Tópicos de Física 1 - Parte 2-115-117

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449TÓPICO 6 | TRABALHO E POTæNCIA
 81. (Unifesp) Um garoto de 40 kg está sentado, em 
repouso, dentro de uma caixa de papelão de 
massa desprezível, no alto de uma rampa de 10 m 
de comprimento, conforme a figura.
Para que ele desça a rampa, um amigo o empur-
ra, imprimindo-lhe uma velocidade de 1 m/s no 
ponto A, com direção paralela à rampa, a partir 
de onde ele escorrega, parando ao atingir o pon-
to D. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético 
entre a caixa e a superfície, em todo o percurso 
AD, é igual a 0,25, que sen u 5 0,6, cos u 5 0,8, 
g 5 10 m/s2 e que a resistência do ar ao movi-
mento pode ser desprezada, calcule: 
a) o módulo da força de atrito, em N, entre a cai-
xa e a rampa no ponto B.
b) a distância percorrida pelo garoto, em metros, 
desde o ponto A até o ponto D.
 82. (UFU-MG) Um menino e seu skate, considerados 
uma única partícula, deslizam numa pista cons-
truída para esse esporte, como representado na 
figura abaixo. A parte plana e horizontal da pista 
mede 2,0 m e o menino parte do repouso do pon-
to A, cuja altura, em relação à base, é de 1,0 m. 
Considerando-se que há atrito somente na parte 
plana da pista e que o coeficiente de atrito ciné-
tico é 0,20, indique a alternativa correta.
1,0 m
2,0 m
B C
DA
a) O menino irá parar no ponto médio da parte 
plana BC.
b) Na primeira descida, o menino consegue atingir 
o ponto D.
c) O menino irá parar no ponto C, no final da parte 
plana da pista.
d) A energia mecânica dissipada até que o con-
junto pare é maior que a energia potencial que 
o sistema possuía no ponto de partida.
e) O menino irá parar no ponto B, no início da 
parte plana da pista.
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 83. (Efomm-RJ) Na situação apresentada no esque-
ma abaixo, o bloco B cai a partir do repouso de 
uma altura y, e o bloco A percorre uma distância 
total y 1 d. Considere a polia ideal e que existe 
atrito entre o corpo A e a superfície de contato.
Sendo as massas dos corpos A e B iguais a m, 
determine o coeficiente de atrito cinético m.
a) 
y
y 2d
m 5
1
b) 
2d
y 2d
m 5
1
c) 
y 2d
y
m 5
1
d) 
y
2d
m 5
e) 
d
y 2d
m 5
1
 84. (UFTM-MG) O funcionário de um armazém, res-
ponsável pela reposição de produtos, empurra, a 
partir do repouso e em movimento retilíneo, um 
carrinho com massa total de 350 kg sobre uma 
superfície plana e horizontal.
Em um determinado trecho de 8,0 m de compri-
mento, ele dá três empurrões consecutivos no car-
rinho, exercendo uma força horizontal para a direi-
ta, cuja intensidade é representada no gráfico 1, em 
função da posição do carrinho. Nesse mesmo trecho, 
atua sobre o carrinho uma força de atrito de inten-
sidade constante, igual a 100 N (gráfico 2).
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450 UNIDADE 2 | DINÂMICA
Calcule:
a) a intensidade máxima da força resultante que 
atuou no carrinho nos primeiros 2,0 m de des-
locamento;
b) a velocidade escalar atingida pelo carrinho ao 
final dos 8,0 m.
 85. Uma partícula de massa m 5 10 kg acha-se em 
repouso na origem do eixo 0x, quando passa a 
agir sobre ela uma força resultante F &, paralela 
ao eixo. De x 5 0 a x 5 4,0 m, a intensidade de 
F & é constante, de modo que F 5 120 N. De 
x 5 4,0 m em diante, F & adquire intensidade que 
obedece à função:
F 5 360 2 60x (SI)
a) Trace o gráfico da intensidade de F & em função 
de x.
b) Determine a velocidade escalar da partícula no 
ponto de abscissa x 5 7,0 m.
 86. O bloco da figura tem 2,8 kg de massa e parte do 
repouso, na origem do eixo 0x. Sobre ele, agem 
exclusivamente as forças F &1 e F &2 representadas, 
cujos valores algébricos variam em função de x, 
conforme o gráfico a seguir:
x0
F
1
F
2
0
20
40
2,0
F (N)
x (m)104,0 6,0 8,0
(F
1
)
(F
2
)
Ð 20
Sabendo que F &1 e F &2 são suprimidas na posição 
x 5 10 m, determine a máxima velocidade escalar 
atingida pelo bloco.
 87. A tecnologia fotovoltaica vem mesmo revolucio-
nando a era moderna, constituindo-se numa al-
ternativa sustentável com mínimos impactos 
ambientais. Atualmente, as naves cogitadas para 
viagens espaciais de longa distância têm muitos 
equipamentos acionados pela radiação solar, que 
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M
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1
3
. é convertida em outras formas de energia a par-
tir de placas fotocaptadoras. A verdade é que o 
Sol despeja continuamente sobre a Terra cerca 
de 1 000 watts de potência por metro quadrado 
de área perpendicular aos raios incidentes. Tra-
ta-se da constante solar, um dos mais importan-
tes parâmetros que contribuem para a existência 
de vida em nosso planeta.
O carro solar da fotografia abaixo foi desenvolvido 
na universidade japonesa de Tokai e, com um apro-
veitamento de 30% da energia radiante, consegue 
acelerar de zero a mais de 100 km/h. A massa 
total do veículo com seu piloto é de 200 kg e suas 
placas fotovoltaicas apresentam área de 9,0 m2.
Desprezando-se as forças de resistência do ar, 
bem como os atritos passivos, pergunta-se:
a) Em um dia de intensa insolação, por volta do 
meio-dia, qual a potência efetiva utilizada pelo 
carro?
b) Qual o intervalo de tempo gasto pelo veículo em 
uma arrancada do repouso até a velocidade de 
108 km/h?
 88. (USF-SP) A altura da superfície livre da água (den-
sidade absoluta igual a 1,0 ? 103 km/m3) no lago 
de uma usina hidroelétrica em relação ao nível 
das turbinas é de 40 m e a vazão total do líquido 
nos equipamentos conversores de energia mecâ-
nica em elétrica corresponde a 4,0 ? 103 litros por 
segundo. Sendo g 5 10 m/s2 e sabendo-se que o 
rendimento da instalação é de 80% e que esta 
abastece uma comunidade com famílias que con-
somem em média, por mês (30 dias), 150 kWh, 
calcule:
a) a potência total gerada pela usina, em MW;
b) a potência útil fornecida pela usina, em MW;
c) o número N de famílias que a usina pode atender.
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451TÓPICO 6 | TRABALHO E POTæNCIA
 89. (Enem)
A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas 
do mundo em geração de energia. Com 20 unidades 
geradoras e 14 000 MW de potência total instalada, 
apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal 
de 690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da po-
tência teórica leva em conta a altura da massa de 
água represada pela barragem, a gravidade local 
(10 m/s2) e a densidade da água (1 000 kg/m3). A di-
ferença entre a potência teórica e a instalada é a 
potência não aproveitada.
Disponível em: www.itaipu.gov.br. 
Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado).
Qual é a potência, em MW, não aproveitada em 
cada unidade geradora de Itaipu?
a) 0
b) 1,18
c) 116,96
d) 816,96
e) 13 183,04
 90. Avião movido a energia solar?
Sim, é o Solar Impulse 2, de tecnologia suíça 
(École Polytechnique Fédérale, de Lousanne), que 
conseguiu a façanha de dar uma volta ao mundo 
graças exclusivamente à energia proveniente do 
Sol. A aeronave partiu de Abu Dhabi, nos Emira-
dos Árabes Unidos, e retornou a essa mesma 
localidade dezesseis meses depois. Nesse período, 
intermeado por paradas para manutenção e acertos, 
foram percorridos cerca de 40 000 km durante 
aproximadamente 500 h efetivas de voo.
 Nesta imagem, o Solar Impulse 2 sobrevoa a baía de 
São Francisco, na Califórnia, Estados Unidos.
Embora muito menos veloz em comparação com 
os jatos convencionais, o Solar Impulse 2 é extre-
mamente mais leve e não polui a atmosfera, já 
que utiliza energia limpa.
Massa Envergadura
Airbus 380 560 t 80 m
Solar Impulse 2 2 t 80 m
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Os motores doSolar Impulse 2 disponibilizam uma 
potência total P 5 50 kW e suas baterias podem 
armazenar uma energia E 5 164,0 kWh. Objetivan-
do aproveitar ao máximo a radiação solar, durante 
o dia, a aeronave voa mais alto, ocorrendo o con-
trário durante a noite. A constante solar nas maio-
res altitudes é I 5 1,2 kW/m² e o desnível entre 
esses dois patamares de voo é de 10 000 pés ou 
3 480 m.
Sabendo-se que a área total de placas fotovol-
taicas instaladas nas asas e na fuselagem do 
avião é A 5 270 m² e que essa instalação apro-
veita apenas 25% da radiação incidente:
a) determine, em km/h, a velocidade escalar mé-
dia vm do Solar Impulse 2 durante o voo;
b) calcule a relação R entre a energia consumida 
por um Airbus 380 (ver tabela comparativa) e 
pelo Solar Impulse 2 para ascender, sem va-
riação de energia cinética, a 10 000 pés;
c) obtenha, em horas, o intervalo de tempo Dt 
para carregar completamente as baterias do 
Solar Impulse 2, levando-se em conta que a 
aeronave está em voo com seus motores ope-
rando a uma potência igual a 80% de P e com 
as baterias inicialmente descarregadas.
 91. O esquema seguinte representa os principais ele-
mentos de um sistema rudimentar de geração de 
energia elétrica. A água que sai do tubo com ve-
locidade praticamente nula faz girar a roda, que, 
por sua vez, aciona um gerador. O rendimento do 
sistema é de 80% e a potência elétrica que o ge-
rador oferece em seus terminais é de 4,0 kW.
2,0 mroda-d’água
tubo
velocidade
desprezível
vista lateral
gerador
2,0 m
vista frontal
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