09 27 - Lista 2Parte - Radioatividade - Cinética de Desintegração (Gabarito)

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Prof. Júlio 
Química 
 
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Lista de Exercícios 2ª Parte – Radioatividade – Cinética de Desintegração (Gabarito)
Resposta da questão 1: [B] 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] 
Como a meia vida do césio-137 e de 30 anos, em 120 anos têm-se 4 meias vidas (n 4).= Sendo 0M a massa 
inicial, após 4 meias vidas, a massa M remanescente será: 
0
n 4
0 0
M M 1 1 M
M 0,0625 6,3%.
M 16 M2 2
=  = = =   
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] 
30 anos 30 anos 30 anos 30 anos
t 120 anos 4 30 anos
100 % 50 % 25 % 12,5 % 6,25 %
Porcentagem 6,25 % 6,3 %
= = 
⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→
= 
 
 
Resposta da questão 2: 
 Equação nuclear da reação: 
249 44 A 1
97 20 Z 0Bk Ca X 3 n
249 48 A 3 1 A 294
97 20 Z 3 0 Z 117
+ → +
+ = +   =
+ = +   =
 
 
Então, 
 249 48 294 197 20 117 0Bk Ca Uus 3 n+ → + 
 
Cálculo do tempo de meia-vida: 
 
 
 
A partir do gráfico, para metade de 20 g, ou seja, 10 g têm-se um tempo de meia-vida de 300 dias. 
 
Fórmula química do hidróxido de berquélio II: 2Bk(OH) . 
 
Resposta da questão 3: 
a) Equação que descreve essa reação nuclear: 125 0 125 125 0 12553 1 52 53 1 52I e Te ou I Te− −+ ⎯⎯→ + + ⎯⎯→ +γ β γ . 
b) De acordo com o gráfico, a meia-vida equivale a 60 dias. 
 
 
 
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Resposta da questão 4: [A] 
 
= −
⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→
5,3 anos 5,3 anos 5,3 anos 5,3 anos
21,2
4 meias vidas
5,3
100 g 50g 25 g 12,5 g 6,25 g
 
 
Resposta da questão 5: [C] 
 
Após 80 dias o medicamento será decaído aproximadamente 3 vezes, assim, teremos: 
40 mCi 1ºdecaimento 20 mCi 2ºdecaimento 10 mCi 3ºdecaimento 5 mCi 
 
Resposta da questão 6: [D] 
 
1 1 1 1
2 2 2 2
1
2
t t t t
20 g 10 g 5 g 2,5 g 1,25 g
t 4 t
t 4 1,5 h 6 h
⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→
= 
=  =
 
 
ou 
 
inicial
n
n
n
n 4
m
m
2
20 g
1,25 g
2
2 16
2 2
n 4
t 4 n
t 4 1,5 h
t 6 h
=
=
=
=
=
= 
= 
=
 
 
Resposta da questão 7: [C] 
 
1
2
30 anos 30 anos 30 anos
2.077 1.987 30 anos
Tempo total 30 anos passados 60 anos no futuro (2.077 2.017) 90 anos
Tempo total 3 30 anos
t 30 anos
Então,
1 1 1
1
2 4 8
− =
= + − =
= 
=
⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→
 
 
Resposta da questão 8: 
 a) Equações completas no processo de decaimento para os três elementos (de acordo com o enunciado pode-se 
escolher apenas um deles): 
 
β β β
β β β
− − −
− − −
→ + → + → +
= +  = = +  = = +  =
= − +  = = − +  = = − +  =
→ + → + → +
0 0 0192 A 103 A 125 A
77 Z 46 Z 53 Z1 1 1
0 0 0192 192 103 103 125 125
77 78 46 47 53 541 1 1
Ir E Pd E I E
192 0 A A 192 103 0 A A 103 125 0 A A 125
77 1 Z Z 78 46 1 Z Z 47 53 1 Z Z 54
Ir Pt Pd Ag Ir Xe
 
 
b) O tempo de meia-vida equivale à diminuição de 50% da quantidade de matéria. Localizando no gráfico, vem: 
 
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Na curva: t(1 2) C t(1 2) B t(1 2) A−  −  − . 
Conclusão: 103 125 192
Curva C Curva B Curva A
Pd (17 dias) I (60,2 dias) Ir (74,2).  
 
Como o tempo de meia vida o iodo é de, aproximadamente, 60 dias, pode-se fazer a seguinte estimativa: 
 
 
 
Conclusão: