Formulário Metálicas

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MRd ≤ 1, 5Wmin fy
γa1
fuAfe ≥ YtfyAfg Yt =
{
1, 0 fy/fu ≤ 0, 8
1, 1 fy/fu > 0, 8
MRd,f =
Afe
Afg
Wt
fu
γa2
MRd,c =
Mpl
γa1
MRd,sc =
Cb
γa1
[
Mpl − (Mpl −Mr)
(
λ− λp
λr − λp
)]
≤ Mpl
γa1
MRd,e =
Mcr
γa1
≤ Mpl
γa1
kc = 4
√
tw
h
{
≥ 0, 35
≤ 0, 76
β1 =
0, 7fyW
EJ
λFLA =
h
tw
, λFLAp = 3, 76
√
E
fy
, λFLAr = 5, 70
√
E
fy
, MFLAr = fyW , M
FLA
cr → alma esbelta!, λFLM =
b
t
ou
b
2t
, λFLMp = 0, 38
√
E
fy
,
λFLMr,lam = 0, 83
√
E
0, 7fy
, λFLMr,sol = 0, 95
√
Ekc
0, 7fy
, MFLMr = 0, 7fyW , M
FLM
cr,lam =
0, 69E
λ2
Wc, M
FLM
cr,sol =
0, 90Ekc
λ2
Wc, λ
FLT =
Lb
ryc
,
λFLTp = 1, 76
√
E
fy
, λFLTr =
1, 38
√
IyJ
ryJβ1
(
1 +
√
1 +
27Cwβ
2
1
Iy
)1/2
, M
FLT
r = 0, 7fyWc ≤ fyWt, MFLTcr =
Cbpi
2EIy
L2b
√
Cw
Iy
(
1 + 0, 039
JL2b
Cw
)
1
9
≤ Iyfc
Iyft
≤ 9,λFLA = hc
tw
, λFLAp =
hc
hp
√
E
fy
(
0, 54
Mpl
Mr
− 0, 09
)−2
≤ λr, λFLAr = 5, 70
√
E
fy
, MFLAr = fyW , M
FLA
cr → alma esbelta!, λFLM =
b
t
ou
b
2t
,
λFLMp = 0, 38
√
E
fy
, λFLMr,lam = 0, 83
√
E
0, 7fy
, λFLMr,sol = 0, 95
√
Ekc
0, 7fy
, MFLMr = 0, 7fyWc, M
FLM
cr,lam =
0, 69E
λ2
Wc, M
FLM
cr,sol =
0, 90Ekc
λ2
Wc, λ
FLT =
Lb
ryc
, λFLTp = 1, 76
√
E
fy
,
λFLTr =
1, 38
√
IyJ
ryJβ1
(
1 +
√
1 +
27Cwβ
2
1
Iy
)1/2
, M
FLT
r = 0, 7fyWc ≤ fyWt, MFLTcr =
Cbpi
2EIy
L2b
√
Cw
Iy
(
1 + 0, 039
JL2b
Cw
)
λFLAU,ac =
h
tw
, λFLAp,U,ac = 1, 12
√
E
fy
, λFLAr,U,ac = 1, 40
√
E
fy
, MFLAr,U,ac = fyWef , MFLAcr,U,ac =
W 2ef
W
fy,
hU,acef = 1, 92tw
√
E
fy
(
1− 0, 38tw
h
√
E
fy
)
≤ h
λFLM =
b
t
ou
b
2t
, λFLMp = 0, 38
√
E
fy
, λFLMr,lam = 0, 83
√
E
0, 7fy
,
λFLMr,sol = 0, 95
√
Ekc
0, 7fy
, MFLMr = 0, 7fyWc, M
FLM
cr,lam =
0, 69E
λ2
Wc, M
FLM
cr,sol =
0, 90Ekc
λ2
Wc λ
FLT =
Lb
ry
, λFLTp =
0, 13E
Mpl
√
JA, λFLTr =
2, 00E
Mr
√
JA,
MFLTr = fyW , M
FLT
cr =
2, 00CbE
λ
√
JAλFLA =
h
tw
, λFLAp,cx = 3, 76
√
E
fy
, λFLAp,tr = 2, 42
√
E
fy
, λFLAr = 5, 70
√
E
fy
, MFLAr = fyW , M
FLA
cr → na˜o aplic.,
λFLM =
b
t
ou
b
2t
, λFLMp = 1, 12
√
E
fy
, λFLMr = 1, 40
√
E
0, 7fy
, MFLMr = fyWef , MFLMcr =
W 2ef
W
fy, λ
FLT =
Lb
ry
, λFLTp =
0, 13E
Mpl
√
JA, λFLTr =
2, 00E
Mr
√
JA,
MFLTr = 0, 7fyW , M
FLT
cr =
2, 00CbE
λ
√
JA, bef = 1, 92t
√
E
fy
(
1− 0, 38t
b
√
E
fy
)
≤ b MFLMRd,c =
Mpl
γa1
MFLMRd,sc =
1
γa1
(
T1 − T2λfy
E
)
fyWc M
FLM
Rd,e =
1
γa1
T3EWc
λ2
T1 = 1, 19, T2 = 0, 50, T3 = 0, 69 MFLTRd =
1
γa1
pi
√
EIyGJ
Lb
(
B +
√
1 +B2
) ≤ Mpl
γa1
, λFLM =
b
t
ou
b
2t
, λFLMp = 0, 38
√
E
fy
, λFLMr = 1, 00
√
E
fy
,
T1 = 2, 43, T2 = 1, 72, T3 = 0, 71 B = ±2, 3 d
Lb
√
Iy
J
MRd =
Mpl
γa1
MRd,c =
Mpl
γa1
,MRd,sc =
1
γa1
(
0, 021Et
D
+ fy
)
W ,
MRd,e =
1
γa1
0, 33Et
D
W , λ =
D
t
≤ 0, 45E
fy
,
λp = 0, 07
E
fy
,
λr = 0, 31
E
fy
λ =
h
tw
> 5, 7
√
E
fy
1
9
≤ Iyc
Iyt
≤ 9 Amaiorf < Aw +Amenorf ar =
Aw
Acompf
≤ 10 λ = h
tw
< 260
λ =
h
tw
<
{
11, 7(Ef−1y )
1/2 → ah ≤ 1, 5
0, 42Ef−1y → ah > 1, 5
MEMTRd =
Wxtfy
γa1
MRd,c =
kpgWxcfy
γa1
MRd,sc =
1
γa1
Cbkpg
[
1− 0, 3
(
λ− λp
λr − λp
)]
Wxcfy ≤MRd,c Ves =
{
0, 9kc → FLM
Cbpi
2 → FLT
MRd,e =
1
γa1
VeskpgEWxc
λ2
≤MRd,c λFLM =
bf
2tf
λFLMp = 0, 38
E
fy
λFLMr = 0, 95
kcE
0, 7fy
kpg = 1− ar
1200 + 300ar
(
hc
tw
− 5, 7
√
E
fy
)
≤ 1, 0 λFLT = Lb
ryT
λFLTp = 1, 10
E
fy
λFLTr = pi
E
0, 7fy
Cb = 3, 0− 2
3
M1
M0
− 8
3
M2
(M0 +M1)
Cb =
12, 5Mmax
2, 5Mmax + 3MA + 4MB + 3MC
Rm ≤ 3, 0 Rm =
{
0, 5 + 2I2yfcI
−2
y → monosimetria
1, 00
VSd ≤ VRd e Flocal,d ≤ FRd VRd,c = Vpl
γa1
VRd,sc =
λp
λ
Vpl
γa1
VRd,e = 1, 24
(
λp
λ
)2
Vpl
γa1
λ =
h
tw
λp = 1, 10
√
kvE
fy
λr = 1, 37
√
kvE
fy
kv =
{
5, 0 s/ enrij. e ah >
(
260tw
h
)2
5, 0 + 5h
2
a2 demais casos
Vpl = 0, 60Awfy Aw = dtw kv = 5, 0 Aw = 2htw kv = 1, 2 Aw = dtw λ =
d
tw
≤ 260 kv = 1, 2 Aw = 2bt λ = b
t
≤ 260
kv = 1, 2 Aw = 2bf tf λ =
bf
2tf
ou
bf
tf
VRd =
0, 5τcrAg
γa1
τcr = max
{
1, 6EL
−1/2
v D−3/4t
5/4
d ≤ 0, 6fy
0, 78ED−3/2t3/2d ≤ 0, 6fy
td =
{
0, 93t→ costurado
1, 0t
λenr =
benr
tenr
≤ 0, 56
√
E
fy
Ienr =
tenrb
3
enr
3
≥ at3w
(
2, 5h2
a2
− 2
)
≥ 0, 5at3w henr ≤ h− 4tw a 6tw bforc¸a > 0, 15bf → FFLM,tRd =
{
γ−1a1 6, 25t
2
ffy lap ≥ 10tf
γ−1a1 3, 125t
2
ffy lap < 10tf
FERA,cRd =

0, 66t2w
γa1
[
1 + 3
(
lforc¸a
d
)(
tw
tf
)3/2]√
Efytf
tw
lap ≥ d
2
0, 33t2w
γa1
[
1 + 3
(
lforc¸a
d
)(
tw
tf
)3/2]√
Efytf
tw
lap <
d
2
,
lforc¸a
d
≤ 0, 2
0, 33t2w
γa1
[
1 +
(
4lforc¸a
d
− 0, 2
)(
tw
tf
)3/2]√
Efytf
tw
lap <
d
2
,
lforc¸a
d
> 0, 2
FELA,t,cRd =
{
1
γa1
1, 10(5K + lforc¸a)fytw lap > d
1
γa1
1, 10(2, 5K + lforc¸a)fytw lap ≤ d
Cr =
{
32E →MSd < Mr
16E →MSd ≥Mr
FFLA,cRd =

Crt
3
wtf
γa1h2
[
0, 94 + 0, 37
(
hbf
twLb
)3]
rotac¸a˜o impedida e
hbf
twLb
≤ 2, 30
Crt
3
wtf
γa1h2
[
0, 37
(
hbf
twLb
)3]
rotac¸a˜o na˜o impedida e
hbf
twLb
≤ 1, 70
FFACRd =

24t3w
√
Efy
γa1h
para lap ≥ d
2
12t3w
√
Efy
γa1h
para lap <
d
2
FCPARd =
VRd FSd ≤ 0, 4AgfyVRd(1, 4− FSd
Agfy
)
FSd > 0, 4Agfy
benr +
tw
2
≥ bf
3
tenr ≥ ma´x
{
0, 5tf
1/15benr
FLELRd =
1, 8Aenrfy
γa1
≥ Flocal,d KL = 0, 75h
Wef - Mo´dulo de Resisteˆncia Ela´stico det-
erminado com hef ou bef quando for o caso;
hc - 2x a distaˆncia do CG a` face interna da
mesa comprimida; hp - 2x a distaˆncia da li-
nha neutra pla´stica a` face interna da mesa
comprimida;
d - Altura
Total;
Definic¸o˜es
h - Altura da parte retil´ınea da alma; x - eixo perpendicular a alma; y - perp. a x;
ryT - raio de girac¸a˜o em y da mesa comprimida e 1/3 da alma comprimida;
M0 - maior momento, com sinal negativo, que comprime a mesa livre nas extremi-
dades do Lb; M1 - momento na outra extremidade do Lb. Se comprimir a mesa
livre (-) nos segundo e terceiro termos da equac¸a˜o. Se tracionar a mesa livre (+)
no segundo termo da equac¸a˜o e igual a zero no terceiro termo; M2 - momento na
sec¸a˜o central do Lb, (-) se tracionar a mesa com contenc¸a˜o lateral cont´ınua;
MA, MC - momento a 1/4 das extremidades de Lb; MB - momento no meio de Lb;
Iyfc - ine´rcia da mesa comprimida em y; Iyft - ine´rcia da mesa tracionada em y;
Acompf - a´rea da mesa comprimida; K - tf + raio concordaˆncia ou perna da solda;
lap - distaˆncia do ponto de aplicac¸a˜o de Flocal,d ate´ o apoio mais pro´ximo;
Fd =
m∑
i=1
(γgi.FGi,k) + γq1.FQ1,k +
n∑
j=2
(ψ0j .γqj .FQj,k) fd =
fy
γa1
ou
fu
γa2
γg Norm. Esp. Exc.
Peso Pro´prio de Estruturas Meta´licas 1,25 1,15 1,10
Peso Pro´prio de Estruturas Pre´-Moldadas 1,30 1,20 1,15
Peso pro´prio de estruturas moldadas no local e
de elementos construtivos industrializados e
empuxos permanentes
1,35 1,25 1,15
Peso pro´prio de elementos construtivos
industrializados com adic¸o˜es in loco 1,40 1,30 1,20
Peso pro´prio de elementos construtivos em
geral e equipamentos 1,50 1,40 1,20
γq Norm. Esp. Exc.
Temperatura 1,20 1,00 1,00Vento 1,40 1,20 1,00
γq Norm. Esp. Exc.
Truncada 1,20 1,10 1,00
Uso/Demais 1,50 1,30 1,00
ψ ψ0 ψ1 ψ2
Uso e ocupac¸a˜o - Residenciais 0,5 0,4 0,3
Uso e ocupac¸a˜o - Comerciais 0,7 0,6 0,4
Biblioteca, depo´sito, oficina
arquivo, garagem, sobr. telhado 0,8 0,7 0,6
ψ ψ0 ψ1 ψ2
Vento 0,6 0,3 0,0
Temperatura 0,6 0,4 0,3
ψ - mo´veis ψ0 ψ1 ψ2
Passarela Pedestres 0,6 0,4 0,3
Viga Ponte Rolante 1,00 0,8 0,5
Pilares Ponte Rolante 0,7 0,6 0,4
Fd =
m∑
i=1
(γgi.FGi,k) + FQ,exec +
n∑
j=2
(ψ0j .γqj .FQj,k)
γa Norm. Esp. Exc.
Escoamento 1,10 1,10 1,00
Ruptura 1,35 1,35 1,15
Fser =
∑
FGi,k +
∑
ψ2j .FQj,k
Fser =
∑
FGi,k + ψ1.FQ1,k +
∑
ψ2j .FQj,k
Fser =
∑
FGi,k + FQ1,k +
∑
ψ1j .FQj,k