modulo 1

Prévia do material em texto

03455 - HISTÓRIA DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO NA ANTIGUIDADE 
 
 
 
 
1. 
 
 
Ao estudar as diferentes propriedades dos números, os pitagóricos descobriram diversas 
propriedades e conseguiram classificá-los em grupos diferentes, o que representa o princípio da 
teoria dos números. Sobre os nomes especiais atribuídos aos números, relacione as colunas e 
assinale a correspondência correta: 
• 1 - Números perfeitos 
• 2 - Números amigos 
• 3 - Números figurados 
i. Quando podem ser representados por um polígono regular. 
ii. Os que são iguais à soma dos seus divisores, exceto eles próprios, como o 6 e o 28. 
iii. Quando cada um é igual à soma dos divisores do outro, como acontece com o 220 e o 
284. 
 
 
 1 - ii; 2 - iii; 3 - i 
 1 - i; 2 - ii; 3 - iii 
 1 - iii; 2 - ii; 3 - i 
 1 - ii; 2 - i; 3 - ii 
 1 - i; 2 - iii; 3 - ii 
Data Resp.: 07/03/2024 20:20:16 
 
Explicação: 
Gabarito: 1 - ii; 2 - iii; 3 - i. 
Justificativa: Os pitagóricos acreditavam que os números não eram objetos matemáticos 
abstratos, mas que tinham caráter especial e concreto. Os pitagóricos descobriram diversas 
propriedades dos números, que ganharam nomes especiais: números perfeitos - os que 
são iguais à soma dos seus divisores, exceto eles próprios, como o 6 e o 28; números 
amigos - quando cada um é igual à soma dos divisores do outro, como acontece com o 220 
e o 284; e números figurados - quando podem ser representados por um polígono regular. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Comparada às civilizações mesopotâmica e egípcia, da grega há uma quantidade bem maior de 
fontes históricas preservadas, o que possibilitou aos estudiosos compreenderem as práticas 
matemáticas dos gregos e o modo particular com que eles se relacionavam com a matemática. 
Sobre a matemática grega, de um modo geral, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Na civilização grega, filosofia, política e matemática têm uma característica em comum: a 
primazia do pensamento racional. 
II. A expressão "matemática grega" deve ser entendida para além das limitações geográficas pois, 
devido à expansão da civilização grega pela bacia do Mediterrâneo e posterior conquista por 
diferentes impérios, a "matemática grega" se espalhou por outros territórios, como Alexandria (no 
Egito) e Crotona (na Itália). 
III. Na Grécia antiga, a matemática enquanto ciência, era tão fortemente considerada que apenas 
estava relacionada à Filosofia: maior herança grega para a humanidade. 
Das afirmativas acima: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 Apenas II é verdadeira. 
 
 I e II são verdadeiras. 
 
 Apenas III é verdadeira. 
 Apenas I é verdadeira. 
 II e III são verdadeiras. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:20:26 
 
Explicação: 
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: O que difere a civilização grega das demais é a procura por explicar tudo 
racionalmente e, por isso, argumentos racionais passaram a ser elaborados nos diversos 
campos de conhecimento gregos, tal como a matemática, a filosofia e a política. Devido aos 
gregos se locomoverem para outros países e, também, por terem tido seu território 
conquistado por invasões de outros povos, os conhecimentos que sistematizaram se 
espalharam por diversos territórios (prova disso é a Biblioteca de Alexandria, sitiada no 
Egito, e a escola pitagórica, que Pitágoras funda na Itália). Os gregos entendiam a 
matemática como sendo composta de diferentes áreas de conhecimento: aritmética, 
geometria, astronomia e mecânica (os pitagóricos trocaram a mecânica pela música). 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A civilização egípcia também produziu uma matemática a partir de suas necessidades. Os 
historiadores conseguiram, por conta das fontes históricas, identificar alguns conhecimentos 
matemáticos desta civilização. Sobre as práticas matemáticas dos egípcios, são feitas as seguintes 
afirmações: 
I. Acredita-se que os egípcios tenham sido o primeiro povo a instituir um calendário solar, o que é 
entendido como representando que eles já tinham um vasto conhecimento de matemática e de 
outras ciências. 
II. Os egípcios já utilizavam a balança de dois pratos para comparar quantidades. 
III. Registros das práticas matemáticas egípcias aparecem apenas em seus papiros, pois eles 
separavam as práticas de estudo das práticas artísticas (tapeçaria, tecidos, arquitetura etc). 
Das afirmativas acima: 
 
 Apenas I é verdadeira. 
 Apenas III é verdadeira. 
 Apenas II é verdadeira. 
 II e III são verdadeiras. 
 
 I e II são verdadeiras. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:20:40 
 
Explicação: 
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: Os egípcios instituíram o calendário solar por volta de 4.200 a.C., do que se 
entende que já haviam elaborado um sistema de contagem do tempo, fazendo uso de 
conhecimentos diversos, como o movimento dos astros e a noção de que esses 
movimentos se repetiam periodicamente. Algumas manifestações artísticas egípcias 
misturam cenas cotidianas com elementos culturais e religiosos e, por isso, em algumas 
delas aparecem cenas que representam atividades matemáticas, como uma tapeçaria, na 
qual se vê o uso da balança de dois pratos para equiparar quantidades. 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 
 
 
 
4. 
 
 
Dois experimentos de medição fulguram com destaque na história da matemática grega: a medição 
da altura da pirâmide de Quéops, feita por Tales, e a do perímetro da circunferência terrestre, 
efetuada por Eratóstenes. Sobre esses experimentos, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Com o passar do tempo, foram descartados, pois os resultados encontrados não podem ser 
considerados com boa aproximação aos valores reais. Elas entraram para a história apenas como 
as primeiras tentativas de elaborar um método científico para medir características geométricas dos 
objetos em questão (altura e perímetro). 
II. Tales utilizou, no processo, a ideia de semelhança de triângulos, enquanto que Eratóstenes 
efetuou seus cálculos a partir de conhecimentos de trigonometria. 
III. Para a realização destes experimentos, os matemáticos não precisaram lançar mão de outros 
conhecimentos alheios à matemática. 
Das afirmativas acima: 
 II e III são verdadeiras. 
 Apenas I é verdadeira. 
 
 Apenas II é verdadeira. 
 I e II são verdadeiras. 
 Apenas III é verdadeira. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:20:51 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas II é verdadeira. 
Justificativa: Os historiadores da matemática consideram os erros das medidas 
encontradas por Tales e Eratóstenes irrisórios, haja vista a época em que os experimentos 
foram feitos e a técnica que empregaram. Ambos os experimentos fizeram uso da luz do sol 
e de projeções de sombras, o que comprova que Tales e Eratóstenes precisaram integrar à 
matemática (respectivamente à semelhança de triângulos e à trigonometria) outros 
conhecimentos, tais como os referentes à astronomia e à geografia. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
O sistema numérico egípcio possibilitava que se trabalhasse com frações, mas isso não equivale a 
dizer que eles tinham uma compreensão das frações idêntica à que se tem hoje na matemática. 
Sobre as frações egípcias, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Os egípcios ignoravam, para seus cálculos, qualquer fração que representasse um número 
irracional, pois isso era totalmente desconhecido para eles. 
II. Para os egípcios, qualquer fração sempre poderia ser reescrita na soma de frações que 
representavam uma parte do todo. 
III. Os egípcios utilizavam símbolos diferentes para representar dois tipos de frações: uma oval para 
quando o numerador era menor que o denominador e uma estrela em caso contrário. 
Das afirmativas acima: 
 Apenas III é verdadeira. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 II e III são verdadeiras. 
 Apenas I é verdadeira. 
 I e II são verdadeiras. 
 
 ApenasII é verdadeira. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:20:59 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas II é verdadeira. 
Justificativa: Os egípcios trabalhavam tanto com frações que representavam números 
racionais quanto com as que representavam números irracionais, porém eles entendiam a 
fração como sendo uma parte do todo (do tipo 1n1�) e, por isso, quando o numerador não 
era um, decompunham as frações em somas de frações de numerador 1. Quanto aos 
símbolos utilizados na representação das frações, poucas delas tinham uma representação 
especial (como a de 1212); as demais eram representadas por uma oval sobre os símbolos 
que expressavam a quantidade total a ser fracionada. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A famosa Biblioteca de Alexandria se assemelhava aos museus atuais e continha pergaminhos 
sobre todos os conhecimentos que os gregos haviam desenvolvido nos três séculos precedentes à 
sua construção. Nela, viveu e trabalhou Euclides, que deixou para a posteridade sua 
obra Elementos, sobre a qual são feitas as seguintes afirmações: 
I. Em Elementos, Euclides expôs suas próprias ideias, todas elas originais e desenvolvidas ao 
longo de muitos anos de estudo, o que justifica seu nome ter entrado para a história da matemática 
dada a complexidade e profundidade dos assuntos que ele apresenta. 
II. Elementos foi um livro de suma importância para a matemática dos gregos, mas logo caiu em 
desuso. 
III. Elementos é considerado o maior testemunho da matemática grega e da razão em virtude de 
ser uma obra que apresenta todos os seus problemas (proposições) como resultado generalizáveis. 
Das afirmativas acima: 
 
 Apenas III é verdadeira. 
 
II e III são verdadeiras. 
 
 Apenas I é verdadeira. 
 I e II são verdadeiras. 
 Apenas II é verdadeira. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:21:06 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas III é verdadeira. 
Justificativa: Embora Euclides seja referido como autor de Elementos, na verdade ele foi 
um compilador de todo o conhecimento disponível à sua época. Sendo assim, admite-se 
que ele tenha feito algumas interpolações às produções escritas que consultou, mas disso 
não decorre que a obra foi organizada a partir e somente de seus próprios estudos. 
Elementos perdurou no tempo e foi utilizado como livro didático no mundo todo até o século 
XVII devido à sua principal característica: privilegiar o uso da razão para elaborar 
demonstrações para cada caso apresentado, de modo que os resultados são 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
generalizáveis para outros problemas que consideram as mesmas condições em seu 
enunciado. 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Platão foi um filósofo grego que deixou uma vasta quantidade de obras sobre os mais diversos 
assuntos. Foi também ele quem fundou a primeira instituição ocidental parecida com o que hoje é 
entendido como sendo uma universidade, a qual ficou conhecida como Academia. Nela, se 
estudavam muitos tópicos de filosofia entrelaçados às questões matemáticas. Sobre o modo como 
Platão enxergava a matemática, são feitas as seguintes afirmações: 
I. O ponto central da filosofia de Platão é a busca por traduzir tudo o que existe para uma 
linguagem matemática. 
II. Para Platão, a matemática teria um papel importantíssimo para libertar o espírito humano da 
ignorância. 
III. Platão compreendia que todos poderiam aprender matemática, mas em tempos diferentes, 
sendo essa ideia sempre retomada ao longo da história quando se discute a construção de uma 
escola inclusiva. 
Das afirmativas acima: 
 Apenas III é verdadeira. 
 
 Apenas II é verdadeira. 
 II e III são verdadeiras. 
 Apenas I é verdadeira. 
 I e II são verdadeiras. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:21:19 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas II é verdadeira. 
Justificativa: O ponto central da filosofia platônica é a separação entre o mundo sensível e 
o mundo inteligível, sendo que apenas nesse segundo estão as verdades perfeitas e 
imutáveis que o homem precisa conhecer, as quais seriam alcançadas por meio de um 
processo de ascese estimulado pela aprendizagem da matemática, que era a ciência capaz 
de despertar o pensamento do homem. Contudo, Platão sabia que era difícil aprender 
matemática, e entendia isso como um processo de seleção natural, no qual apenas os 
espíritos mais talentosos e aptos lograriam êxito. 
 
 
 
 
 
8. 
 
No período grego, entre os séculos VI a.C. e VI d.C. muitos acontecimentos marcaram a história da 
humanidade. É um período conhecido como o apogeu da civilização grega. Muitos matemáticos se 
destacaram, estudando os conteúdos mais diversos. Sobre a produção matemática grega deste 
período, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Há obras fundadoras, que permitem que quem as escreveu seja chamado, ainda que em sentido 
figurado, "pai" daquela área de conhecimento. 
II. A produção matemática grega apresenta processos de revisionismo, ou seja, matemáticos de 
épocas posteriores tinham acesso e estudavam as obras anteriores a si para avançarem em seus 
estudos ou, se necessário, para indicar falhas e reescrevê-las. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 
III. Não há registros de matemáticas mulheres na antiguidade grega. 
Das afirmativas acima: 
 Apenas II é verdadeira. 
 
 I e II são verdadeiras. 
 Apenas I é verdadeira. 
 Apenas III é verdadeira. 
 II e III são verdadeiras. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:21:27 
 
Explicação: 
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: Alguns matemáticos gregos são conhecidos como o "pai" de determinada 
área (por exemplo Pitágoras, que é o pai da aritmética), mas o termo é utilizado de maneira 
figurada porque considera-se que vários estudos foram perdidos, de modo que não se pode 
ter certeza se ninguém, anteriormente, havia ou não começado a desenvolver tais ideias. A 
produção matemática da antiguidade grega era majoritária, mas não exclusivamente, 
masculina, como atesta a presença da matemática Hipátia, e era usual os matemáticos 
consultarem as obras anteriores para, a partir desse estudo, avançarem em suas teorias 
ou, até mesmo, apresentá-las novamente com necessárias alterações. 
 
 
 
 
 
9. 
 
 
O excerto a seguir, extraído do livro "História da matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e 
lendas", da pesquisadora Tatiana Roque (2012, p.104), comenta a principal característica dos 
pitagóricos, filósofos gregos que se dedicaram, entre outros tópicos, ao estudo da matemática. 
Pensando nas gotas de água do mar, o que é preciso para que possam ser contadas? Que 
permitam ser delimitadas, distinguidas umas das outras. Se isso for viável, ainda que seja muito 
difícil contá-las, as gotas de água do mar são passíveis de serem contadas. Para os pitagóricos, 
todas as coisas que compõem o cosmos gozam dessa propriedade, o que os levou a considerar 
que as coisas consistem de números. Como uma das características principais das coisas reside 
no fato de poderem ser organizadas e distinguidas, as propriedades aritméticas das coisas, para 
eles, constituem o seu ser propriamente dito, e o ser de todas as coisas é o número. 
O excerto representa bem a forma como: 
 Os pitagóricos combatiam a matemática. 
 
 Os pitagóricos viam a matemática. 
 Os números não têm relevância. 
 A matemática foi apresentada como desnecessária. 
 Que nada deve ser traduzido em linguagem numérica. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:21:33 
 
Explicação: 
Gabarito: Os pitagóricos viam a matemática. 
Justificativa: O projeto pitagórico era traduzir toda a natureza, ou seja, tudo o que existia, 
numa linguagem numérica, pois compreendiam que o número (e não outras propriedades 
do objeto, como peso, medida ou forma) era a essência de qualquer objeto. 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 
10. 
 
 
Pitágoras fundou uma escola que durou mais ou menos 150 anos. Seus discípulos, que ficaram 
conhecidos como pitagóricos, desenvolveram notáveisestudos na matemática, mormente sobre as 
propriedades dos números. Sobre os pitagóricos, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Atribuíam à matemática, sobretudo aos números, algumas características místicas. 
II. Foram os primeiros a compreender a matemática enquanto corpo teórico, isto é, para além da 
realidade física. 
III. Introduziram a ideia de o número ser algo abstrato. 
Das afirmativas acima: 
 II e III são verdadeiras. 
 Apenas II é verdadeira. 
 Apenas I é verdadeira. 
 Apenas III é verdadeira. 
 
 I e II são verdadeiras. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:21:39 
 
Explicação: 
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: A escola pitagórica tinha uma abordagem mítico-religiosa que entendia o 
número como sendo a origem de tudo o que existia. Os pitagóricos foram os primeiros a 
identificar, na matemática, um corpo teórico para além da realidade física e, com isso, 
entenderam que seus resultados deveriam ser provados axiomaticamente por meio do uso 
da razão, ou seja, extrapolando a ideia da matemática como um conhecimento sensível. 
Contudo, não pensavam o número como algo abstrato, mas sim tendo um caráter especial 
e concreto, o que fica claro pelo modo como se utilizam de pontos para representarem os 
números a que chamaram de figurados. 
 
 
 
 
03455 - HISTÓRIA DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO NA ANTIGUIDADE 
 
 
 
 
1. 
 
 
Dois experimentos de medição fulguram com destaque na história da matemática grega: a medição 
da altura da pirâmide de Quéops, feita por Tales, e a do perímetro da circunferência terrestre, 
efetuada por Eratóstenes. Sobre esses experimentos, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Com o passar do tempo, foram descartados, pois os resultados encontrados não podem ser 
considerados com boa aproximação aos valores reais. Elas entraram para a história apenas como 
as primeiras tentativas de elaborar um método científico para medir características geométricas dos 
objetos em questão (altura e perímetro). 
II. Tales utilizou, no processo, a ideia de semelhança de triângulos, enquanto que Eratóstenes 
efetuou seus cálculos a partir de conhecimentos de trigonometria. 
III. Para a realização destes experimentos, os matemáticos não precisaram lançar mão de outros 
conhecimentos alheios à matemática. 
Das afirmativas acima: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 
 Apenas III é verdadeira. 
 Apenas I é verdadeira. 
 
 Apenas II é verdadeira. 
 II e III são verdadeiras. 
 I e II são verdadeiras. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:22:17 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas II é verdadeira. 
Justificativa: Os historiadores da matemática consideram os erros das medidas 
encontradas por Tales e Eratóstenes irrisórios, haja vista a época em que os experimentos 
foram feitos e a técnica que empregaram. Ambos os experimentos fizeram uso da luz do sol 
e de projeções de sombras, o que comprova que Tales e Eratóstenes precisaram integrar à 
matemática (respectivamente à semelhança de triângulos e à trigonometria) outros 
conhecimentos, tais como os referentes à astronomia e à geografia. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
O sistema numérico egípcio possibilitava que se trabalhasse com frações, mas isso não equivale a 
dizer que eles tinham uma compreensão das frações idêntica à que se tem hoje na matemática. 
Sobre as frações egípcias, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Os egípcios ignoravam, para seus cálculos, qualquer fração que representasse um número 
irracional, pois isso era totalmente desconhecido para eles. 
II. Para os egípcios, qualquer fração sempre poderia ser reescrita na soma de frações que 
representavam uma parte do todo. 
III. Os egípcios utilizavam símbolos diferentes para representar dois tipos de frações: uma oval para 
quando o numerador era menor que o denominador e uma estrela em caso contrário. 
Das afirmativas acima: 
 II e III são verdadeiras. 
 Apenas I é verdadeira. 
 Apenas III é verdadeira. 
 I e II são verdadeiras. 
 
 Apenas II é verdadeira. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:22:25 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas II é verdadeira. 
Justificativa: Os egípcios trabalhavam tanto com frações que representavam números 
racionais quanto com as que representavam números irracionais, porém eles entendiam a 
fração como sendo uma parte do todo (do tipo 1n1�) e, por isso, quando o numerador não 
era um, decompunham as frações em somas de frações de numerador 1. Quanto aos 
símbolos utilizados na representação das frações, poucas delas tinham uma representação 
especial (como a de 1212); as demais eram representadas por uma oval sobre os símbolos 
que expressavam a quantidade total a ser fracionada. 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 
 
3. 
 
 
A famosa Biblioteca de Alexandria se assemelhava aos museus atuais e continha pergaminhos 
sobre todos os conhecimentos que os gregos haviam desenvolvido nos três séculos precedentes à 
sua construção. Nela, viveu e trabalhou Euclides, que deixou para a posteridade sua 
obra Elementos, sobre a qual são feitas as seguintes afirmações: 
I. Em Elementos, Euclides expôs suas próprias ideias, todas elas originais e desenvolvidas ao 
longo de muitos anos de estudo, o que justifica seu nome ter entrado para a história da matemática 
dada a complexidade e profundidade dos assuntos que ele apresenta. 
II. Elementos foi um livro de suma importância para a matemática dos gregos, mas logo caiu em 
desuso. 
III. Elementos é considerado o maior testemunho da matemática grega e da razão em virtude de 
ser uma obra que apresenta todos os seus problemas (proposições) como resultado generalizáveis. 
Das afirmativas acima: 
 
II e III são verdadeiras. 
 
 I e II são verdadeiras. 
 Apenas II é verdadeira. 
 Apenas I é verdadeira. 
 
 Apenas III é verdadeira. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:22:30 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas III é verdadeira. 
Justificativa: Embora Euclides seja referido como autor de Elementos, na verdade ele foi 
um compilador de todo o conhecimento disponível à sua época. Sendo assim, admite-se 
que ele tenha feito algumas interpolações às produções escritas que consultou, mas disso 
não decorre que a obra foi organizada a partir e somente de seus próprios estudos. 
Elementos perdurou no tempo e foi utilizado como livro didático no mundo todo até o século 
XVII devido à sua principal característica: privilegiar o uso da razão para elaborar 
demonstrações para cada caso apresentado, de modo que os resultados são 
generalizáveis para outros problemas que consideram as mesmas condições em seu 
enunciado. 
 
 
 
 
 
4. 
 
Platão foi um filósofo grego que deixou uma vasta quantidade 
de obras sobre os mais diversos assuntos. Foi também ele 
quem fundou a primeira instituição ocidental parecida com o 
que hoje é entendido como sendo uma universidade, a qual 
ficou conhecida como Academia. Nela, se estudavam muitos 
tópicos de filosofia entrelaçados às questões matemáticas. 
Sobre o modo como Platão enxergava a matemática, são feitas 
as seguintes afirmações: 
I. O ponto central da filosofia de Platão é a busca por traduzir 
tudo o que existe para uma linguagem matemática. 
II. Para Platão, a matemática teria um papel importantíssimo 
para libertar o espírito humano da ignorância. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 
III. Platão compreendia que todos poderiam aprender 
matemática, mas em tempos diferentes, sendo essa ideia 
sempre retomada ao longo da história quando se discute a 
construção de uma escola inclusiva. 
Das afirmativas acima: 
 II e III são verdadeiras. 
 I e II são verdadeiras. 
 Apenas I é verdadeira. 
 Apenas III é verdadeira. 
 
 Apenas II é verdadeira. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:22:36 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas II é verdadeira. 
Justificativa: O ponto central da filosofia platônica é a separação entreo mundo sensível e 
o mundo inteligível, sendo que apenas nesse segundo estão as verdades perfeitas e 
imutáveis que o homem precisa conhecer, as quais seriam alcançadas por meio de um 
processo de ascese estimulado pela aprendizagem da matemática, que era a ciência capaz 
de despertar o pensamento do homem. Contudo, Platão sabia que era difícil aprender 
matemática, e entendia isso como um processo de seleção natural, no qual apenas os 
espíritos mais talentosos e aptos lograriam êxito. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
No período grego, entre os séculos VI a.C. e VI d.C. muitos 
acontecimentos marcaram a história da humanidade. É um 
período conhecido como o apogeu da civilização grega. Muitos 
matemáticos se destacaram, estudando os conteúdos mais 
diversos. Sobre a produção matemática grega deste período, 
são feitas as seguintes afirmações: 
I. Há obras fundadoras, que permitem que quem as escreveu 
seja chamado, ainda que em sentido figurado, "pai" daquela 
área de conhecimento. 
II. A produção matemática grega apresenta processos de 
revisionismo, ou seja, matemáticos de épocas posteriores 
tinham acesso e estudavam as obras anteriores a si para 
avançarem em seus estudos ou, se necessário, para indicar 
falhas e reescrevê-las. 
III. Não há registros de matemáticas mulheres na antiguidade 
grega. 
Das afirmativas acima: 
 Apenas II é verdadeira. 
 
 I e II são verdadeiras. 
 
 Apenas I é verdadeira. 
 Apenas III é verdadeira. 
 II e III são verdadeiras. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:22:51 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: Alguns matemáticos gregos são conhecidos como o "pai" de determinada 
área (por exemplo Pitágoras, que é o pai da aritmética), mas o termo é utilizado de maneira 
figurada porque considera-se que vários estudos foram perdidos, de modo que não se pode 
ter certeza se ninguém, anteriormente, havia ou não começado a desenvolver tais ideias. A 
produção matemática da antiguidade grega era majoritária, mas não exclusivamente, 
masculina, como atesta a presença da matemática Hipátia, e era usual os matemáticos 
consultarem as obras anteriores para, a partir desse estudo, avançarem em suas teorias 
ou, até mesmo, apresentá-las novamente com necessárias alterações. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Comparada às civilizações mesopotâmica e egípcia, da grega 
há uma quantidade bem maior de fontes históricas 
preservadas, o que possibilitou aos estudiosos 
compreenderem as práticas matemáticas dos gregos e o modo 
particular com que eles se relacionavam com a matemática. 
Sobre a matemática grega, de um modo geral, são feitas as 
seguintes afirmações: 
I. Na civilização grega, filosofia, política e matemática têm uma 
característica em comum: a primazia do pensamento racional. 
II. A expressão "matemática grega" deve ser entendida para 
além das limitações geográficas pois, devido à expansão da 
civilização grega pela bacia do Mediterrâneo e posterior 
conquista por diferentes impérios, a "matemática grega" se 
espalhou por outros territórios, como Alexandria (no Egito) e 
Crotona (na Itália). 
III. Na Grécia antiga, a matemática enquanto ciência, era tão 
fortemente considerada que apenas estava relacionada à 
Filosofia: maior herança grega para a humanidade. 
Das afirmativas acima: 
 Apenas II é verdadeira. 
 Apenas I é verdadeira. 
 
 I e II são verdadeiras. 
 Apenas III é verdadeira. 
 II e III são verdadeiras. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:23:04 
 
Explicação: 
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: O que difere a civilização grega das demais é a procura por explicar tudo 
racionalmente e, por isso, argumentos racionais passaram a ser elaborados nos diversos 
campos de conhecimento gregos, tal como a matemática, a filosofia e a política. Devido aos 
gregos se locomoverem para outros países e, também, por terem tido seu território 
conquistado por invasões de outros povos, os conhecimentos que sistematizaram se 
espalharam por diversos territórios (prova disso é a Biblioteca de Alexandria, sitiada no 
Egito, e a escola pitagórica, que Pitágoras funda na Itália). Os gregos entendiam a 
matemática como sendo composta de diferentes áreas de conhecimento: aritmética, 
geometria, astronomia e mecânica (os pitagóricos trocaram a mecânica pela música). 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 
 
 
7. 
 
 
Ao estudar as diferentes propriedades dos números, os 
pitagóricos descobriram diversas propriedades e conseguiram 
classificá-los em grupos diferentes, o que representa o 
princípio da teoria dos números. Sobre os nomes especiais 
atribuídos aos números, relacione as colunas e assinale a 
correspondência correta: 
• 1 - Números perfeitos 
• 2 - Números amigos 
• 3 - Números figurados 
i. Quando podem ser representados por um polígono 
regular. 
ii. Os que são iguais à soma dos seus divisores, exceto 
eles próprios, como o 6 e o 28. 
iii. Quando cada um é igual à soma dos divisores do 
outro, como acontece com o 220 e o 284. 
 
 1 - i; 2 - ii; 3 - iii 
 1 - i; 2 - iii; 3 - ii 
 
 1 - ii; 2 - iii; 3 - i 
 1 - ii; 2 - i; 3 - ii 
 1 - iii; 2 - ii; 3 - i 
Data Resp.: 07/03/2024 20:23:08 
 
Explicação: 
Gabarito: 1 - ii; 2 - iii; 3 - i. 
Justificativa: Os pitagóricos acreditavam que os números não eram objetos matemáticos 
abstratos, mas que tinham caráter especial e concreto. Os pitagóricos descobriram diversas 
propriedades dos números, que ganharam nomes especiais: números perfeitos - os que 
são iguais à soma dos seus divisores, exceto eles próprios, como o 6 e o 28; números 
amigos - quando cada um é igual à soma dos divisores do outro, como acontece com o 220 
e o 284; e números figurados - quando podem ser representados por um polígono regular. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Pitágoras fundou uma escola que durou mais ou menos 150 
anos. Seus discípulos, que ficaram conhecidos como 
pitagóricos, desenvolveram notáveis estudos na matemática, 
mormente sobre as propriedades dos números. Sobre os 
pitagóricos, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Atribuíam à matemática, sobretudo aos números, algumas 
características místicas. 
II. Foram os primeiros a compreender a matemática enquanto 
corpo teórico, isto é, para além da realidade física. 
III. Introduziram a ideia de o número ser algo abstrato. 
Das afirmativas acima: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
 Apenas II é verdadeira. 
 
 I e II são verdadeiras. 
 Apenas III é verdadeira. 
 Apenas I é verdadeira. 
 II e III são verdadeiras. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:23:15 
 
Explicação: 
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: A escola pitagórica tinha uma abordagem mítico-religiosa que entendia o 
número como sendo a origem de tudo o que existia. Os pitagóricos foram os primeiros a 
identificar, na matemática, um corpo teórico para além da realidade física e, com isso, 
entenderam que seus resultados deveriam ser provados axiomaticamente por meio do uso 
da razão, ou seja, extrapolando a ideia da matemática como um conhecimento sensível. 
Contudo, não pensavam o número como algo abstrato, mas sim tendo um caráter especial 
e concreto, o que fica claro pelo modo como se utilizam de pontos para representarem os 
números a que chamaram de figurados. 
 
 
 
 
 
9. 
 
 
A civilização egípcia também produziu uma matemática a partir 
de suas necessidades. Os historiadores conseguiram, por 
conta das fontes históricas, identificar alguns conhecimentos 
matemáticos desta civilização. Sobre as práticas matemáticas 
dos egípcios, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Acredita-se que os egípcios tenham sido o primeiro povo a 
instituir um calendário solar, o que é entendido como 
representando que eles já tinham um vasto conhecimento de 
matemática e de outras ciências. 
II. Os egípcios já utilizavam a balança de dois pratos para 
comparar quantidades.III. Registros das práticas matemáticas egípcias aparecem 
apenas em seus papiros, pois eles separavam as práticas de 
estudo das práticas artísticas (tapeçaria, tecidos, arquitetura 
etc). 
Das afirmativas acima: 
 
 I e II são verdadeiras. 
 Apenas II é verdadeira. 
 Apenas III é verdadeira. 
 II e III são verdadeiras. 
 Apenas I é verdadeira. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:23:26 
 
Explicação: 
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: Os egípcios instituíram o calendário solar por volta de 4.200 a.C., do que se 
entende que já haviam elaborado um sistema de contagem do tempo, fazendo uso de 
conhecimentos diversos, como o movimento dos astros e a noção de que esses 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
movimentos se repetiam periodicamente. Algumas manifestações artísticas egípcias 
misturam cenas cotidianas com elementos culturais e religiosos e, por isso, em algumas 
delas aparecem cenas que representam atividades matemáticas, como uma tapeçaria, na 
qual se vê o uso da balança de dois pratos para equiparar quantidades. 
 
 
 
 
 
10. 
 
 
O excerto a seguir, extraído do livro "História da matemática: 
uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas", da 
pesquisadora Tatiana Roque (2012, p.104), comenta a 
principal característica dos pitagóricos, filósofos gregos que se 
dedicaram, entre outros tópicos, ao estudo da matemática. 
Pensando nas gotas de água do mar, o que é preciso para que 
possam ser contadas? Que permitam ser delimitadas, 
distinguidas umas das outras. Se isso for viável, ainda que seja 
muito difícil contá-las, as gotas de água do mar são passíveis 
de serem contadas. Para os pitagóricos, todas as coisas que 
compõem o cosmos gozam dessa propriedade, o que os levou 
a considerar que as coisas consistem de números. Como uma 
das características principais das coisas reside no fato de 
poderem ser organizadas e distinguidas, as propriedades 
aritméticas das coisas, para eles, constituem o seu ser 
propriamente dito, e o ser de todas as coisas é o número. 
O excerto representa bem a forma como: 
 
 Os pitagóricos viam a matemática. 
 Os números não têm relevância. 
 Os pitagóricos combatiam a matemática. 
 Que nada deve ser traduzido em linguagem numérica. 
 A matemática foi apresentada como desnecessária. 
Data Resp.: 07/03/2024 20:23:30 
 
Explicação: 
Gabarito: Os pitagóricos viam a matemática. 
Justificativa: O projeto pitagórico era traduzir toda a natureza, ou seja, tudo o que existia, 
numa linguagem numérica, pois compreendiam que o número (e não outras propriedades 
do objeto, como peso, medida ou forma) era a essência de qualquer objeto. 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp