11 22 - Revisão II - Energia, quantidade de movimento e dinâmica do movimento circular

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Prof. Bruno Fazio 
Física 
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Revisão II - Energia, quantidade de movimento e dinâmica do movimento circular 
 
1. (UNICAMP 2018) O primeiro satélite geoestacionário 
brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e será utilizado para 
comunicações estratégicas do governo e na ampliação da oferta 
de comunicação de banda larga. O foguete que levou o satélite 
ao espaço foi lançado do Centro Espacial de Kourou, na Guiana 
Francesa. A massa do satélite é constante desde o lançamento 
até a entrada em órbita e vale 𝑚 = 6,0 × 103 𝑘𝑔. O módulo de 
sua velocidade orbital é igual a 𝑉𝑜𝑟 = 3,0 × 10
3  
𝑚
𝑠
. 
Desprezando a velocidade inicial do satélite em razão do 
movimento de rotação da Terra, o trabalho da força resultante 
sobre o satélite para levá-lo até a sua órbita é igual a 
 
a) 2 𝑀𝐽. b) 18 𝑀𝐽. c) 27 𝐺𝐽. d) 54 𝐺𝐽. 
 
2. (UFRGS 2019) Na figura abaixo, um corpo de massa 𝑀 
desliza com velocidade constante sobre um plano inclinado que 
forma um ângulo 𝜃 com o plano horizontal. 
Considere 𝑔 o módulo da aceleração da gravidade e despreze a 
resistência do ar. 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do 
enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 
Quando o centro de massa do corpo desce uma altura ℎ, os 
trabalhos realizados pela força peso e pela força de atrito entre 
corpo e plano são, respectivamente, _____ e _____. 
 
a) −𝑀𝑔ℎ – 𝑀𝑔ℎ b) 𝑀𝑔ℎ – −𝑀𝑔ℎ 
c) 𝑀𝑔ℎ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 – −𝑀𝑔ℎ d) 𝑀𝑔ℎ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 – 𝑀𝑔ℎ  𝑐𝑜𝑠   𝜃 
e) 𝑀𝑔ℎ  𝑐𝑜𝑠   𝜃 – 𝑀𝑔ℎ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 
 
3. (Fuvest 2019) Dois corpos de massas iguais são soltos, ao 
mesmo tempo, a partir do repouso, da altura ℎ1 e percorrem os 
diferentes trajetos (𝐴) e (B), mostrados na figura, onde 𝑥1 > 𝑥2 
e ℎ1 > ℎ2. 
 
Considere as seguintes afirmações: 
I. As energias cinéticas finais dos corpos em (𝐴) e em (𝐵) são 
diferentes. 
II. As energias mecânicas dos corpos, logo antes de começarem 
a subir a rampa, são iguais. 
III. O tempo para completar o percurso independe da trajetória. 
IV. O corpo em (𝐵) chega primeiro ao final da trajetória. 
V. O trabalho realizado pela força peso é o mesmo nos dois 
casos. 
É correto somente o que se afirmar em 
Note e adote: Desconsidere forças dissipativas. 
 
 a) I e III. b) II e V. c) IV e V. d) II e III. e) I e V. 
 
4. (FUVEST 2018) O projeto para um balanço de corda única 
de um parque de diversões exige que a corda do brinquedo 
tenha um comprimento de 2,0 𝑚. O projetista tem que escolher 
a corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas 
disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas tensões 
de ruptura. 
A tabela apresenta essas opções. 
Corda I II III IV V 
Tensão de ruptura (𝑁) 4.200 7.500 12.400 20.000 29.000 
 
Ele tem também que incluir no projeto uma margem de 
segurança; esse fator de segurança é tipicamente 7, ou seja, o 
balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto 
mais baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 𝑘𝑔, 
ao se balançar, parta do repouso, de uma altura de 1,2 𝑚 em 
relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que 
poderiam ser adequadas para o projeto são 
Note e adote: 
- Aceleração da gravidade: 10 
𝑚
𝑠2.
 
- Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao 
movimento e ignore a massa do balanço e as dimensões da 
pessoa. 
- As cordas são inextensíveis. 
 
a) I, II, III, IV e V. b) II, III, IV e V, apenas. c) III, IV e V, apenas. 
d) IV e V, apenas e) V, apenas. . 
 
5. (UNIFESP 2019) Uma esfera 𝐴 desliza em movimento 
circular sobre uma mesa horizontal, sem atrito, presa a um pino 
fixo no centro da mesa por um fio ideal de comprimento 𝐿 = 1 𝑚. 
A energia cinética dessa esfera é constante e tem intensidade 
igual a 4 𝐽. Em um ponto 𝑃 é colocada, em repouso, uma 
segunda esfera 𝐵, idêntica à primeira, de modo que ocorra uma 
colisão perfeitamente inelástica entre elas, conforme indica a 
figura. 
 
a) Calcule a intensidade da tração, em 𝑁, no fio antes da colisão 
entre as esferas. 
b) Determine a energia cinética, em 𝐽, do sistema formado pelas 
duas esferas juntas, imediatamente após a colisão entre elas. 
 
6. (FUVEST 2019) Um rapaz de massa 𝑚1 corre numa pista 
horizontal e pula sobre um skate de massa 𝑚2, que se encontra 
inicialmente em repouso. Com o impacto, o skate adquire 
velocidade e o conjunto 𝑟𝑎𝑝𝑎𝑧 + 𝑠𝑘𝑎𝑡𝑒 segue em direção a uma 
rampa e atinge uma altura máxima ℎ. A velocidade do rapaz, 
imediatamente antes de tocar no skate, é dada por 
 
Note e adote: 
Considere que o sistema 𝑟𝑎𝑝𝑎𝑧 + 𝑠𝑘𝑎𝑡𝑒 não perde energia 
devido a forças dissipativas, após a colisão. 
 
a) 
(𝑚1+𝑚2)
𝑚2
√𝑔ℎ b) 
(𝑚1+𝑚2)
2𝑚1
√𝑔ℎ c) 
𝑚1
𝑚2
√2𝑔ℎ 
d) 
(𝑚1+𝑚2)
𝑚1
√2𝑔ℎ e) 
(2𝑚1+𝑚2)
𝑚1
√𝑔ℎ 
7. (FUVEST) Dois caixotes de mesma altura e mesma massa, A 
e B, podem movimentar-se sobre uma superfície plana, sem 
atrito. Estando inicialmente A parado, próximo a uma parede, o 
caixote B aproxima-se perpendicularmente à parede, com 
velocidade V0, provocando uma sucessão de colisões elásticas 
no plano da figura. 
 
Após todas as colisões, é possível afirmar que os módulos das 
 
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velocidades dos dois blocos serão aproximadamente 
a) VA = V0 e VB = 0 b) VA = 
𝑉0
2
 e VB = 2V0 c) VA = 0 e VB = 2V0 
d) VA = 
𝑉0 
√2
 e VB = 
𝑉0 
√2
 e) VA = 0 e VB = V0 
 
8. (FUVEST 2013) Compare as colisões de uma bola de vôlei e 
de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em 
pé. A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 
m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem 
velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas 
condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. 
É correto apenas o que se afirma em: 
(Note e adote: a massa da pessoa é muito maior que a massa 
das bolas; as colisões são frontais; o tempo de interação da bola 
de vôlei com o tórax da pessoa é o dobro do tempo de interação 
da bola de golfe; a área média de contato da bola de vôlei com 
o tórax é 10 vezes maior que a área média de contato da bola 
de golfe.) 
 
a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de 
golfe é maior que a da bola de vôlei. 
b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior 
que a da bola de vôlei. 
c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a 
da bola de vôlei. 
d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe 
sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de 
vôlei. 
e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de 
golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela 
bola de vôlei. 
 
9. (Uece 2017) Considere um sistema massa-mola oscilando 
sem atrito em uma trajetória vertical próxima à superfície da 
Terra. Suponha que a amplitude da oscilação é 20 𝑐𝑚, a massa 
seja de 1 𝑘𝑔 e 𝑔 = 10 
𝑚
𝑠2
. O trabalho total realizado pela força 
peso durante um período de oscilação é, em joules, 
 
 a) 2. b) 0. c) 200. d) 20. 
 
10. (UNIFESP) O pequeno bloco representado na figura desce 
o plano inclinado com velocidade constante. 
 
Isso nos permite concluir que 
a) não há atrito entre o bloco e o plano e que o trabalho do peso 
do bloco é nulo. 
b) há atrito entre o bloco e o plano, mas nem o peso do bloco 
nem a força de atrito realizam trabalho sobre o bloco. 
c) há atrito entre o bloco e o plano, mas a soma do trabalho da 
força de atrito com o trabalho do peso do bloco é nula. 
d) há atrito entre o bloco e o plano, mas o trabalho da força de 
atrito é maior que o trabalho do peso do bloco. 
e) não há atrito entre o bloco e o plano; o peso do bloco realiza 
trabalho, mas não interfere na velocidade do bloco. 
 
11. (FUVEST) Um jovem escorrega por um tobogã aquático, 
com uma rampa retilínea, de comprimento L, como na figura, 
podendoo atrito ser desprezado. Partindo do alto, sem impulso, 
ele chega ao final da rampa com uma velocidade de cerca de 
6m/s. 
 
Para que essa velocidade passe a ser de 12 m/s, mantendo-se 
a inclinação da rampa, será necessário que o comprimento 
dessa rampa passe a ser aproximadamente de 
a) 
𝐿
2
 b) L c) 1,4 L d) 2 L e) 4 L 
 
12. (FUVEST) 
 
Uma caminhonete A, parada em uma rua plana, foi atingida por 
um carro B, com massa mB=mA/2, que vinha com velocidade vB. 
Como os veículos ficaram amassados, pode-se concluir que o 
choque não foi totalmente elástico. Consta no boletim de 
ocorrência que, no momento da batida, o carro B parou 
enquanto a caminhonete A adquiriu uma velocidade vA=vB/2, na 
mesma direção de vB. Considere estas afirmações de algumas 
pessoas que comentaram a situação: 
I. A descrição do choque não está correta, pois é incompatível 
com a lei da conservação da quantidade de movimento 
lI. A energia mecânica dissipada na deformação dos veículos foi 
igual a 1/2mAvA2 
III. A quantidade de movimento dissipada no choque foi igual a 
1/2mBvB 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I b) II c) III d) I e III e) II e III 
 
13. (FUVEST) Uma pequena esfera de massa de modelar está 
presa na extremidade de um fio formando um pêndulo de 
comprimento L. A esfera é abandonada na posição I e, ao atingir 
o ponto inferior II de sua trajetória, se choca com outra esfera 
igual ficando grudadas uma na outra e depois prosseguindo 
juntas até atingirem uma altura máxima h = 
𝐿
4
. Considere a 
hipótese de que as três grandezas físicas dadas a seguir se 
conservam. Com relação a essa hipótese, a única alternativa de 
acordo com o que aconteceu durante a colisão é 
 
a) Energia cinética - FALSA / Quantidade de movimento - 
VERDADEIRA / Energia mecânica total - VERDADEIRA 
b) Energia cinética - VERDADEIRA / Quantidade de movimento 
- FALSA / Energia mecânica total - VERDADEIRA 
c) Energia cinética - VERDADEIRA / Quantidade de movimento 
- VERDADEIRA / Energia mecânica total - VERDADEIRA 
d) Energia cinética - FALSA / Quantidade de movimento - FALSA 
/ Energia mecânica total - FALSA 
e) Energia cinética - FALSA / Quantidade de movimento - 
VERDADEIRA / Energia mecânica total - FALSA 
 
GABARITO: 
1: C 2: B 3: B 4: C 5: a) 8N b) 2J 6: D 
7: E 8: E 9: B 10: C 11: E 12: B 13:E