM ee
NN comocomo sendosendo aa resoluçãoresolução espacialespacial dede umauma
imagemimagem
Resolução Espacial
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Resolução Espacial
NotarNotar queque aa resoluçãoresolução éé definidadefinida pelopelo sensorsensor nana capturacaptura dada imagemimagem
real,real, ouou pelaspelas dimensõesdimensões nana criaçãocriação dede umauma imagemimagem sintéticasintética..
MudarMudar oo tamanhotamanho dada imagemimagem nãonão mudamuda aa resoluçãoresolução
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
ResoluçãoResolução emem níveisníveis dede cinzacinza:: menormenor variaçãovariação dede nívelnível dede
cinzacinza discerníveldiscernível.. ÉÉ comumcomum referirreferir--sese aa LL comocomo sendosendo aa
resoluçãoresolução emem níveisníveis dede cinzacinza dede umauma imagemimagem.. ÉÉ tambémtambém
comumcomum indicarindicar aa quantidadequantidade dede bitsbits porpor pixelpixel (conhecido(conhecido
comocomo profundidadeprofundidade dodo pixel)pixel)..
Resolução em Níveis de Cinza
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
LL == 256256 128128 6464 3232
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
LL == 1616 88 44 22
•• ImagensImagens emem NíveisNíveis dede CinzaCinza
((88 bitsbits �� 256256 níveisníveis dede cinza)cinza)
Tipos de Imagens
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Imagens Binárias Imagens Binárias (1 (1 bitbit �� 2 níveis de cinza)2 níveis de cinza)
Tipos de Imagens
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Imagens Coloridas RGB Imagens Coloridas RGB (24 (24 bitsbits �� 25625633 cores)cores)
Tipos de Imagens
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Imagens Coloridas Imagens Coloridas YCbCrYCbCr (bits por amostra (bits por amostra 
depende do formato, ex. 444,420,422,400)depende do formato, ex. 444,420,422,400)
Tipos de Imagens
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Imagens Coloridas YUV Imagens Coloridas YUV (bits por amostra (bits por amostra 
depende do formato, ex. 444,420,422,400)depende do formato, ex. 444,420,422,400)
Tipos de Imagens
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
VizinhançaVizinhança
Um pixel p na coordenada (x,y) tem quatro vizinhos 
horizontais e verticais, dados por:
(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1).
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens
Vizinhança de 4 (4-neighbours): N4(p)
Fundamentos 2
VizinhançaVizinhança
Os quatro vizinho diagonais de p têm coordenadas:
(x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), (x-1, y-1).
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens
Vizinhança diagonal: ND(p)
Fundamentos 2
VizinhançaVizinhança
Vizinhança de 8 (8-neighbours): N8(p) = N4(p) U ND(p)
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicasentre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 44 ((44--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
44 sese qq pertencepertence aa NN44((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 88 ((88--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
88 sese qq pertencepertence aa NN88((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 88 ((88--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
88 sese qq pertencepertence aa NN88((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 88 ((88--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
88 sese qq pertencepertence aa NN88((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 88 ((88--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
88 sese qq pertencepertence aa NN88((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 88 ((88--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
88 sese qq pertencepertence aa NN88((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede 88 ((88--adjacencyadjacency)):: doisdois pixelspixels pp ee qq comcom valoresvalores
pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV sãosão adjacentesadjacentes dede
88 sese qq pertencepertence aa NN88((pp))..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm (m(m--adjacency/adjacency/adjacênciaadjacência mixtamixta)):: doisdois pixelspixels pp
ee qq comcom valoresvalores pertencentespertencentes aoao conjuntoconjunto dede níveisníveis dede cinzacinza VV
sãosão adjacentesadjacentes dede mm sese::
a.a. qq estáestá emem NN44((pp));; ouou
b.b. qq estáestá emem NNDD((pp)) ee oo conjuntoconjunto NN44((pp)) NN44((qq)) nãonão temtem pixelspixels
cujoscujos valoresvalores estãoestão emem VV..
Relações Básicas entre Pixels
∩
Introdução ao Processameto de Imagens
cujoscujos valoresvalores estãoestão emem VV..
Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
NN44((pp) ) NN44((qq) ) ∩ V∉
NN44((pp) ) NN44((qq) ) ∩
V∉
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
NN44((pp) ) NN44((qq) ) 
V∉
∩
V∈
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
NN44((pp) ) NN44((qq) ) 
NN44((pp) ) NN44((qq) ) 
∩ V∉
V∈
∩
V∉
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• Adjacência,Adjacência, ConectividadeConectividade ee RegiõesRegiões ee BordasBordas
�� AdjacênciaAdjacência dede mm::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Adjacência, Conectividade e Regiões e BordasAdjacência, Conectividade e Regiões e Bordas
Dois subconjuntos de imagem S1 e S2 são (4, 8, ou m)
adjacentes se algum pixel de S1 é (4, 8, ou m) adjacente
a algum pixel de S2.
Um (4, 8, ou m) caminho (ou curva) do pixel p(x,y) ao
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens
Um (4, 8, ou m) caminho (ou curva) do pixel p(x,y) ao
pixel q(s,t) é uma sequência de pixels distintos, cujas
coordenadas são:
(x0,y0), (x1,y1), (x2,y2), ..., (xn,yn)
onde (x,y) = (x0,y0) e (s,t) = (xn,yn) e os pixels de (x0,y0)
a (xn,yn) são (4, 8, ou m) adjacentes
Fundamentos 2
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Adjacência, Conectividade e Regiões e BordasAdjacência, Conectividade e Regiões e Bordas
Se (x0,y0) = (xn,yn) �� caminho fechado.
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Adjacência, Conectividade e Regiões e BordasAdjacência, Conectividade e Regiões e Bordas
Seja S um subconjunto de pixels em uma imagem. Dois
pixels são ditos conectadosconectados em S se existe um caminho
entre eles constituído exclusivamente de pixels
pertencentes a S.
Relações Básicas entre Pixels
Introduçãoao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Adjacência, Conectividade e Regiões e BordasAdjacência, Conectividade e Regiões e Bordas
ParaPara qualquerqualquer pixelpixel pp emem S,S, oo conjuntoconjunto dede pixelspixels queque
estãoestão conectadosconectados aa pp emem SS éé chamadochamado dede componentecomponente
conectadoconectado dede SS..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Adjacência, Conectividade e Regiões e BordasAdjacência, Conectividade e Regiões e Bordas
SeSe SS temtem apenasapenas umum componentecomponente conectado,conectado, entãoentão SS éé
chamadochamado dede conjuntoconjunto conectadoconectado..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Adjacência, Conectividade e Regiões e BordasAdjacência, Conectividade e Regiões e Bordas
SejaSeja RR umum subconjuntosubconjunto dede pixelspixels dede umauma imagemimagem..
ChamamosChamamos RR dede região,região, sese RR éé umum conjuntoconjunto conectadoconectado..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Adjacência, Conectividade e Regiões e BordasAdjacência, Conectividade e Regiões e Bordas
�� AA fronteirafronteira (também(também chamadachamada dede bordaborda ouou contornocontorno))
dada regiãoregião RR éé oo conjuntoconjunto dede pixelspixels queque possuempossuem umum ouou
maismais vizinhosvizinhos queque nãonão pertencempertencem aa RR..
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Medidas de DistânciaMedidas de Distância
Para os Para os pixels p, q e z, pixels p, q e z, com coordenadas (x,y), (s,t) e com coordenadas (x,y), (s,t) e 
(v,w), respectivamente, D é uma função de distância se:(v,w), respectivamente, D é uma função de distância se:
Relações Básicas entre Pixels
,D(p, q) ≥ 0 (a)
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
D(q, z). D(p, q)D(p, z) 
D(q, p), eD(p, q)
,D(p, q)
+≤
=
≥
 (c)
 (b)
0 (a)
Medidas de DistânciaMedidas de Distância
�� DistânciaDistância EuclidianaEuclidiana entreentre pp ee qq::
Relações Básicas entre Pixels
2
1
22
])()[(),( tysxqpDe −+−=
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Medidas de DistânciaMedidas de Distância
�� DistânciaDistância DD44 ((citycity--blockblock distancedistance)) entreentre pp ee qq::
Relações Básicas entre Pixels
||||),(
4
tysxqpD −+−=
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Medidas de DistânciaMedidas de Distância
�� DistânciaDistância DD88 ((chessboardchessboard distancedistance)) entreentre pp ee qq::
Relações Básicas entre Pixels
|)||,max(|),(
8
tysxqpD −−=
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
Medidas de DistânciaMedidas de Distância
�� DistânciaDistância DDmm entreentre pp ee qq (V={(V={11})})::
Relações Básicas entre Pixels
Introdução ao Processameto de Imagens Fundamentos 2
•• FunçõesFunções úteisúteis
II == imreadimread('cameraman('cameraman..tif')tif');;
[X,[X, mapmap]] == graygray22ind(I,ind(I, 1616));;
IIII == indind22gray(X,gray(X,mapmap));;
imshowimshow(II)(II);;
Notas sobre Matlab
Introdução ao Processameto de Imagens
imwriteimwrite()()
imresizeimresize()()
Fundamentos 2