Tópicos de Física 3 - Parte 2-181-183

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483TÓPICO 4 | INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
 24. (UPE)
A eletricidade facilita a vida de muitas pessoas. 
A única desvantagem é a quantidade de fios com 
que se tem de lidar, se houver problemas: se você 
precisa desligar determinada tomada, pode ter que 
percorrer uma grande quantidade de fios até en-
contrar o fio certo. 
Por isso, os cientistas tentaram desenvolver 
métodos de transmissão de energia sem fio, o que 
facilitaria o processo e lidaria com fontes limpas 
de energia. A ideia pode soar futurista, mas não é 
nova. Nicola Tesla propôs teorias de transmissão 
sem fio de energia, no fim dos anos 1800 e começo 
de 1900. Uma de suas demonstrações energizava 
remotamente lâmpadas no chão de sua estação 
de experimentos em Colorado Springs. 
O trabalho de Tesla era impressionante, mas 
não gerou imediatamente métodos práticos de 
transmissão de energia sem fio. Desde então, os 
pesquisadores desenvolveram diversas técnicas 
para transferir eletricidade através de longas dis-
tâncias, sem utilizar fios. Algumas técnicas só 
existem em teoria ou protótipos, mas outras já 
estão em uso. 
Fonte: http://ciencia.hsw.uol.com.br/eletricidade-sem-fio.htm 
(Adaptado) 
Atualmente, muitos dispositivos eletrônicos têm 
suas baterias carregadas pelo processo de indu-
ção eletromagnética, baseado nos estudos reali-
zados por Tesla há vários anos. Diversos celulares 
utilizam uma base que produz um campo mag-
nético, capaz de atravessar uma espira resistiva 
instalada no celular. Um modelo simples é mos-
trado na figura a seguir. Sabendo que o campo da 
figura aponta para dentro do plano da página, que 
a área da espira é igual a 4,0 cm2 e que sua re-
sistência é igual a 0,5 mV, determine a variação 
de campo magnético produzida pela base, para 
que uma corrente induzida de 140 mA atravesse 
a espira.
a) 175 mT/s
b) 350 mT/s
c) 450 mT/s
d) 525 mT/s
e) 700 mT/s
 25. (CPAEN-RJ) Analise a figura a seguir.
O gráfico da figura acima registra a variação do 
fluxo magnético, F, através de uma bobina ao 
longo de 5 segundos. Das opções a seguir, qual 
oferece o gráfico da f.e.m. induzida, e, em função 
do tempo?
a) 
b) 
c) 
d) 
Nível 3Exercícios
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484 UNIDADE 3 | ELETROMAGNETISMO
e) 
 26. (UFPA) Relâmpagos são uma ameaça frequente 
a equipamentos eletrônicos. Correntes da ordem 
de 10 000 A ocorrem através da atmosfera por 
intervalos de tempo da ordem de 50 ms. Para es-
timar algumas consequências de corrente dessa 
magnitude, considere o modelo indicado na figu-
ra abaixo. Nesse modelo, a corrente elétrica per-
corre o condutor vertical; as linhas de indução 
associadas ao campo magnético produzido pela 
corrente estão indicadas pelas circunferências 
horizontais. Dois circuitos elétricos retangulares 
de 1 m2 de área estão dispostos no plano horizon-
tal (circuito A) e no plano vertical (circuito B). 
Considerando esse modelo e que:
• a intensidade de corrente no condutor varia de 
0 A a 10 000 A durante 50 ms;
• as áreas dos circuitos são pequenas, portanto 
o campo magnético não varia espacialmente 
no interior dos circuitos;
• a permeabilidade magnética do ar é igual a 
π ?
24 10
Tm
A
7
;
• a intensidade da indução magnética, B, a uma 
distância d do condutor percorrido por uma 
corrente I vale 
π
5
m
B
I
2 d
0 , calcule a intensidade 
média da força eletromotriz induzida em cada 
um dos circuitos A e B.
200 m
400 m (A) (B)
 27. (Efomm-RJ) Um fio de resistência 5 V e 2,4 m de 
comprimento forma um quadrado de 60 cm de 
lado. Esse quadrado é inserido por completo, com 
velocidade constante, durante 0,90 segundos em 
um campo magnético constante de 10,0 T (de for-
ma que a área do quadrado seja perpendicular às 
linhas do campo magnético). A intensidade de 
corrente que se forma no fio é i1.
Outro fio reto de 2,0 m de comprimento possui 
uma intensidade de corrente i2, quando imerso 
em um campo magnético constante de módulo 
10,0 T. A força magnética que atua no fio possui 
módulo 8,0 N. A direção da força é perpendicular 
à do fio e à direção do campo magnético.
A razão entre os módulos de i1 e i2 é:
a) 0,2
b) 0,4
c) 0,5
d) 2,0
e) 4,0
 28. (ITA-SP) Uma bobina de 100 espiras, com secção 
transversal de área de 400 cm2 e resistência de 
20 V, está alinhada com seu plano perpendicular 
ao campo magnético da Terra, de 7,0 ? 1024 T na 
linha do Equador. Quanta carga flui pela bobina 
enquanto ela é virada de 1808 em relação ao cam-
po magnético?
a) 1,4 ? 1024 C
b) 2,8 ? 1024 C
c) 1,4 ? 1022 C 
d) 2,8 ? 1022 C
e) 1,4 C
 29. (ITA-SP) O circuito da figura a seguir é constitu-
ído de um ponteiro metálico MN, com uma das 
extremidades pivotada em M e a outra extremi-
dade, N, deslizando sobre uma espira circular 
condutora de raio MN 5 0,4 m. R é um resistor 
ligando os pontos M e A. A espira é aberta em 
um ponto, ao lado da extremidade A, e o circui-
to AMN é fechado. Há uma indução magnética 
uniforme B 5 0,5 T, perpendicular ao plano do 
circuito e cujo sentido aponta para fora desta 
folha. No instante inicial, o ponteiro tem sua ex-
tremidade N sobre o ponto A e se, a partir de 
então, descrever um movimento uniforme, com 
frequência de 0,2 Hz e no sentido horário:
a) qual será o módulo da força eletromotriz indu-
zida no circuito fechado?
b) qual será o sentido da corrente induzida no 
resistor R?
aberto
N
R
MA
B
R
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 30. (ITA-SP) Um fio delgado e rígido, de comprimen-
to L, desliza, sem atrito, com velocidade v & sobre 
um anel de raio R, numa região de campo mag-
nético constante B &.
v
R
Pode-se, então, afirmar que:
a) o fio irá se mover indefinidamente, pois a lei de 
inércia assim o garante.
b) o fio poderá parar, se B & for perpendicular ao 
plano do anel, caso fio e anel sejam isolantes.
c) o fio poderá parar, se B & for paralelo ao plano 
do anel, caso fio e anel sejam condutores.
d) o fio poderá parar, se B & for perpendicular ao 
plano do anel, caso fio e anel sejam condutores.
e) o fio poderá parar, se B & for perpendicular ao 
plano do anel, caso o fio seja feito de material 
isolante.
Nota:
Suponha que o anel esteja situado num plano 
horizontal.
 31. (Unicamp-SP) O princípio de funcionamento dos 
detectores de metais utilizados em verificações de 
segurança é baseado na Lei de Indução de Faraday. 
A força eletromotriz induzida por um fluxo de cam-
po magnético variável através de uma espira gera 
uma corrente. Se um pedaço de metal for coloca-
do nas proximidades da espira, o valor do campo 
magnético será alterado, modificando a corrente 
na espira. Essa variação pode ser detectada e usa-
da para reconhecer a presença de um corpo me-
tálico nas suas vizinhanças. Adote π 5 3.
a) Considere que o campo magnético B & atravessa 
perpendicularmente a espira e varia no tempo 
segundo a figura. Se a espira tem raio de 2 cm, 
qual é o módulo da força eletromotriz induzida?
b) A espira é feita por um fio de cobre de 1 mm 
de raio e a resistividade do cobre é 
r 5 2 ? 1028 ohm ? metro. A resistência de um 
fio é dada por 5 rR L
A
, em que L é o seu com-
primento e A é a área da sua seção reta. Qual 
é a corrente na espira?
1 · 10–2 2 · 10–2 3 · 10–2 4 · 10–2 5 · 10–2
4 · 10–4
3 · 10–4
2 · 10–4
1 · 10–4
5 · 10–4
0
0
t (s)
B
 (
T
)
 32. (UFV-MG) Uma bateria de força eletromotriz e está 
ligada a uma espira retangular de largura L e 
resistência R. A espira está penetrando, com uma 
velocidade de módulo V, em uma região onde há 
um campo magnético uniformede módulo B, 
orientado perpendicularmente ao plano da espi-
ra e entrando nesta página conforme represen-
tado na figura abaixo.
R
L
e
V
B
É correto afirmar que a corrente elétrica na espira é:
a) igual a BLV
R
e 1 .
b) igual a BLV
R
e 2 .
c) igual a BLV
R
.
d) sempre nula.
e) igual a 
R
e .
 33. (UFV-MG) Uma espira retangular está imersa em 
um campo magnético perpendicular ao seu plano. 
O lado direito da espira pode mover-se sem per-
der o contato elétrico com a espira, conforme a 
figura seguinte.
Dados: B 5 0,50 T (apontando para fora); v 5 2,0 m/s
a e b
8,0 cm
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