Tópicos de Física 2 - Parte 2-097-099

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367TÓPICO 3 | ACÚSTICA
 14. Uma corda de violão de comprimento L 5 1,0 m 
é esticada e presa em suas extremidades nas 
paredes de uma sala. Colocada a vibrar, passa a 
apresentar ondas estacionárias. Quais os dois 
maiores comprimentos de onda que podem pro-
porcionar essas vibrações estacionárias?
 15. Em uma corda tracionada são produzidas ondas 
estacionárias cujo comprimento de onda (l) é 
igual a 1 m. Quais os dois menores valores para 
o possível comprimento dessa corda?
 16. (UAM-SP) A figura mostra uma onda estacio-
nária em uma corda de comprimento 80 cm.
80 cm
Sendo a velocidade de propagação das ondas nes-
sa corda igual a 2,4 m/s, a frequência, em hertz, 
dessa onda estacionária é
a) 3,0
b) 6,0
c) 9,0
d) 12,0
e) 15,0
 17. (Cesgranrio) O comprimento das cordas de um 
violão (entre suas extremidades fixas) é de 60,0 cm. 
Ao ser dedilhada, a 2a corda (lá) emite um som de 
frequência fundamental igual a 220 Hz. Qual será 
a frequência do novo som fundamental emitido, 
quando o violonista, ao dedilhar esta mesma corda, 
fixar o dedo no traste a 12 cm de sua extremidade 
(figura)?
12,0 cm
60,0 cm
 18. (Fuvest-SP) Uma corda, presa em ambas as ex-
tremidades, oscila apresentando uma onda esta-
cionária de comprimento de onda igual a 60 cm. 
Os três menores valores possíveis para o compri-
mento da corda, em cm, são:
a) 30, 60 e 90;
b) 30, 60 e 120;
c) 60, 90 e 120;
d) 60, 120 e 240;
e) 120, 180 e 240.
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Exercícios Nível 2
 19. Uma corda oscila entre dois extremos fixos, 
produzindo ondas estacionárias. A distância 
entre esses pontos fixos é de 4 m, existindo 
4 nós entre eles. A frequência de oscilação da 
corda é igual a 10 hertz. Qual a velocidade das 
ondas, que formam as ondas estacionárias, 
ao se propagarem na corda? Dê a resposta 
em m/s.
 Resolução:
Representação da corda sonora oscilando:
4 m
l
2
l
2
l
2
l
2
l
2
E.R.
Observando o esquema, podemos concluir 
que:
?
l
55
2
4 m
l 5 1,6 m
Como v 5 lf, temos:
v 5 1,6 ? 10
v 5 16 m/s
 20. Em meio a pianos, pianolas e cravos, versões das 
primeiras trompas, tubas e cornetas, hoje em dia 
todos evoluídos e presentes nas grandes orques-
tras sinfônicas, aparece no Museu de Instrumen-
tos Musicais do Castelo Sforzesco, em Milão, Itá-
lia, a ala dos instrumentos de cordas, onde estão 
expostos objetos ancestrais, como alaúdes bar-
rocos e violas de gamba dos séculos XVII e XVIII. B
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368 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
Destaca-se o violão-harp, 
com mais de dois sécu-
los, como o que aparece 
na fotografia ao lado, que 
exige do músico grande 
virtuosidade para apre-
sentações convincentes.
Uma característica desse 
instrumento consiste em 
se tocar determinada 
nota no violão e notar-se 
a vibração conjunta de 
uma corda da harpa, sem 
que esta tenha sido dedi-
lhada. Com isso, amplifica-se sobremaneira o 
som, o que confere ao instrumento um timbre 
único.
No caso de a corda da harpa estar vibrando con-
juntamente com a corda do violão, analise as 
proposições a seguir:
 I. A vibração é transferida de corda para corda 
principalmente pelo ar e secundariamente 
pelo corpo do instrumento.
 II. A corda da harpa vibra na mesma frequência 
de vibração da corda do violão.
 III. O fenômeno físico responsável pela vibração 
conjunta das duas cordas denomina-se res-
sonância.
 IV. O som oriundo da vibração da corda da harpa 
se propaga no ar com velocidade de menor 
intensidade que o proveniente da vibração da 
corda do violão.
Estão corretas:
a) Todas as proposições.
b) Apenas (I), (II) e (III).
c) Apenas (II), (III) e (IV).
d) Apenas (II) e (III).
e) Apenas (I) e (IV).
 21. (UEL-PR) Após ter afinado seu violão utilizando 
um diapasão de 440 Hz, um músico notou que o 
quarto harmônico da corda lá do instrumento 
emitia um som com a mesma frequência do dia-
pasão. Com base na observação do músico e nos 
conhecimentos de ondulatória, considere as afir-
mativas a seguir.
 I. O comprimento de onda da onda estacionária 
formada na corda, no quarto harmônico, é 
igual à metade do comprimento da corda.
 II. A altura da onda sonora emitida no quarto 
harmônico da corda lá é diferente da altura da 
onda emitida pelo diapasão.
 III. A frequência do primeiro harmônico da corda 
lá do violão é 110 Hz.
 IV. O quarto harmônico da corda corresponde a 
uma onda estacionária que possui 5 nós.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas II e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas
 22. (UFRN) O violão, instrumento musical bastante 
popular, possui seis cordas com espessuras e 
massas diferentes, resultando em diferentes den-
sidades lineares. As extremidades de cada corda 
são fixadas como mostra a figura abaixo.
Para produzir sons mais agudos ou mais graves, 
o violonista dispõe de duas alternativas: aumen-
tar ou diminuir a tensão sobre a corda; e reduzir 
ou aumentar seu comprimento efetivo ao pres-
sioná-la em determinados pontos ao longo do 
braço do instrumento. Para uma dada tensão, F, 
e um dado comprimento, L, a frequência de vi-
bração, f, de uma corda de densidade linear m é 
determinada pela expressão
5
m
f
1
2L
F
Levando em consideração as características des-
critas acima, para tocar uma determinada corda 
de violão visando produzir um som mais agudo, 
o violonista deverá 
a) diminuir o comprimento efetivo da corda, ou 
aumentar sua tensão.
b) aumentar o comprimento efetivo da corda, ou 
diminuir sua tensão.
c) diminuir o comprimento efetivo da corda, ou 
diminuir sua tensão.
d) aumentar o comprimento efetivo da corda, ou 
aumentar sua tensão.
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 23. (PUC-PR) Cordas vibrantes são cordas presas em 
suas extremidades e tracionadas de modo a po-
derem vibrar. Os cordofones são instrumentos 
musicais que produzem som através de cordas 
vibrantes. São exemplos de cordofones o violão, 
a guitarra, o violoncelo, o baixo, a harpa, o violino, 
o cavaquinho etc.
 Violoncelos, como o da foto acima, tiveram 
sua origem no esplendor musical do século 
XVI, na Itália.
Em um violoncelo, como na maioria dos instru-
mentos musicais de corda, o posicionamento dos 
dedos pelo instrumentista determina as frequên-
cias fundamentais das cordas. O violoncelo é um 
instrumento tocado geralmente com arco e pos-
sui quatro cordas. Suponha que uma das cordas 
em um violoncelo esteja afinada para tocar um 
dó central (262 Hz) quando vibrante em todo o seu 
comprimento.
Das alternativas abaixo, marque a que indica a 
fração dessa corda que deve ser empurrada para 
tocar um mi (330 Hz).
a) 165
34
b) 131
165
c) 34
165
d) 165
131
e) 34
131
 24. (Unicentro-RJ) A quinta corda solta do violão cor-
responde à nota si (frequência fundamental igual 
a 981 Hz). Se esta corda for presa no quinto trasto, 
diminuindo assim o comprimento da corda vi-
brante, obtém-se a nota mi aguda (frequência 
fundamental igual a 1 308 Hz). Sobre o compri-
mento da parte vibrante da corda si (,), que vibra 
na frequência da nota mi aguda, expresso em 
função do comprimento da corda solta (L), é cor-
reto afirmar:
a) , 5 1
2
L
b) , 5 2
3
L
c) , 5 3
4
L
d) , 5 4
5
L
e) , 5 5
6
L
 25. (Uepa) Notas musicais, emitidas, por exemplo, 
por um violino, são compostas por vários sons de 
frequências diferentes. Cada um desses sons é 
um harmônico. Considere que ao dedilhar a cor-
da de um violão de comprimento igual a0,5 m e 
massa igual a 5 g, a tensão aplicada na corda seja 
de 4 N.
Com base nestas informações, é correto afirmar 
que a frequência do 4o harmônico emitido por esta 
corda, em Hz, é igual a:
a) 60
b) 80
c) 100
d) 120
e) 140
 26. (PUC-SP) Um homem mantém em equilíbrio es-
tático um bloco preso a uma corda de densidade 
linear igual a 0,01 kg/m, conforme a figura.
Determine a massa M do bloco, sabendo que as 
frequências de duas harmônicas consecutivas de 
uma onda estacionária no trecho vertical de 2 m 
da corda correspondem a 150 Hz e 175 Hz.
a) 102 g
b) 103 g
c) 104 g
d) 105 g
e) 106 g
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