G E -Módulo 4-Aulas 4 e 5 - Paralelepípedos e Cubos

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GEOMETRIA ESPACIAL
Módulo 4
Paralelepípedos e Cubos
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ParalelepípedosGeometria
Espacial
Módulo 4
Volume
Área Total
Diagonal
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 4
1. (Cefet-PR)
As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números 2, 3 e 4. Se a soma das
medidas de todas as suas arestas mede 72 m, sua área total será em m2 igual a:
a) 104
b) 216
c) 108
d) 208
e) 116
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 4
2. (UFMG)
A capacidade de um reservatório em forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 50 cm, 2 m
e 3 m, é em litros:
a) 3
b) 30
c) 300
d) 3.000
e) 30.000
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 4
3. (UFC-CE)
As dimensões da base de um paralelepípedo retângulo P são 3 m e 5 m, respectivamente, o seu
volume é 60 m3. O comprimento, em metros, do maior segmento de reta que une dois pontos de P é
igual a:
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 4
4. (Mackenzie)
Dispondo-se de uma folha de cartolina, medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se
construir uma caixa aberta, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha. O volume
dessa caixa, em cm3, será:
a) 1.244
b) 1.828
c) 2.324
d) 3.808
e) 12.000
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Exercícios de Aprofundamento
Geometria
Espacial
Módulo 4
1. (Unicamp)
Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 cm2, 3 cm2 e 4 cm2. O volume desse
paralelepípedo é igual a
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Exercícios de Aprofundamento
Geometria
Espacial
Módulo 4
2. (Enem)
Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto.
Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do
sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu
volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1.000 cm3, e, após essa
mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de
congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em cm3, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é
a) 450.
b) 500.
c) 600.
d) 750.
e) 1.000.
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
Espacial
Módulo 4 3. (Unesp) Quando os meteorologistas dizem que a precipitação da chuva foi de 1 mm,
significa que houve uma precipitação suficiente para que a coluna de água contida em um
recipiente que não se afunila como, por exemplo, um paralelepípedo reto-retângulo, subisse
1 mm. Essa precipitação, se ocorrida sobre uma área de 1 m2, corresponde a 1 litro de água.
O esquema representa o sistema de captação de água da chuva que cai perpendicularmente à superfície
retangular plana e horizontal da laje de uma casa, com medidas 8 m por 10 m. Nesse sistema, o tanque
usado para armazenar apenas a água captada da laje tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo, com
medidas internas indicadas na figura.
Estando o tanque de armazenamento inicialmente
vazio, uma precipitação de 10 mm no local onde
se encontra a laje da casa preencherá
a) 40% da capacidade total do tanque.
b) 60% da capacidade total do tanque.
c) 20% da capacidade total do tanque.
d) 10% da capacidade total do tanque.
e) 80% da capacidade total do tanque.
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CuboGeometria
Espacial
Módulo 4
Volume
Área Total
Diagonal
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 4
1. (UEPB)
Se a área total de um cubo é igual a 216 m2, então sua diagonal deverá medir em metros:
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 4
2. (UEL-PR)
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 4
3. (UFRGS) Os vértices do hexágono sombreado, na figura abaixo, são pontos médios das arestas de
um cubo.
Se o volume do cubo é 216, o perímetro do hexágono é
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 4
4. (UFRGS) Na figura a seguir, está representado um cubo cuja aresta tem 2 cm de medida. O ponto P
está localizado no centro da face EFGH.
A medida do segmento 𝐴𝑃 é 
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
Espacial
Módulo 4
1. (UPE) Na figura representada a seguir, em que o segmento GP mede 6 cm, e o ângulo ෣𝐴𝑃𝐻 tem
tangente igual a
2
3
, qual é o volume do cubo ABCDEFGH?
a) 6 cm3
b) 8 cm3
c) 27 cm3
d) 64 cm3
e) 125 cm3
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Exercícios de Aprofundamento
Geometria
Espacial
Módulo 4
2. (Unicamp) Ao serem retirados 128 litros de água de uma caixa d´água de forma cúbica, o nível da
água baixa 20 centímetros.
a) Calcule o comprimento das arestas da referida caixa.
b) Calcule sua capacidade em litros (1 litro equivale a 1 decímetro cúbico).
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Exercícios de Aprofundamento
Geometria
Espacial
Módulo 4
3. (UFES)
Uma formiga move-se na superfície de um cubo de aresta a. O menor caminho que ela deve seguir
para ir de um vértice ao vértice oposto tem comprimento:
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Exercícios Extras
Geometria
Espacial
Módulo 4
1. (ITA) As dimensões x, y e z de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética.
Sabendo que a soma dessas medidas é igual a 33 cm e que a área total do paralelepípedo é igual a
694 cm2, então o volume desse paralelepípedo, em cm3 é igual a:
a) 1.200
b) 936
c) 1.155
d) 728
e) 834
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Exercícios Extras
Geometria
Espacial
Módulo 4
2. (Fuvest) Em um bloco retangular (isto é, paralelepípedo reto-retângulo) de volume 27/8, as
medidas das arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a
medida da aresta maior é 2, a medida da aresta menor é: