Aula_17_-_Magnetismo_II_-_UNESP_2024

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ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 1
UNESP 
Exasiu
Prof. Lucas Costa 
Aula 17 – Magnetismo II. 
vestibulares.estrategia.com 
EXTENSIVO 
2024 
Exasi
u
Correntes gerando campos magnéticos (fios e bobinas). Ação de campos magnéticos: força sobre 
cargas e correntes. Indução eletromagnética. Princípio de funcionamento de eletroímãs, 
transformadores e motores. 
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AULA 1 – MAGNETISMO II. 2 
 
SUMÁRIO 
1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 4 
2 – EFEITO HALL 4 
2.1 - O módulo da força magnética sobre um condutor 6 
2.2 - Direção da força magnética 7 
2.3 - Força magnética entre dois condutores paralelos 13 
2.3.1 - Correntes em mesmo sentido 13 
2.3.2 - Correntes em sentidos opostos 14 
3 - INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 20 
3.1 - Os experimentos de Faraday 20 
3.2 - Condutor em movimento na presença de um campo magnético 23 
3.3 - Fluxo magnético 28 
3.3.1 - Variação da área da superfície fechada por uma espira ou circuito 29 
3.3.2 - Variação da intensidade do campo magnético 𝑩 29 
3.3.3 - Variação da orientação da superfície em relação as linhas do campo magnético 30 
3.4 - Lei de Lenz 31 
4 - CORRENTE ALTERNADA E TRANSFORMADORES 45 
4.1 - Transformadores 46 
5 - RESUMO DA AULA EM MAPAS MENTAIS 51 
6 - LISTA DE QUESTÕES 52 
6.1 Já caiu nos principais vestibulares 52 
7 - GABARITO DAS QUESTÕES SEM COMENTÁRIOS 60 
7.1 Já caiu nos principais vestibulares 60 
8 - QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS 61 
8.1 Já caiu nos principais vestibulares 61 
9 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 76 
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10 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 76 
11 - VERSÃO DE AULA 76 
 
 
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AULA 1 – MAGNETISMO II. 4 
1 - Considerações iniciais 
Nesta aula de número 17, serão abordados os seguintes tópicos do seu edital: 
• Correntes gerando campos magnéticos (fios e bobinas). 
• Interação magnética. 
• Ação de campos magnéticos: força sobre cargas e correntes. 
• Indução eletromagnética. 
• Corrente alternada. 
• Princípio de funcionamento de eletroímãs, transformadores e motores. 
 Esses assuntos se enquadram no subtópico denominado Magnetismo. 
 
 As aulas 16 e 17 são complementares e abordam os principais tópicos relacionados ao 
Magnetismo. Na primeira, estudamos campos magnéticos e ímãs, além do campo magnético 
terrestre. Na segunda trabalhamos as correntes gerando campos magnéticos (fios e bobinas) 
além da Indução eletromagnética. 
2 – Efeito Hall 
O efeito Hall é o surgimento de uma diferença de potencial entre as laterais de um 
condutor percorrido por corrente elétrica e submetido a um campo magnético. Edwin 
Hall (1855-1938) projetou um experimento para descobrir o sinal positivo ou negativo da carga 
das partículas que formam a corrente elétrica em um condutor. 
Nas ilustrações, 𝑅1 e 𝑅2 são regiões retangulares, condutoras, percorridas por correntes 
elétricas no sentido indicado. Essas regiões estão imersas em um campo magnético que está 
saindo perpendicularmente ao plano da página. 
Note que, nas duas ocasiões, os portadores de carga estão sujeitos a forças magnéticas 
orientadas para a esquerda. Portanto, haverá um acúmulo de cargas positivas no lado 
esquerdo na região 𝑅1. Assim, o potencial elétrico no ponto 𝑃 será maior que o do ponto 𝑄. 
 Na região 𝑅2, haverá um acúmulo de cargas negativas, também do lado esquerdo. 
Consequentemente, o potencial no ponto 𝑃 será menor que o do ponto 𝑄. 
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Figura 17.1: Representação esquemática do experimento de Edwin Hall. 
 Assim, mede-se a diferença de potencial entre 𝑃 e 𝑄, a fim de descobrir o sinal da carga 
elétrica na corrente. Ao medir essa ddp, verificou-se que 𝑉𝑃 era menor que 𝑉𝑄, portanto, 
sabemos que os portadores de carga têm sinal negativo. 
Vamos utilizar o circuito da figura abaixo para ilustrar o surgimento da força magnética 
no condutor com corrente. 
 
Figura 17.2: Condutor imerso em um campo magnético experimentando uma força 
ao se fechar a chave do circuito. 
 Quando a chave do circuito está aberta, não há passagem de corrente por 𝐴𝐹, e 
nenhum efeito sobre o fio. Ao fechar a chave, começa a passar corrente pelo trecho do 
condutor 𝐴𝐹, que está inserido em uma região onde existe um campo magnético saindo do 
plano da página. A partir desse momento, verifica-se que o fio 𝐴𝐹 experimenta uma força que o 
curva para a esquerda. Se a chave for aberta novamente, vemos que o circuito retorna à 
situação inicial. 
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 Vale lembrar que a corrente elétrica no interior do condutor nada mais é que o fluxo de 
elétrons no sentido contrário ao da corrente. 
 
Figura 17.3: Movimento dos elétrons livres em um fio condutor. 
 Quando os elétrons se movimentam em uma região onde existe um campo magnético, 
sabemos que pode haver uma força magnética sobre a carga, de acordo com a orientação dos 
vetores �⃗� e �⃗⃗�. 
No caso acima, sabemos que há uma força magnética (�⃗�𝑚𝑎𝑔) cuja direção é dada pela 
regra da mão esquerda espalmada (RME), que aponta para a esquerda e força os elétrons a 
exercerem pressão interiormente ao condutor para a esquerda. 
Por isso, o fio condutor tem uma leve flexão para a esquerda. Dizemos que a ação da 
força sobre o condutor é de natureza magnética. 
2.1 - O módulo da força magnética sobre um condutor 
A expressão da força magnética sobre um condutor com corrente é dada por 
 
Figura 17.4: A natureza da força magnética. 
𝑭𝒎𝒂𝒈 = 𝑩 ⋅ 𝑰 ⋅ 𝑳 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜽) Passo da trajetória helicoidal de uma 
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partícula 
[𝑭𝒎𝒂𝒈] = 𝑵 [𝑩] = 𝑻 [𝑰] = 𝑨 [𝑳] = 𝒎 [𝒔𝒆𝒏(𝜽)] = 𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 
A equação é válida no caso de o condutor estar em pontos onde �⃗⃗� é o mesmo em 
módulo e em direção. Assim, é conveniente que este campo seja homogêneo e, por outro lado, 
se deve ter em mente que 𝜃 é a medida do ângulo entre o condutor e a direção do campo. 
 
Figura 17.5: Disposição entre o condutor e as linhas de indução magnética. 
Note que segundo a expressão da força, se as linhas de indução magnética tiver a 
mesma orientação do condutor, o fio não sofrerá ação de uma força magnética. 
 
Figura 17.6: Fio orientado na direção das linhas de indução não experimentam 
força magnética 
2.2 - Direção da força magnética 
Para determinar a direção da força magnética sobre um condutor com corrente, também 
aplicamos a regra da mão esquerda espalmada (RME). Agora, os quatro dedos (exceto o 
polegar) determinam a direção da corrente. A indução magnética deve perfurar a palma da mão 
e o polegar, formando 90° com os outros dedos, determina a direção da força magnética. 
 
Figura 17.7: Aplicação da RME para um condutor. 
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De acordo com os experimentos, �⃗�𝑚𝑎𝑔 é perpendicular ao condutor e à direção do 
campo magnético �⃗⃗�. Assim, podemos inferir que a força magnética é perpendicular ao plano 
formado pelo condutor e a indução magnética. 
 
Figura 17.8: A força magnética é perpendicular ao plano formado pelo condutor e 
pelas linhas de indução. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um condutor homogêneo de massa igual a 1,0 𝑘𝑔 está em 
posição horizontal e é sustentado por dois fios isolantes, que promovem o seu 
equilíbrio. Considere a aceleração da gravidade 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2, que a corrente que 
atravessa o condutor seja de 4,0 𝐴 e o campo magnético que o atravessa tenha módulo 
igual a 8,0 𝑇 e direção e sentido indicadas na figura. 
 
Sendo o comprimento do condutor indicado na figura, o módulo da força de tração em 
cada fio é de 
a) 3,0 𝑒 3,0 𝑁 b) 13 𝑒 13 𝑁 c) 3 𝑒 13 𝑁 d) 7 𝑒 13 𝑁 e) 3 𝑒 7 𝑁 
Comentários 
 Emfunção da simetria, podemos aplicar a força magnética no ponto médio do condutor. 
Aplicando a regra da mão esquerda (RME) e fazendo o diagrama de forças no condutor, temos: 
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 Devido ao posicionamento dos fios, o módulo das trações em cada um é igual. Pelo 
equilíbrio translacional do condutor, temos: 
∑𝐹𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑖𝑠 = 0 
 
2 ⋅ 𝑇 = 𝐹𝑔 + 𝐹𝑚𝑎𝑔 
2 ⋅ 𝑇 = 𝑚 ⋅ 𝑔 + 𝐵 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝐿 
2 ⋅ 𝑇 = 1,0 ⋅ 10 + 8,0 ⋅ 4 ⋅ 0,5 
2 ⋅ 𝑇 = 10 + 16 
𝑇 =
26
2
= 13 𝑁 
 
Gabarito: “b”. 
 
Se um condutor reto (onde circula a corrente) está em um campo magnético 
homogêneo e experimenta uma força magnética �⃗�𝑚𝑎𝑔, esta pode ser representada 
no ponto médio o condutor. Tal consequência vem do fato de cada elemento 
(pequena porção) que se tome do condutor experimenta uma mesma força 
magnética. Assim, a força magnética se distribui de maneira uniforme sobre o 
condutor: 
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 Vamos resolver mais uma: 
(2019/QUESTÃO) Considere um condutor com uma de suas extremidades em uma 
articulação isolante. Se o campo magnético é homogêneo, determine o módulo da tração 
horizontal do fio. 
 
Comentários 
 De acordo com a RME, a força magnética no condutor é orientada na horizontal e para 
direita. Assim, as forças atuando no condutor, temos: 
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 Aplicando a condição de equilíbrio rotacional em relação ao ponto A, temos: 
∑�⃗⃗⃗�𝐴 = 0⃗⃗ 
𝑇 ⋅ 𝑏 − 𝐹𝑚𝑎𝑔 ⋅
𝑏
2
= 0 ⇒ 𝑇 =
𝐹𝑚𝑎𝑔
2
⇒ 𝑇 =
𝐵 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝑙 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90°)
2
 
𝑇 =
5 ⋅ 2 ⋅ 0,4 ⋅ 1
2
⇒ 𝑇 = 2 𝑁 
Gabarito: 𝑻 = 𝟐 𝑵. 
 Se um condutor dobrado ou curvo, percorrido por corrente, está em um campo 
magnético homogêneo, ele experimentará uma força magnética cujo módulo depende apenas 
do comprimento entre os extremos do conduto, isto é: 
 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝐿𝐴𝐹 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
 Em que 𝐿𝐴𝐹 é comprimento entre os extremos 𝐴 e 𝐹. Com isso, podemos pensar em um 
condutor equivalente que conectar diretamente 𝐴 e 𝐹. Para exemplificar esta propriedade, 
vamos resolver um problema. 
(2019/QUESTÃO) Considere um condutor como mostrado na figura abaixo. Se por ele 
passa uma corrente de 4 𝐴, determine o módulo da força magnética que experimenta o 
trecho 𝐴𝐹𝐶, sabendo que 𝐴𝐶 = 50 𝑐𝑚. 
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Comentários 
 Como o condutor mostrado está colocado perpendicularmente ao campo magnético (𝜃 =
90°), o módulo da força magnética no condutor pode ser calculado pela distância entre 𝐴 e 𝐶: 
 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝐿𝐴𝐶 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃)⏟ 
1
 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 2 ⋅ 4 ⋅ 0,5 ⋅ 1 ⇒ 𝐹𝑚𝑎𝑔 = 4 𝑁 
Gabarito: 𝑭𝒎𝒂𝒈 = 𝟒 𝑵. 
 Outra consequência muito importante desta propriedade ocorre quando aproximamos 𝐴 
e 𝐶. Se tomarmos 𝐴 e 𝐶 muito próximos, mantendo as demais condições do problema, então a 
distância 𝐿𝐴𝐶 tende a zero. Consequentemente, a força magnética experimentada pelo condutor 
𝐴𝐹𝐶 tenderá a zero, e o condutor 𝐴𝐹𝐶 se tornará uma espira. 
 
A Força magnética �⃗�𝑚𝑎𝑔 sobre uma espira com corrente em um campo magnético 
homogêneo é nula. 
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Se o campo é não homogêneo, então a força magnética sobre a espira 
não será nula. 
2.3 - Força magnética entre dois condutores paralelos 
Continuando os estudos de fios percorridos por correntes, vamos tomar dois condutores 
paralelos e passar correntes por eles em duas situações diferentes. Primeiramente, quando 
não passa corrente pelos condutores, não há nenhum efeito visto sobre os condutores. 
 
Figura 17.9: Condutores sem correntes. 
 Devemos dividir o nosso estudo em dois casos, quando as correntes possuem o mesmo 
sentido e quando possuem sentidos opostos. 
2.3.1 - Correntes em mesmo sentido 
Neste caso, os condutores se atraem mutuamente e podemos ver a flexão dos 
condutores. Note que este efeito é puramente magnético, já que a atração não pode ser devido 
a atração gravitacional, já que ela é muito pequena e não pode ser elétrica, pois os corpos não 
estão eletrizados. 
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Figura 17.10: Fios próximos percorridos por correntes em sentidos iguais. 
2.3.2 - Correntes em sentidos opostos 
Quando invertemos a polaridade de uma das pilhas, se inverte o sentido de uma das 
correntes e se observa entre os condutores que os condutores se repelem mutuamente, como 
mostrado pela flexão dos condutores. Podemos explicar este fenômeno utilizando os conceitos 
de campos gerados pelos fios com corrente e a regra da mão esquerda para determinar os 
sentidos das forças. 
 
Figura 17.11: Fios próximos percorridos por correntes em sentidos opostos. 
Para isso, note que ao passar uma corrente pelo fio 1, ele gera um campo magnético ao 
seu redor, determinado pela regra da mão direita, como vimos anteriormente. O mesmo ocorre 
para o fio 2. Assim, cada fio percorrido por corrente, gera um campo no outro. 
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AULA 1 – MAGNETISMO II. 15 
 
Figura 17.12: Aplicação da RMD para determinar as direções dos campos e, em 
seguida, uso da RME para determinar a força magnética em cada fio. 
Observando o condutor no espaço, temos as seguintes configurações dos vetores: 
 
Figura 17.13: Representação das forças para as duas situações de correntes. 
Além de saber a orientação das forças magnéticas, também devemos saber o seu 
módulo por unidade de comprimento do condutor. Utilizando o caso de correntes em sentidos 
opostos, para uma porção do condutor de tamanho 𝐿, temos: 
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Figura 17.14: Detalhamento do campo e da força para o caso das correntes em 
sentidos opostos. 
 Nos pontos do trecho 𝐿, o campo gerado por 1 tem o mesmo módulo e, assim, a 
intensidade da força magnética �⃗�𝑚𝑎𝑔
′ é dada por: 
𝐹𝑚𝑎𝑔
′ = 𝐵1 ⋅ 𝐼2 ⋅ 𝐿 ⇒
𝐹𝑚𝑎𝑔
′
𝐿
= 𝐵1 ⋅ 𝐼2 
 Mas: 
𝐵1 =
𝜇0 ⋅ 𝐼1
2𝜋 ⋅ 𝑑
 
 Então: 
𝑭𝒎𝒂𝒈
′
𝑳
=
𝝁𝟎 ⋅ 𝑰𝟏 ⋅ 𝑰𝟐
𝟐𝝅 ⋅ 𝒅
 
Força magnética existente no caso de 
condutores com correntes em sentidos 
opostos 
[
𝑭𝒎𝒂𝒈
′
𝑳
] =
𝑵
𝒎
 [𝝁𝟎] =
𝑻 ⋅ 𝒎
𝑨
 [𝑰] = 𝑨 [𝒅] = 𝒎 
 Aluno, muito cuidado com uma pegadinha clássica: 
 
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AULA 1 – MAGNETISMO II. 17 
Entre os condutores paralelos com corrente, a atração e a repulsão se subordinam a 
terceira lei de Newton. Entretanto, as forças que determinamos não formam um par 
ação-reação, pois não estávamos abordando os condutores por inteiro. 
Por exemplo, �⃗�𝑚𝑎𝑔 representa a força de todo condutor (2) sobre um comprimento 𝐿 
do condutor (1). A reação de �⃗�𝑚𝑎𝑔 seria a força aplicada pelo comprimento 𝐿 do 
condutor (1) sobre o condutor (2). Entretanto, �⃗�𝑚𝑎𝑔
′ representa a força de todo 
condutor (1) sobre um comprimento 𝐿 do condutor (2). Por fim, a reação de �⃗�𝑚𝑎𝑔
′ 
seria a força aplicada pelo comprimento 𝐿 do condutor (2) sobre todo condutor (1). 
(2019/INÉDITA) A figura abaixo mostra três fios condutores muito longos e percorridos 
por correntes. Para qual sentido tenderá a se mover o condutor (2). 
 
Comentários 
 De acordo com o sentido das correntes em cada condutor, no fio (2) teremos as 
seguintes forças: 
 
 Em que �⃗�𝑚𝑎𝑔 é a força magnética de (1) sobre (2) e �⃗�𝑚𝑎𝑔
′ é a força magnética de (3) em 
(2). Portanto: 
𝐹𝑚𝑎𝑔
𝐿
=
𝜇0 ⋅ 𝐼1 ⋅ 𝐼2
2𝜋 ⋅ 𝑑
⇒
𝐹𝑚𝑎𝑔
𝐿
=
𝜇0 ⋅ 3𝐼
2
2𝜋 ⋅ 𝑑
⇒
𝐹𝑚𝑎𝑔
𝐿
= 3(
𝜇0 ⋅ 𝐼
2
2𝜋 ⋅ 𝑑
) 
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AULA 1 – MAGNETISMO II. 18 
 E: 
𝐹𝑚𝑎𝑔
′
𝐿
=
𝜇0 ⋅ 𝐼2 ⋅ 𝐼3
2𝜋 ⋅ 3𝑑
⇒
𝐹𝑚𝑎𝑔
′
𝐿
=
𝜇0 ⋅ 5𝐼
2
2𝜋 ⋅ 3𝑑
⇒
𝐹𝑚𝑎𝑔
′
𝐿
=5
3
(
𝜇0 ⋅ 𝐼
2
2𝜋 ⋅ 𝑑
) 
Logo: 
𝐹𝑚𝑎𝑔
𝐿
>
𝐹𝑚𝑎𝑔
′
𝐿
 
 Portanto, o condutor (2) tende a se mover para a direita. 
Gabarito: O condutor (2) tende a se mover para a direita. 
(2020/INÉDITA/HENRIQUE GOULART) Dois fios longos e retilíneos, A e B, de 
comprimento L, estão dispostos paralelamente sobre um plano horizontal, afastados por 
uma distância d e percorridos por correntes elétricas constantes e em sentidos opostos, 
de intensidades iA e iB, conforme a figura abaixo: 
 
A constante de permeabilidade do meio vale μ. Os fios estão se ____________________ 
com uma força que é diretamente proporcional _________________ e inversamente 
proporcional __________________. Além disso, a indução magnética no ponto médio 
entre os fios vale _________________ e aponta __________________ do plano da página. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima, na 
ordem em que aparecem. 
A) atraindo – ao produto das intensidades de corrente – à distância entre eles – 
𝝁⋅𝒊𝑨⋅𝒊𝑩
𝝅⋅𝒅
 – 
perpendicularmente para dentro. 
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AULA 1 – MAGNETISMO II. 19 
B) repelindo – à distância entre eles– ao produto das intensidades de corrente – 
𝝁
𝝅⋅𝒅
(𝒊𝑨 + 𝒊𝑩) – 
perpendicularmente para dentro. 
C) atraindo – à distância entre eles– ao produto das intensidades de corrente – 
𝝁⋅𝒊𝑨⋅𝒊𝑩
𝝅⋅𝒅
 – 
perpendicularmente para fora. 
D) repelindo – ao produto das intensidades de corrente – à distância entre eles – 
𝝁
𝝅⋅𝒅
(𝒊𝑨 + 𝒊𝑩) – 
perpendicularmente para dentro. 
E) atraindo – ao produto das intensidades de corrente – à distância entre eles – 
𝝁⋅𝒊𝑨⋅𝒊𝑩
𝝅⋅𝒅
 – 
paralelamente para a direita. 
Comentários 
A força magnética entre dois fios retilíneos, muito longos, paralelos, quando percorridos 
por correntes elétricas é dada pela seguinte equação: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 =
𝜇 ⋅ 𝑖𝐴 ⋅ 𝑖𝐵 ⋅ 𝐿
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑑
 
Como as correntes elétricas têm sentidos opostos, os fios estão se repelindo com uma 
força que é diretamente proporcional ao produto das intensidades de corrente e inversamente 
proporcional à distância entre eles. 
No ponto médio entre os fios, conforme a 1ª Regra da Mão Direita, as induções 
magnéticas dos fios estão se somando, ambas apontando para dentro do plano da página. O 
valor da indução magnética de um fio em um ponto pode ser dado pela equação abaixo: 
𝐵𝑓𝑖𝑜 =
𝜇 ⋅ 𝑖
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑑
 
Assim, o valor da indução resultante da ação dos dois fios em qualquer ponto 
equidistante aos fios fica: 
𝐵𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝐵𝐴 + 𝐵𝐵 
𝐵𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝜇 ⋅ 𝑖𝐴
2 ⋅ 𝜋 ⋅
𝑑
2
+
𝜇 ⋅ 𝑖𝐵
2 ⋅ 𝜋 ⋅
𝑑
2
 
𝐵𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝜇 ⋅ 𝑖𝐴
𝜋 ⋅ 𝑑
+
𝜇 ⋅ 𝑖𝐵
𝜋 ⋅ 𝑑
 
𝐵𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝜇
𝜋 ⋅ 𝑑
(𝑖𝐴 + 𝑖𝐵) 
Gabarito: “d” 
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AULA 1 – MAGNETISMO II. 20 
3 - Indução eletromagnética 
Após Oersted mostrar que corrente elétrica produz um campo magnético, diversos 
cientistas na época buscaram novas relações entre eletricidade e magnetismo. No ano de 
1831, Michael Faraday foi o primeiro mostrar que, em determinadas condições, também 
poderíamos gerar corrente elétrica. 
3.1 - Os experimentos de Faraday 
Faraday utilizou um anel de ferro com cerca de 6 polegadas de diâmetro e construiu 
uma bobina em cada lado do anel. Conectou a bobina com 𝑁 espiras a um galvanômetro que 
indicava pequenas correntes ou tensões. 
Em seguida, ele conectou os terminais da pilha aos terminais da outra bobina com 𝑀 
espiras e observava que havia um desvio da agulha do galvanômetro. Mas, pouco tempo 
depois, a agulha deixava de desviar. 
 
Figura 17.15: Representação do experimento de Faraday. O galvanômetro mostra a 
presença de corrente elétrica passando pela bobina N. 
Quando se abre ou fecha o interruptor na bobina 𝑀, produz-se um aumento ou uma 
diminuição do campo magnético no anel, induzindo uma corrente elétrica no lado 𝑁, que é 
detectada pelo galvanômetro. 
Ao desconectar a bateria, observa-se que a agulha se desvia em direção contrária. 
Faraday logo percebeu que a corrente pelo galvanômetro tinha relação com o aumento ou a 
diminuição do campo magnético ao conectar ou desconectar a bateria. 
A corrente elétrica que se gerava devido à variação do campo magnético foi denominada 
de corrente elétrica induzida. Esse foi o primeiro experimento que descobriu a corrente elétrica 
induzida. 
A partir deste experimento, surgiu a necessidade de buscar novas formas para gerar 
corrente induzida. Faraday demonstrou em seus experimentos que se produz corrente quando 
se deslocam bobinas (com corrente) uma em relação a outra. Michael já conhecia os trabalhos 
de Ampere e sabia que um ímã é um conjunto de pequenas correntes que circulam dentro das 
moléculas. Dessa forma, ele descobriu que surgia corrente induzida em uma espira ao 
aproximar ou ao afastar dela um ímã. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 21 
 
Figura 17.16: À medida que a espira se aproxima da bobina, o campo magnético na 
superfície fechada da espira aumenta, induzindo corrente elétrica. 
Em um mês, Faraday descobriu experimentalmente todas as particularidades essenciais 
do fenômeno da indução magnética. De um modo geral, o fenômeno da indução 
eletromagnético consiste no surgimento de uma corrente elétrica em um circuito em repouso 
dentro de um campo magnético variável com o tempo ou em que o condutor se movimenta 
dentro de um campo magnético. 
(2021/INÉDITA) Campainhas elétricas são dispositivos que convertem energia elétrica 
em pulsos sonoros. Em seu interior, as campainhas são formadas de um circuito elétrico 
inicialmente aberto ligado a um eletroímã. Ao pressionar o botão da campainha, o 
circuito elétrico é fechado, fazendo percorrer uma corrente elétrica pelo eletroímã. Tal 
ação gera um campo magnético atraindo um badalo (peça metálica pendente no interior 
de sinos, campainhas, etc.) que colide em um gongo e, com o auxílio de uma mola, fica 
oscilando e emitindo som. Quando se solta o botão, o circuito é aberto e o badalo volta a 
sua posição inicial. O enunciado que explica o porquê de um eletroímã se comportar 
como um ímã é o da Lei de 
a) Ampére. b) Ohm. c) Faraday-Lenz. d) Newton. e) Coulomb. 
Comentários 
a) Correta. A Lei de Ampère expressa o fato de que, ao ser percorrido por uma corrente 
elétrica, um fio produz um campo magnético ao seu redor. 
 b) Incorreta. A Lei de Ohm está relacionada ao fato de resistores terem resistências 
elétricas constantes, respondendo com correntes elétricas proporcionais às respectivas 
tensões aplicadas em seus terminais. 
 c) Incorreta. A Lei de Faraday-Lenz descreve que a força eletromotriz induzida é igual à 
variação temporal do fluxo magnético em uma região, e ocorre no sentido oposto à variação 
que a produz. 
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AULA 1 – MAGNETISMO II. 22 
d) Incorreta. As três Leis de Newton descrevem a ação de forças e como elas 
influenciam no movimento ou na estática de corpos. 
 e) Incorreta. A Lei de Coulomb expressa a relação da força eletrostática entre partículas 
eletricamente carregadas. 
Gabarito: “a”. 
(2020/INÉDITA) Quando um ímã se movimenta em relação a uma espira metálica, surge 
corrente elétrica no filamento dessa espira. Quanto maior a velocidade relativa entre o 
ímã e a espira, mais intensa é a corrente elétrica que surge nessa mesma espira, 
conforme a 
a) Lei de Newton. b) Lei de Lorentz. c) Lei de Ampere. 
d) Lei de Pascal. e) Lei de Faraday. 
Comentários 
 a) Incorreta. As três Leis de Newton descrevem a ação de forças e como elas 
influenciam no movimento ou na estática de corpos. 
 b) Incorreta. Segundo a lei de Lorentz, uma carga elétrica sofre a ação da força 
magnética quando se movimenta em um campo magnético. Essa força deve ser perpendicular 
à direção do deslocamento e também perpendicular à direção do campo magnético noqual ela 
está inserida. 
 c) Incorreta. A Lei de Ampère expressa o fato de que, ao ser percorrido por uma corrente 
elétrica, um fio produz um campo magnético ao seu redor 
 d) Incorreta. A lei de Pascal, também conhecida por princípio de Pascal, dita que a 
pressão aplicada a um fluído fechado num recipiente transmite-se de maneira uniforme em 
todas as direções. 
 e) Correta. A Lei de Faraday-Neumann, ou simplesmente Lei de Faraday, diz que a força 
eletromotriz induzida é igual à variação temporal do fluxo magnético numa região. 
𝜀 =
∆𝜑𝑚𝑎𝑔
∆𝑡
 
 Assim, quanto maior a velocidade relativa entre o ímã e a espira, mais rapidamente o 
fluxo magnético na região dos fios variará, fazendo com que a força eletromotriz seja maior e, 
consequentemente, a corrente elétrica circulando nos fios da espira seja, também, mais 
intensa. 
Gabarito: “e”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 23 
3.2 - Condutor em movimento na presença de um campo 
magnético 
Considere uma barra metálica que se mova com velocidade constante em uma região 
com campo magnético homogêneo, como na figura abaixo. 
 
Figura 17.17: Movimento de uma barra dentro de um campo magnético 
homogêneo. 
 Quando movemos a barra no interior de um campo magnético homogêneo, também 
movemos seus elétrons. Com isso, sobre todos os elétrons atua uma força magnética para 
baixo. Consequentemente, os elétrons livres irão se acumular nos extremos da barra, 
polarizando o condutor. Com isso, se estabelece uma diferença de potencial 𝑉𝑀 − 𝑉𝑁 e um 
campo elétrico no interior do condutor. 
 
Figura 17.18: Estabelecimento do campo elétrico e da diferença de potencial na 
barra. 
 Dessa forma, o campo elétrico exerce em cada elétron uma força elétrica contrária a 
força magnética. No início, as cargas elétricas acumuladas nos extremos das barras são 
pequenas. Logo, o campo será pouco intenso e teremos 𝐹𝑚𝑎𝑔 > 𝐹𝐸𝐿. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 24 
 Como a quantidade de carga continua a aumentar nos extremos da barra, o campo 
elétrico no interior do condutor aumenta até que o módulo da força magnética seja igual ao da 
força elétrica. A partir desse instante não haverá mais aumento carga elétrica nos extremos da 
barra e a intensidade do campo elétrico se mantem constante. Como há um campo elétrico 
no interior do condutor, teremos também uma diferença de potencial entre os extremos da 
barra. 
 Caso mantemos a velocidade 𝑣 constante, então a ddp 𝑈𝑀𝑁 também se manterá 
constante. Dessa forma, podemos associar a barra, que está movendo-se em um campo 
magnético homogêneo, a uma pilha se ela está se deslocando sobre um fio condutor, como na 
figura abaixo. 
 
Figura 17.19: Barra metálica se movendo com velocidade constante se comporta 
como uma pilha. 
 Por causa da diferença de potencial entre os extremos do condutor, se estabelece uma 
corrente elétrica pelos fios conectados a barra do maior para o menor potencial elétrico. A 
direção desta corrente é condizente com o sentido convencional adotado para a corrente 
elétrica, isto é, o sentido do movimento das cargas elétricas positivas. 
 Contudo, as cargas positivas se movem na barra de 𝑁 para 𝑀, isto é, contra o campo 
elétrico. Como vimos em eletrostática, este movimento só é possível se houver ação de uma 
força externa de origem não eletrostática. Neste caso, a força externa é a força magnética 
�⃗�𝑚𝑎𝑔. Assim, o trabalho da força magnética por unidade de carga é denominado força 
eletromotriz ℰ. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 25 
 
Figura 17.20: Movimento das cargas positivas no interior da barra. 
 Pela definição de força eletromotriz, temos: 
ℰ =
𝑊𝑀𝑁
𝑒𝑥𝑡
𝑞
=
𝑊𝑀𝑁
𝐹𝑚𝑎𝑔
𝑞
=
(𝑞 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐵) ⋅ 𝐿
𝑞
= 𝐵 ⋅ 𝐿 ⋅ 𝑣 
 Consequentemente, quando uma barra se move em um campo magnético, ela se 
comporta com uma fonte de força eletromotriz ℰ e o circuito equivalente é representado por: 
 
Figura 17.21: Circuito associado ao movimento da barra no interior de um campo. 
 Chamamos a 𝑓𝑒𝑚 da barra de força eletromotriz induzida e representamos por ℰ𝑖𝑛𝑑. A 
corrente gerada no circuito, por sua vez, é chamada de corrente elétrica induzida. 
𝓔𝒊𝒏𝒅 = 𝑩 ⋅ 𝑳 ⋅ 𝒗 
Força eletromotriz induzida pelo movimento 
de uma barra condutora no interior de um campo 
magnético 
[𝓔𝒊𝒏𝒅] = 𝑽 [𝑩] = 𝑻 [𝑳] = 𝒎 [𝒗] = 𝒎/𝒔 
 Vamos praticar: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 26 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Nos sistemas eólicos de geração de energia, as hélices 
dos aerogeradores são rotacionadas pela ação dos ventos. Conectada às pás, existe um 
mecanismo responsável por converter parte da energia mecânica de rotação em energia 
elétrica. Para isso, ele deve ser formado por um condutor cilíndrico de material 
ferromagnético retilíneo que gira em um campo magnético gerado por um ímã. 
Suponha que o condutor cilíndrico seja ideal. Nesse cenário, uma forma de se aumentar 
a capacidade de produção de energia em um desses aerogeradores, mantidas as 
condições de vento e outros fatores externos, é 
(A) substituir o ímã por um que possui menor força eletromagnética. 
(B) aumentar o atrito entre a pá e o gerador. 
(C) diminuir o tamanho das pás. 
(D) aumentar o comprimento do condutor retilíneo ferromagnético. 
(E) diminuir o diâmetro do condutor retilíneo ferromagnético. 
Comentários 
Pelo enunciado, vemos que o gerador pode ser descrito como um condutor retilíneo, e 
que podemos calcular a força eletromotriz induzida 𝜀𝑖𝑛𝑑, matematicamente como: 
εind = B ⋅ L ⋅ v 
a) Incorreta. Diminuindo a força eletromagnética 𝐵, diminuímos a εind, e assim, 
diminuímos a capacidade de produção de energia. 
b) Incorreta. Aumentando o atrito entre a pá e o gerador, a velocidade do condutor 
retilíneo diminui. Portanto, a εind também diminuirá. 
c) Incorreta. Diminuindo o tamanho das pás, diminuiríamos a sua energia cinética, 
diminuindo a εind. 
d) Correta. Aumentando o tamanho do condutor retilíneo 𝐿, conseguimos aumentar a 
εind. 
e) Incorreta. O diâmetro do material ferromagnético não influencia na força eletromotriz 
induzida. 
Gabarito: “d”. 
(2019/INÉDITA) Um condutor metálico e retilíneo LC, de resistência 𝑅 = 10,0 Ω, está em 
contato com um condutor de resistência desprezível e dobrado em forma de U, como 
indica a figura. O conjunto está imerso em um campo de indução magnética 𝐵, uniforme, 
de intensidade 25,0 𝑇, de modo que 𝐵 é ortogonal ao plano do circuito e com sentido 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 27 
para fora do plano do papel. Wanderley, um técnico, puxa o condutor LC, de modo que 
este se move com velocidade constante de 1,5 𝑚/𝑠. 
 
Qual o valor da força eletromotriz induzida no circuito, e qual o valor do impulso da força 
aplicada por Wanderley ao condutor LC. 
a) 75 𝑉 𝑒 750 𝑁 ⋅ 𝑠 b) 90 𝑉 𝑒 750 𝑁 ⋅ 𝑠 c) 90 𝑉 𝑒 325 𝑁 ⋅ 𝑠 
d) 75 𝑉 𝑒 325 𝑁 ⋅ 𝑠 e) 180 𝑉 𝑒 750 𝑁 ⋅ 𝑠 
Note e adote: 
A resistência elétrica do condutor LC é de 𝑅 = 10,0 Ω. 
Wanderley puxou o condutor por 2,0 𝑠. 
O comprimento 𝐴 da seção do condutor em formato em U paralela ao condutor LC é de 2,0 𝑚. 
Despreze a resistência do ar. 
Comentários 
 A força eletromotriz induzida pode ser calculada por: 
ℰ𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎 = 𝐵 ⋅ 𝐿𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 ⋅ 𝑣𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 
ℰ𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎 = 25 ⋅ 2,0 ⋅ 1,5 = 75 𝑉 
 A corrente no condutor pode ser determinada pela Lei de Ohm: 
𝑖 =
ℰ𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎
𝑅
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 28 
𝑖 =
75
10
= 7,5 𝐴 
 
 A força aplicada será a força magnética em um condutor: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝐿 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 25 ⋅ 7,5 ⋅ 2,0 = 375 𝑁 
 Finalmente, o impulso será dado pelo produto entre a força e o tempo de contato do 
operador com o fio: 
𝐼𝐹 = 𝐹𝑚𝑎𝑔 ⋅ ∆𝑡= 375 ⋅ 2,0 = 750 𝑁 ⋅ 𝑠 
Gabarito: “a”. 
3.3 - Fluxo magnético 
Michael Faraday descobriu as formas de induzir corrente elétrica com um campo 
magnético. Ele observou que em todos os casos em que se induzia corrente elétrica na espira, 
era necessário relacionar o número de linhas de campo magnético que atravessava a 
superfície da espira. Para isso, era necessário medir o número de linhas de campo que 
atravessa uma superfície. 
A grandeza física que mede a quantidade de linhas de campo que atravessam uma 
determina superfície é chamada de fluxo magnético (Φ). Experimentalmente, mostrou que 
quanto mais linhas atravessam uma certa superfície, maior será o fluxo. 
 
Figura 17.22: O número de linha de campo que atravessam a espira 𝑺𝟐 é maior que 
em 𝑺𝟏. Então, o fluxo em 𝑺𝟐 é maior que o fluxo em 𝑺𝟏. 
Agora, vamos estudar como podemos variar o fluxo magnético. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 29 
3.3.1 - Variação da área da superfície fechada por uma espira ou 
circuito 
Este caso é semelhante a barra que se move com velocidade constante sobre os trilhos 
condutores, em uma região onde existe um campo magnético homogêneo. 
 
Figura 17.23: Barra condutora se movendo para a direita com velocidade 𝒗, em 
uma região onde existe um campo magnético uniforme. 
Nesta situação, a barra se desloca para a direita, aumentando a área 𝐴. 
Consequentemente, o número de linhas que atravessa a área 𝐴 é maior, aumentando o fluxo 
magnético. Então: 
Φ ∝ 𝐴 
 O símbolo ∝ é utilizado para dizer que duas grandezas são diretamente proporcionais. 
3.3.2 - Variação da intensidade do campo magnético �⃗⃗⃗� 
Podemos variar apenas �⃗⃗�, sem alterar a área, aproximando ou afastando uma espira de 
um ímã, como na figura abaixo. 
 
Figura 17.24: Ao aproximar a espira, as linhas de campo aumentam, sem variar a 
área da espira. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 30 
 Como já vimos, as linhas de campo próximo ao polo norte do ímã são mais 
concentradas. Assim, quando aproximamos uma espira dos polos de um ímã, a intensidade da 
indução magnética 𝐵 será maior e teremos mais linhas de campo atravessando a espira. 
Então, o fluxo magnético depende da indução magnética. Em outras palavras: 
Φ ∝ 𝐵 
3.3.3 - Variação da orientação da superfície em relação as linhas do 
campo magnético 
Agora, vamos variar o fluxo magnético, sem alterar a intensidade do campo ou a área da 
espira. Para isso, vamos inserir uma espira de área constante, dentro de um campo magnético 
homogêneo. 
 
Figura 17.25: Variação da orientação da superfície em relação as linhas de campo. 
 Podemos medir a orientação com um ângulo 𝜃 formado entre o vetor indução magnética 
�⃗⃗� e o versor normal �̂� a superfície da espira. Quando o ângulo 𝜃 aumenta para 90°, observa-se 
que o número de linhas que atravessa a espira diminui, ou seja, diminui o fluxo magnético. 
 Para uma superfície plana, em um campo magnético homogêneo, o fluxo magnético é 
determinado por: 
𝚽 = 𝑩 ⋅ 𝑨 ⋅ 𝐜𝐨𝐬 𝜽 
Fluxo magnético em um campo magnético 
homogêneo 
[𝚽] = 𝑾𝒃 = 𝑻 ⋅ 𝒎𝟐 [𝑩] = 𝑻 [𝑨] = 𝒎𝟐 [𝐜𝐨𝐬 𝜽] = 𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 
 A unidade do fluxo é dada em 𝑊𝑏 (weber) e corresponde a 𝑇 ⋅ 𝑚2. De um modo mais 
geral, lembrando de o conceito de produto escalar, podemos definir o fluxo magnético como 
sendo um produto escalar: 
Φ = �⃗⃗� ⋅ 𝐴 
 O vetor área 𝐴 é aquele que possui módulo igual a área da espira (𝐴) e orientação 
normal a superfície da espira. No nosso caso, representamos pelo versor �̂�. Podemos ter duas 
situações para o fluxo magnético: 
• Fluxo entrando: neste caso, 𝜃 < 90° e Φ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos 𝜃 > 0. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 31 
 
• Fluxo saindo: neste caso 𝜃 > 90° e Φ𝑠𝑎𝑖𝑛𝑑𝑜 = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos 𝜃 < 0. 
 
• Quando 𝜃 = 90°, temos a seguinte situação: 
 
 Neste caso, o número de linhas que atravessam a superfície da espira é igual a zero: 
Φ = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos 90°⏟ 
0
⇒ Φ = 0 
3.4 - Lei de Lenz 
A lei de Lenz é aplicada para conhecer o sentido da corrente elétrica induzida. Vamos 
deduzir esta lei, utilizando um ímã sobre uma plataforma que pode ser mover na superfície 
horizontal perfeitamente lisa. 
 
Figura 17.26: Plataforma com um ímã utilizada para a explicação da lei de Lenz. 
Considerando que não há nenhum atrito durante o movimento da plataforma, a 
velocidade dela será constante, assim como sua energia cinética. Agora, vamos colocar uma 
espira condutora na frente do carrinho. Então, teremos que as linhas de indução perfuraram 
cada vez a superfície da espira. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 32 
 
Figura 17.27: Quando o carrinho se aproxima da espira, nota-se a corrente 
induzida e mudança na velocidade do carrinho. 
 A corrente elétrica induzida na espira gera um campo magnético ao redor semelhante à 
de um ímã. O sentido da corrente na espira determina que na face da espira há um polo Norte 
ou Sul. 
 
Figura 17.28: Possíveis sentidos para a corrente elétrica. 
 Como a espira comporta-se como um ímã, ela interage com o ímã em movimento, 
experimentando forças magnéticas de atração ou de repulsão. Apoiando-se na lei de 
conservação de energia, podemos predizer que como há estabelecimento de corrente elétrica 
na espira, isto é, ganho de energia, então necessariamente a plataforma deve perder energia. 
 Como não há outras forças atuando na plataforma, a única perda de energia nela é a 
diminuição da sua energia cinética. Consequentemente, devemos imaginar que para diminuir a 
energia cinética da plataforma é necessário haver uma força magnética de repulsão no ímã em 
movimento. Por isso, a face da espira em frente ao ímã deve se comportar como polo Norte. 
 Dessa forma, podemos determinar o sentido da corrente induzida aplicando a regra da 
mão direita. Note que os dedos giram no sentido das linhas de campo da corrente induzida. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 33 
 
Figura 17.29: Sentido da corrente elétrica induzida para haver conservação da 
energia total do sistema. 
 Note que independente da direção de movimento do ímã, para que haja conservação da 
energia, tendo em mente que a espira sempre ganha energia, o ímã deverá perder energia 
cinética, ou seja, a corrente possui um sentido que garanta a conservação da energia. 
 No caso do ímã se afastar a espira, esta deve experimentar uma força magnética de 
atração, isto é, uma força contrária a velocidade do ímã, pois assim, o ímã perca energia 
cinética e seja transferida para a espira e a energia é conservada. Dessa forma, a corrente 
elétrica estabelecida na espira é da seguinte forma: 
 
Figura 17.30: O sentido da corrente elétrica induzida é determinado tendo em 
mente a conservação da energia. 
 Diante destes resultados, podemos ver que a interação dos polos da espira, gerados 
pela corrente elétrica induzida, sempre vão contrário ao movimento do ímã. Diante disso, Lenz 
generalizou este resultado e estabeleceu uma lei que determina a indução magnética para 
qualquer caso. 
Em um circuito fechado se estabelece um 𝒇𝒆𝒎 induzida e um corrente elétrica 
induzida cujo campo magnético se opõe a causa que o produziu. 
 Podemos ver essa propriedade como uma inércia magnética. Todas as causas que 
levam a formação de uma 𝑓𝑒𝑚 induzida são devidas às variações do fluxo magnético. Então, 
podemos definir a inércia magnética como a oposição de um circuito a variação do fluxo 
magnético através deste circuito. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 34 
 Por exemplo, no caso do ímã se aproximando da espira, se no início o fluxo do campo 
magnético na espira é de 2 linhas, então este valor deve permanecer constante. Para isso, 
devemos ter uma corrente induzida de tal forma que o campo gerado por ela façao fluxo 
permanecer com 2 linhas entrantes. 
 
Figura 17.31: Aplicação da lei de Lenz para a determinação do sentido da corrente 
induzida. 
 Para aplicar a lei de Lenz, devemos aplicar duas regras. A primeira diz que quando o 
fluxo magnético através de um circuito aumenta, a corrente induzida estabelece um campo 
magnético com linhas de sentido contrário as linhas do campo magnético inicial. Já a 
segunda dita que quando o fluxo magnético através de um circuito diminui, a corrente induzida 
estabelece um campo magnético com linhas de igual sentido que as linhas do campo 
magnético inicial. 
Determinado o sentido das linhas do campo magnético da corrente induzida, aplicamos 
a regra da mão direita envolvente para determinar o sentido da corrente induzida. 
 
Para se estabelecer uma corrente induzida é necessário que o circuito esteja 
fechado. Caso o circuito não esteja fechado, nós devemos completar 
imaginariamente o circuito entre os terminais do condutor e utilizamos a lei de Lenz 
para determinar o sentido da corrente. Assim, podemos determinar a polaridade nos 
extremos do condutor em um circuito aberto. 
Agora que conhecemos a lei de Lenz, vamos incorporá-la na lei de Faraday colocando um 
sinal de menos: 
ℰ = −
ΔΦ
Δ𝑡
 
 Note que a 𝑓𝑒𝑚 induzida tem um sinal oposto a variação do fluxo magnético. Por isso o 
sinal de menos. Para uma bobina de 𝑁 espiras, a 𝑓𝑒𝑚 induzida instantânea é dada por: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 35 
ℰ = −𝑁
𝑑Φ
𝑑𝑡
 
 Esta definição matemática para a indução magnética foi dada posteriormente por F. E. 
Neumann, por causa disso, às vezes, aparece em alguns enunciados lei de Faraday-Neumann. 
(2020/INÉDITA/HENRIQUE GOULART) O fluxo magnético na região de um anel condutor 
assumiu valores que foram registrados no gráfico abaixo. 
 
A partir dos dados contidos no gráfico, selecione a alternativa correta. 
a) O anel foi percorrido por uma corrente contínua entre os instantes 0s e 4s. 
b) O anel ficou submetido a uma força eletromotriz induzida entre os instantes 4s e 24s. 
c) O anel foi percorrido por uma corrente contínua entre os instantes 4s e 24s. 
d) O anel ficou submetido a uma força eletromotriz máxima no instante igual a 20s. 
e) O anel ficou submetida a uma força eletromotriz mínima no instante igual a 12s. 
Comentários 
Conforme a Lei de Faraday, uma Força Eletromotriz induzida surge quando um Fluxo 
Magnético for variável, de forma que esta Fem induzida é mais intensa quanto mais rápida for a 
variação desse fluxo no tempo. 
𝜀 =
∆𝜑𝑀𝑎𝑔
∆𝑡
 
Assim, a partir do gráfico, entre os instantes 4s e 24s, podemos perceber que o Fluxo 
Magnético foi variável, induzindo Força Eletromotriz no anel. 
Entre os instantes 0s e 4s, não houve Força Eletromotriz, pois o Fluxo Magnético se 
manteve constante. Além disso, nada se pode afirmar sobre a intensidade de corrente no anel 
neste intervalo. 
A Força Eletromotriz é máxima quando ocorrer a maior variação de fluxo magnético no 
menor intervalo de tempo. No gráfico, esta situação ocorre entre os instantes 21s e 22s, onde a 
declividade do gráfico é mais acentuada, mais inclinada. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 36 
Certamente, entre os instantes 4s e 24s, o anel foi percorrido por uma corrente elétrica 
variável, pois ficou submetido a uma força eletromotriz também variável, devido à variação do 
fluxo magnético. 
Gabarito: “b”. 
(2020/INÉDITA/HENRIQUE GOULART) O fluxo magnético em um anel metálico de 
resistência igual a 2 Ω varia a uma taxa de 6 𝑊𝑏/𝑠. O valor da Indução magnética no local 
vale 90T. A intensidade de corrente elétrica induzida no anel vale 
A) 3 𝐴 B) 6 𝐴 C) 18 𝐴 D) 12 𝐴 E) 9 𝐴 
Comentários 
Como a taxa de variação do fluxo magnético na região do anel vale 6Wb/s, então a força 
eletromotriz induzida no anel vale exatamente 6V, conforme a Lei de Faraday. A intensidade de 
corrente induzida no anel pode ser obtida pela equação abaixo: 
𝜀 = 𝑅 ⋅ 𝑖 
Dados: ε=6V R=2Ω 
6 = 2 ⋅ 𝑖 
𝑖 = 3𝐴 
Gabarito: “a”. 
(2020/INÉDITA/HENRIQUE GOULART) O circuito abaixo está fixo numa região onde 
existe um Campo Magnético Uniforme B, perpendicular à página e para fora dela. 
O circuito consiste de uma fonte ideal de força eletromotriz de 3V, um amperímetro ideal 
e um resistor de 2Ω. Os fios possuem resistência desprezível. 
 
O Campo Magnético B está aumentando sua intensidade à taxa de 4Wb/s. Assinale a 
alternativa correta. 
a) O amperímetro apresenta uma leitura de 0,5A e a Corrente Elétrica ocorre no sentido 
horário. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 37 
b) O amperímetro apresenta uma leitura de 1,5A e a Corrente Elétrica ocorre no sentido anti-
horário. 
c) O amperímetro apresenta uma leitura de 3,5A e a Corrente Elétrica ocorre no sentido anti-
horário. 
d) A Corrente Elétrica será nula. 
Comentários 
A fonte oferece 3V de Força Eletromotriz (Fem) no sentido anti-horário. Como o Campo 
Magnético B, perpendicular e para fora da página, aumenta à taxa de 4Wb/s, uma Força 
Eletromotriz Induzida surge no circuito de maneira a se opor a este aumento para fora da 
página. Assim, conforme a Lei de Faraday-Lenz, o circuito acabará submetido a uma Fem 
induzida no sentido horário de intensidade de 4Wb/s, equivalente a 4V. 
Portanto, a Fem resultante sobre o circuito será de 1V no sentido horário: 3V anti-horário 
devido à fonte e 4V horário devido ao Campo Magnético variável. Assim, podemos utilizar a 
equação abaixo para calcular a Intensidade de Corrente que percorrerá o circuito: 
𝑉 = 𝑅 ⋅ 𝑖 
Dados: V=Fem=1V R=2Ω 
1 = 2 ⋅ 𝑖 
𝑖 =
1
2
= 0,5 𝐴 
Portanto, a corrente que circula pelo circuito vale 0,5A no sentido horário 
Gabarito: “a”. 
(2020/INÉDITA/HENRIQUE GOULART) O fluxo magnético em uma espira metálica varia 
conforme apresentado no gráfico abaixo. 
 
Do instante 0min até 1min, a força eletromotriz induzida na espira teve intensidade de 
_____________. Do instante 1min até 2min, a força eletromotriz na espira teve 
intensidade de _____________. E, do instante 2min até 3min, a força eletromotriz na 
espira teve intensidade igual a_______________. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 38 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima na 
ordem em que aparecem. 
A) 3 V – 0 V – 3 V. B) 0 V – 3 V – 0 V. C) 180 V – 0 V – 180 V. 
D) 0 V – 180 V – 0 V. E) 90 V – 180 V – 90 V. 
Comentários 
A intensidade da força eletromotriz induzida em uma região devido à variação do fluxo 
magnético é dada pela Lei de Faraday, que diz que a força eletromotriz induzida é igual à 
variação temporal do fluxo magnético. 
𝜀𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎 =
∆𝜑𝑚𝑎𝑔
∆𝑡
 
Assim, podemos calcular a força eletromotriz induzida em cada um dos três intervalos. O 
primeiro intervalo vai de 0min a 1min = 60s. 
𝜀0 𝑎 1 =
𝜑1 − 𝜑0
𝑡1 − 𝑡0
=
180 − 0
60 − 0
=
180
60
= 3
𝑊𝑏
𝑠
= 3 𝑉 
O segundo intervalo vai de 1min a 2min = 120s. 
𝜀1 𝑎 2 =
𝜑2 − 𝜑1
𝑡2 − 𝑡1
=
180 − 180
120 − 60
=
0
60
= 0
𝑊𝑏
𝑠
= 0 𝑉 
O terceiro intervalo vai de 2min a 3min = 180s. 
𝜀2 𝑎 3 =
|𝜑3 − 𝜑2|
𝑡3 − 𝑡2
=
|0 − 180|
180 − 120
=
180
60
= 3
𝑊𝑏
𝑠
= 3 𝑉 
Gabarito: “a”. 
(2019/QUESTÃO) Sobre dois trilhos metálicos estão deslizando dois fios condutores 
com velocidades constantes de 5𝑖̂ 𝑚/𝑠 e 8𝑖̂ 𝑚/𝑠, como na figura abaixo. Calcule a 𝑓𝑒𝑚 
induzida e determine o sentido da corrente induzida. 
 
Comentários 
 Como visto em teoria, nos extremos dos fios condutores são induzidas 𝑓𝑒𝑚 por ação da 
força magnética. Assim, temos o seguinte circuito equivalente: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 39 
 
 A 𝑓𝑒𝑚 de cada condutor é dada por: 
ℰ = 𝐵 ⋅ 𝐿 ⋅ 𝑣 
 Então: 
ℰ1 = 𝐵 ⋅ 𝐿 ⋅ 𝑣1 ⇒ ℰ1 = 1 ⋅ 0,4 ⋅ 5 = 2𝑉 
ℰ2 = 𝐵 ⋅ 𝐿 ⋅ 𝑣2 ⇒ ℰ2 = 1 ⋅ 0,4 ⋅ 8 = 3,2 𝑉 
 Note que: 
ℰ2 > ℰ1 
 Portanto, a corrente induzida no sistema terá sentido anti-horário e a 𝑓𝑒𝑚 induzida no 
sistema é de: 
ℰ𝑖𝑛𝑑 = ℰ2 − ℰ1 ⇒ ℰ𝑖𝑛𝑑 = 3,2 − 2 ⇒ ℰ𝑖𝑛𝑑 = 1,2 𝑉 
Gabarito: 𝓔𝒊𝒏𝒅 = 𝟏, 𝟐 𝑽. 
(2019/QUESTÃO) Considere uma barra que possui resistência elétrica de 1 Ω, 
comprimento de 1 𝑚 e massa de 200 𝑔, deslizando sobre um plano horizontal com 
velocidade constante de 2 𝑚/𝑠. Se o coeficiente de atrito entre a barra e os trilhos é de 
0,29, calcule o valor de 𝐹. Adote 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. 
 
Comentários 
 Quando o condutor se move em um campo magnético, sabemos que se induz uma 𝑓𝑒𝑚. 
Assim, podemos determinar a polaridade da barra de acordo com os esquemas abaixo: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 40 
 
 Dessa forma, a barra condutora estabelece uma corrente elétrica 𝐼 e o campo magnético 
exerce uma força magnética como no diagrama de forças abaixo: 
 
 Se a barra está se movendo com velocidade constante, então a força resultante é nula. 
Portanto: 
�⃗�𝑟𝑒𝑠 = 0⃗⃗ 
 No plano sombreado da figura logo acima, temos: 
𝐹 = 𝐹𝑚𝑎𝑔 + 2 ⋅ 𝑓𝑎𝑡 
 Note que a força normal dos trilhos na barra está igualmente dividida nos dois pontos de 
contato com a barra. Portanto: 
𝐹𝑔 = 2𝑓𝑁 ⇒ 2 = 2𝑓𝑁 ⇒ 𝑓𝑁 = 1 𝑁 
 Então a força de atrito em cada trilho é dada por: 
𝑓𝑎𝑡 = 𝜇 ⋅ 𝑓𝑁 ⇒ 𝑓𝑎𝑡 = 0,29 ⋅ 1 = 0,29 𝑁 
 Portanto, a força 𝐹 é igual a: 
𝐹 = 𝐹𝑚𝑎𝑔 + 2 ⋅ 0,29 = 𝐹𝑚𝑎𝑔 + 0,58 
 Agora, vamos atrás da força magnética. Sabemos que ela é expressa por: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 41 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝐼 ⋅ 𝐿 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90°) 
 Então, resta apenas conhecer a corrente elétrica para determinar 𝐹𝑚𝑎𝑔. A corrente 𝐼 
pode ser determinada pela primeira lei de Pouillet: 
𝑖 =
ℰ
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
𝑖 =
𝐵 ⋅ 𝐿 ⋅ 𝑣
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
𝑖 =
0,7 ⋅ 1 ⋅ 2
4
3 + 1
⇒ 𝑖 = 0,6 𝐴 
 Portanto: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 0,7 ⋅ 0,6 ⋅ 1 = 0,42 𝑁 
𝐹 = 0,42 + 0,58 ⇒ 𝐹 = 1 𝑁 
Gabarito: 𝑭 = 𝟏 𝑵. 
(2019/QUESTÃO) Uma barra gira com velocidade angular constante 𝜔 em um campo 
magnético homogêneo de indução 𝐵, que está entrando no plano da página. Calcule a 
𝑓𝑒𝑚 induzida entre os terminais da barra 𝐿. 
 
Comentários 
 Quando a barra condutora gira em relação a um eixo no interior de um campo 
magnético, nela é induzida uma 𝑓𝑒𝑚 devido a ação de uma força magnética sobre seus 
elétrons livres, como na figura abaixo: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 42 
 
 A força magnética se distribui ao longo da barra nos elétrons livres, concentrando-os na 
extremidade 𝑏. Por isso, o extremo 𝑎 da barra torna-se positivamente eletrizado. Devido a esse 
reordenamento dos elétrons, surge um campo elétrico interno �⃗⃗�. 
 No equilíbrio eletrostático, isto é, quando os elétrons livres já não se movem pela barra, 
cada um deles experimenta um movimento circular. Para calcular a 𝑓𝑒𝑚 devemos analisar o 
movimento do elétron, mas cada elétron apresenta uma velocidade diferente, já que cada um 
está a uma distância do eixo de rotação da barra. Então, vamos tomar o elétron que se 
encontra no ponto médio da barra: 
 
 De acordo com a dinâmica do movimento circular, sabemos que: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 43 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑐𝑝 
𝐹𝑚𝑎𝑔 − 𝐹𝐸𝐿 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑐𝑝 
 Como a massa do elétron é muito pequena, 𝑚𝑒 = 9,1 ⋅ 10
−31 𝑘𝑔, então: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 − 𝐹𝐸𝐿 ≅ 0 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐹𝐸𝐿 
|𝑞𝑒−| ⋅ 𝑣𝑚 ⋅ 𝐵 = |𝑞𝑒−| ⋅ 𝐸 ⇒ 𝐸 = 𝐵 ⋅ 𝑣𝑚 
 Da cinemática, temos: 
𝑣𝑚 = 𝜔 ⋅
𝐿
2
 
 Então: 
𝐸 =
𝑈𝑎𝑏
𝐿
⇒ 𝑈𝑎𝑏 = 𝐵 ⋅ (𝜔 ⋅
𝐿
2
) ⋅ 𝐿 
𝑈𝑎𝑏 =
𝐵 ⋅ 𝜔 ⋅ 𝐿2
2
⇒ ℰ =
𝐵 ⋅ 𝜔 ⋅ 𝐿2
2
 
 Com isso, podemos guardar este resultado da seguinte forma: 
 
ℰ =
𝐵 ⋅ 𝜔 ⋅ 𝐿2
2
 
 Note que se a barra girar no sentido contrário, teremos um movimento dos elétrons no 
sentido oposto ao da situação que acabamos de deduzir. Assim, a polaridade da 𝑓𝑒𝑚 induzida 
teria sentido oposto ao que acabamos de deduzir. Entretanto, o módulo da 𝑓𝑒𝑚 seria o mesmo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 44 
Gabarito: 𝓔 =
𝑩⋅𝝎⋅𝑳𝟐
𝟐
. 
(2019/QUESTÃO) Uma espira tem densidade 𝐷, resistividade 𝜌 e massa 𝑀. Se a indução 
magnética varia uniformemente segundo a expressão 𝐾𝑡, calcule a intensidade da 
corrente elétrica induzida. Considere que 𝑡 é dado em segundos e 𝐾 em 𝑇/𝑠. 
 
Comentários 
 Vamos analisar o que acontece no plano da espira (circuito fechado). 
 
A indução magnética varia com o tempo segundo a expressão: 
𝐵 = 𝐾 ⋅ 𝑡 
 Para um dado intervalo de tempo, a variação no campo é dada por: 
Δ𝐵 = 𝐾 ⋅ Δ𝑡 ⇒
Δ𝐵
Δ𝑡
= 𝐾 
 Além disso, a variação do fluxo é expressa por: 
Φ = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⇒ Φ = 𝐵⏟
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎
⋅ 𝐴⏟
𝑐𝑡𝑒
⋅ cos 0 ⇒ ΔΦ = Δ𝐵 ⋅ 𝐴 
 Pela lei de Faraday, temos: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 45 
ℰ =
ΔΦ
Δ𝑡
= 𝐴
Δ𝐵
Δ𝑡
= 𝐴 ⋅ 𝐾 
 Agora, aplicando a lei de Ohm, temos: 
𝑖 =
ℰ
𝑇
=
𝐴 ⋅ 𝐾
𝑅
 
 Mas, a resistência elétrica é dada pela segunda lei de Ohm: 
𝑅 = 𝜌 ⋅
𝑙
𝐴
 
 Em que: 
𝐷 =
𝑚
𝑉
⇒ 𝐷 =
𝑚
𝑙 ⋅ 𝐴
⇒ 𝐴 =
𝑚
𝐷 ⋅ 𝑙
 
 Então: 
𝑅 = 𝜌 ⋅
𝑙
𝑚
𝐷 ⋅ 𝑙
= 𝜌 ⋅ 𝑙2 ⋅
𝐷
𝑚
= 𝜌 ⋅ (2𝜋𝑟)2 ⋅
𝐷
𝑚
 
 Portanto: 
𝑖 =
𝐴 ⋅ 𝐾
𝜌 ⋅ (2𝜋𝑟)2 ⋅
𝐷
𝑚
⇒ 𝑖 =
(𝜋𝑟2) ⋅ 𝐾
𝜌 ⋅ (2𝜋𝑟)2 ⋅
𝐷
𝑚
⇒ 𝑖 =
𝜋 ⋅ 𝑟2 ⋅ 𝐾
𝜌 ⋅ 4 ⋅ 𝜋2 ⋅ 𝑟2 ⋅
𝐷
𝑚
 
𝑖 =
𝑚 ⋅ 𝐾
4𝜋 ⋅ 𝜌 ⋅ 𝐷
 
Gabarito: 𝒊 =
𝒎⋅𝑲
𝟒𝝅⋅𝝆⋅𝑫
. 
4 - Corrente alternada e Transformadores 
 De forma simplificada, para o caso da corrente alternada a força eletromotriz varia entre 
um valor máximo e um valor mínimo, de acordo com a função seno. Portanto, o gráfico de ℰ × 𝑡 
é representado por: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 46 
 
Figura 17.32: Variação da 𝒇𝒆𝒎 com o tempo. 
 A partir da 𝑓𝑒𝑚, se fecharmos um circuito com uma resistência entre os seus terminais 
igual a 𝑅, então podemos dizer que a corrente é dada por: 
𝑖 =
ℰ
𝑅
=
ℰ𝑚á𝑥
𝑅
⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜔 ⋅ 𝑡 + 𝛼0) 
𝑖 = 𝑖𝑚á𝑥 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜔 ⋅ 𝑡 + 𝛼0) 
 Podemos deduzir que o valor médio de 𝑖2 é igual a: 
𝑖𝑚
2 =
𝑖𝑚á𝑥
2
2
 
4.1 - Transformadores 
Trata-se de um aparelho eletromagnético estático (sem partes móveis) que é capaz 
de alterar a voltagem e a corrente alternada que recebe, em outros valores de tensão e de 
corrente, mas sem modificar a frequência. Um transformador é constituído das seguintes 
partes: 
Um núcleo ferromagnético fechado formado por um conjunto de chapas de aço 
silicioso isolado entre si por verniz ou por um tratamento metalúrgico especial de suas 
superfícies. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 47 
Uma bobina, que envolve o núcleo ferromagnético, definida por um conjunto de voltas 
ou espiras em que se recebe corrente ou tensão alternada de certa intensidade. Esta bobina é 
denominada lado primário do transformador. 
Outra bobina, que envolve o mesmo núcleo ferromagnético, composto por outro número 
de voltas ou espias pelas quais saem outras correntes ou tensões alternadas. Esta bobina é 
denominada lado secundário do transformador. 
Podemos representar um transformador da seguinte forma: 
 
Figura 17.33: Elementos de um transformador. 
 Em que: 
• 𝑁𝑝: número de espiras ou voltas do fio no lado primário. 
• 𝑁𝑠: número de espiras ou voltas do fio no lado secundário ou saído do transformador. 
• 𝑉𝑝: tensão fornecida no lado primário por uma fonte de corrente alternada. 
• 𝑉𝑠: tensão induzida ou recebida no lado secundário. 
Se 𝑉𝑠 < 𝑉𝑝, então o transformador é um redutor de tensão. Caso 𝑉𝑠 > 𝑉𝑝, então o 
transformador é um elevador de tensão. Em circuitos elétricos utilizamos a seguinte 
representação para transformadores. 
 
Figura 17.34: Representação de um transformadorem um circuito. 
O funcionamento do transformador se explica com base na lei da indução 
eletromagnética no primário e no secundário. Efetivamente, no lado primário, de acordo com a 
lei da indução eletromagnética, se estabelece a tensão no primário da seguinte forma: 
𝑉𝑝 = −𝑁𝑝
𝑑Φ
𝑑𝑡
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 48 
 E no secundário: 
𝑉𝑠 = −𝑁𝑠
𝑑Φ
𝑑𝑡
 
 Como o fluxo magnético deve ser o mesmo nos dois lados, então: 
𝑉𝑝
𝑉𝑠
=
𝑁𝑝
𝑁𝑠
 (𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜) 
 Quando 𝑁𝑠 > 𝑁𝑝, então 𝑉𝑠 > 𝑉𝑝. Neste caso, a tensão que se induz e se obtém na saída 
é maior que a tensão de entrada no primário. Portanto, dizemos que o transformador é 
elevador de tensão. 
 Por outro lado, quando 𝑁𝑠 < 𝑁𝑝, então 𝑉𝑠 < 𝑉𝑝. Agora, a tensão que se induz e se obtém 
na saída é menor que a tensão de entrada no primário. Portanto, dizemos que o transformador 
é redutor de tensão. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Transformadores são aparelhos eletromagnéticos 
estáticos (sem partes móveis) e capazes de alterar a voltagem e a corrente alternada que 
recebem, em outros valores de tensão e de corrente, mas sem modificar a sua 
frequência. 
 
Sendo 𝒑 o lado primário e 𝒔 o secundário de um transformador. A sua relação de 
transformação é dada por: 
𝑽𝒑
𝑽𝒔
=
𝑵𝒑
𝑵𝒔
 
Nessa relação, 𝑽 representa a tensão e 𝑵 o número de espiras ou voltas presentes em 
cada lado do transformador. O princípio de funcionamento, que torna essa relação 
verdadeira para um aparelho desse tipo é o fato de que 
a) cargas em movimento induzem campos magnéticos. 
b) o processo é livre de perdas. 
c) quanto mais linhas de campo magnético atravessam uma certa superfície, maior será o 
fluxo. 
d) quando 𝑵𝒔 > 𝑵𝒑, então 𝑽𝒔 > 𝑽𝒑. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 49 
e) o fluxo magnético deve ser o mesmo nos dois lados. 
Comentários 
 a) Incorreta. A afirmação é verdadeira, mas não fundamenta o funcionamento da relação 
de transformação do aparelho citado. 
 b) Incorreta. Essa seria uma consequência, e ainda seria falsa, já que os 
transformadores não são 100% eficientes em sua conversão. 
 c) Incorreta. Afirmação verdadeira, mas não fundamenta o funcionamento da relação de 
transformação do aparelho citado. 
 d) Incorreta. Essa é uma consequência da relação de transformação, e não o seu 
fundamento. 
 e) Correta. O funcionamento do transformador se explica com base na lei da indução 
eletromagnética no primário e no secundário. Sendo que em ambos os lados o fluxo magnético 
deve ser o mesmo. 
Gabarito: “e”. 
(2020/INÉDITA/HENRIQUE GOULART) Um transformador é um dispositivo eletrônico 
capaz de modificar os níveis de tensão elétrica entre dois terminais: o primário, de 
entrada, e o secundário, de saída. 
Sobre esses dispositivos, é correto afirmar que 
A) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário igual à do secundário, onde 
um aumento da corrente no secundário demanda um consequente aumento da corrente no 
primário. Já um transformador real tem sua potência de saída menor que a potência de 
entrada, não violando o Princípio de Conservação de Energia. 
B) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário maior que a do secundário, 
pois o secundário tem maior quantidade de espiras. A razão entre as potências no secundário 
e no primário é respectivamente igual à razão entre os números de espiras nos enrolamentos. 
C) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário maior que a do secundário, 
proporcional ao número de espira, onde um aumento da corrente no secundário demanda uma 
consequente redução da corrente no primário. Já um transformador real tem sua potência de 
saída menor que a potência de entrada, não respeitando o Princípio de Conservação de 
Energia. 
D) Um transformador ideal tem a corrente demandada no primário maior que a do secundário, 
pois o secundário tem maior quantidade de espiras. A razão entre as potências no secundário 
e no primário é respectivamente igual à razão inversa entre os números de espiras nos 
enrolamentos. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 50 
E) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário menor que a do secundário, 
onde um aumento da corrente no secundário demanda uma consequente redução da corrente 
no primário. Já um transformador real tem sua potência de saída menor que a potência de 
entrada, respeitando o Princípio de Conservação de Energia. 
Comentários 
Para um transformador ideal, a potência elétrica de entrada no primário tem que ser 
igual à potência elétrica de saída no secundário. 
Como as tensões totais no primário e no secundário permanecem as mesmas e a 
potência desenvolvida depende diretamente das tensões e correntes eficazes, um aumento de 
corrente no secundário demandará um aumento de corrente também no primário, mantendo as 
potências desenvolvidas na saída iguais às da entrada. 
𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 = 𝑃𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 
𝑖1 ⋅ 𝑉1 = 𝑖2 ⋅ 𝑉2 
Para um transformador ideal, a potência de saída acaba sendo menor que a potência de 
entrada, pois existem perdas energéticas no próprio dispositivo. 
O Princípio de Conservação de Energia jamais é violado nesses equipamentos. 
A razão entre as tensões no secundário e primário é respectivamente igual à razão entre 
os números de espiras nos enrolamentos. 
𝑉2
𝑉1
=
𝑁2
𝑁1
 
Gabarito: “a”. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 51 
5 - Resumo da aula em mapas mentais 
 Use o(s) mapa(as) mental(ais) como forma de fixar o conteúdo e para consulta 
durante a resolução das questões. Não tente decorar as fórmulas específicas para cada 
situação, ao invés disso entenda como deduzi-las. 
 Tente elaborar os seus mapas mentais, eles serão de muito mais fácil assimilação do 
que um montado por outra pessoa. Além disso, leia um mapa mental a partir da parte superior 
direita, e siga em sentido horário. 
 O mapa mental foi disponibilizado como um arquivo .pdf na sua área do aluno. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 52 
6 - Lista de questões 
6.1 Já caiu nos principais vestibulares 
1. (2020/UEL) No Museu de História Natural de Nova York existe uma exposição 
sobre a Origem do Sistema Solar, que apresenta planetas e estrelas, os quais exibem 
características elétricas e magnéticas comuns aos equipamentos eletrônicos de uso 
cotidiano. 
 
Sobre propriedades elétricas e magnéticas da matéria, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso 
às afirmativas a seguir. 
( ) A Terra se comporta como um grande ímã, onde o polo norte magnético de uma 
bússola coincide com o polo sul geográfico da Terra. 
( ) Uma carga em movimento cria em torno de si um campo magnético que pode interagir 
com outra carga, exercendo, nesta última, uma força magnética. 
( ) Se há uma corrente passando por um fio condutor de área A e comprimento L, imerso 
em um campo magnético �⃗⃗⃗� (constante), uma força �⃗⃗� perpendicular ao campo, atuará 
neste fio fazendo com que as cargas experimentem a força 𝑩 ⋅ 𝒊 ⋅ 𝑳 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜶). 
( ) As linhas de indução do campo �⃗⃗⃗� criado por uma corrente 𝒊 em um fio condutor 
retilíneo são elipses centradas sobre o condutor. 
( ) Numa espira circular, onde circula uma corrente 𝒊, �⃗⃗⃗� é diretamente proporcional a 𝟐𝒊 e 
inversamente proporcional a 𝒓𝟐. 
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta. 
a) V, V, V, F, F. b) V, V, F, F, V. c) V, F, V, V, F. d) F, V, V, F, F. e) F, F, F, V, V. 
 
2. (2019/UEA) A figura mostra uma espira metálica circular fixa e um ímã em forma de 
barra que pode se mover apenas para direita (D) ou para esquerda (E) e sempre sobre a 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 53 
linha tracejada que passa pelocentro da espira e é perpendicular ao plano que contém a 
espira. Enquanto o ímã estiver se movendo, circulará pela espira uma corrente elétrica 
induzida no sentido horário (H) ou anti-horário (A). Os dois polos magnéticos do ímã não 
estão identificados na figura. Sabe-se, apenas, que o polo mais próximo da espira é 
chamado de polo X. 
 
Em relação a esse sistema, assinale a alternativa correta. 
a) Se x for um polo sul magnético e o ímã se mover no sentido D, a corrente circulará no 
sentido H. 
b) Se x for um polo norte magnético e o ímã se mover no sentido E, a corrente circulará no 
sentido H. 
c) Se x for um polo norte magnético e o ímã se mover no sentido D, a corrente circulará no 
sentido A. 
d) Se x for um polo norte magnético e o ímã se mover no sentido D, a corrente circulará no 
sentido H. 
e) Se x for um polo sul magnético e o ímã se mover no sentido E, a corrente circulará no 
sentido A. 
 
3. (2016/UFU) Tem se tornado cada vez mais comum o desenvolvimento de veículos 
de transporte de passageiros que flutuam sobre o solo. Um dos princípios que permite a 
esses veículos “flutuarem” sobre os trilhos é chamado de levitação eletrodinâmica, que 
ocorre quando há o movimento de um campo magnético nas proximidades de um 
material condutor de eletricidade. 
Segundo essa tecnologia, a levitação do veículo ocorre porque o movimento relativo de 
um material condutor gera força elétrica sobre o material magnético, criando um campo 
elétrico, o qual, com base na Lei de Coulomb, gera um efeito repulsivo entre trem e 
trilhos, permitindo a “flutuação”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 54 
a corrente elétrica gerada pelo material condutor cria um campo magnético sobre o material 
magnético, que estabelece uma diferença de potencial entre os trilhos e o trem, com base na 
Lei de Ohm, o que gera a repulsão. 
o movimento relativo de um material magnético gera correntes em um material condutor, que 
criará um campo magnético, o qual, com base na Lei de Lenz, irá se opor à variação do campo 
criado pelo material magnético, gerando a repulsão. 
a corrente elétrica induzida no material magnético irá criar um campo magnético no material 
condutor, o qual, com base na Lei de Faraday, gerará uma força elétrica repulsiva sobre o 
material magnético, permitindo a “flutuação”. 
 
4. (2014/UFU) Uma das formas de gerar corrente elétrica em um circuito é fazer com 
que haja uma variação do fluxo magnético ao longo do tempo em uma região desse 
circuito. A figura mostra um solenoide que está em repouso, um imã que é aproximado 
de uma de suas extremidades com velocidade V, e a corrente elétrica I induzida no 
solenoide devido a este movimento. 
 
Se em uma situação igual à mostrada na figura, o solenoide adquirir um movimento na 
mesma direção e mesmo sentido do movimento do ímã, mas com o dobro da velocidade 
(2V), que mudança ocorrerá na corrente elétrica? 
A) Dobrará de intensidade. B) Reduzirá a intensidade pela metade. 
C) Permanecerá inalterada. D) Inverterá o sentido. 
 
5. (2018/EEAR) Uma espira retangular está imersa em um campo magnético uniforme 
cuja intensidade é de 0,5 T. O fluxo do campo magnético através da espira quando a 
mesma forma um ângulo de 0° com as linhas desse campo, em Weber, será: 
a) Zero b) 0,5 c) 1 d) 2 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 55 
6. (2017/EEAR) Associe corretamente as leis do eletromagnetismo com as 
afirmações abaixo descritas: 
( ) Lei de Faraday 
( ) Lei de Lenz 
( ) Lei de Ampère 
 I. “O sentido da corrente elétrica induzida pela variação do fluxo magnético em um 
circuito fechado é tal que seus efeitos tendem a fazer oposição à variação do fluxo que 
lhe deu origem”. 
II. “Para um condutor retilíneo infinito percorrido por uma corrente elétrica de 
intensidade i, o módulo do vetor campo magnético B em um ponto P, que está a uma 
distância r deste condutor, será inversamente proporcional à distância r e diretamente 
proporcional a i”. 
III. “A força eletromotriz induzida numa espira é diretamente proporcional à variação do 
fluxo magnético que a atravessa e inversamente proporcional ao intervalo de tempo em 
que essa variação ocorre”. Das alternativas abaixo, a correta é: 
a) I – II – III b) II – III – I c) III – I – II d) III – II – I 
 
7. (2017/AFA) A Figura 1 mostra uma espira quadrada, feita de material condutor, 
contida num plano zy, e um fio condutor retilíneo e muito longo, paralelo ao eixo z, 
sendo percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, dada pelo gráfico da Figura 
2. 
 
A partir da análise das Figuras 1 e 2, pode-se afirmar que o gráfico que melhor 
representa a 𝒇𝒆𝒎 induzida ε entre os pontos A e B é 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 56 
 
 
8. (2006/ITA) Um solenoide com núcleo de ar tem uma autoindutância 𝑳. Outro 
solenoide, também com núcleo de ar, tem a metade do número de espiras do primeiro 
solenoide, 0,15 do seu comprimento e 1,5 de sua seção transversal. A autoindutância do 
segundo solenoide é 
a) 0,2 L b) 0,5 L c) 2,5 L d) 5,0 L e) 20,0 L 
 
9. (2008/ITA) A figura mostra um circuito 
formado por uma barra fixa FGHJ e uma barra 
móvel MN, imerso num campo magnético 
perpendicular ao plano desse circuito. 
Considerando desprezível o atrito entre as barras 
e também que o circuito seja alimentado por um 
gerador de corrente constante I, o que deve 
acontecer com a barra móvel MN? 
a) Permanece no mesmo lugar. 
b) Move-se para a direita com velocidade constante. 
c) Move-se para a esquerda com velocidade constante. 
d) Move-se para a direita com aceleração constante. 
e) Move-se para a esquerda com aceleração constante. 
 
10. (2008/ITA) Considere o transformador da figura, onde 𝑽𝒑 é a tensão no primário, 𝑽𝒔 
é a tensão no secundário, 𝑹 um resistor, 𝑵𝟏 e 𝑵𝟐 são o número de espiras no primário e 
secundário, respectivamente, e 𝑺 uma chave. Quando a chave é fechada, qual deve ser a 
corrente 𝑰𝑷 no primário? 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 57 
 
 
11. (2013/ITA) O circuito mostrado na figura é constituído por um gerador com f.e.m. 𝓔 
e um resistor de resistência 𝑹. Considere as seguintes afirmações, sendo a chave 𝑺 
fechada: 
I - Logo após a chave 𝑺 ser fechada haverá uma f.e.m. autoinduzida no circuito. 
II - Após um tempo suficientemente grande cessará o fenômeno de autoindução no 
circuito. 
III - A autoindução no circuito ocorrerá sempre que houver variação da corrente elétrica 
no tempo. 
Assinale a alternativa verdadeira. 
a) Apenas a I é correta. 
b) Apenas a II é correta. 
c) Apenas a III é correta. 
d) Apenas a II e a III são corretas. 
e) Todas são corretas. 
 
12. (2014/ITA)Considere um ímã cilíndrico vertical com o polo norte para cima, tendo 
um anel condutor posicionado acima do mesmo. Um agente externo imprime um 
movimento ao anel que, partindo do repouso, desce verticalmente em torno do ímã e 
atinge uma posição simétrica à original, iniciando, logo em seguida, um movimento 
ascendente e retornando à posição inicial em repouso. Considerando o eixo de simetria 
do anel sempre coincidente com o do ímã e sendo positiva a corrente no sentido anti-
horário (visto por um observador de cima), o gráfico que melhor representa o 
comportamento da corrente induzida 𝒊 no anel é 
a) b) c) d) e) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 58 
 
 
13. (2012/ITA) Considere uma espira com N voltas de área A, imersa num campo 
magnético B uniforme e constante, cujo sentido aponta para dentro da página. A espira 
está situada inicialmente no plano perpendicular ao campo e possui uma resistência R. 
Se a espira gira 180° em torno do eixo mostrado na figura, calcule a carga que passa 
pelo ponto P. 
 
 
14. (2012/ITA)Considere dois fios paralelos, muito longos e finos, dispostos 
horizontalmente conforme mostra a figura. O fio de cima pesa 𝟎, 𝟎𝟖𝟎 𝑵/𝒎, é percorrido 
por uma corrente 𝑰𝟏 = 𝟐𝟎 𝑨 e se encontra dependurado por dois cabos. O fio de baixo 
encontra-se preso e é percorrido por uma corrente 𝑰𝟐 = 𝟒𝟎 𝑨, em sentido oposto. Para 
qual distância 𝒓 indicada na figura, a tensão 𝑻 nos cabos será nula? 
 
 
15. (2011/ITA) Uma bobina de 100 espiras, com seção transversal de área de 𝟒𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 e 
resistência de 𝟐𝟎 𝛀, está alinhada com seu plano perpendicular ao campo magnético da 
Terra, de 𝟕, 𝟎 ⋅ 𝟏𝟎−𝟒 𝑻 na linha do Equador. Quanta carga flui pela bobina enquanto ela é 
virada de 180° em relação ao campo magnético? 
a) 𝟏, 𝟒 ⋅ 𝟏𝟎−𝟒 𝑪 b) 𝟐, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟒 𝑪 c) 𝟏, 𝟒 ⋅ 𝟏𝟎−𝟐 𝑪 d) 𝟐, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟐 𝑪 e) 𝟏, 𝟒 𝑪 
 
16. (2010/ITA) Considere um aparato experimental composto de um solenoide com 𝒏 
voltas por unidade de comprimento, pelo qual passa uma corrente 𝑰, e uma espira 
retangular de largura 𝒍, resistência 𝑹 e massa 𝒎 presa por um de seus lados a uma corda 
inextensível, não condutora, a qual passa por uma polia de massa desprezível e sem 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 59 
atrito, conforme a figura. Se alguém puxar a corda com velocidade constante 𝒗, 
podemos afirmar que a força exercida por esta pessoa é igual a 
a) (𝝁𝟎𝒏𝑰𝒍)
𝟐𝒗/𝑹 +𝒎𝒈 com a espira dentro do solenoide. 
b) (𝝁𝟎𝒏𝑰𝒍)
𝟐𝒗/𝑹 +𝒎𝒈 com a espira saindo do solenoide. 
c) (𝝁𝟎𝒏𝑰𝒍)
𝟐𝒗/𝑹 +𝒎𝒈 com a espira entrando no solenoide. 
d) 𝝁𝟎𝒏𝑰
𝟐𝒍 +𝒎𝒈 com a espira dentro do solenoide. 
e) 𝒎𝒈 e independe da posição da espira com relação ao solenoide. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 60 
7 - Gabarito das questões sem comentários 
 
7.1 Já caiu nos principais vestibulares 
1. OFICIAL: “A”. ESTRATÉGIA: “D”. 
2. “D”. 
3. “C”. 
4. “D”. 
5. “A”. 
6. “C”. 
7. “B”. 
8. “C”. 
9. “E”. 
10. IP = N2N1 ⋅ VSR 
11. “E”. 
12. “D”. 
13. ΔQ = 2 ⋅ N ⋅ B ⋅ AR 
14. R = 2 ⋅ 10-3 M. 
15. “B”. 
16. “E”. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 61 
8 - Questões resolvidas e comentadas 
8.1 Já caiu nos principais vestibulares 
1. (2020/UEL) No Museu de História Natural de Nova York existe uma exposição 
sobre a Origem do Sistema Solar, que apresenta planetas e estrelas, os quais exibem 
características elétricas e magnéticas comuns aos equipamentos eletrônicos de uso 
cotidiano. 
 
Sobre propriedades elétricas e magnéticas da matéria, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso 
às afirmativas a seguir. 
( ) A Terra se comporta como um grande ímã, onde o polo norte magnético de uma 
bússola coincide com o polo sul geográfico da Terra. 
( ) Uma carga em movimento cria em torno de si um campo magnético que pode interagir 
com outra carga, exercendo, nesta última, uma força magnética. 
( ) Se há uma corrente passando por um fio condutor de área A e comprimento L, imerso 
em um campo magnético �⃗⃗⃗� (constante), uma força �⃗⃗� perpendicular ao campo, atuará 
neste fio fazendo com que as cargas experimentem a força 𝑩 ⋅ 𝒊 ⋅ 𝑳 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜶). 
( ) As linhas de indução do campo �⃗⃗⃗� criado por uma corrente 𝒊 em um fio condutor 
retilíneo são elipses centradas sobre o condutor. 
( ) Numa espira circular, onde circula uma corrente 𝒊, �⃗⃗⃗� é diretamente proporcional a 𝟐𝒊 e 
inversamente proporcional a 𝒓𝟐. 
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta. 
a) V, V, V, F, F. b) V, V, F, F, V. c) V, F, V, V, F. d) F, V, V, F, F. e) F, F, F, V, V. 
Comentários 
 (F) O fato de a agulha magnética apontar para o polo norte geográfico é porque no polo 
norte geográfico existe um polo sul magnético 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 62 
 
Consequentemente, no polo sul geográfico existe um polo norte magnético. Vale 
lembrar que os polos geográficos e os polos magnéticos da Terra não estão exatamente no 
mesmo local, como ilustrado abaixo. 
 
 O polo norte magnético de uma bússola coincide com o polo norte geográfico da Terra. 
Isso acontece porque o polo norte magnético de uma bússola é atraído para o polo sul 
magnético da Terra, que é praticamente coincidente com o polo norte geográfico do nosso 
planeta. 
(V) Uma carga em movimento cria um campo que pode interagir com outra carga. O 
módulo da força magnética é expresso por: 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 63 
 
𝑭𝒎𝒂𝒈 = |𝒒| ⋅ 𝒗 ⋅ 𝑩 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜶) 
Módulo da força 
magnética 
[𝑭𝒎𝒂𝒈] = 𝑵 [𝒒] = 𝑪 [𝒗] = 𝒎/𝒔 [𝒔𝒆𝒏(𝜶)] = 𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 
 Em que: 
• |𝑞| é o módulo da carga da partícula dada em coulomb (𝐶). 
• 𝑣 é a intensidade da velocidade da partícula em 𝑚/𝑠. 
• 𝐵 a intensidade da indução magnética na região onde a partícula está se movendo. Sua 
unidade é o Tesla (𝑇). 
• A força magnética, como toda força, é expressa em newton (𝑁). 
• O ângulo 𝛼 é formado entre a velocidade �⃗� e a direção do campo magnético �⃗⃗�. 
(V) A questão deveria dizer quem é o ângulo 𝛼. A expressão da força magnética sobre 
um condutor com corrente é dada por 
 
𝑭𝒎𝒂𝒈 = 𝑩 ⋅ 𝑰 ⋅ 𝑳 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜶) 
Passo da trajetória helicoidal de uma 
partícula 
[𝑭𝒎𝒂𝒈] = 𝑵 [𝑩] = 𝑻 [𝑰] = 𝑨 [𝑳] = 𝒎 [𝒔𝒆𝒏(𝜶)] = 𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 64 
A equação é válida no caso de o condutor estar em pontos onde �⃗⃗� é o mesmo em 
módulo e em direção. Assim, é conveniente que este campo seja homogêneo e, por outro lado, 
se deve ter em mente que 𝛼 é a medida do ângulo entre o condutor e a direção do campo. 
 
(F) As linhas de indução do campo �⃗⃗� criado por uma corrente 𝑖 em um fio condutor 
retilíneo são circunferências centradas sobre o condutor. 
 
 (F) O módulo de �⃗⃗�, numa espira circular na qual circula uma corrente 𝑖, é dada pela Lei 
de B.S.L. da seguinte forma: 
 
𝐵𝑂 =
𝜇0 ⋅ 𝑖
2 ⋅ 𝑟
⋅ (
𝜃
2𝜋
) 
Indução magnética de 
um fio condutor infinito 
[𝐵𝑂] = 𝑇 = 𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎 [𝜇0] = 𝑇 ⋅ 𝑚/𝐴 [𝑖] = 𝐴 [𝑟] = 𝑚 
 Em que 𝜃 é o ângulo central em radianos. 
Gabarito: Oficial: “a”. Estratégia: “d”. 
2. (2019/UEA) A figura mostra uma espira metálica circular fixa e um ímã em forma de 
barra que pode se mover apenas para direita (D) ou para esquerda (E) e sempre sobre a 
linha tracejada que passa pelo centro da espira e é perpendicular ao plano que contém a 
espira. Enquanto o ímã estiver se movendo, circulará pela espira uma corrente elétrica 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 65 
induzida no sentido horário (H) ou anti-horário (A). Os dois polos magnéticos do ímã não 
estão identificados na figura. Sabe-se, apenas, que o polo mais próximo da espira é 
chamado de polo X. 
 
Em relação a esse sistema, assinale a alternativa correta. 
a) Se x for um polo sul magnético e o ímã se mover no sentido D, a corrente circulará no 
sentido H. 
b) Se x for um polo norte magnético e o ímã se mover no sentido E, a corrente circulará no 
sentido H. 
c) Se x for um polo norte magnético e o ímã se mover no sentido D, a corrente circulará no 
sentido A. 
d) Se x for um polo norte magnético e o ímã se mover no sentido D, a corrente circulará no 
sentido H. 
e) Se x for um polo sul magnético e o ímã se mover no sentido E, a corrente circulará no 
sentido A. 
Comentários 
 Se X for um polo Norte e estiver se aproximando, o campo para esquerda estará 
aumentando o fluxo, fazendo, pela Lei de Lenz, com que a espira crie um campo oposto 
(direita), que pela regra da mão direita é gerado por uma corrente anti-horária. Da mesma 
forma: 
• Se X for um polo Norte e estiver se afastando, vemos o oposto (horária) 
• Se X for um polo Sul e estiver se aproximando, vemos ooposto (horária) 
• Se X for um polo Sul e estiver se afastando ocorre a mesma coisa (corrente anti-
horária). 
Gabarito: “d”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 66 
3. (2016/UFU) Tem se tornado cada vez mais comum o desenvolvimento de veículos 
de transporte de passageiros que flutuam sobre o solo. Um dos princípios que permite a 
esses veículos “flutuarem” sobre os trilhos é chamado de levitação eletrodinâmica, que 
ocorre quando há o movimento de um campo magnético nas proximidades de um 
material condutor de eletricidade. 
Segundo essa tecnologia, a levitação do veículo ocorre porque 
o movimento relativo de um material condutor gera força elétrica sobre o material magnético, 
criando um campo elétrico, o qual, com base na Lei de Coulomb, gera um efeito repulsivo entre 
trem e trilhos, permitindo a “flutuação”. 
a corrente elétrica gerada pelo material condutor cria um campo magnético sobre o material 
magnético, que estabelece uma diferença de potencial entre os trilhos e o trem, com base na 
Lei de Ohm, o que gera a repulsão. 
o movimento relativo de um material magnético gera correntes em um material condutor, que 
criará um campo magnético, o qual, com base na Lei de Lenz, irá se opor à variação do campo 
criado pelo material magnético, gerando a repulsão. 
a corrente elétrica induzida no material magnético irá criar um campo magnético no material 
condutor, o qual, com base na Lei de Faraday, gerará uma força elétrica repulsiva sobre o 
material magnético, permitindo a “flutuação”. 
Comentários 
A) Incorreta. O movimento de um condutor não gera campo elétrico, muito menos sobre 
um material magnético. 
B) Incorreta. Um campo magnético não ddp. 
C) Correta. O movimento de um ímã gera um campo magnético variável, que irá criar um 
fluxo também variável, e pela lei de Faraday isso gera uma força eletromotriz induzida, que 
gerará uma corrente induzida. A corrente, por sua vez, gerará um campo magnético, que irá 
interagir com o campo anterior. Pela Lei de Lenz sabemos que essa interação é de modo a se 
opor à variação anterior, ou seja, de repulsão. 
D) Incorreta. O campo magnético, com base na lei de Lenz, gerará uma força magnética 
repulsiva. 
Gabarito: “c”. 
4. (2014/UFU) Uma das formas de gerar corrente elétrica em um circuito é fazer com 
que haja uma variação do fluxo magnético ao longo do tempo em uma região desse 
circuito. A figura mostra um solenoide que está em repouso, um imã que é aproximado 
de uma de suas extremidades com velocidade V, e a corrente elétrica I induzida no 
solenoide devido a este movimento. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 67 
 
Se em uma situação igual à mostrada na figura, o solenoide adquirir um movimento na 
mesma direção e mesmo sentido do movimento do ímã, mas com o dobro da velocidade 
(2V), que mudança ocorrerá na corrente elétrica? 
A) Dobrará de intensidade. B) Reduzirá a intensidade pela metade. 
C) Permanecerá inalterada. D) Inverterá o sentido. 
Comentários 
Pela Lei de Lenz a corrente irá inverter o seu sentido. Como todas as características 
permaneceram inalteradas, pela lei de Faraday o módulo da corrente não se alterará. 
Gabarito: “d”. 
5. (2018/EEAR) Uma espira retangular está imersa em um campo magnético uniforme 
cuja intensidade é de 0,5 T. O fluxo do campo magnético através da espira quando a 
mesma forma um ângulo de 0° com as linhas desse campo, em Weber, será: 
a) Zero b) 0,5 c) 1 d) 2 
Comentários 
 O fluxo é dado por: 
𝜙 = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos 𝜃 
 Onde, B é o campo magnético, “A” é a área e 𝜃 é o ângulo entre as linhas de campo e o 
vetor normal a espira. 
 Como o ângulo da espira com as linhas de campo é de 0°, podemos inferir que 𝜃 = 90° 
(espira paralela ao campo). Daí: 
𝜙 = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos 90 
𝜙 = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ 0 
𝜙 = 0 𝑊𝑏 
Gabarito: “a”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 68 
6. (2017/EEAR) Associe corretamente as leis do eletromagnetismo com as 
afirmações abaixo descritas: 
( ) Lei de Faraday 
( ) Lei de Lenz 
( ) Lei de Ampère 
 I. “O sentido da corrente elétrica induzida pela variação do fluxo magnético em um 
circuito fechado é tal que seus efeitos tendem a fazer oposição à variação do fluxo que 
lhe deu origem”. 
II. “Para um condutor retilíneo infinito percorrido por uma corrente elétrica de 
intensidade i, o módulo do vetor campo magnético B em um ponto P, que está a uma 
distância r deste condutor, será inversamente proporcional à distância r e diretamente 
proporcional a i”. 
III. “A força eletromotriz induzida numa espira é diretamente proporcional à variação do 
fluxo magnético que a atravessa e inversamente proporcional ao intervalo de tempo em 
que essa variação ocorre”. Das alternativas abaixo, a correta é: 
a) I – II – III b) II – III – I c) III – I – II d) III – II – I 
Comentários 
 I - A Lei de Faraday relaciona a força eletromotriz induzida à variação do fluxo 
magnético; 
 II - A Lei de Lenz associa o sentido da corrente elétrica à variação de fluxo magnético; 
 III - A Lei de Ampère permite calcular o campo magnético associado a uma densidade 
de distribuição de corrente elétrica; 
Gabarito: “c”. 
7. (2017/AFA) A Figura 1 mostra uma espira quadrada, feita de material condutor, 
contida num plano zy, e um fio condutor retilíneo e muito longo, paralelo ao eixo z, 
sendo percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, dada pelo gráfico da Figura 
2. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 69 
 
A partir da análise das Figuras 1 e 2, pode-se afirmar que o gráfico que melhor 
representa a 𝒇𝒆𝒎 induzida ε entre os pontos A e B é 
 
Comentários 
Pela figura, o fio retilíneo passa pela reta mediatriz de AB. De maneira qualitativa, temos 
que o número de linhas de campo que entram e saem da espira é a mesma, justamente porque 
o fio passa pela reta mediatriz, independente da variação de corrente. Ou seja, a variação de 
fluxo é sempre zero, implicando em uma FEM induzida igual a zero. 
Gabarito: “b”. 
8. (2006/ITA) Um solenoide com núcleo de ar tem uma autoindutância 𝑳. Outro 
solenoide, também com núcleo de ar, tem a metade do número de espiras do primeiro 
solenoide, 0,15 do seu comprimento e 1,5 de sua seção transversal. A autoindutância do 
segundo solenoide é 
a) 0,2 L b) 0,5 L c) 2,5 L d) 5,0 L e) 20,0 L 
Comentários 
 A definição de indutância diz que: 
𝑁 ⋅ Φ = 𝑁 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐴 = 𝐿 ⋅ 𝑖 
 Mas o campo no solenoide é dado por: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 70 
𝐵 = 𝜇0 ⋅
𝑁
𝐿
⋅ 𝑖 
 Logo, a indutância no solenoide é expressa por: 
𝐿 = 𝜇0 ⋅
𝑁2
𝐿
⋅ 𝐴 
 Para o segundo solenoide, temos: 
𝐿′ = 𝜇0 ⋅
(
𝑁
2)
2
0,15𝐿
⋅ 1,5𝐴 =
10
4
𝜇0 ⋅
𝑁2
𝐿
⋅ 𝐴 ⇒ 𝐿′ = 2,5𝐿 
Gabarito: “c”. 
9. (2008/ITA) A figura mostra um circuito 
formado por uma barra fixa FGHJ e uma barra 
móvel MN, imerso num campo magnético 
perpendicular ao plano desse circuito. 
Considerando desprezível o atrito entre as barras 
e também que o circuito seja alimentado por um 
gerador de corrente constante I, o que deve 
acontecer com a barra móvel MN? 
a) Permanece no mesmo lugar. 
b) Move-se para a direita com velocidade constante. 
c) Move-se para a esquerda com velocidade constante. 
d) Move-se para a direita com aceleração constante. 
e) Move-se para a esquerda com aceleração constante. 
Comentários 
 A força magnética que atua na barra é igual a 𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝑙 e seu sentido é para a 
esquerda, de acordo com a RME. Como a fonte do circuito é uma fonte de corrente, podemos 
considerar que a corrente no circuito é constante, independentemente da 𝑓𝑒𝑚 induzida. Logo, 
𝐹𝑚𝑎𝑔 tem módulo constante. 
 Pela segunda lei de Newton: 
𝐹𝑅 = 𝑚 ⋅ 𝑎 ⇒ 𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
 Logo, a aceleração é constante e para a esquerda. 
Gabarito: “e”.10. (2008/ITA) Considere o transformador da figura, onde 𝑽𝒑 é a tensão no primário, 𝑽𝒔 
é a tensão no secundário, 𝑹 um resistor, 𝑵𝟏 e 𝑵𝟐 são o número de espiras no primário e 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 71 
secundário, respectivamente, e 𝑺 uma chave. Quando a chave é fechada, qual deve ser a 
corrente 𝑰𝑷 no primário? 
 
Comentários 
 De acordo com a equação de relações dos transformadores, sabemos que: 
𝑉𝑝
𝑉𝑠
=
𝑁1
𝑁2
 
 Supondo que o transformador é ideal, temos: 
𝑃𝑝 = 𝑃𝑠 ⇒ 𝑉𝑝 ⋅ 𝐼𝑝 = 𝑉𝑠 ⋅ 𝐼𝑠 ⇒ 𝐼𝑝 =
𝑉𝑠
𝑉𝑝
⋅ 𝐼𝑠 ⇒ 𝐼𝑝 =
𝑁2
𝑁1
⋅ 𝐼𝑠 
 Mas a corrente no secundário pode ser escrita em função da tensão 𝑉𝑠. Então: 
𝐼𝑝 =
𝑁2
𝑁1
⋅
𝑉𝑠
𝑅
 
Gabarito: 𝑰𝒑 =
𝑵𝟐
𝑵𝟏
⋅
𝑽𝒔
𝑹
 
11. (2013/ITA) O circuito mostrado na figura é constituído por um gerador com f.e.m. 𝓔 
e um resistor de resistência 𝑹. Considere as seguintes afirmações, sendo a chave 𝑺 
fechada: 
I - Logo após a chave 𝑺 ser fechada haverá uma f.e.m. autoinduzida no circuito. 
II - Após um tempo suficientemente grande cessará o fenômeno de autoindução no 
circuito. 
III - A autoindução no circuito ocorrerá sempre que houver variação da corrente elétrica 
no tempo. 
Assinale a alternativa verdadeira. 
a) Apenas a I é correta. 
b) Apenas a II é correta. 
c) Apenas a III é correta. 
d) Apenas a II e a III são corretas. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 72 
e) Todas são corretas. 
Comentários: 
I. Correta. Podemos considerar o circuito formado por uma espira retangular percorrida 
por corrente, logo após o fechamento da chave. Embora a indutância ser baixa, haverá uma 
𝑓𝑒𝑚 induzida. 
II. Correta. Ao estabilizar o valor da corrente elétrica (corrente elétrica constante), cessa 
o fluxo magnético pela espira retangular e, com isso, cessa a 𝑓𝑒𝑚 induzida. 
III. Correta. Como visto em teoria, a 𝑓𝑒𝑚 autoinduzida é dada por ℰ𝑚 = −𝐿 ⋅
Δ𝑖
Δ𝑡
. Então, 
sempre que houver variação da corrente, haverá uma 𝑓𝑒𝑚 autoinduzida. 
Gabarito: “e”. 
12. (2014/ITA) Considere um ímã cilíndrico vertical com o polo norte para cima, tendo 
um anel condutor posicionado acima do mesmo. Um agente externo imprime um 
movimento ao anel que, partindo do repouso, desce verticalmente em torno do ímã e 
atinge uma posição simétrica à original, iniciando, logo em seguida, um movimento 
ascendente e retornando à posição inicial em repouso. Considerando o eixo de simetria 
do anel sempre coincidente com o do ímã e sendo positiva a corrente no sentido anti-
horário (visto por um observador de cima), o gráfico que melhor representa o 
comportamento da corrente induzida 𝒊 no anel é 
a) b) c) d) e) 
 
Comentários 
Quando o anel começa seu movimento de descida, as linhas de campo estão saindo do 
plano da espira para um observador acima do ímã, olhando de cima para baixo. Portanto, pela 
lei de Lenz, a corrente induzida deve estar no sentido horário para anular a variação do fluxo 
na espira. Então, inicialmente a corrente tem valor negativo, e sua intensidade vai aumentando, 
pois quanto mais próximo ao polo norte do ímã, mais intensas vão ficando as linhas de campo. 
Entretanto, após a espira passar pelo polo sul do ímã, a linhas de campo do ímã terão 
sentido saindo da espira (para o observador) e cada vez que o ímã se afasta do polo sul, pela 
lei de Lenz, a corrente induzida deve ter sentido a compensar essa diminuição das linhas de 
campo na espira. Portanto, a corrente passa a ter sentido anti-horário. Assim, até chegar na 
posição simetricamente oposta à inicial, temos a seguinte variação da corrente induzida pelo 
tempo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 73 
 
 À medida que a espira volta da posição simetricamente oposta para a de início, o gráfico 
deve se repetir, de acordo com a lei de Lenz. 
Gabarito: “d”. 
13. (2012/ITA) Considere uma espira com N voltas de área A, imersa num campo 
magnético B uniforme e constante, cujo sentido aponta para dentro da página. A espira 
está situada inicialmente no plano perpendicular ao campo e possui uma resistência R. 
Se a espira gira 180° em torno do eixo mostrado na figura, calcule a carga que passa 
pelo ponto P. 
 
Comentários 
 O fluxo magnético na espira é dado por: 
Φ = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos 𝜃 
 Em que 𝜃 é o ângulo entre o vetor normal à espira e o vetor indução magnética. 
Portanto, quando a espira gira de 180°, a variação do fluxo magnético é expressa por: 
{
Φ𝑖 = 𝐵 ⋅ 𝐴
Φf = −B ⋅ A
⇒ ΔΦ = −2 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐴 
 Pela lei de Faraday para 𝑁 espiras, temos: 
ℰ = −𝑁 ⋅
ΔΦ
Δ𝑡
⇒ ℰ = −𝑁 ⋅
−2 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐴
Δ𝑡
⇒ 𝑅 ⋅ 𝑖 =
𝑁 ⋅ 2 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐴
Δ𝑡
⇒ 𝑖 ⋅ Δ𝑡 =
𝑁 ⋅ 2 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐴
𝑅
 
Δ𝑄 =
2 ⋅ 𝑁 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐴
𝑅
 
Gabarito: 𝚫𝑸 =
𝟐⋅𝑵⋅𝑩⋅𝑨
𝑹
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 74 
14. (2012/ITA) Considere dois fios paralelos, muito longos e finos, dispostos 
horizontalmente conforme mostra a figura. O fio de cima pesa 𝟎, 𝟎𝟖𝟎 𝑵/𝒎, é percorrido 
por uma corrente 𝑰𝟏 = 𝟐𝟎 𝑨 e se encontra dependurado por dois cabos. O fio de baixo 
encontra-se preso e é percorrido por uma corrente 𝑰𝟐 = 𝟒𝟎 𝑨, em sentido oposto. Para 
qual distância 𝒓 indicada na figura, a tensão 𝑻 nos cabos será nula? 
 
Comentários 
 Para que a tensão nos cabos seja nula, o peso do fio 1 deve ter o mesmo módulo da 
força magnética de repulsão entre os fios, pois eles são percorridos por corrente de sentidos 
opostos. Então: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑃1 ⇒ 𝐵2 ⋅ 𝑖1 ⋅ 𝐿 = 𝜆 ⋅ 𝐿 ⇒
𝜇0 ⋅ 𝑖2
2𝜋𝑟
⋅ 𝑖1 = 𝜆 ⇒ 𝑟 =
𝜇0 ⋅ 𝑖1 ⋅ 𝑖2
2𝜋 ⋅ 𝜆
 
 Substituindo valores, temos: 
𝑟 =
4𝜋 ⋅ 10−7 ⋅ 20 ⋅ 40
2𝜋 ⋅ 0,08
⇒ 𝑟 = 2 ⋅ 10−3 𝑚 
Gabarito: 𝒓 = 𝟐 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎. 
15. (2011/ITA) Uma bobina de 100 espiras, com seção transversal de área de 𝟒𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 e 
resistência de 𝟐𝟎 𝛀, está alinhada com seu plano perpendicular ao campo magnético da 
Terra, de 𝟕, 𝟎 ⋅ 𝟏𝟎−𝟒 𝑻 na linha do Equador. Quanta carga flui pela bobina enquanto ela é 
virada de 180° em relação ao campo magnético? 
a) 𝟏, 𝟒 ⋅ 𝟏𝟎−𝟒 𝑪 b) 𝟐, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟒 𝑪 c) 𝟏, 𝟒 ⋅ 𝟏𝟎−𝟐 𝑪 d) 𝟐, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟐 𝑪 e) 𝟏, 𝟒 𝑪 
Comentários 
 O fluxo magnético na bobina é expresso por: 
Φ = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos 𝜃 
 A variação no fluxo é devido a variação no ângulo 𝜃 formado pela normal à espira e o 
vetor indução magnética. As duas situações, temos: 
{
Φ0 = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos 0° = 𝐵 ⋅ 𝐴
Φ𝑓 = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos 180° = −𝐵 ⋅ 𝐴
⇒ ΔΦ = −2 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐴 
 Pela lei de Faraday, a 𝑓𝑒𝑚 induzida é dada por: 
ℰ = −𝑁 ⋅
ΔΦ
Δ𝑡
= 𝑅 ⋅ 𝑖 = 𝑅 ⋅
Δ𝑄
Δ𝑡
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 75 
−𝑁 ⋅ (
−2 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐴
Δ𝑡
) = 𝑅 ⋅
Δ𝑄
Δ𝑡
⇒ Δ𝑄 =
2 ⋅ 𝑁 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐴
𝑅 ⋅ Δ𝑡
 
Δ𝑄 =
2 ⋅ 100 ⋅ (7 ⋅ 10−4) ⋅ (400 ⋅ 10−4)
20
⇒ Δ𝑄 = 2,8 ⋅ 10−4 𝐶 
Gabarito: “b”. 
16. (2010/ITA) Considere um aparato experimental composto de um solenoide com 𝒏 
voltas por unidade de comprimento, pelo qual passa uma corrente 𝑰, e uma espira 
retangular de largura 𝒍, resistência 𝑹 e massa 𝒎 presa por um de seus lados a uma corda 
inextensível, não condutora, a qual passa por uma polia de massa desprezível e sem 
atrito, conforme a figura. Se alguém puxar a corda com velocidade constante 𝒗, 
podemos afirmar que a força exercida por esta pessoa é igual a 
a) (𝝁𝟎𝒏𝑰𝒍)
𝟐𝒗/𝑹 +𝒎𝒈 com a espira dentro do solenoide. 
b) (𝝁𝟎𝒏𝑰𝒍)
𝟐𝒗/𝑹 +𝒎𝒈 com a espira saindo do solenoide. 
c) (𝝁𝟎𝒏𝑰𝒍)
𝟐𝒗/𝑹 +𝒎𝒈 com a espira entrando no solenoide. 
d) 𝝁𝟎𝒏𝑰
𝟐𝒍 +𝒎𝒈 com a espira dentro do solenoide. 
e) 𝒎𝒈 e independe da posição da espira com relação ao solenoide. 
Comentários 
 Se considerarmos o campo magnético no interior do solenoide como uniforme, seu 
módulo é igual 𝐵 = 𝜇0 ⋅ 𝑛 ⋅ 𝐼 e sua direção é longitudinal no interior da espira. Dessa forma, a 
direção normal à espira é perpendicular à direção das linhas de indução magnética.Em outras 
palavras, o fluxo magnético através da espira é sempre igual a zero. Por isso, se a velocidade 
𝑣 é constante, a força resultante sobre a corda é nula. Então, a força realizada pelo operador 
deve ser igual ao peso da espira (𝑚𝑔). Trata-se de uma questão meramente teórica sobre fluxo 
magnético. 
Gabarito: “e”. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 1 – MAGNETISMO II. 76 
9 - Considerações finais 
“O segredo do sucesso é a constância no objetivo” 
 
 Parabéns por mais uma aula concluída. Ela significa menos um degrau até a sua 
aprovação. É importante frisar que um dos principais diferencias do Estratégia é o famoso 
fórum de dúvidas. 
O fórum é um ambiente no qual, prevalecendo o respeito, ocorre a troca de informações 
e o esclarecimento das dúvidas dos alunos. Para acessar o fórum de dúvidas faça login na 
área do aluno, no site do Estratégia Vestibulares. Pelo link 
https://www.estrategiavestibulares.com.br/ e busque pela opção “Fórum de Dúvidas”. 
 
10 - Referências Bibliográficas 
[1] Calçada, Caio Sérgio. Física Clássica volume 5. 2. Ed. Saraiva Didáticos, 2012. 576p. 
[2] Newton, Gualter, Helou. Tópicos de Física volume 3. 11ª ed. Saraiva, 1993. 303p. 
[3] Toledo, Nicolau, Ramalho. Os Fundamentos da Física, volume 3. 9ª ed. Moderna. 
490p. 
[4] Resnick, Halliday, Jearl Walker. Fundamentos de Física volume 3. 10ª ed. LTC. 365p. 
 
11 - Versão de Aula 
 
Versão Data Modificações 
1.0 16/05/2022 Primeira versão do texto.