Tópicos de Física 1 - Parte 2-286-288

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620 UNIDADE 3 | ESTÁTICA
A vela que ergue água
No experimento de Torricelli descrito anteriormente, vimos que uma coluna de mercúrio com altura 
próxima de 76 cm produz em sua base uma pressão capaz de equilibrar a pressão atmosférica. Por 
outro lado, é possível demonstrar que seria necessária uma coluna líquida de água com altura em torno 
de 10 m para equilibrar a mesma pressão atmosférica (veja o exercício resolvido na página 623).
O experimento sugerido a seguir propõe o equilíbrio entre a pressão exercida por uma coluna de um 
líquido aquoso, aliada a uma coluna gasosa, e a pressão atmosférica.
Material necessário 
• 1 vela com cerca de 10 cm de altura;
• 1 frasco cilíndrico de vidro transparente e incolor, de preferência de boca larga, tal que possa abrigar 
com folga a vela. Pode ser uma embalagem de aspargos, palmito, maionese, doces em calda, etc.;
• 1 prato fundo;
• 1 sachê de suco de frutas em pó. Recomendamos suco de uva, que tem uma pigmentação mais 
escura. Observe que o suco mais escuro favorece a visualização;
• 1 vasilha com água para diluir o suco de frutas em pó;
• Fósforos ou isqueiro para acender a vela.
Procedimento
 I. Dilua o suco de frutas em pó na vasilha com água e, tomando o devido cuidado para não se quei-
mar, acenda a vela. Usando a parafina derretida que surge logo de início, fixe a vela em posição 
vertical no centro do prato. Despeje cuidadosamente parte do suco contido na vasilha dentro do 
prato até preencher cerca de 1/3 de sua capacidade.
 II. Em seguida, emborque o frasco com a boca para baixo e introduza a vela acesa em seu interior, 
de modo a apoiar a boca do frasco no fundo do prato.
 III. Durante um breve intervalo de tempo, observe a vela erguer uma coluna de suco dentro do fras-
co com redução concomitante no tamanho da chama, que, por fim, irá se extinguir. Com a vela 
apagada, você perceberá uma situação de equilíbrio com a coluna de suco dentro do frasco 
praticamente estabilizada em relação ao suco contido no prato. 
Desenvolvimento
 1. Por que a vela acaba se apagando quando confinada no interior do frasco? Elabore hipóteses e 
confronte-as com as de seus colegas.
 2. Por que o suco sobe no interior do frasco? Elabore hipóteses e confronte-as com as de seus colegas.
 3. Em termos de pressão, qual é a equação para o equilíbrio verificado na situação descrita no procedi-
mento III? Discuta o resultado com seus colegas.
Faça você mesmo
Este experimento envolve fogo. Realize-o 
apenas com a supervisão do professor.
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621TÓPICO 2 | ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Nível 1Exercícios
 16. (Ufop-MG) Considere o reservatório hermetica-
mente fechado esquematizado na figura:
h
vácuo
1
2
registro
fechado
registro
fechado
mercúrio
H
D
d
No equilíbrio hidrostático, determine a relação 
entre as pressões p e P, respectivamente, na 
entrada dos tubos 1 (diâmetro d) e 2 (diâme-
tro D): 
a) p
P
d
D
5 c) 
p
P
h
H
5 e) p
P
dh
DH
5
b) p
P
D
d
5 d) 
p
P
H
h
5
 17. (Unesp-SP) Um vaso de flores, cuja forma está 
representada na figura, está cheio de água. Três 
posições, A, B e C, estão indicadas na figura.
A
BC
A relação entre as pressões pA, pB e pC, exercidas 
pela água respectivamente nos pontos A, B e C, 
pode ser descrita como:
a) pA . pB . pC
b) pA . pB 5 pC
c) pA 5 pB . pC
d) pA 5 pB , pC
e) pA , pB 5 pC
 18. Considere os recipientes A, B e C da figura, cujas 
áreas das paredes do fundo são iguais. Os reci-
pientes contêm o mesmo líquido homogêneo em 
equilíbrio, e em todos eles o nível livre do líquido 
atinge a altura h.
A
h
B C Ba
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Sejam pA, pB e pC e FA, FB e FC, respectivamente, 
as pressões e as intensidades das forças exerci-
das pelo líquido nas paredes do fundo dos reci-
pientes A, B e C. Compare:
a) pA, pB e pC;
b) FA, FB e FC.
 19. O tanque representado na figura seguinte contém 
água (m 5 1,0 g/cm3) em equilíbrio sob a ação 
da gravidade (g 5 10 m/s2 ):
3,0 m 
1,0 m 
2,0 m 
A
B
Determine, em unidades do Sistema Interna-
cional:
a) a diferença de pressão entre os pontos B e 
A indicados;
b) a intensidade da força resultante devido à 
água na parede do fundo do tanque, cuja 
área vale 2,0 m2.
 Resolução:
a) A diferença de pressão entre os pontos B 
e A pode ser calculada pelo Teorema de 
Stevin: 
 pB 2 pA 5 mgh
 Fazendo pB 2 pA 5 Dp, vem: 
 Dp 5 mgh
 Sendo m 5 1,0 g/cm3 5 1,0 ? 103 kg/m3, 
g 5 10 m/s2 e h 5 2,0 m 2 1,0 m 5 1,0 m, 
calculemos Dp:
Dp 5 1,0 ? 103 ? 10 ? 1,0
Dp 5 1,0 ? 104 N/m2
b) A intensidade F da força resultante que a 
água exerce na parede do fundo do tanque 
é dada por:
 F 5 pfundo A 5 m g H A
 Sendo H 5 3,0 m e A 5 2,0 m2, vem:
F 5 1,0 ? 103 ? 10 ? 3,0 ? 2,0 [ F 5 6,0 ? 10
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E.R.
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622 UNIDADE 3 | ESTÁTICA
 20. (PUC-RJ) Em um vaso em forma de cone trunca-
do, são colocados três líquidos imiscíveis. O me-
nos denso ocupa um volume cuja altura vale 
2,0 cm; o de densidade intermediária ocupa um 
volume de altura igual a 4,0 cm, e o mais denso 
ocupa um volume de altura igual a 6,0 cm. Su-
pondo que as densidades dos líquidos sejam 
1,5 g/cm3, 2,0 g/cm3 e 4,0 g/cm3, respectivamente, 
responda: qual é a força extra exercida sobre o 
fundo do vaso devido à presença dos líquidos? 
A área da superfície inferior do vaso é 20 cm2 e a 
área da superfície livre do líquido que está na pri-
meira camada superior vale 40 cm2. A aceleração 
gravitacional local é 10 m/s2.
6,0 cm
4,0 cm
2,0 cm
 21. Um longo tubo de vidro, fechado em sua ex-
tremidade superior, é cuidadosamente mer-
gulhado nas águas de um lago (com massa 
específica de 1,0 ? 103 kg/m3) com seu eixo 
longitudinal coincidente com a direção vertical, 
conforme representa a figura.
ar
h
No local, a pressão atmosférica vale p0 5 1,0 atm 
e adota-se g 5 10 m/s2.
Se o nível da água no interior do tubo sobe 
até uma profundidade h 5 5,0 m, medida em 
relação à superfície livre do lago, qual é a 
pressão do ar contido no interior do tubo?
 Resolução:
ar
h
0
1 2
E.R.
Aplicando o Teorema de Stevin aos pontos 0 
e 1, temos:
p1 2 p0 5 mágua g h ⇒ p1 5 mágua g h 1 p0
Concluímos, então, que a pressão total no 
ponto 1 é constituída por duas parcelas:
máguagh, que é a pressão efetiva exercida pela 
água, e p0, que é a pressão atmosférica.
É importante notar que a pressão atmosférica 
manifesta-se não apenas na superfície livre da 
água, mas também em todos os pontos do seu 
interior, como será demonstrado no item 12.
No ponto 2, temos: p2 5 par
Como os pontos 1 e 2 pertencem à água e 
estão situados no mesmo nível horizontal 
(mesma região isobárica), suportam pressões 
iguais. Assim:
p2 5 p1 ⇒ par 5 mágua g h 1 p0
Sendo mágua 5 1,0 ? 10
3 kg/m3, g 5 10 m/s2, 
h 5 5,0 m e p0 5 1,0 atm > 1,0 ? 10
5 Pa, cal-
culemos par:
par 5 (1,0 ? 10
3 ? 10 ? 5,0 1 1,0 ? 105) Pa
par 5 1,5 ? 10
5 Pa > 1,5 atm
 22. (Unesp-SP) Emborca-se um 
tubo de ensaio em uma vasi-
lha com água, conforme a 
figura. Com respeito à pres-
são nos pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 
6, qual das opções abaixo é 
válida?
a) p1 5 p4
b) p1 5 p2
c) p5 5 p4
d) p3 5 p2
e) p3 5 p6
 23. A medição da pressão atmosférica reinante no 
interior de um laboratório de Física foi realizada 
utilizando-se o dispositivo representado na figura:
131 cm
mercúrio
gás
medidor de
pressão
absoluta
55 cm
Sabendo que a pressão exercida pelo gás, lida no 
medidor, é de 136 cmHg, determine o valor da 
pressão atmosférica no local.
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