Tópicos de Física 1 - Parte 2-319-321

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653TÓPICO 2 | ESTÁTICA DOS FLUIDOS
 101. Um barqueiro dispõe de uma chata que permite o 
transporte fluvial de cargas até 10 000 N. Ele acei-
tou um trabalho de transporte de um lote de 
50 barras maciças de ferro (10 g/cm3) de 200 N 
cada. Por um erro de contagem, a firma enviou 
51 barras. Não querendo perder o freguês, mas 
também procurando não ter prejuízo com duas 
viagens, o barqueiro resolveu amarrar certo nú-
mero n de barras embaixo do barco, completamen-
te submersas. Qual deve ser o número n mínimo 
para que a travessia das 51 barras seja feita numa 
só viagem? Densidade da água: 1,0 g/cm3.
 102. Na montagem experimen-
tal ao lado, o dinamômetro 
D e a balança B têm esca-
las calibradas em kgf. No 
local, a gravidade é nor-
mal. A esfera E, de 20,0 kg 
de massa e volume igual a 
2,40 litros, encontra-se em 
equilíbrio totalmente imer-
sa na água (densidade de 
1,00 ? 103 kg/m3).
A esfera, inicialmente sustentada pelo fio ideal, 
não toca as paredes do frasco. Sabendo que o 
peso do conjunto frasco-água vale 40,0 kgf:
a) determine as indicações de D e de B;
b) calcule a nova indicação de B supondo que o 
fio que sustenta E seja cortado (admita E em 
repouso no fundo do frasco).
 103. (PUC-PR) Uma pessoa em pé dentro de uma pis-
cina se sente “mais leve” devido à redução de seu 
peso aparente dentro da água. Uma modalidade 
esportiva que se beneficia deste efeito é a hidro-
ginástica. A força normal que o piso da piscina 
exerce sobre os pés de uma pessoa é reduzida 
produzindo baixo impacto durante o exercício. 
Considere uma pessoa em pé dentro de uma pis-
cina rasa com 24% do volume de seu corpo sob 
a água. Se a densidade relativa da pessoa for 0,96, 
qual a redução percentual da força normal que o 
piso horizontal exerce sobre a pessoa dentro da 
água em relação ao piso fora da água?
a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e) 35%
 104. Um corpo constituído de um material de peso 
específico de 2,4 ? 104 N/m3 tem volume externo 
de 2,0 ? 103 cm3. Abandonado no interior da água 
(densidade de 1,0 g/cm3), ele move-se vertical-
mente, sofrendo a ação de uma força resisten-
te cuja intensidade é dada pela expressão 
Fr 5 56v (SI), em que v é o módulo de sua 
velocidade. Sendo g 5 10 m/s2, calcule a velo- 
cidade-limite do corpo, isto é, a máxima veloci-
dade atingida em todo o movimento. 
Para raciocinar um pouco mais
 105. (FMJ-SP) O sistema de vasos comunicantes re-
presentado na figura contém dois líquidos imis-
cíveis, 1 e 2, de densidades r1 e r2, respectiva-
mente. A diferença de pressão entre os pontos 
A e B é igual a 1,0 ? 103 Pa e a densidade do lí-
quido mais denso é igual a 2,0 ? 103 kg/m3.
Dado: g 5 10 m/s2.
B A
1 h
2
10 cm
a) Determine a densidade do líquido menos denso.
b) Estabeleça a relação entre a distância da su-
perfície de separação dos líquidos e a super-
fície livre de cada líquido e o desnível h.
 106. (Aman-RJ) Mergulha-se a boca de uma espin-
garda de rolha no ponto P da superfície de um 
líquido de densidade 1,50 g/cm3 contido em 
um tanque. Despreze o atrito viscoso e considere 
que no local a aceleração da gravidade tem mó-
dulo 10,0 m/s2. O cano da espingarda forma um 
ângulo (u) de 45° abaixo da horizontal.
A
uP
líquido
v0
Supondo-se que a velocidade inicial (v &0) da rolha 
tenha módulo igual a 6,0 m/s e que sua densi-
dade seja igual a 0,60 g/cm3, pode-se afirmar 
D
E
B
B
a
n
c
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m
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g
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654 UNIDADE 3 | ESTÁTICA
que a rolha irá aflorar à superfície da água a uma 
distância (A) do ponto P igual a:
a) 1,4 m.
b) 1,8 m.
c) 2,4 m. 
d) 2,5 m.
e) 2,8 m.
 107. Nas quatro situações esquematizadas a seguir, 
um mesmo recipiente contém água até a boca 
e está em repouso sobre a plataforma de uma 
balança. Na figura 1, apenas o líquido preenche 
o recipiente; na figura 2, uma esfera de madei-
ra flutua na superfície livre da água; na figura 
3, uma esfera maciça de isopor (menos densa 
que a água) está presa ao fundo do recipiente 
por meio de um fio inextensível de massa des-
prezível, e, na figura 4, uma esfera também 
maciça de aço (mais densa que a água) é man-
tida em equilíbrio, totalmente submersa, presa 
em um fio ideal.
�gura 1 �gura 2
�gura 3 �gura 4
Sendo l1, l2, l3 e l4 as indicações da balança nas 
situações das figuras 1, 2, 3 e 4, respectivamen-
te, aponte a alternativa correta:
a) l3 , l1 5 l2 , l4
b) l3 , l1 5 l2 5 l4
c) l1 5 l2 5 l3 5 l4
d) l3 , l1 , l2 , l4
e) l3 , l1 , l2 5 l4
 108. Um projétil de densidade ρp é lançado com um 
ângulo a em relação à horizontal no interior 
de um recipiente vazio. A seguir, o recipiente 
é preenchido com um superfluido de densida-
de ρs, e o mesmo projétil é novamente lançado 
dentro dele, só que sob um ângulo b em rela-
ção à horizontal. Observa-se, então, que, para 
uma velocidade inicial v &2 do projétil, de mesmo 
módulo que a do experimento anterior, não se 
altera seu alcance horizontal A.
Veja as figuras abaixo.
a
b
A
5
v
2
v
1
|v
2
| |v
1
|
Sabendo-se que são nulas as forças de atrito 
num superfluido, pode-se então afirmar, com 
relação ao ângulo b de lançamento do projé-
til, que:
a) sen 1 sens
p





b 5 2
r
r
a
b) sen 2 1 sen 2s
p





b 5 2
r
r
a
c) sen 2 1 sen 2s
p





b 5 1
r
r
a
d) cos 1 coss
p





b 5 2
r
r
a
e) cos 2 1 sen 2s
p
b 5 1
r
r
a






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655TÓPICO 2 | ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Dinâmica dos fluidos
A P Ê N D I C E
Introdução
O estudo da Estática dos fluidos ou Hidrostá-
tica é sequenciado pelo da Dinâmica dos fluidos 
ou Hidrodinâmica. Essa abordagem, no entanto, é 
reservada ao Ensino Superior, mais especificamen-
te aos cursos de ciências exatas, como Física e 
Engenharia. O desenvolvimento que faremos aqui 
será superficial e simplificado. Daremos ênfase a 
alguns conceitos que julgamos apropriados ao En-
sino Médio.
A Hidrodinâmica estuda o movimento dos flui-
dos em geral, como o escoamento da água em rios 
e tubulações, a circulação sanguínea no corpo hu-
mano, o deslocamento da fumaça expelida por 
chaminés, etc.
Nossa análise será restrita a algumas situações 
particulares em que estarão envolvidos fluidos 
ideais, particularmente líquidos incompressíveis, 
não viscosos e em regime permanente de escoa-
mento.
Líquido incompressível: apresenta a mesma 
massa específica (ou densidade absoluta) em qual-
quer ponto, independentemente de acréscimos de 
pressão. Essa hipótese é aceitável, já que os líquidos 
em geral têm baixa compressibilidade.
Escoamento não viscoso: é o deslocamento em 
que as diversas camadas fluidas não trocam forças 
de atrito entre si, tampouco com as paredes da 
tubulação. Quanto maior for a viscosidade de um 
líquido, maior será a dissipação de energia mecâ-
nica durante seu escoamento, o que não será ob-
jeto de nosso estudo. O óleo lubrificante de moto-
res, por exemplo, é mais viscoso que a água. Por 
isso, seu escoamento em idênticas condições é 
mais “moroso” que o da água, implicando maior 
produção de energia térmica.
Regime permanente (ou estacionário) de escoa-
mento: a velocidade verificada em um dado ponto do 
fluxo é constante para qualquer valor de tempo, inde-
pendentemente da partícula do fluido que esteja pas-
sando por esse local.
DV
S
Dt
Por definição, a vazão Z verificada em S é expres-
sa por:
Z
V
t
5
D
D
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a vazão 
é medida em m3/s.
 Um dos vinte tubos da hidrelétrica de Itaipu.Esse duto 
despeja água sobre uma turbina acoplada a um gerador 
de tensão elétrica. Em cada tubo da usina a vazão de 
água é de 700 m3/s, em média.
P
a
u
lo
 F
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d
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Vazão (Z)
Consideremos um trecho de uma tubulação ci-
líndrica por onde escoa um líquido incompressível, 
não viscoso e em regime permanente. Por uma seção 
transversal S dessa tubulação passa um volume de 
líquido DV durante um intervalo de tempo Dt, confor-
me a ilustração a seguir.
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