Física 2 (2)-466-468

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Capítulo 16464
148. Uma casca esférica de raio R = 13 m tem um 
buraco circular de raio r = 5,0 m. No centro da 
casca esférica há uma pequena lâmpada acesa, cuja 
potência é 52 W. Calcule a quantidade de energia 
da lâmpada que passa pelo buraco 
em 5,0 minutos. 
É dada a fórmula da área da 
calota esférica (ver figura) 
S = 2πRh, na qual R é o raio da 
superfície esférica e h é a altura 
da calota. 
149. (Unifesp-SP) O Sol tem diâmetro de 1,4 ∙ 109 m 
e a sua distância média à Terra é de 1,5 ∙ 1011 m. 
Um estudante utiliza uma lente convergente 
delgada de distância focal 0,15 m para proje-
tar a imagem nítida do Sol sobre uma folha 
de papel. Ele nota que, se mantiver a imagem 
do Sol projetada sobre o papel durante alguns 
segundos, o papel começa a queimar. 
a) Qual o diâmetro da imagem do Sol projetada 
no papel? 
b) A potência por unidade de área da radiação 
solar que atinge a superfície da Terra, no Brasil, 
é da ordem de 1 000 W/m2. Se a lente que 
o estudante usa tem contorno circular com 
0,10 m de diâmetro, qual a potência por unida-
de de área da radiação solar que atinge o papel 
na região onde a imagem do Sol é projetada? 
(Despreze a radiação absorvida e refletida pela 
lente). Como você explica a queima do papel 
utilizando esse resultado? Dado: π = 3,1. 
150. Na figura a representamos uma menina se 
balançando, perto de uma pessoa que assopra 
um apito, emitindo um som de frequência cons-
tante. Em qual das posições assinaladas na figu-
ra b a orelha da menina recebe som de maior 
frequência? Para qual sentido de movimento? 
Figura a.
B
A
C
D
E
Figura b.
151. (Fuvest-SP) Uma jovem, repousando à margem 
de um canal, observa uma garrafa levada pela 
correnteza com velocidade vg e um barquinho B 
preso às margens por fios fixados nos pontos M 
e N. No canal se propaga uma onda com velo-
cidade v0 tal que v0 > vg, no mesmo sentido da 
correnteza. Todas as velocidades são medidas 
em relação à jovem. A distância entre cristas 
sucessivas é igual a λ. A jovem vê então a gar-
rafa e o barquinho oscilando para cima e para 
baixo com frequências f
g e fB que valem: 
v
0
v
g
B
M
N
λ
a) fg = 
vO + vg
λ
 e fB = 
vO
λ
b) fg = 
vO + vg
λ
 e fB = 
vO + vg
λ
c) fg = 
vO
λ
 e fB = 
vO – vg
λ
d) fg = 
vO – vg
λ
 e fB = 
vO
λ
e) fg = 
vO
λ
 e fB = 
vO
λ
152. (Faap-SP) Os sons emitidos por duas fontes 
sonoras situadas em dois pontos, A e B, respec-
tivamente, têm um intervalo de 
4
3 . Que inter-
valo aparente terão, para um observador que se 
move, com velocidade de 20 m/s sobre a reta 
AB, quando se dirige para A ou para B? Adote 
para a velocidade do som: 340 m/s.
153. (ITA-SP) Numa planície, um balão meteorológi-
co com um emissor e receptor de som é arrasta-
do por um vento forte de 40 m/s contra a base 
de uma montanha. A frequência do som emitido 
pelo balão é de 570 Hz e a velocidade de pro-
pagação do som no ar é de 340 m/s. Assinale 
a opção que indica a frequência da onda que 
após ser refletida pela montanha é registrada 
no receptor do balão.
a) 450 Hz c) 646 Hz e) 1 292 Hz
b) 510 Hz d) 722 Hz
154. (ITA-SP) Quando em repouso uma corneta elé-
trica emite um som de frequência 512 Hz. Numa 
experiência acústica, um estudante deixa cair a 
corneta do alto de um edifício. Qual a distância 
percorrida pela corneta, durante a queda, até o 
instante em que o estudante detecta o som na 
frequência de 485 Hz? (Despreze a resistência do 
ar e adote: aceleração da gravidade = 9,8 m/s2; 
velocidade do som no ar = 340 m/s.)
a) 13,2 m c) 16,1 m e) 19,3 m
b) 15,2 m d) 18,3 m
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r
A
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O
Capítulo 16464
R
h
cAPÍTuLO
17
Algumas propriedades 
das ondas
Algumas propriedades das ondas 465
1. Refl exão e transmissão de ondas 
em Óptica Geométrica, estudamos a refl exão e a refração da luz. Agora veremos 
que esses fenômenos ocorrem também com as ondas mecânicas.
Suponhamos que uma onda I, que se propaga inicialmente em um meio A, incida na 
superfície S (fi g. 1a) que separa o meio A de outro meio, B. Dependendo do caso, pode 
haver uma onda refl etida R e uma onda transmitida T (fi g. 1b). Como as ondas trans-
portam energia, uma parte da energia (ou toda ela) pode ser absorvida pelo meio B.
1. Refl exão e transmissão 
de ondas 
2. Refl exão e refração de 
ondas em fi os 
3. Refl exão de ondas 
bidimensionais e 
tridimensionais 
4. Refração de ondas 
bidimensionais e 
tridimensionais 
5. Difração e 
espalhamento 
6. O Princípio de Huygens 
7. Polarização 
8. Refl etância e 
transmitância da luz 
9. Interferência 
10. Ondas estacionárias em 
fi os 
11. Tubos sonoros 
12. Interferência em duas 
dimensões 
13. Batimentos 
14. Interferência da luz 
15. Interferência da luz em 
películas fi nas 
(a) (b)
Figura 1.
No caso das ondas eletromagnéticas, a ocorrência de um ou mais fenômenos 
(refl exão, transmissão, absorção) vai depender da frequência e da natureza do meio. 
Por exemplo, o vidro de uma janela deixa passar a luz, o que não acontece com nos-
sa mão. Já as ondas de raios X conseguem atravessar músculos da mão (fi g. 2), mas 
são absorvidas pelos ossos, permitindo que sejam obtidas radiografi as.
Figura 2.
Para que haja a onda refl etida, é necessário que as velocidades de propagação 
nos dois meios sejam dife rentes ou que a onda não possa se propagar em B, como, 
por exemplo, ondas superfi ciais na água incidindo em uma parede. Se as veloci-
dades de propagação forem iguais, só haverá onda transmitida, como no caso da 
continuidade óptica que vimos no capítulo 11.
Se houver onda transmitida e as velocidades de propagação forem diferentes nos 
dois meios, a transmis são é chamada de refração, e a onda transmitida recebe o 
nome de onda refratada.
Quando a onda incidente é periódica, tanto a onda refl etida como a onda trans-
mitida têm a mesma frequência da onda incidente.
Começaremos o estudo da refl exão e refração de ondas mecânicas com o caso 
de ondas em fi os estica dos, sob a ação de uma força de tração F.
A
I
S
B
R T
A
S
B
IL
U
St
R
A
ç
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eS
: 
ZA
Pt
LU
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 A
U
G
U
St
O
 R
IB
eI
R
Ochapa fotográfica
aparelho de raios X
Capítulo 17466
2. Reflexão e refração de ondas em fios 
Consideremos um pulso percorrendo um fio e se aproximando de uma extremidade 
E fixa (fig. 3a). Ao atingir E, forma-se um pulso refletido, o qual é invertido em relação 
ao pulso incidente (fig. 3b). Dizemos que houve uma reflexão com inversão de fase.
Lembrando a Lei da Ação e Reação, podemos entender essa inversão de fase. Quan-
do o pulso atinge E, exerce sobre o suporte S uma força para cima. Pela Lei da Ação 
e Reação, o suporte exerce sobre o fio uma força para baixo, ocasionando a inversão.
Vejamos agora o caso em que a extremidade é livre para movimentar-se verticalmen-
te, mas a corda continua esticada, sob a ação de uma força de intensidade F. Um modo 
de conseguir isso é prender o extremo da corda a um anel de massa desprezível, que 
pode deslizar sem atrito ao longo de uma haste S (fig. 4). Nesse caso, observa-se que a 
reflexão ocorre sem inversão de fase.
Consideremos agora o caso de um fio A, de densidade linear μ
A
, ligado a um fio B, 
de densidade linear μ
B
, tal que μ
A
 ≠ μ
B
 (fig. 5). Como vimos na página 426 do capítulo 
anterior, a velocidade de propagação de pulsos transversais nos dois fios é dada por: 
v
A
 = F
μ
A
 e v
B
 = F
μ
B
sendo F a tração nos fios. Assim, onde a densidade linear for maior, a velocidade será 
menor.
Figura 3. Quando a extremidade do fio é fixa, ocorre inversão de fase.
(a)
E
v
F
S S
E
v
F
(b)
Suponhamos que um pulso transversal I seja produzido em A. Como v
A
 ≠ v
B
, quan-
do esse pulso atingir o ponto de ligação dos dois fios (X ), haverá a formação de um 
pulso refletido R e um pulso transmitido (ou refratado) T. Vamos analisar dois casos.
1º. caso: μ
A
 > μ
B
Neste caso, tanto a reflexão como a transmissão ocorrem sem inversão de fase 
(fig. 6).
Figura5.
F A B
X
F
Figura 6.
I
X
R T
X
Figura 4. Quando a extremidade do fio é solta, não há inversão de fase. 
S
E
v
F
S
E
v
F
(b)(a)
Observe que os pulsos R e T têm amplitudes menores que o pulso incidente I. Isso 
está de acordo com a conservação da energia. Sabemos que a energia de um pulso está 
relacionada com a amplitude. Assim, a energia de I se divide entre R e T.
IL
U
St
R
A
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ZA
Pt
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