Tópicos de Física 1 - Parte 1-082-084

Prévia do material em texto

80 UNIDADE 1 | CINEMÁTICA
Nível 1Exercícios
 23. Considere dois trens, A e B, que trafegam em 
ferrovias retilíneas e paralelas com velocidades 
escalares constantes de módulos respectiva-
mente iguais a 54 km/h e 72 km/h. Sabendo-se 
que esses trens têm comprimentos LA 5 120 m 
e LB 5 90 m, determine os intervalos de tempo 
para que um comboio passe completamente 
pelo outro nos seguintes casos:
a) A e B se movimentam em sentidos opostos;
b) A e B se movimentam no mesmo sentido.
Resolução:
As velocidades dos trens A e B são:
v 54 km/h 54
3,6
m/s 15 m/sA B5 5 5 5
; v 72 km/h 72
3,6
m/s 20 m/sA B5 5 5 5
Esse exercício tem sua resolução bastante 
simplificada se raciocinarmos em termos de 
velocidade escalar relativa.
É importante observar que tanto no caso de 
os movimentos ocorrerem em sentidos 
opostos como no caso de ocorrerem no 
mesmo sentido, o deslocamento de um 
trem em relação ao outro é igual à soma 
dos comprimentos dos comboios, isto é, 
Dsrel 5 LA 1 LB.
Observe isso nos esquemas seguintes.
a) 
P
A
trem A trem BP
B
trem B
P
B
P
A
trem A
Ds
rel
 5 L
A
 1 L
B
⇒ ⇒v
s
t
v v
L L
Trel
rel
A B
A B
1 1
5
D
D
1 5
1
15 20 120 90
T1 1
1 5
1 
T 210
351
[5 T1 5 6,0 s
E.R.
b) 
P
Atrem A trem BPB
trem B
P
B
P
A
trem A
Ds
rel
 5 L
A
 1 L
B
⇒ ⇒v
s
t
v v
L L
Trel
rel
B A
A B
2 2
5
D
D
2 5
1
20 15 120 90
T2 2
2 5
1
⇒ T 210
52
5 T1 5 42 s
 24. (FGV-SP) Uma ambulância de 6,0 m de compri-
mento se desloca a 90 km/h com a sirene ligada 
para atender a uma emergência em uma estra-
da retilínea. À sua frente viaja um treminhão 
carregado com cana de açúcar, com comprimen-
to de 24,0 m, a 72 km/h. Ao ouvir o som da sire-
ne, o motorista do treminhão posiciona seu 
veículo à direita para dar passagem à ambulân-
cia. A ultrapassagem começa no instante em que 
a dianteira da ambulância alcança a traseira do 
caminhão e acaba quando a traseira da ambu-
lância emparelha-se com a frente do caminhão. 
Durante a ultrapassagem, a ambulância percorre 
em relação à estrada:
a) 50 m
b) 75 m
c) 100 m
d) 150 m
e) 200 m
 25. (Unesp-SP) Em uma viagem de carro com sua 
família, um garoto colocou em prática o que 
havia aprendido nas aulas de Física. Quando 
seu pai ultrapassou um caminhão em um trecho 
reto da estrada, ele calculou a velocidade es-
calar do caminhão ultrapassado utilizando um 
cronômetro.
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
1CONECTEFIS_MERC18Sa_U1_Top2_p061a086.indd 80 8/9/18 8:46 AM
81TÓPICO 2 | MOVIMENTO UNIFORME
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai 
alinhou a frente do carro com a traseira do cami-
nhão e o desligou no instante em que a ultrapas-
sagem terminou, com a traseira do carro alinhada 
com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o 
tempo de ultrapassagem.
Em seguida, considerando-se a informação con-
tida na figura e sabendo-se que o comprimento 
do carro era 4,0 m e que a velocidade escalar do 
carro permaneceu constante e igual a 30 m/s, ele 
calculou a velocidade escalar média do caminhão, 
durante a ultrapassagem, obtendo corretamente 
o valor
a) 24 m/s
b) 21 m/s
c) 22 m/s
d) 26 m/s
e) 28 m/s
 26. (Udesc) Um automóvel de passeio, A, em uma 
longa reta de uma rodovia, viaja com velocidade 
escalar constante de 108 km/h e à sua frente, à 
distância de 100,0 m, segue um caminhão, B, que 
viaja com velocidade escalar também constante 
de 72 km/h. O automóvel tem comprimento igual 
a 5,0 m e o caminhão, comprimento de 25,0 m, 
conforme ilustra o esquema abaixo, fora de es-
cala, que retrata o instante t0 5 0.
5,0 m 25,0 m
A
100,0 m
V
A
 5 108 km/h V
B
 5 72 km/h
B
Pede-se determinar:
a) o instante t em que se consuma a ultrapassa-
gem completa de A sobre B;
b) a distância percorrida em relação à pista por 
cada veículo no intervalo de t0 a t.
 27. O jamaicano Usain Bolt é mesmo um fenômeno!
Ele detém vários recordes mundiais, rivalizan-
do-se com os maiores medalhistas de todos os 
tempos. No atletismo, é especialista em provas 
como os 100 e 200 metros rasos, além do reve-
zamento 4 3 100 m por equipes.
Na Olimpíada do Rio de Janeiro – Rio 2016 – ele 
viveu outro momento de glória, agregando às suas 
conquistas mais três medalhas de ouro.
 Na prova de revezamento 4 3 100 m, com Bolt correndo 
os últimos 100 m, a equipe jamaicana ganhou a medalha 
de ouro na Rio 2016.
Admita que nos 100 m finais da prova de reve-
zamento 4 3 100 m da Rio 2016, ao receber o 
bastão do companheiro de equipe, Bolt já esti-
vesse com velocidade escalar de intensidade 
12,5 m/s, 2,0 m atrás do adversário virtualmen-
te campeão. Suponha, ainda, que o jamaicano 
tenha vencido a prova com uma vantagem de 
Exercícios Nível 2
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/U
n
e
s
p
, 
2
0
1
6
F
a
b
ri
zi
o
 B
e
n
s
ch
/R
e
u
te
rs
/F
o
to
a
re
n
a
(http://jiper.es. Adaptado.)
1CONECTEFIS_MERC18Sa_U1_Top2_p061a086.indd 81 8/9/18 8:46 AM
82 UNIDADE 1 | CINEMÁTICA
2,0 s sobre o segundo colocado. Desprezando-se 
as dimensões dos atletas, ambos considerados 
em movimento uniforme ao longo de uma mesma 
reta, responda:
a) Qual o intervalo de tempo gasto por Bolt para 
completar os 100,0 m finais?
b) Qual a intensidade da velocidade escalar do 
segundo colocado?
c) Bolt ultrapassou seu adversário quantos me-
tros depois de ter recebido o bastão?
 28. Istambul (antiga Constantinopla), na Turquia, ca-
pital do velho Império Bizantino, é mesmo um 
lugar único, até porque tem uma parte de seu 
território na Europa e outra, na Ásia. A cidade é 
entrecortada pelo estreito de Bósforo, que esta-
belece uma conexão marítima entre o mar de 
Mármara e o mar Negro.
 Na parte de baixo desta imagem está a cidade de 
Istambul, à esquerda situa-se o continente europeu 
e, à direita, o asiático.
De extremo a extremo, o estreito de Bósforo tem 
cerca de 30 km e sua profundidade na região do 
canal central gira em torno de 124 m, o que per-
mite a navegação de embarcações de grande 
calado.
Suponha que no instante t0 5 0 dois navios, A e B, 
de comprimentos respectivamente iguais a 
100 m e 150 m, adentrem o estreito de Bósforo, 
o primeiro pelo mar Negro e o segundo, pelo mar 
de Mármara, com vistas a atravessar o canal ao 
longo de seu eixo central mais profundo. Se a ve-
locidade escalar de A tem módulo igual a 30 nós 
e a de B, módulo igual a 20 nós, adotando-se 1 nó 
marítimo > 1,8 km/h, pede-se determinar:
a) o instante tE, em minutos, em que ocorre o en-
contro de A com B;
b) a distância D, em quilômetros, do ponto onde 
ocorre o encontro entre as duas embarcações 
à extremidade do estreito voltada para o mar 
Negro;
c) o intervalo de tempo T, em segundos, para que 
ocorra a passagem completa de um navio pelo 
outro.
 29. Considere dois atletas A e B que correm no 
mesmo sentido ao longo da pista que aparece 
na fotografia abaixo (pista de atletismo do Es-
tádio Olímpico no Rio de Janeiro-RJ) com velo-
cidades escalares constantes. O atleta A, o mais 
veloz, completa o trajeto em 72 s, enquanto o 
B, o mais lento, completa o trajeto em 81 s.
Com base nessas informações, responda:
a) Se a velocidade escalar de A é de 5,0 m/s, qual 
o comprimento L da pista?
b) A velocidade escalar de B é que fração da ve-
locidade escalar de A?
c) De quanto em quanto tempo A adiciona mais 
uma volta de vantagem sobre B?
S
h
a
u
n
 B
o
tt
e
ri
ll/
G
e
tt
y
 I
m
a
g
e
s
 
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/N
A
S
A
Mar Negro
Mar de 
Mármara
Bósforo
1CONECTEFIS_MERC18Sa_U1_Top2_p061a086.indd 82 8/9/18 8:46 AM