Tópicos de Física 1 - Parte 2-070-072

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404 UNIDADE 2 | DINÂMICA
Adotando-se 2 1,4> , desprezando-se a resis-
tência do ar e considerando-se g 5 10 m/s2, pe-
de-se determinar:
a) o tempo de voo do martelo, T;
b) a intensidade da velocidade de disparo do ob-
jeto, v0;
c) a altura máxima atingida pelo martelo em re-
lação ao solo, Hmáx.
 34. (Fuvest-SP) A trajetória de um projétil, lançado 
da beira de um penhasco sobre um terreno plano 
e horizontal, é parte de uma parábola com eixo 
de simetria vertical, como ilustrado na figura. O 
ponto P sobre o terreno, pé da perpendicular tra-
çada a partir do ponto ocupado pelo projétil, per-
corre 30 m desde o instante do lançamento até o 
instante em que o projétil atinge o solo. A altura 
máxima do projétil, de 200 m acima do terreno, é 
atingida no instante em que a distância percorri-
da por P, a partir do instante do lançamento, é de 
10 m. Quantos metros acima do terreno estava o 
projétil quando foi lançado?
Dado: g 5 10 m/s2.
a) 60 b) 90 c) 120 d) 150 e) 180
 35. Coisa de criança?
Na imagem, um garoto arremessou uma pedra 
em forma de disco rumo à superfície tranquila da 
água e observou, eufórico, o objeto ricochetear 
diversas vezes antes de soçobrar em direção ao 
fundo do lago.
Admita que a pedra tenha sido lançada horizon-
talmente da vertical que contém a borda do lago, 
de uma altura igual a 0,80 m em relação à super-
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fície líquida, com velocidade de 54 km/h. Suponha 
também que a velocidade vertical de subida do 
objeto imediatamente após sua primeira colisão 
tenha sido de 3,6 km/h.
Considere:
A resistência do ar ao movimento da pedra deve 
ser desprezada.
Nas colisões entre a pedra e a superfície líquida, 
admitidas instantâneas, o atrito entre o objeto 
e a água deve ser desprezado.
A velocidade de propagação (v) de uma onda em 
uma superfície líquida depende da profundidade 
(h), conforme a expressão aproximada v gh5 , em 
que g é a intensidade da aceleração da gravidade.
Intensidade da aceleração da gravidade local: 
10 m/s2.
Sabendo-se que o lago tem profundidade cons-
tante igual a 1,6 m, pede-se determinar:
a) o alcance horizontal do primeiro voo balístico 
da pedra, antes de sua primeira colisão contra 
a superfície da água;
b) o tempo de voo da pedra entre a primeira e a 
segunda colisão;
c) o intervalo de tempo que intercalou a chegada, 
junto à borda do lago, das duas primeiras on-
das provocadas pelo impacto da pedra contra 
a superfície da água, respectivamente, na pri-
meira e na segunda colisão.
 36. (Famema-SP) Um helicóptero sobrevoa horizontal-
mente o solo com velocidade constante e, no ponto 
A, abandona um objeto de dimensões desprezíveis 
que, a partir desse instante, cai sob ação exclusiva 
da força peso e toca o solo plano e horizontal no 
ponto B. Na figura, o helicóptero e o objeto são re-
presentados em quatro instantes diferentes.
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405TÓPICO 5 | MOVIMENTOS EM CAMPO GRAVITACIONAL UNIFORME
Considerando-se as informações fornecidas, é 
correto afirmar que a altura h de sobrevoo desse 
helicóptero é igual a
a) 200 m.
b) 220 m.
c) 240 m.
d) 160 m.
e) 180 m.
37. (EsPCEx-SP) Um pequeno balde contendo água é 
preso a um leve e inextensível fio de comprimen-
to L, tal que L 5 0,50 m, sendo afixado a uma 
altura (H) de 1,0 m do solo (S), como mostra a 
figura. À medida que o balde gira numa circunfe-
rência horizontal com velocidade constante, gotas 
de água que dele vazam atingem o solo formando 
um círculo de raio R. Considerando 10 m/s2 o mó-
dulo da aceleração devida à gravidade e u 5 60°, 
o valor de R será, em metros:
u
H
L
RS
a) 17
5
b) 11
4
c) 18
4
d) 21
4
e) 4
5
 38. (Unifae-SP) Uma esteira rolante lança objetos 
horizontalmente de uma altura h com velocidade 
constante de módulo v0. Os objetos tocam o solo 
horizontal no ponto A indicado na figura. Sabe-se 
que, se aumentarmos o módulo da velocidade da 
esteira em 2,0 m/s, os objetos passam a cair no 
ponto B, 4,0 m à frente de A.
A B
h
v
0
4,0 m fora de escala
Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se 
g 5 10 m/s2, é correto afirmar que a altura h, em 
metros, de onde os objetos são lançados é igual a
a) 5,0.
b) 10.
c) 15.
d) 20.
e) 25.
 39. (OBF) Fernando está parado nas margens de 
um lago observando o movimento de um barco, 
de comprimento 2,0 m, que se desloca para a 
sua esquerda. Em determinado instante, a par-
tir da parte central do barco, um marinheiro 
lança verticalmente para cima uma bola que 
alcança a altura de 5,0 m. Fernando constata 
que a bola, ao descer, bate a ponta direita do 
barco (atrás do barco). No momento em que a 
bola foi lançada, o barco estava com uma velo-
cidade de módulo igual a 2,0 m/s. Qual a ace-
leração escalar do barco, suposta constante? 
Despreze a resistência do ar e a resistência da 
água. Adote g 5 10 m/s2.
 40. Uma bolinha é lançada horizontalmente do topo 
da escada esquematizada a seguir com veloci-
dade v &0 de intensidade igual a 4,0 m/s. No local, 
a resistência do ar é desprezível e adota-se 
g 5 10 m/s2.
50 cm
50 cm
v
0 1o degrau
45¡
Levando-se em conta as dimensões indicadas, 
contra que degrau a bolinha irá colidir primeiro?
 41. (FGV-SP) Atira-se uma pedra, a partir do solo, 
com uma velocidade v &0, apontando para uma fru-
ta que pende de uma árvore. A velocidade v &0 é tal 
que o alcance A do lançamento da pedra é maior 
do que a distância D, medida sobre o solo hori-
zontal entre o ponto de lançamento da pedra e a 
vertical tirada da fruta ao solo, como ilustra a fi-
gura a seguir.
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406 UNIDADE 2 | DINÂMICA
Desprezando-se a resistência do ar, se no exato 
instante em que a pedra é lançada a fruta se des-
prender da árvore e cair verticalmente, a pedra
a) passará por cima da fruta se D , 
A
2
.
b) passará por baixo da fruta se D , 
A
2
.
c) passará por cima da fruta se D . 
A
2
.
d) passará por baixo da fruta se D . 
A
2
.
e) atingirá a fruta para qualquer valor de D ø A.
 42. Um paraquedista radical, de M 5 80,0 kg, juntamen-
te com os seus equipamentos, se deixa cair, no ins-
tante t0 5 0, da borda de uma ponte a uma altura H 
acima da superfície da água de um rio em um local 
em que g 5 10,0 m/s2. Com o paraquedas fechado, 
o paraquedista despenca ao longo de 45,0 m prati-
camente sem sofrer os efeitos do ar. Ao fim desse 
percurso, o paraquedas é aberto, o que impõe ao 
sistema uma força de resistência do ar de intensi-
dade F 5 960 N, que é mantida constante até a 
chegada do paraquedista à água, com velocidade 
de módulo 2,0 m/s, no instante t 5 T.
Com base nessas informações, faça o que se pede:
a) determine o valor de T;
b) esboce o gráfico da velocidade escalar do pa-
raquedista em função do tempo no intervalo de 
t0 5 0 a t 5 T;
c) calcule a altura H.
 43. A figura 1 abaixo ilustra a situação inicial de dois 
blocos de massas respectivamente iguais a M e 
m 5 2,50 kg. Sobre o bloco de massa M, que está 
apoiado sobre uma superfície horizontal sem atri-
to, está afixado um recipiente de massa despre-
zível que contém uma pequena esfera de massa 
mE 5 0,50 kg.
m
E 
5 0,50 kg
m 5 2,50 kg
M
figura 1
1,25 m
solo
g
O sistema é abandonado à ação da gravidade 
(g 5 10,0 m/s2) de modo que, depois de percorrer 
uma distância D 5 1,25 m sobre a superfície ho-
rizontal, o bloco de massa M para instantanea-
mente devido a uma colisão contra uma estrutu-
ra existente logo antes de uma roldana ideal, 
conforme representa a figura 2.
Y
 
5 2,45 m
X 5 1,75 m
M
figura 2
solo
Devido ao choque mecânico,a esfera é lançada 
horizontalmente, deixando seu alojamento com 
velocidade de intensidade v.
Sabendo-se que no voo balístico até o solo, a es-
fera percorre os comprimentos X 5 1,75 m na 
horizontal e Y 5 2,45 m na vertical, desprezando-
-se a resistência do ar, calcule:
a) o valor de v;
b) a intensidade da aceleração, a, do sistema en-
quanto o bloco de massa M se desloca sobre a 
superfície horizontal;
c) o valor da massa M.
 44. Uma pequena esfera de massa m 5 1,0 kg é pos-
ta a girar no sentido anti-horário em um plano 
vertical ao redor do ponto C indicado na figura 
abaixo. Esse corpo está preso a um fio inextensível 
de comprimento r 5 1,0 m, que suporta uma força de 
tração de intensidade máxima Tmáx 5 46 N. No local 
a influência do ar pode ser desprezada e adota-se 
g 5 10 m/s2.
h
r
g
O
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C
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