Física 3-301-303

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Capacitores 299
Exercícios de Aprofundamento
Exercícios de Reforço
63. (UnB-DF) Um amperímetro é introduzido no ramo 
do circuito a seguir, contendo o capacitor C. 
Estando o sistema em regime estacionário, ache 
o valor da corrente indicada pelo amperímetro, 
considerando: ε = 5,0 V; R
1
 = 2,0 Ω; R
2
 = 4,0 Ω; 
R
3
 = 6,0 Ω e C = 2 μF.
C
–
+
ε
R
1
R
3
R
2
A
64. (Mackenzie-SP) No circuito, estando o capacitor 
com plena carga, levamos a chave K da posição 1 
para a 2. 
1 Ω20 V
K
3 Ω
5 Ω30 mF
21
A quantidade de energia térmica liberada pelo 
resistor de 5 Ω, após essa operação, é:
a) 1 J c) 6 J e) 15 J
b) 3 J d) 12 J
65. Considere o circuito RC da figura, em que o capa-
citor está descarregado. O gerador é ideal. Temos: 
R
1
 = 30 Ω; R
2
 = 60 Ω; C = 2,0 pF; ε = 180 V. 
No instante t = 0 a chave Ch é fechada. 
ε C
R
2
R
1
+
–
Ch
Determine: 
a) para t = 0 a intensidade da corrente no gera-
dor e em R
2
;
b) para t → ∞, a intensidade da corrente em R
2
 
e a carga do capacitor.
66. Um circuito elétrico com dois resistores idênti-
cos, R
1
 e R
2
, e um capacitor C, usando uma fonte 
de corrente contínua ideal, foi montado como 
mostra o esquema da figura. A chave S é fechada 
no instante t = 0 e, decorrido algum tempo, o 
capacitor se carrega e a corrente que passa em R
1
 
e R
2
 tem intensidade i = 1,5 mA.
60 V
(fonte)
C = 4,0 μF
R
2
R
1
+
–
S
a) Determine a carga máxima no capacitor.
b) No instante t = 0, quando se fechou a chave 
S, o capacitor estava sem carga. Determine, 
nesse instante, a intensidade de corrente em 
R
1
 e a tensão em R
2
.
67. (Enem-MEC) Em uma impressora a jato de tinta, 
pequenas gotas são ejetadas de um pulverizador 
em movimento. Elas passam por uma unida-
de eletrostática onde perdem alguns elétrons, 
adquirindo uma carga q e, antes da impressão, se 
deslocam no espaço entre as duas placas planas 
e paralelas, eletricamente carregadas com carga 
oposta, de um capacitor. Considere todas as gotas 
de mesmo raio r, sendo lançadas com velocidade 
de módulo v
0
 entre as placas, conforme a figura. 
No interior dessas placas, existe um campo elé-
trico vertical uniforme, cujo módulo é conhecido 
e vale E. 
+ +++++ + ++++
–––––––––––
A
B
x
y
trajetória
v
0
Considerando que a influência da gravidade seja 
desprezível, podemos afirmar:
I. A carga elétrica q de cada gota é positiva.
II. O sentido do campo elétrico é da placa A para 
a placa B.
Il
u
st
r
a
ç
õ
es
: 
Za
pt
Capacitores 299
Capítulo 15300
III. Na direção x, o movimento é uniforme e na 
direção y é uniformemente variado.
IV. A aceleração da partícula tem a direção y e é 
constante.
Estão corretas as afirmativas:
a) Apenas I, II e III. d) Apenas I e IV.
b) Apenas II, III e IV. e) Apenas I e III.
c) I, II, III e IV.
68. (Vunesp-SP) O circuito abaixo é utilizado para 
disparar o flash de uma máquina fotográfica. 
Movendo a chave S para o ponto 1, fecha-se o 
circuito de forma a carregar os capacitores C
1
 e 
C
2
. Quando os capacitores estão completamente 
carregados, a chave S é movida para o ponto 2 e 
toda energia armazenada nos capacitores é libe-
rada e utilizada no disparo do flash. 
R
1 R3
R
2
R
1
A
C
D
B
V
G
V
G
C
1
C
2
flash
S
1 2
Sendo, R
1
 = 6,0 Ω, R
2
 = 3,0 Ω, R
3
 = 2,0 Ω, 
C
1
 = 4,0 μF, C
2
 = 8,0 μF e V
G
 = 1,5 V, qual a 
energia, em microjoules, utilizada no disparo do 
flash?
a) 
27
8
 c) 
11
8
 e) 
5
8
b) 
21
8
 d) 
9
8
69. (EU-PI) Dois capacitores de capacitâncias iguais a 
C
1
 = 10–6 F e C
2
 = 3,0 · 10–6 F foram carregados 
de modo que a diferença de potencial entre as 
placas, em cada um deles, fosse de 100 V. Depois 
de tal processo inicial de carregamento, C
1
 e C
2
 
foram montados no circuito ilustrado na figura, 
e, então, as chaves S
1
 e S
2
 foram fechadas. Depois 
de um tempo suficientemente longo, após o 
fechamento de tais chaves, qual é o valor abso-
luto da diferença de potencial entre os pontos b 
e a da figura?
a) |V
b
 – V
a
| = 5 V 
b) |V
b
 – V
a
| = 25 V 
c) |V
b
 – V
a
| = 50 V
d) |V
b
 – V
a
| = 100 V
e) |V
b
 – V
a
| = 150 V
70. (ITA-SP) No circuito esquematizado, considere 
dados ε, R
1
, R
2 
 e C. Podemos afirmar que a cor-
rente i constante que irá circular pelo circuito e a 
tensão V
C
 no capacitor medem, respectivamente:
a) i = 0; V
C
 = 0
b) i = 
ε
R
1
; V
C
 = ε
c) i = 
ε
(R
1
 + R
2
)
; V
C
 = 
ε · R
2
(R
1
 + R
2
)
d) i = 
ε
(R
1
 + R
2
)
; V
C
 = ε
e) i = 
ε
R
2
; V
C
 = 
R
1
 · ε
R
2
Cε
+
–
i
R
1
R
2
71. Com uma lâmpada de LED e um capacitor, 
montou-se um circuito RC–paralelo ligado a uma 
bateria de fem compatível com ambos. 
ε LEDC
r
Chave
–
+
Ao se fechar a chave, o LED não se acendeu ins-
tantaneamente, demorando algum tempo para o 
fazer. Uma possível explicação é: 
I. O capacitor, ainda descarregado, comporta-se 
como um circuito aberto. Uma vez com carga, 
permite a corrente no LED.
II. O capacitor, ainda sem carga, comporta-se 
como um curto-circuito, e a corrente não 
passa no LED. Uma vez com carga, a corrente 
passa no LED.
III. Quando o capacitor estiver se carregando há 
um fluxo de elétrons da placa “inferior” para 
o polo negativo do gerador e um fluxo de 
elétrons para a placa “superior”. Logo, não há 
corrente inicialmente no LED, pois a tensão 
ainda é muito baixa.
IV. Com o capacitor completamente carregado, 
a ddp nele e no LED são iguais à do gerador, 
diferente de zero. Logo, o LED se acende e 
não pisca. 
Estão corretas, apenas:
a) I e II. c) III e IV. e) II e III.
b) II, III e IV. d) I e III.
Il
u
st
r
a
ç
õ
es
: 
Za
pt
a
b
C
1
C
2
S
2
S
1
+
– +
+ ++ –
–– – + ++
– ––
Capítulo 15300
Capacitores 301
72. (OBF) Um circuito elétrico contendo dois resis-
tores (R
1
 e R
2
), um capacitor C e uma chave S é 
conectado a uma fonte de corrente contínua de 
acordo com a montagem da figura abaixo.
R
2
S
R
1
C20 V
20 μF15 kΩ
Em t = 0 a chave S é fechada. O gráfico a seguir 
representa o comportamento da diferença de 
potencial no capacitor (voltagem no capacitor) 
como função do tempo transcorrido após a chave 
ser fechada (t = 0).
14
12
10
8
6
4
2
0
0 5
Tempo (segundos)
Voltagem
no capacitor (V)
10 15
a) Determine o valor da resistência R
2
.
b) Qual o valor da corrente que atravessa a 
fonte imediatamente após a chave S ser 
fechada (t = 0)?
73. (ITA-SP) No circuito ideal da figura, inicial-
mente aberto, o capacitor de capacitância C
X
 
encontra-se carregado e armazena uma energia 
potencial elétrica E. O capacitor de capacitância 
C
Y
 = 2C
X
 está inicialmente descarregado. 
R
C
X
C
Y
Após fechar o circuito e este alcançar um novo 
equilíbrio, pode-se afirmar que a soma das ener-
gias armazenadas nos capacitores é igual a:
a) 0 b) 
E
9
 c) 
E
3
 d) 
4E
9
 e) E
74. (ITA-SP) Vivemos dentro de um capacitor gigan-
te, onde as placas são a superfície da Terra, com 
carga – Q, e a ionosfera, uma camada condutora 
na atmosfera, a uma altitude h = 60 km, car-
regada com carga +Q. Sabendo que nas proxi-
midades do solo, junto à superfície da Terra, o 
módulo do campo elétrico médio é de 100 V/m 
e considerando h << raio da Terra ≅ 6 400 km, 
determine a capacitância deste capacitor gigan-
te e a energia elétrica armazenada. Considere 
1
(4πε
0
)
 = 9,0 · 109 Nm2/C2.
75. Na figura temos uma asso-
ciação de cinco capacito-
res conectada a um gera-
dor de corrente contínua 
de fem igual a ε. Todos 
os cinco capacitores estão 
carregados e o capacitor 
de 1 μF está armazenando 
uma energia elétrica igual 
a 18 μJ. 
Determine: 
a) a carga do capacitor de 4 μF;
b) a força eletromotriz da fonte.
76. O circuito representa uma 
ponte de Wheatstone 
construída com capacito-
res. Valem regras seme-
lhantes às de resistores. 
Determine:
a) a carga acumulada no 
capacitor entre b e d;
b) a capacitância equiva-
lente entre ae c;
c) a carga total acumulada na ponte.
77. (ITA-SP) O circuito da figura é composto de duas 
resistências, R
1
 = 1,0 · 103 Ω e R
2
 = 1,5 · 103 Ω, 
respectivamente, e de dois capacitores, de capa-
citância C
1
 = 1,0 · 10–9 F e C
2
 = 2,0 · 10–9 F, 
respectivamente, além de uma chave S, inicial-
mente aberta. 
Sendo fechada a chave S, a 
variação da carga ∆Q no capa-
citor de capacitância C
1
, após 
determinado período, é de:
a) –8,0 · 10–9 C 
b) –6,0 · 10–9 C
c) –4,0 · 10–9 C
d) +4,0 · 10–9 C
e) +8,0 · 10–9 C 
78. (ITA-SP) Uma diferença de potencial eletrostático 
V é estabelecida entre os pontos M e Q da rede 
cúbica de capacitores idênticos mostrada na figu-
ra. A diferença de potencial entre os pontos N e 
P é:
a) 
V
2
 d) 
V
5
b) 
V
3
 e) 
V
6
c) 
V
4
Il
u
st
r
a
ç
õ
es
: 
Za
pt
5 μF
6 μF
1 μF
6 μF
4 μF
ε
d
ca
b
3,0 pF
6,0 pF
6,0 pF
4,0 pF
12 pF
12 V
R
1
C
1
C
2
R
2
S
10 V
0 V
P
N
M
Q
V
Capacitores 301