Resistência dos Materiais -

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Resistência dos Materiais
Prof(a). Me. Carolina Coelho de Magalhães Grossi
CENTRO DE GRAVIDADE
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Exercício – Encontrar o centro de gravidade da figura a seguir. 
𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 =
∫𝐴𝐴 𝑥𝑥.𝑑𝑑𝑑𝑑
∫𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑌𝑌𝐶𝐶𝐶𝐶 =
∫𝐴𝐴 𝑦𝑦.𝑑𝑑𝑑𝑑
∫𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑
CENTRO DE GRAVIDADE
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Exercício – Encontrar o centro de gravidade da figura a seguir. 
Dica: Um corpo composto consiste em um conjunto de corpos de
formatos “mais simples”, que podem ser retângulos, triângulos,
circunferências. As áreas e os centroides dessas formas comuns são
tabeladas. Contanto que a localização do centro de gravidade de cada
uma dessas partes sejam conhecidos, podemos eliminar a necessidade de
integração para obter o centro de gravidade do corpo como um todo. Trata-
se, dessa forma, cada uma das partes do corpo como uma partícula.
CENTRO DE GRAVIDADE
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Exercício – Encontrar o centro de gravidade da figura a seguir. 
Como podemos considerar um número finito de partes, tem-se que:
Áreas feitas 
de várias 
partes ou 
formas 
diferentes são 
chamadas 
áreas 
compostas
C.G 𝑿𝑿𝑪𝑪.𝑮𝑮. =
∑𝒙𝒙𝒊𝒊 .𝑨𝑨𝒊𝒊
∑𝑨𝑨
𝒀𝒀𝑪𝑪.𝑮𝑮. =
∑𝒚𝒚𝒊𝒊 .𝑨𝑨𝒊𝒊
∑𝑨𝑨
CENTRO DE GRAVIDADE
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Exercício – Encontrar o centro de gravidade da figura a seguir. 
𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 =
20. 20 . 40 + 5. 10
20 . 40 + 10
𝑌𝑌𝐶𝐶𝐶𝐶 =
10. 20 . 40 + 35. 10
20 . 40 + 10
𝑿𝑿𝑪𝑪𝑮𝑮 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝒎𝒎𝒎𝒎
𝒀𝒀𝑪𝑪𝑮𝑮 = 𝟐𝟐𝟏𝟏𝒎𝒎𝒎𝒎
Em alguns casos, o centroide encontra-se em um
ponto que não se localiza no objeto.
CENTRO DE GRAVIDADE
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O retângulo é uma figura plana muito utilizada no
formato de diversos elementos estruturais, tais
como vigas e pilares. Dessa forma, quando
queremos encontrar o C.G de figuras compostas
o retângulo
é amplamente utilizada.
REFERÊNCIAS
▰ Imagem Slide 6: https://www.pexels.com/pt-br/foto/arquitetura-construcao-
predio-edificio-8491084/
▰ Imagem Slide 6: https://www.pexels.com/pt-br/foto/close-up-da-estrutura-de-
aco-e-paineis-de-vidro-com-desenho-geometrico-do-interior-de-um-edificio-
moderno-3137051/
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https://www.pexels.com/pt-br/foto/arquitetura-construcao-predio-edificio-8491084/
https://www.pexels.com/pt-br/foto/close-up-da-estrutura-de-aco-e-paineis-de-vidro-com-desenho-geometrico-do-interior-de-um-edificio-moderno-3137051/
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Obrigada!
Carolina Coelho de Magalhães Grossi 
Contatos: Carolcmg2@hotmail.com
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	Obrigada!