Física 3-169-171

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Eletrização 167
Exercícios de Reforço
X Y
Figura 3.
Após serem postas em contato (fig. 2) e nova-
mente separadas (fig. 3):
a) as esferas estarão carregadas com cargas iguais.
b) as esferas se atrairão mutuamente.
c) X estará carregada positivamente, e Y, negati-
vamente.
d) Y estará carregada positivamente, e X, descar-
regada.
e) as duas esferas estarão descarregadas.
14. (Inatel-MG) Dispõe-se de três esferas metálicas 
idênticas e isoladas uma da outra. Duas delas, A 
e B, estão neutras, enquanto a esfera C contém 
uma carga elétrica Q. Faz-se a esfera C tocar 
primeiro a esfera A e depois a esfera B. No final 
desse procedimento, qual será a carga elétrica 
das esferas A, B e C, respectivamente?
a) Q
3
, Q
3
, Q
3
 d) Q
2
, Q
4
, Q
4
b) Q
2
, 3Q
8
, Q
8
 e) Q
8
, 3Q
8
, Q
2
c) Q
6
, Q
6
, Q
6
15. (Fuvest-SP) Tem-se três esferas condutoras idên-
ticas: A, B e C. As esferas A (positiva) e B (nega-
tiva) têm carga elétrica de módulo Q, enquanto 
que a esfera C está inicialmente neutra. São 
realizadas as seguintes operações:
1a.) toca-se C em B, com A mantida à distância, e 
em seguida separa-se C de B;
2a.) toca-se C em A, com B mantida à distância, e 
em seguida separa-se C de A;
3a.) toca-se A em B, com C mantida à distância, e 
em seguida separa-se A de B.
Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale:
a) zero d) + Q
6
b) + Q
2
 e) – Q
8
c) – Q
4
11. Atrita-se uma régua de plástico com um pano 
de lã e se observa que a régua ficou eletrizada. 
Admitindo-se que nenhum outro corpo tocou na 
régua nem no pano, então a carga elétrica adqui-
rida pela régua tem:
a) mesmo módulo e sinal daquela adquirida pela lã.
b) mesmo módulo e sinal contrário ao daquela 
adquirida pela lã.
c) maior módulo e mesmo sinal daquela adquiri-
da pela lã.
d) menor módulo e mesmo sinal daquela adqui-
rida pela lã.
e) menor módulo e sinal contrário ao daquela 
adquirida pela lã.
12. Considere os dois processos de eletrização entre 
dois corpos. Foram feitas as seguintes afirmativas:
I. Na eletrização por atrito, os corpos fricciona-
dos entre si adquirem cargas de sinais contrá-
rios.
II. Na eletrização por contato, o corpo neutro 
adquire carga de mesmo sinal que o eletrizado.
III. Na eletrização por atrito, pelo menos um dos 
corpos deve estar inicialmente eletrizado.
A alternativa contendo afirmativa(s) verdadeira(s) é:
a) somente I. 
b) somente II. 
c) somente III.
d) I e II.
e) II e III.
13. (UF-RS) Nas figuras 1, 2 e 3, duas esferas metálicas 
iguais, X e Y, estão montadas sobre suportes não 
condutores. Inicialmente (fig.1), a esfera X está 
positivamente carregada e a Y está descarregada. 
X Y
Figura 1.
X Y
 
Figura 2.
Capítulo 9168
16. (U. E. Londrina-PR) Quatro esferas condutoras 
iguais têm, respectivamente, cargas elétricas Q
2
, 
Q, 2Q e X (desconhecida). Pondo-se em conta-
to e depois separando-as, cada uma ficou com 
uma carga elétrica igual a 7Q
8
. Supondo que as 
esferas tenham trocado cargas elétricas somente 
entre si, a carga elétrica X, da quarta esfera, era 
igual a: 
a) zero d) 3Q
2
b) Q
2
 e) 2Q
c) Q
17. Verificou-se experimentalmente que, ao se atritar 
o vidro com qualquer outra substância, ele fica 
eletrizado positivamente. Então:
I. Se atritarmos vidro e lã, ambos se eletrizam 
positivamente.
II. Se atritarmos vidro e pele de gato, este fica 
eletrizado negativamente.
III. No atrito, o vidro cede elétrons ao outro 
corpo.
Estão corretas:
a) I e II, apenas. d) apenas a III.
b) I e III, apenas. e) I, II e III.
c) II e III, apenas.
18. (UFF-RJ) A figura representa quatro esferas 
metálicas idênticas penduradas por fios isolantes 
elétricos.
1 2 3 4
O arranjo está num ambiente seco e as esferas 
estão inicialmente em contato umas com as 
outras. A esfera 1 é carregada com uma carga 
elétrica +Q.
Escolha a opção que representa a configuração do 
sistema depois de atingido o equilíbrio.
a) 
2 3 41
b) 
1
2 3
4
c) 
1 2 3 4
d) 
1 2 3 4
e) 
1 2 3 4
19. Na figura temos três pares de esferas metálicas 
e idênticas. Suas cargas elétricas estão indicadas 
na própria figura e foram medidas em função da 
carga elétrica elementar e.
+6e – 4e 0 –2e –12e +14e
Podemos afirmar que:
I. A soma algébrica das seis cargas elétricas é 
igual a zero.
II. Fazendo-se o contato entre as esferas de cada 
par, a soma algébrica das cargas elétricas será 
+2e.
III. Fazendo-se o contato entre as esferas de cada 
par, teremos, na ordem da figura, as seguin-
tes cargas elétricas: (+1e; +1e), (–1e; –1e) e 
(+1e; +1e).
IV. No contato entre as esferas de cada par, o 
módulo da carga elétrica transferida de uma 
para outra foi, respectivamente: 5e; 1e; 13e.
Do que foi afirmado, é verdade apenas o que se 
disse em:
a) II, III, IV d) II e III
b) I e II e) II e IV
c) I, III e IV 
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Eletrização 169
6. Eletrização por indução 
A indução eletrostática é um processo de separação de cargas elétricas de um 
condutor sem que ele tenha contato com qualquer outro corpo eletrizado. Cargas 
elétricas negativas são separadas de cargas elétricas positivas, ocupando regiões 
opostas no corpo. em tempo: são apenas algumas cargas elétricas do corpo que 
participam do processo. Como veremos adiante, isso se consegue apenas com uma 
movimentação de alguns elétrons livres do condutor.
Vamos ao processo.
tomemos dois corpos A e B com as seguintes características: o corpo A está 
eletrizado e pode ser constituído de substância isolante ou condutora; o corpo B 
está neutro e deve ser constituído de material condutor (alumínio, por exemplo).
Na figura 11 temos a esfera A, eletrizada positivamente e a esfera B, neutra. 
Devido às cargas elétricas da esfera A será possível formar-se a indução, por isso va-
mos chamá-la de indutora. O processo consiste em se aproximar, sem encostar, a 
esfera B da primeira. Com isso inicia-se a indução eletrostática: elétrons livres do 
condutor B se deslocam pela sua superfície, da direita para a esquerda, e temos em 
formação o processo de separação de cargas opostas (fig. 12). Num determinado 
instante cessa o movimento de elétrons e dizemos que o corpo B está induzido.
Observa-se na esfera B que a região da esquerda fica com um excesso de elé-
trons, enquanto a da direita fica com falta de elétrons, ou seja, com excesso de 
cargas positivas. Convém lembrar que a quantidade de elétrons em excesso do lado 
esquerdo é igual à de cargas positivas em excesso do lado direito.
A indução também pode ser verificada quando se usa uma esfera indutora ne-
gativa. A sequência de figuras 13 e 14 mostra-nos este segundo caso.
Cessada a indução, observaremos no lado direito da esfera B um excesso de 
elétrons e, do lado esquerdo, um excesso de cargas positivas. Destacamos ainda 
que o princípio da Conservação das Cargas elétricas é novamente verificado, pois a 
quantidade de cargas positivas em excesso do lado esquerdo é igual à quantidade 
de elétrons em excesso do lado direito.
Em resumo, na indução:
•	o	corpo	indutor	pode	estar	eletrizado	com	cargas	positivas	ou	
negativas;
•	não	ocorre	indução	entre	os	corpos	neutros;
•	para	qualquer	que	seja	o	sinal	de	carga	do	indutor,	no	induzido	
haverá separação de cargas, formando-se de um lado uma 
quantidade	de	eletricidade	+q	e	do	outro	–q;
•	a	carga	elétrica	total	do	induzido	é	zero,	pois	ele	não	recebeu	cargas	
de outro corpo.
Eletrização do induzido 
pelo que vimos até aqui o induzido não foi eletrizado, pois sua carga elétrica 
total é zero. 
No entanto, é possível eletrizarmos o induzido: para isso, em presença do in-
dutor, vamos ligá-lo à terra por um fio condutor (fig.15a). elétrons sobem pelo fio 
terra, atraídos pelas cargas positivas do indutor. eles são suficientes para anular as 
cargas positivas do induzido, neutralizando o lado direito, e ainda para aumentar o 
excesso de cargas do lado esquerdo.
indutora neutra
A
+
+
+ +
+
+
+
+
BFigura 11. Antes da indução.
indutora induzida
A
+
+
+ +
+
+
+
+
B
+
+
+
+
–
–
–
–
– e
Figura 12. Durante a indução.
indutora neutra
A B
–
–
–
–
–
–
–
–
Figura 13. Antes da indução.
indutora induzida
A B
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
e
Figura 14. Durante a indução.
Il
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