Livro Teórico Vol 3 - Física-037-039

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VOLUME 3 | Ciências da natureza e suas tecnologias
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Aplicações Práticas
1. (Uece 2020) Recentemente os jornais locais noticiaram o 
que teria sido a queda de um pequeno meteoro no Ceará. Há 
relatos de uma “bola de fogo” vista no céu. Essa luminosidade é 
ocasionada pelo superaquecimento do objeto devido 
a) ao atrito com o ar, que transforma energia cinética do meteo-
ro em energia potencial gravitacional. 
b) ao atrito com o ar, que transforma energia potencial gravita-
cional do meteoro em energia cinética. 
c) ao atrito com o ar, que transforma energia mecânica do me-
teoro em energia térmica. 
d) ao campo gravitacional do meteoro, que emite radiação em 
comprimento de onda visível. 
Resposta: [C]
O fenômeno descrito é causado pelo atrito do meteoro com 
o ar, tendo a sua energia mecânica transformada em energia 
térmica, fazendo com que a elevação na temperatura emita lu-
minosidade. 
2. (Fgv) Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que 
comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira ativa, a que 
faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. 
Mariana é uma criança que foi levada por seus pais para se 
divertir em um parquinho infantil. 
Nesse parquinho infantil, há dois escorregadores de mesma al-
tura h relativamente ao chão. Um deles é retilíneo (R) e outro é 
curvilíneo (C) em forma de tobogã, como indica a figura.
h
CR
Ao escorregar por R, de seu ponto superior até o nível do chão, 
Mariana teve uma perda de energia mecânica de 10% em re-
lação a uma queda livre dessa altura. Ao escorregar por C, nas 
mesmas condições, ela teve uma perda de 15% de energia 
mecânica em relação a uma queda livre. A relação entre a ve-
locidade final de Mariana ao sair de R e a velocidade final ao 
sair de C vale 
a) 
18
.
17 
b) 
3
.
2 
c) 
18
.
17
 
d) 
3
.
2
 
e) 5 .
4
 
Resposta: [A]
Considerando como α o coeficiente correspondente à energia 
mecânica ME restante em cada tipo de rampa, temos:
EM(final) = α . EM(inicial) 
EMA = EMB
Assim, nos dois instantes da queda, no ponto A e no 
ponto B, a energia mecânica do corpo é a mesma. 
[T1] Diagramas de energia 
Graficamente, é possível representar essas transfor-
mações de energia e as variações entre a energia cinética 
e potencial.
Primeiro caso: energia cinética e 
energia potencial gravitacional
 Quando um corpo cai está em queda livre, tem-se a 
transformação de energia potencial gravitacional em ener-
gia cinética.
ou
E EE M
E PG
E C
E C
E PG
E M
0 0BA C BC Av h
Durante toda a queda, a energia mecânica permanece 
constante, seja em função da altura ou da velocidade. A 
energia potencial gravitacional começa no seu valor má-
ximo e diminui até o mínimo, enquanto a energia cinética 
começa com o seu valor mínimo e aumenta até atingir o 
máximo.
É interessante notar que no primeiro diagrama, em 
que as energias estão em função da velocidade v, a ener-
gia cinética varia proporcionalmente a v², o que faz com 
que o diagrama corresponda a um trecho de uma parábo-
la. No segundo diagrama, em que as energias variam com 
a altura, a energia potencial gravitacional varia proporcio-
nalmente a h, o que faz com que o diagrama corresponda 
a um trecho de uma reta.
Então, para a rampa R: α = 0,9 
Rv 0,9 2 g h= ⋅ ⋅ ⋅
Para a rampa C: α = 0,85
Cv 0,85 2 g h= ⋅ ⋅ ⋅
Logo, a razão R
C
v
v
 é:
R
C
0,9 2 gv
v
⋅ ⋅
=
h⋅
0,85 2 g⋅ ⋅ h⋅
R R
C C
v v1,8 18
v v 171,7
⇒ = ∴ =
 
m 2v
m
2
á⋅ = ⋅ g h v 2 g há⋅ ⋅ ∴ = ⋅ ⋅ ⋅a
Física
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Segundo caso: energia cinética 
e energia potencial elástica
 Muito parecido com o caso anterior, tem-se a trans-
formação de energia cinética em energia potencial elásti-
ca, mas de tal modo que a energia mecânica do sistema 
permaneça constante.
ou
E E M
E PEI
0 BA C v
E E M
E PEI
0 BC A x
E C E C
No primeiro diagrama, é possível observar a energia 
cinética e a energia potencial elástica em função da veloci-
dade v. Devido à variação da energia cinética com v², per-
cebe-se que o diagrama corresponde a um trecho de uma 
parábola. Já no segundo diagrama, é possível notar que as 
energias variam em relação à deformação x, sendo que a 
energia potencial elástica varia com x². Sendo assim, o dia-
grama também corresponderá a um trecho de parábola.
Sistemas não conservativos
Existes diversos outros casos em que nem sempre 
existem apenas forças conservativas no sistema. Em geral, 
é muito comum exercícios no quais há uma força de atrito 
atuando sobre o corpo, e a força de atrito não é conser-
vativa. Nesses casos em que a energia mecânica não se 
conserva, pode-se montar a seguinte equação:
Em que: 
Em0: energia mecânica inicial; 
EmF: energia mecânica final; 
τFat: trabalho da força de atrito. 
Note que o trabalho da força de atrito tFat está sendo 
adicionado à energia mecânica inicial. Vale lembrar que o 
trabalho das forças dissipativas é sempre negativo, por-
tanto, ao somar esse trabalho ao termo correspondente 
à energia mecânica inicial, a energia dissipada é subtraí-
da da energia inicial. A energia restante corresponderá à 
energia mecânica final. Geralmente, a energia dissipada se 
transforma em energia térmica, o que resulta no aqueci-
mento dos corpos.
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HABILIDADE 23
Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes específicos, considerando implicações éticas, ambientais, 
sociais e/ou econômicas.
EXEMPLO
 (Enem PPL) Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista 
faz com que o carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante. 
Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro? 
a) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia cinética é constante. 
b) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se reduz, a outra cresce. 
c) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservativas agindo sobre o carro. 
d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui. 
e) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro. 
COMENTÁRIO
- Energia potencial: EP = mgh. Sendo uma descida, a altura diminui, a energia potencial diminui.
- Energia cinética: 
2
C
m v
E .
2
= Sendo constante a velocidade, a energia cinética também é constante.
- Energia mecânica: EM = EC + EP. Se a energia potencial diminui e a energia cinética é constante, a energia mecânica diminui. 
RESPOSTA: ALTERNATIVA D
Campos e Habilidades do ENEM