choque e energia ok

Prévia do material em texto

ï
ÏÏ««¿¿²²¬¬ ··¼¼¿¿¼¼»» ¼¼»» ÓÓ±±ªªññ ÛÛ²²»»®®¹¹··¿¿ññ ½½¸̧±±¯̄««»»­­òò
ßß°°®®±±ºº òò ¼¼»» ÚÚ33­­·· ½½¿¿ ððììññððèèññîîððððéé óó ÛÛ¨̈¿¿¬¬¿¿­­òò
ÐЮ®±±ººòòææ Îα±¼¼±±´́ºº±± Îο¿³³±±­­ ¼¼»» ÝÝ¿¿®®ªª¿¿´́¸̧±±
ï÷ ܱ·­ ½±®°±­ »­º7®·½±­ ¼» ³¿­­¿ Ó » ëÓ » ®¿·±­ Î » 
îÎô ®»­°»½¬·ª¿³»²¬»ô ­=± ´·¾»®¿¼±­ ²± »­°¿9± ´·ª®»ò
ݱ²­·¼»®¿²¼± ¯«» ¿ &²·½¿ º±®9¿ ·²¬»®ª»²·»²¬» ­»¶¿ ¿ ¼¿
¿¬®¿9=± ¹®¿ª·¬¿½·±²¿´ ³&¬«¿ô » ¯«» ­»¶¿ ¼» ïîÎ ¿ ¼·­ó
¬>²½·¿ ¼» ­»°¿®¿9=± ·²·½·¿´ »²¬®» ±­ ½»²¬®±­ ¼±­ ½±®ó
°±­ô »²¬=±ô ± »­°¿9± °»®½±®®·¼± °»´± ½±®°± ³»²±® ¿¬7 ¿ 
½±´·­=± ­»®? ¼»æ
¿÷ ïôëÎ ¾÷ îôëÎ ½÷ ìôëÎ ¼÷ éôëÎ »÷ ïðôðÎ
î÷ ˳ ª¿¹=±ó½¿9¿³¾¿ ¼» ³¿­­¿ Ó ­» ¼»­°®»²¼» ¼¿
´±½±³±¬·ª¿ » ½±®®» ­±¾®» ¬®·´¸±­ ¸±®·¦±²¬¿·­ ½±³ ª»´±½·ó
¼¿¼» ½±²­¬¿²¬» ª ã éîôðµ³ñ¸ ø°±®¬¿²¬±ô ­»³ ®»­·­¬6²½·¿ 
¼» ¯«¿´¯«»® »­°7½·» ¿± ³±ª·³»²¬±÷ò Û³ ¼¿¼± ·²­¬¿²¬»ô
¿ ½¿9¿³¾¿ 7 °®»»²½¸·¼¿ ½±³ «³¿ ½¿®¹¿ ¼» ¹®=±­ ¼»
³¿­­¿ ·¹«¿´ ¿ ìÓô ¼»­°»¶¿¼¿ ª»®¬·½¿´³»²¬» ¿ °¿®¬·® ¼±
®»°±«­± ¼» «³¿ ¿´¬«®¿ ¼» êôðð³ øª»¶¿ º·¹«®¿÷ò
Í«°±²¼± ¯«» ¬±¼¿ ¿ »²»®¹·¿ ´·¾»®¿¼¿ ²± °®±½»­­± ­»¶¿
·²¬»¹®¿´³»²¬» ½±²ª»®¬·¼¿ »³ ½¿´±® °¿®¿ ± ¿¯«»½·³»²¬±
»¨½´«­·ª± ¼±­ ¹®=±­ô »²¬=±ô ¿ ¯«¿²¬·¼¿¼» ¼» ½¿´±® °±®
«²·¼¿¼» ¼» ³¿­­¿ ®»½»¾·¼± °»´±­ ¹®=±­ 7æ
¿÷ ïë Öñµ¹ ¾÷ èð Öñµ¹ ½÷ ïðð Öñµ¹
¼÷ ìêí Öñµ¹ »÷ ëéè Öñµ¹
í÷ ˳ ¾´±½± ßô ¼» ³¿­­¿ ³ß ã ðôëð µ¹ô 7 ´·¾»®¿¼± ¼±
®»°±«­± ²¿ °±­·9=± Ððô ·²¼·½¿¼¿ ²¿ º·¹«®¿ô ¼»­½» ±
¬®»½¸± ½·®½«´¿® ¼¿ °·­¬¿ô ¼» ®¿·± Î ã ëôð ³»¬®±­ô » ½±´·¼»
½±³ «³ ±«¬®± ¾´±½± Þô ¼» ³¿­­¿ ³Þ ã ðôíð µ¹ô ·²·½·¿´ó
³»²¬» »³ ®»°±«­± ²¿ °±­·9=± Ðïò
ßб
Î
ß Þ
Ðï
Ðî Ðí
îôð ³
Þ
Ñ
ß ½±´·­=± ¬»³ ½±»º·½·»²¬» ¼» ®»­¬·¬«·9=± ·¹«¿´ ¿ ðôèðò Ñ
¾´±½± Þ °»®½±®®» ± ®»­¬¿²¬» ¼± ¬®»½¸± ½·®½«´¿® » °»®¼» ±
½±²¬¿¬± ½±³ ¿ °·­¬¿ ²¿ °±­·9=± Ðîô ª·²¼± ¿ ¿¬·²¹·ó´¿ô
²±ª¿³»²¬»ô ²¿ °±­·9=± Ðíò Ü»­°®»¦» ±­ ¿¬®·¬±­ » ¿
®»­·­¬6²½·¿ ¼± ¿® » ½±²­·¼»®» 
îñðôï𤤠­³¹ ò Ý¿´½«´»æ
¿÷ ³-¼«´± ¼¿ ª»´±½·¼¿¼» ¼± ¾´±½± Þ ·³»¼·¿¬¿³»²¬»
¿°-­ ¿ ½±´·­=± ½±³ ± ¾´±½± ßò
¾÷ ± ³-¼«´± ¼¿ º±®9¿ ²±®³¿´ »¨»®½·¼¿ ­±¾®» ± ¾´±½± Þô
²¿ °±­·9=± Ðî ø·³»¼·¿¬¿³»²¬» ¿²¬»­ ¼» °»®¼»® ± ½±²¬¿ó
¬± ½±³ ¿ °·­¬¿÷ò
½÷ ¿ ¼·­¬>²½·¿ ¸±®·¦±²¬¿´ »²¬®» ¿­ °±­·9+»­ Ðî » Ðíò
ì÷ ˳ ¹¿®±¬± °±¼» ¼»­´·¦¿® ­±¾®» «³ »­½±®®»¹¿¼±®
­±´·¼?®·± ½±³ «³ ¾¿®½±ô ¿ °¿®¬·® ¼» «³¿ ¿´¬«®¿ Øò Ñ
°´¿²± ¼± »­½±®®»¹¿¼±® º±®³¿ «³ >²¹«´± íð± ½±³ ±
°´¿²± ¸±®·¦±²¬¿´ò ß ³¿­­¿ ³ ¼± ¹¿®±¬± 7 ·¹«¿´ ¿ ³»¬¿ó
¼» ¼¿ ³¿­­¿ Ó ¼± ½±²¶«²¬± ¾¿®½±ñ»­½±®®»¹¿¼±®ò Í«ó
°±²¼± ¯«» ± ­·­¬»³¿ ·²·½·¿´³»²¬» »­¬»¶¿ »³ ®»°±«­± »
¼»­°®»¦¿²¼± ±­ ¿¬®·¬±­ô ²± ·²­¬¿²¬» »³ ¯«» ± ¹¿®±¬±
¿¬·²¹·® ± °±²¬± ßô ¿ ª»´±½·¼¿¼» ¼± ¾¿®½± ­»®? ¼¿¼¿ °±®æ
λ­°æ ª¾ ã 
í
î¹Ø
ë÷ ݱ²­·¼»®¿ó­» «³ ¾´±½± ¼» ³¿­­¿ ³ ­±¾®» ±«¬®± ¼»
³¿­­¿ Óò ײ·½·¿´³»²¬» ³ ¼»­´·¦¿ ­±¾®» Ó ­»³ ¿¬®·¬±ô
½±³ «³¿ ª»´±½·¼¿¼» ªðò ß °¿®¬·® ¼± °±²¬± ° ± ½±»º·½·»²ó
¬» ¼» ¿¬®·¬± »²¬®» ¿­ ¼«¿­ ­«°»®º3½·»­ »³ ½±²¬¿¬± 7 ²=±ó
²«´± ø ð÷ò Í» ± ¾´±½± Ó °«¼»® ¼»­´·¦¿® ­±¾®» ± °´¿²±
¸±®·¦±²¬¿´ ­»³ ¯«¿´¯«»® ¿¬®·¬±ô °±¼»ó­» ¿º·®³¿® ¯«» ¿
¼·­¬>²½·¿ ¨ °»®½±®®·¼¿ °±® ³ ­±¾®» Óô ½±²¬¿¼¿ ¿ °¿®¬·®
¼± °±²¬± °ô ­»®? ¼¿¼¿ °±®æ 
λ­°æ Ã÷òøñÅ
î
ï î
ð ¹³ÓÓª¨
ê÷ Ñ ¾´±½± ï ¼» ³¿­­¿ ·¹«¿´ ¿ ïôð µ¹ » ª»´±½·¼¿¼» ¼»
èôð ³ñ­ ½±´·¼» ½±³ «³ ¾´±½± ·¼6²¬·½± îô ·²·½·¿´³»²¬»
»³ ®»°±«­±ò ß°-­ ¿ ½±´·­=± ¿³¾±­ ±­ ¾´±½±­ º·½¿³
¹®«¼¿¼±­ » ­±¾»³ ¿ ®¿³°¿ ¿¬7 ½±³°®·³·® ¿ ³±´¿ Ó ¼»
ðôïð ³ò Ü»­°®»¦¿²¼± ±­ ¿¬®·¬±­ » ½±²­·¼»®¿²¼± ¹ ã ïð
³ñ­îå ¸ ã ðôëð ³ » ã íð ô °»®¹«²¬¿ó­» ¯«¿´ ± ª¿´±® ¼¿
½±²­¬¿²¬» ¼¿ ³±´¿á
λ­°æ µ ã ïððð Òñ³ 
é÷ ø×ÓÛóéëñéê÷ Ñ ½¸±¯«» »²¬®» î »­º»®¿­ ß » Þô ´»ª±«
¿± ¬®¿9¿¼± ¼± ¹®?º·½± ¿¾¿·¨±ò Í»²¼± ¼¿¼±­æ ³ß ã ðôïë
µ¹ô ³Þ ã ðôî µ¹ » ¬î ¬ï ã ðôððï ­ô ¼»¬»®³·²¿® 
ß
Ø
³
íð
±
Ó
ð
ð
¨ ³
ªð
Ó °
Þï
Þï
Þî
Þî
Êï ã èôð³ñ­
ðôïð ³
¸
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ
î Ú3­·½¿ ®«³±¿±·¬¿ò½±³
ï÷ ± ½±»º·½·»²¬» ¼» ®»­¬·¬«·9=±
î÷ ¿ ²¿¬«®»¦¿ ¼± ½¸±¯«»
í÷ ¿ º±®9¿ ¼» ·³°«´­=±
 µ¹ò³ñ­
 í ß
 Þ
 î
 ¬ ø­÷ 
 ß
 ï
 Þ
λ­°æ ï÷ » ã ðôì î÷ °¿®½·¿´³»²¬» »´?­¬·½± í÷ Ú ã íòïðí
è÷ Ü«¿­ ¾±´¿­ ¼» ¾·´¸¿®ô ¼» ³»­³± ¬¿³¿²¸± » ³¿­­¿
½±´·¼»³ô ²± °´¿²± ¸±®·¦±²¬¿´ô ½±³ ¿­ ª»´±½·¼¿¼»­ ¼»
¿°®±¨·³¿9=± » ±­ ­»²¬·¼±­ ³±­¬®¿¼±­ ²¿ º·¹«®¿ò Í¿ó
¾»²¼±ó­» ¯«» ± ½±»º·½·»²¬» ¼» ®»­¬·¬«·9=± 7 ·¹«¿´ ¿
ðôèðô ¼»¬»®³·²¿®æ
¿÷ ¿­ ª»´±½·¼¿¼»­ ¼» ­»°¿®¿9=± ¼¿­ ¼«¿­ ¾±´¿­å
¾÷ ¿ °»®½»²¬¿¹»³ ¼» »²»®¹·¿ ³»½>²·½¿ ¼·­­·°¿¼¿ ²±
½¸±¯«»ò
λ­°æ ª ï§ ã ð ª î§ ã îë ³ñ­ ª î¨ ã íôéç ³ñ­
ª ï¨ ã ëôèê ³ñ­ ÛÓñÛÓï ã îðôçè
ç÷ ˳ ½±®°± ß ¼» ³¿­­¿ ³ ¼»­´±½¿ó­» ²¿ ¼·®»9=± ¼»
±«¬®± Þô ½±³± ­» ª6 ²¿ º·¹«®¿ ¿¾¿·¨±ò Ñ ½±®°± Þ ¼»
³¿­­¿ ·¹«¿´ Ó »­¬? »³ ®»°±«­± » ± ½±®°± ß °±­­«·
«³¿ ª»´±½·¼¿¼» ·²·½·¿´ ªðò Í» ¼»­°®»¦¿®³±­ ¯«¿´¯«»®
¿¬®·¬± » ½±²­·¼»®¿®³±­ ¿ ¿½»´»®¿9=± ¼¿ ¹®¿ª·¼¿¼» ¹ô ¿
¿´¬«®¿ ³?¨·³¿ ¯«» ± ½±®°± ß ­«¾·®? »³ Þ 7æ
 λ­°æ 
ª
¹
³
³ Ó
ð
î
î
ï
ïð÷ ß º·¹«®¿ ¿¾¿·¨± ½±®®»­°±²¼» ¿ «³ ­·­¬»³¿ ¯«» ­»
½±³°+» ¼» «³ ½±®°± ¼» ³¿­­¿ ³ô «³ °®·­³¿ ¬®·¿²¹«ó
´¿® ¼»·¬¿¼±ô ¼» ³¿­­¿ Ó » «³ °´¿²± ¸±®·¦±²¬¿´ ­»³
¿¬®·¬± ¼±¬¿¼± ¼» «³¿ ½¿ª·¼¿¼» Üò Ñ °´¿²± ·²½´·²¿¼±
º±®³¿ ½±³ ¿ ¸±®·¦±²¬¿´ «³ >²¹«´± ò W ¼¿¼¿ ¿ ¼·­¬>²ó
½·¿ ÝÜ ã ¿ò ß¾¿²¼±²¿²¼± ± ½±®°± »³ ®»°±«­±ô »­¬»
¼»­´·¦¿ ¿± ´±²¹± ¼± °´¿²± » ½¿· ²¿ ½¿ª·¼¿¼» Üò Ü»¬»®ó
³·²¿® ¿ ¿´¬«®¿ ¸ ¼± °´¿²± ·²½´·²¿¼±ò
λ­°æ ¸ ã ø³ õ Ó÷ò¿ò¬¹ ñÓ
ïï÷ ˳ ¾´±½± ­·³7¬®·½± ¼» ³¿­­¿ ³ïô ½±³ «³ º«®±
¸»³·­º7®·½± ¼» ®¿·± ® ²¿ ­«°»®º3½·» ­«°»®·±®ô ®»°±«­¿
­±¾®» «³¿ ­«°»®º3½·» ¸±®·¦±²¬¿´ » »­¬? »²½±­¬¿¼± »³
«³¿ °¿®»¼» ª»®¬·½¿´ò ˳ °»¯«»²± ½±®°± ¼» ³¿­­¿ ³î
¼»­´·¦¿ ­»³ ¿¬®·¬± ¼»­¼» ­«¿ °±­·9=± ·²·½·¿´ô ½±³± ³±­ó
¬®¿ ¿ º·¹«®¿ò Ü»¬»®³·²» ¿ ª»´±½·¼¿¼» ³?¨·³¿ ¿¼¯«·®·¼¿
°»´± ¾´±½± ¼» ³¿­­¿ ³ïô ¼»ª·¼± @ ·²¬»®¿9=± ½±³ ±
½±®°± ¼» ³¿­­¿ ³îò
λ­°æ
îï
î
³¿̈ï
îî
³³
¹®³
ª
ïî÷ Ü«¿­ »­º»®¿­ ¼» ³¿­­¿­ ³ï » ³î ³±ª»³ó­» »³
¼·®»9+»­ °»®°»²¼·½«´¿®»­ ½±³ ª»´±½·¼¿¼»­ ªï » ªî ®»­ó
°»½¬·ª¿³»²¬»ò ß­ ¼«¿­ »­º»®¿­ ½±´·¼»³ » ½±³± ®»­«´ó
¬¿¼± °¿­­¿³ ¿ ­» ³±ª»® ¹®«¼¿¼¿­ò Ü»¬»®³·²» ¿ ¯«¿²ó
¬·¼¿¼» Ï ¼» ½¿´±® ´·¾»®¿¼¿ °»´¿ ½±´·­=±ò
³ï ªï
ªî
³î
λ­°æ ÷ø
÷øî
î
î
î
ï
îï
îï ªª
³³
³³
Ï
ïí÷ ß­ ³¿­­¿­ ³ï ã íôð Õ¹ » ³î ã ï Õ¹ º±®¿³ º·¨¿¼¿­
²¿­ »¨¬®»³·¼¿¼»­ ¼» «³¿ ¸¿­¬» ¸±³±¹6²»¿ô ¼» ³¿­ó
­¿ ¼»­°®»¦3ª»´ » ìð ½³ ¼» ½±³°®·³»²¬±ò Û­¬» ­·­¬»³¿ 
º±· ½±´±½¿¼± ª»®¬·½¿´³»²¬» ­±¾®» «³¿ ­«°»®º3½·» °´¿²¿ô
°»®º»·¬¿³»²¬» ´·­¿ô ½±²º±®³» ³±­¬®¿ ¿ º·¹«®¿ô » ¿¾¿²ó
¼±²¿¼±ò ß ³¿­­¿ ³ï ½±´·¼·®? ½±³ ¿ ­«°»®º3½·» ¿ «³¿
¼·­¬>²½·¿ ¨ ¼± °±²¬± Ð ¼¿¼¿ °±®æ
ø ÷ ßò ¨ ã ð ø²± °±²¬± Ð÷
ø ÷ Þò ¨ ã ïð ½³
ø ÷ Ýò ¨ ã îð ½³
ø ÷ Üò ¨ ã íð ½³
ø ÷ Ûò ¨ ã ìð ½³
ïì÷ ˳ °6²¼«´± ßô ¼» °»­± Ðß ã ïð Òô 7 ­±´¬± ½±³
ª»´±½·¼¿¼» ²«´¿ ¼» «³¿ °±­·9=± ¸±®·¦±²¬¿´ » ±­½·´¿
´·ª®»³»²¬» ¿¬7 ¿ °±­·9=± ª»®¬·½¿´ô ¿¬·²¹·²¼± ± °6²¼«´±
Þô ¼» °»­± ÐÞ ã ïé Òô ¯«» »­¬? ·²·½·¿´³»²¬» »³ ®»°±«ó
­±ò Ñ­ °6²¼«´±­ ¬6³ ± ³»­³± ½±³°®·³»²¬± ´ ã ðôìë ³ò 
Ü»ª·¼± ¿± ½¸±¯«» ø½±³ ½±»º·½·»²¬» ¼» ®»­¬·¬«·9=± » ã
ðôè÷ô ± °6²¼«´± Þ ±­½·´¿ ¿¬7 «³¿ ¿´¬«®¿ ¸ ¼»­¼» ¿ ­«¿
°±­·9=± ·²·½·¿´ò Ý¿´½«´» »­¬¿ ¿´¬«®¿ ¸ò ݱ²­·¼»®» ¹ ã ïð
³ñ­îò
λ­°æ ¸ ã ðôî ³
ªï ã ë ³ñ­
ªî ã ïð ³ñ­
ìë±
§
¨
ß
ªðÞ
 Ü
Ü
ß
³
Ó
 ¿
 Ý
¸
ß
ß ß
ÞÞ
Þ
¸