Física 3-097-099

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Geradores elétricos 95
12. Considere a associação de resistores da figura.
–+
6,0 Ω
3,0 Ω
ε = 26V
r = 4,5 Ω
12 Ω
6,0 Ω
A B
a) Determine a resistência equivalente entre os 
terminais A e B.
b) Inserindo-se entre os terminais A e B um 
gerador real (ε = 26 V; r = 4,5 Ω), circulará 
uma corrente elétrica no circuito. Determine 
a intensidade dessa corrente.
c) Determine a intensidade de corrente nos 
resistores de 6,0 Ω e de 3,0 Ω.
Portanto, são iguais os dois produtos, e isso 
nos garante o equilíbrio da ponte. Logo, são 
iguais os potenciais de c e d, ou seja: V
c
 = V
d
.
Podemos retirar do sistema o resistor de 
4,0 Ω, entre os pontos c e d. Redesenhando-
se o circuito, chegaremos facilmente à resis-
tência equivalente.
⇒
a
9,0 Ω
b
18 Ω
i
2
i
1
b
3,0 Ω 6,0 Ω
a
6,0 Ω 12 Ω
i
2
i
1
Figura b.
R
eq
 = 9,0 · 18
(9,0 + 18)
 ⇒ R
eq
 = 9,0 · 18
27
 ⇒
⇒ Req = 6,0 Ω
b) A intensidade de corrente é dada por:
ε = (r + R
eq
) · i
13 = (0,5 + 6,0) · i
i = 13 V
6,5 Ω
 ⇒ i = 2,0 A
c) A intensidade de corrente no resistor de 
4,0 Ω é igual a zero, pois não há ddp. Para 
calcular as demais correntes vamos retomar as 
figuras anteriores. A ddp entre os terminais 
a e b da associação é dada pela Lei de Ohm:
U = R
eq
 · i
U = 6,0 · 2,0 ⇒ U = 12,0 V
Usando-se a Lei de Ohm nos resistores da 
figura b, temos:
U = R · i
1
 ⇒ 12 = 18 · i
1
 ⇒ i
1
 = 2
3
 A ⇒
⇒ i
1
 ≅ 0,67 A 
U = R · i
2
 ⇒ 12 = 9,0 · i
2
 ⇒ i
2
 = 4
3
 A ⇒
⇒ i
2
 ≅ 1,33 A
Assim, nos resistores de 6,0 Ω e 12 Ω passa a 
mesma intensidade de corrente: 0,67 A.
Nos resistores de 3,0 Ω e 6,0 Ω passa a 
mesma intensidade de corrente: 1,33 A.
13. Um professor montou, no laboratório de Física do 
seu colégio, a associação de resistores da figura. 
A seguir, inseriu entre os seus terminais a e b um 
gerador de fem 13 V e resistência interna 0,5 Ω. 
6,0 Ω 12 Ω
3,0 Ω 6,0 Ω
4,0 Ω
ba
r
d
c
–+
ε
Figura a.
Determine:
a) a resistência equivalente entre os terminais a 
e b da associação de resistores;
b) a intensidade da corrente que circula através 
do gerador;
c) as intensidades de corrente que atravessa 
cada um dos cinco resistores da associação.
Resolu•‹o:
a) A associação de resistores forma uma ponte 
de Wheatstone. Verifica-se que o produto das 
resistências opostas é igual a 36 em ambas as 
diagonais.
6,0 · 6,0 = 3,0 · 12 = 36
iL
U
St
R
A
ç
õ
eS
: 
ZA
pt
Capítulo 596
14. Temos um circuito elétrico alimentado por gera-
dor real e uma associação de cinco resistores. Uma 
chave foi instalada em paralelo com o resistor de 
7,0 Ω e ainda a duas lâmpadas L
1
 e L
2
, que têm 
a mesma resistência elétrica e se comportam 
como resistores ôhmicos. Com a chave aberta, a 
intensidade de corrente no gerador é i = 2,0 A.
9,0 Ω 4,5 Ω
8,8 Ω 4,4 Ω
7
,0
 Ω
r
Ch
–+
ε i
L
1
L
2
Fechando-se a chave:
a) L
1
 queima e L
2
 se apaga.
b) L
2
 queima e L
1
 se apaga.
c) L
1
 e L
2
 queimam, pois aumentou a intensidade 
da corrente nas lâmpadas.
d) L
1
 e L
2
 continuam com o mesmo brilho.
e) diminui o brilho das duas lâmpadas, mas não 
se apagam.
Resolu•‹o:
a) Sendo o voltímetro ideal (R
V
 → ∞), o circuito 
não é percorrido por corrente. O gerador está 
em circuito aberto. A leitura do voltímetro é 
a força eletromotriz:
U = ε = 12 V 
b) Neste caso, o amperímetro ideal (R
A
 = 0) 
coloca o resistor R
2
 em curto-circuito. A lei-
tura do amperímetro é:
i = ε
r + R
1
 ⇒ i = 12
1,0 + 2,0
 ⇒ i = 4,0 A
15. Determine as leituras do voltímetro e do amperí-
metro, supostos ideais, nos circuitos abaixo:
a) 
R
2
 = 3,0 Ω
r = 1,0 Ω
R
1
 = 2,0 Ω
V
ε = 12 V
b) 
R
2
 = 3,0 Ω
r = 1,0 Ω
R
1
 = 2,0 Ω
A
ε = 12 V
16. Para os circuitos dados, determine as indicações 
do amperímetro e do voltímetro supostos ideais.
a) 
4,0 Ω 4,0 Ω
2,0 Ω
20 V
A
V
b)
4,0 Ω
2,0 Ω
4,0 Ω
20 V
V
A
c) 
2,0 Ω
4,0 Ω 4,0 Ω
A V
20 V
d) 
1,0 Ω
4,0 Ω 4,0 Ω
A
V
20 V
iL
U
St
R
A
ç
õ
eS
: 
ZA
pt
Geradores elétricos 97
Exercícios de Reforço
17. (U. E. Londrina-PR) A diferença de potencial 
obtida nos terminais de um gerador em circuito 
aberto é 12 volts. Quando esses terminais são 
colocados em curto-circuito, a corrente elétrica 
fornecida pelo gerador é 5,0 ampères. Nessas 
condições, a resistência interna do gerador é, em 
ohms, igual a:
a) 2,4 d) 17
b) 7,0 e) 60
c) 9,6
18. No circuito elétrico mostrado, qual deverá ser o 
valor da resistência elétrica R para que o ampe-
rímetro ideal registre uma corrente elétrica de 
2,0 A?
6,0 Ω
3,0 Ω
r = 0,5 Ω
R
A
E = 12 V
a) 5,5 Ω d) 2,5 Ω
b) 4,5 Ω e) 1,5 Ω
c) 3,5 Ω
19. Nas três figuras estão representadas três tenta-
tivas de se acender uma lâmpada e inserir no 
circuito, corretamente, um amperímetro e um 
voltímetro, ambos ideais, para se medir a inten-
sidade de corrente e a tensão nos seus terminais. 
DCV ACV
DCA
OFF
voltímetroamperímetro
OFF
10ADC COM VΩmA
l‰mpada
+
–
gerador
pilha
A
V
Figura a.
OFF
10ADC COM VΩmA
DCV ACV
DCA
OFF
gerador
voltímetro
amperímetro
l‰mpada
+
–
pilha
A
V
Figura b.
OFF
10ADC COM VΩmA
DCV ACV
DCA
OFF
gerador
voltímetro
amperímetro
l‰mpada
+
–
pilha
A
V
Figura c.
Estão corretamente associados os aparelhos:
a) da figura a, apenas.
b) da figura b, apenas.
c) da figura c, apenas.
d) das figuras a e b, apenas.
e) das figuras b e c, apenas.
20. (ITA-SP) Coloque entre X e Y um resistor adequado 
para que a corrente elétrica através de R
1
 seja 0,30 A.
r = 6,0 Ω
R
1
 = 10,0 Ω
X
Y
E = 6,0 V
A resistência elétrica desse resistor:
a) é de 5,0 Ω.
b) é de 10,0 Ω.
c) é de 15,0 Ω.
d) é de 20,0 Ω.
e) não está determinada com os dados apresen-
tados.
iL
U
St
R
A
ç
õ
eS
: 
ZA
pt