Lei de Faraday: Indução Eletromagnética

Prévia do material em texto

FÍSICA
F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Professor(a): Marcos Haroldo
assunto: a lei de Faraday
frente: Física iii
011.622 - 137734/19
AULAS 60 A 62
EAD – ITA/IME
Resumo Teórico
A Lei de Faraday
As experiências de Faraday evidenciam que a variação do 
Fluxo Magnético através de um circuito, em função do tempo, 
produz uma fem induzida. A expressão que sintetiza a Lei da indução 
eletromagnética de Faraday é simplesmente:
ε = −
d
dt
Φ
Onde e é a fem induzida. Este resultado se aplica a qualquer 
situação prática. Vejamos algumas delas.
Aplicações
Força magnética realiza trabalho?
Seja o circuito esquematizado abaixo constituído de um fio 
condutor em forma de U fixo e de uma barra condutora móvel. 
Este circuito é atravessado por um campo magnético uniforme e 
estacionário B

perpendicularmente ao plano do circuito.
B
V
a
b ε
Figura 4: representação de um circuito sofrendo indução 
eletromagnética devido à variação temporal de fluxo magnético.
O fluxo magnético através do circuito é simplesmente:
Φ Φ= ⋅ = → = ( )∫ ∫B ndS B dS B ab
 
Se movermos a barra com uma velocidade v, teremos:
v
da
dt
d
dt
Bb
da
dt
Bbv= − → = = −Φ
Daí, temos:
− =d
dt
Bbv
Φ
No interior da barra existem cargas livres que ao se moverem 
com velocidade v sofrem a ação de uma força magnética: F = q(v B
 
⋅ ) .
A fem que movimenta as cargas é dada por: ε = ⋅∫ C
E dl
 
 . 
Fazendo-se E
F
q


= , temos:
ε = ⋅ = ⋅( ) ⋅ =∫ ∫E dl v B d l Bbv
C C
    
 
Comparando-se os resultados temos, finalmente:
ε = −
d
dt
Φ
Observação:
Para o caso em que o circuito tem não somente uma, mas 
N espiras iguais, a fem induzida será: ε = − Nd
dt
Φ
.
Exercícios
01. Uma espira rentagular de 10 cm de largura por 30 cm de comprimento 
é colocada, totalmente imersa, em um campo de indução magnética 
uniforme e constante, de módulo igual a 2,0 T. As linhas de indução 
formam um ângulo de 30º com o plano da espira.
30º
30º
B
→
 Calcule:
A) o fluxo do vetor indução magnética concatenado com a espira.
B) o fluxo citado, supondo o plano da espira perpendicular às 
linhas de indução e admitindo que a espira continue totalmente 
imersa no campo.
2F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Módulo de estudo
011.622 - 137734/19
02. Nas situações descritas a seguir, determine o sentido da corrente 
elétrica induzida.
A) Uma espira condutora retangular fixa está em repouso, imersa 
em um campo magnético de intensidade crescente:
B
→
indutor
B) Dentro de um campo magnético uniforme e constante, uma 
haste condutora desliza, com velocidade v
→
, sobre um fio 
condutor fixo, dobrado em forma de U:
B
→
indutor
v
→
C) Dentro de um campo magnético uniforme e constante, uma 
haste condutora desliza, com velocidade v
→
, sobre um fio 
condutor fixo, dobrado em forma de U:
v
→
B
→
indutor
D) Uma espira condutora circular está sendo achatada dentro de 
um campo magnético uniforme e constante:
× × × × × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × ×
B
→
03. Um anel circular de raio 
2,0
R m=
π
 é introduzido em um campo 
magnético uniforme, ficando totalmente imerso nele. Sendo 
B = 1,5 Wb/m², calcule o fluxo de indução através do anel, nos 
seguintes casos:
A) quando o plano do anel é paralelo às linhas de indução.
B) quando o plano do anel é perpendicular às linhas de indução.
C) quando a normal ao plano do anel forma um ângulo q 
(cosq = 0,60) com as linhas de indução.
04. A figura representa uma espira retangular MNPQ parcialmente 
dentro de um campo magnético uniforme e constante B
→
, 
perpendicular ao plano da espira (plano xy) e entrando nele.
M N
Q
B
→
P
y
x
 Tomando como referência os eixos x e y indicados, determine o 
sentido da força magnética atuante no lado NP da espira, se ela, 
mantida no plano xy, estiver:
A) saindo do campo.
B) entrando no campo.
C) movendo-se no campo, já totalmente dentro dele.
05. Na figura a seguir, temos dois solenoides, S
1
 e S
2
, de fio de cobre 
isolado, feitos em um mesmo núcleo de ferro:
+– CH
S
1
S
2
R
A B
 Determine o sentido da corrente elétrica no resistor R, ligado aos 
terminais de S
2
, nas seguintes situações:
A) imediatamente após o fechamento da chave CH.
B) decorrido tempo suficiente para se estabelecer corrente 
constante na chave ligada.
C) imediatamente após a abertura da chave.
06. Um aro de alumínio é abandonado no topo de uma rampa, no 
instante t
0
 = 0, e desce rolando até chegar ao solo, o que ocorre 
no instante t
1
 (veja a figura 1).
t
0
 = 0
Solo
Figura 1
 Depois, esse experimento é refeito com uma única alteração: o 
aro passa por um campo magnético uniforme , perpendicular ao 
plano da figura (veja a figura 2), chegando ao solo no instante t
2
.
 Responda: t
2
 é menor, maior ou igual a t
1
?
t
0
 = 0
Solo
Figura 2
3 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
011.622 - 137734/19
Módulo de estudo
07. (UFMG) Este diagrama mostra um pêndulo com uma placa de 
cobre presa em sua extremidade.
 Esse pêndulo pode oscilar livremente, mas, quando a placa de 
cobre é colocada entre os polos de um ímã forte, ele para de 
oscilar rapidamente. Isso ocorre porque:
A) a placa de cobre fica ionizada.
B) a placa de cobre fica eletricamente carregada.
C) correntes elétricas são induzidas na placa de cobre.
D) os átomos de cobre ficam eletricamente polarizados.
E) os elétrons livres da placa de cobre são atraídos eletrostaticamente 
pelos polos do ímã.
08. Uma espira condutora retangular de largura w, altura h e a 
resistência R está acoplada verticalmente a um carro não condutor, 
como mostrado abaixo. O carrinho é colocado sobre a parte 
inclinada de um trilho e libertado a partir de uma posição de 
repouso na altura y
0
 acima da pista. Ele rola, com atrito desprezível, 
para baixo e passa através de um campo magnético uniforme B 
na região acima da pista. O circuito de condução está no plano da 
página, e o campo magnético é dirigido para dentro da página. 
O circuito passa totalmente através do campo com uma alteração 
negligenciável na velocidade. Expresse suas respostas em termos 
das quantidades indicadas:
y
0
P
1
h
h
w
w
P
2
0 w 2w
B
3w 4w 5w
x
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
A) Determine a velocidade do carrinho quando ele atinge a pista. 
B) Determine, para o momento em que o carro está em 
P
2
, com um terço do circuito no campo magnético, 
a intensidade da corrente induzida no circuito condutor.
09. Um quadro retangular de lado a e b é formado de fio condutor 
com resistência R. Ele é disposto perpendicularmente às linhas de 
força de um campo de indução uniforme B

. A intensidade desse 
campo é reduzida a zero em um tempo T. A carga elétrica total 
que circula pelo quadro nesse tempo é:
A) zero
B) 
Bab
RT
C) 
Bab
R
D) 
B a b
R
2 2+( )
E) 
B ab a b
R
+( )
10. (ITA) A figura ao lado representa um 
N
A
S
ímã com seus polos norte e sul, próximo 
a um circuito constituído por uma 
bobina e um medidor sensível de 
corrente. Impondo-se à bobina e ao ímã 
determinados movimentos, o medidor poderá indicar passagem 
de corrente pela bobina. Não haverá indicação de passagem de 
corrente quando:
A) o ímã e a bobina se movimentam, aproximando-se.
B) a bobina se aproxima do ímã, que permanece parado.
C) o ímã se desloca para a direita e a bobina para a esquerda.
D) o ímã e a bobina se deslocam ambos para a direita, com a 
mesma velocidade.
E) o ímã se aproxima da bobina e esta permanece parada.
11. Uma barra imantada atravessa uma S N
V
G
bobina cilíndrica, como indica a figura, 
com velocidade constante coaxialmente 
à mesma. Qual dos gráficos abaixo 
representa melhor a corrente indicada 
pelo galvanômetro como função do 
tempo?
A) i
t
B) i
t
C) i
t
E) i
t
D) i
t
12. (ITA) Faz-se o polo norte de um ímã aproximar-se da extremidade 
de um solenoide, emum circuito aberto, conforme ilustra a figura 
abaixo. Nestas condições, durante a aproximação, aparece:
N S
A) Uma corrente elétrica que circula pela bobina.
B) Um campo magnético paralelo ao eixo da bobina e contrário 
ao campo do ímã.
C) Uma força eletromotriz entre os terminais da bobina.
D) Um campo magnético perpendicular ao eixo da bobina.
E) Um campo magnético paralelo ao eixo da bobina e de sentido 
oposto ao do ímã.
4F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Módulo de estudo
011.622 - 137734/19
13. Durante a introdução de um dos polos de um ímã, em forma de 
barra, no interior de um solenoide em circuito aberto, desenvolve-se:
A) um fem entre os terminais do solenoide.
B) um campo magnético não nulo, paralelo ao eixo do solenoide 
e contrário ao campo do ímã.
C) uma corrente elétrica circula pelo solenoide.
D) um campo magnético, não nulo, perpendicular ao eixo do 
solenoide.
E) nenhuma das anteriores.
14. Uma barra metálica AB de comprimento l = 50cm desliza, 
sem atrito e com velocidade constante de módulo v = 5,0m/s, 
apoiando-se em dois trilhos condutores paralelos interligados por 
um resistor de resistência R = 2,0 . 10–2W. A barra e os trilhos tem 
resistência elétrica desprezível. O conjunto está imerso em um 
campo de indução magnética uniforme e constante, de módulo 
B = 2,0 . 10–2
 
T, perpendicular ao plano dos trilhos, que é horizontal:
B
→
 (“saindo
do papel”)
v
→
Vista
de topo
lR
A
B
Determine:
A) o módulo da força eletromotriz induzida no circuito.
B) o sentido da corrente induzida, em relação ao leitor.
C) a intensidade da corrente induzida.
D) a intensidade e o sentido da força magnética que atua na barra.
E) a intensidade e o sentido da força que um operador deve aplicar 
na barra, na mesma direção da força magnética, para manter 
sua velocidade constante.
F) a energia dissipada no circuito, enquanto a barra percorre 5,0m.
G) o trabalho realizado pela força aplicada pelo operador, nesse 
percurso de 5,0 m.
15. O sistema esquematizado na figura está disposto em um plano 
vertical. O resistor de resistência R = 5W está ligado aos fios I e II, 
verticais, supostos ideais e muito longos. Uma haste condutora 
ideal CD de comprimento l = 1 m, pensando P = 10 N, é 
abandonada do repouso e passa a mover-se sem atrito, sempre 
disposta perpendicularmente aos fios I e II, e sem perder contato 
com eles. Determine a velocidade máxima atingida pela haste, 
sabendo que existe um campo magnético uniforme e constante 
perpendicular ao plano do sistema, como mostra a figura, e de 
intensidade B = 1 T. Despreze a influência do ar.
Haste
B
→
I II
A
C D
R
B
l
Gabarito
01 02 03 04 05
* * * * *
06 07 08 09 10
* C * B D
11 12 13 14 15
C C A * *
01. 
A) = × −∫ 3 10 2Wb
B) = × −∫ 6 10 2Wb
02. 
A) Sentido horário.
B) Sentido anti-horário.
C) Sentido anti-horário.
D) Sentido horário.
03. 
A) 0
B) 6Wb
C) 3,6Wb
04. 
A) Sentido do eixo-x.
B) Sentido oposto ao eixo-x.
C) A força magnética é nula.
05. 
A) De A para B.
B) Não há corrente em R.
C) De B para A.
06. T
2
 é maior que T
1
08. 
A) 2gy.
B) I
Bh gy
R
=
2 .
14. 
A) 5 × 10–2 y
B) Sentido horário
C) 2,5A
D) Bil
E) 2,5 x 10–2M
F) 1,25 x 10–1J
G) 1,25 x 10–1J
SUPERVISOR(A)/DIRETOR(A): MARCELO PENA – AUTOR(A): MARCOS HAROLDO
DIG:Rodrigo E./REV.: Karlla P.M.