Tópicos de Física 3 - Parte 1-109-111

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107TÓPICO 3 | POTENCIAL ELƒTRICO
Exercícios Nível 2
 31. Uma partícula fixa, eletrizada com carga 
15,0 mC, é responsável pelo campo elétrico 
existente em determinada região do espaço. 
Uma carga de prova de 12,0 mC e 0,25 g de 
massa é abandonada a 10 cm da carga­fon­
te, recebendo desta uma força de repulsão. 
Determine: 
a) o trabalho que o campo elétrico realiza para 
levar a carga de prova a 50 cm da carga­fonte;
b) a velocidade escalar da carga de prova, 
submetida exclusivamente ao campo ci­
tado, quando ela estiver a 50 cm da car­
ga­fonte.
 Dado: constante eletrostática do meio: 
k 5 1,0 ? 1010 N m2 C22.
Resolução:
a) O trabalho realizado pelo campo elétrico é 
calculado pela relação:
τAB 5 q(nA 2 nB) (I)
 em que nA é o potencial na posição inicial 
e nB, o potencial na posição final.
 Assim, vamos calcular nA e nB usando a 
expressão:
n 5 k
Q
d
 nA 5 1,0 ? 10
10 ? 5,0 10
0,10
6
?
2
 [ nA 5 5,0 ? 10
5 V
 nB 5 1,0 ? 10
10 ? 5,0 10
0,50
6
?
2
 [ nB 5 1,0 ? 10
5 V
 Voltando à relação (I), temos:
τAB 5 2,0 ? 10
26 ? (5,0 ? 105 2 1,0 ? 105)
τAB 5 0,80 J
b) Como a partícula está exclusivamente sob 
a ação do campo elétrico, a força elétrica 
é a força resultante. Vamos usar, então, o 
Teorema da Energia Cinética.
τ
AB 5 DEC ⇒ τAB 5 
mv
2
mv
2
B
2
A
2
2
 Sendo m 5 0,25 ? 1023 kg, vA 5 0 e
 τAB 5 0,80 J, temos: 
0,80 5 ? ?
20,25 10 v
2
3
B
2
 ⇒ vB 5 80 m/s
E.R.
 32. (FGV­SP) No interior de um campo elétrico unifor­
me, uma partícula, de massa m e eletrizada com 
carga q positiva, é abandonada do repouso no pon­
to A da superfície equipotencial V1. Ela é acelerada 
pela força do campo até o ponto B da superfície 
equipotencial V2, distante d de V1.
Desprezados os efeitos gravitacionais, a veloci­
dade com que a partícula passará pelo ponto B 
depende
a) diretamente da diferença de potencial V1 2 V2.
b) diretamente da raiz quadrada da diferença de 
potencial V1 2 V2.
c) diretamente da razão q
m
 entre a carga e a mas­
sa da partícula.
d) inversamente da raiz quadrada da razão 
q
m
 
entre a carga e a massa da partícula.
e) inversamente da distância d entre as superfí­
cies equipotenciais V1 e V2.
 33. (UPM­SP) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada 
com carga elétrica positiva de 40 mC, é abando­
nada do repouso no ponto A de um campo elétri­
co uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V.
BA
anteparo
Essa partícula adquire movimento e se choca em B, 
com um anteparo rígido. Sabendo­se que o potencial 
elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa 
partícula ao se chocar com o obstáculo é de:
a) 4 m/s.
b) 5 m/s.
c) 6 m/s.
d) 7 m/s.
e) 8 m/s.
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108 UNIDADE 1 | ELETROSTÁTICA
 34. Ao colocarmos duas cargas pontuais q1 5 5,0 mC 
e q2 5 2,0 mC a uma distância d 5 30,0 cm, rea­
lizamos trabalho. Determine a energia potencial 
eletrostática, em joule, deste sistema de cargas 
pontuais. 
Dado: k 5 9 ? 109 N m2C22.
 35. Um próton penetra com energia cinética de 
2,4 ? 10216 J em uma região extensa de campo 
elétrico uniforme de intensidade 3,0 ? 104 N/C. 
A trajetória descrita é retilínea, com a partícula 
invertendo o sentido de movimento após percor­
rer uma distância d. Qual é o valor de d, saben­
do­se que o próton se moveu no vácuo?
Dado: carga do próton 5 1,6 ? 10219 C.
 36. Um próton é acelerado no vácuo por uma diferença 
de potencial de 1 MV. Qual é o aumento da sua 
energia cinética?
Dado: carga do próton 5 1,6 ? 10219 C.
 37. Determinada região submete­se exclusivamente 
a um campo elétrico, estando algumas de suas 
linhas de força representadas por linhas cheias 
na figura a seguir.
S
P
R
a) O que as linhas tracejadas representam?
b) O potencial do ponto R é maior que o potencial 
do ponto S, menor que ele ou igual a ele?
c) Se uma carga de prova positiva for abandonada 
no ponto P, em que sentido ela se moverá? O 
que ocorrerá com sua energia potencial?
d) Repita o item c, empregando, agora, uma 
carga de prova negativa.
 38. (UFBA) A figura apresenta as linhas de força de 
um campo elétrico uniforme, de intensidade igual 
a 100 N/C, gerado por duas placas paralelas com 
cargas de sinais contrários.
A B
10 cm
E
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A
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Desprezando­se a interação gravitacional, se uma 
partícula de carga elétrica igual a 2,0 ? 1023 C e 
massa m é abandonada em repouso no ponto A 
e passa pelo ponto B com energia potencial elé­
trica igual a 2,0 ? 1021 J, é correto afirmar:
(01) A partícula desloca­se para a direita, em 
movimento retilíneo uniforme.
(02) As superfícies equipotenciais do campo elé­
trico que passam pelos pontos A e B são 
planos paralelos entre si e perpendiculares 
às linhas de força.
(04) A força elétrica realiza trabalho para deslo­
car a partícula ao longo de uma superfície 
equipotencial.
(08) A partícula, abandonada do repouso no cam­
po elétrico, desloca­se espontaneamente, 
para pontos de potencial maior.
(16) O potencial elétrico do ponto B é igual a 100 V.
(32) A energia potencial elétrica da partícula, no 
ponto A, é igual a 2,2 ? 1021 J.
Dê como resposta a soma dos números asso­
ciados às afirmações corretas.
 39. (UPM­SP) A ilustração abaixo refere­se a um es­
quema simplificado de parte de uma válvula ter­
miônica, também conhecida por diodo retificador. 
O filamento A é aquecido por Efeito Joule e, devi­
do ao potencial elétrico do filamento B, distante 
de A, 3,00 mm, elétrons se deslocam, a partir do 
repouso, de A para B, com aceleração pratica­
mente constante.
Observação:
Admita que entre A e B o campo elétrico seja uni­
forme.
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109TÓPICO 3 | POTENCIAL ELƒTRICO
Se a ddp VB 2 VA mede 300 V, os referidos elétrons 
estarão sujeitos a uma força de intensidade.
Dado: carga do elétron 5 21,6 ? 10219C
a) 1,6 ? 10217 N
b) 1,6 ? 10214 N
c) 3,0 ? 10214 N
d) 3,0 ? 10211 N
e) 4,8 ? 10211 N
 40. Quando duas partículas eletrizadas, que se repe­
lem, são aproximadas, a energia potencial do 
sistema formado por elas:
a) aumenta;
b) diminui;
c) fica constante;
d) diminui e logo depois aumenta;
e) aumenta e logo depois permanece constante.
 41. (Fameca­SP) Uma carga puntiforme q 5 4,0 mC 
é abandonada do repouso no ponto A, dentro de 
um campo elétrico uniforme horizontal de inten­
sidade 100 V/m. Devido à ação da força elétrica 
que a partícula recebe, ela é acelerada até atingir 
o ponto B, a 20 cm de A. Desprezam­se as ações 
gravitacionais.
20 cm
q . 0
A B
E
No trajeto entre A e B, a partícula eletrizada so­
freu uma redução de energia potencial elétrica, 
em joules, igual a
a) 2,0 ? 1025
b) 4,0 ? 1025
c) 8,0 ? 1025
d) 5,0 ? 1024
e) 6,0 ? 1024
 42. (Fuvest­SP) Um raio proveniente de uma nuvem 
transportou para o solo uma carga de 10 C sob 
uma diferença de potencial de 100 milhões de 
volts. A energia liberada por esse raio é
a) 30 MWh.
b) 3 MWh.
c) 300 kWh.
d) 30 kWh.
e) 3 kWh.
Note e adote:
1 J 5 3 ? 1027 kWh
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 43. Na figura a seguir, estão representadas as 
superfícies equipotenciais, planas, paralelas 
e separadas pela distância d 5 2 cm, referen­
tes a um campo elétrico uniforme:
d
0 V 100 V
Determine a intensidade, a direção e o sentido 
do referido campo elétrico.
Resolução:
As linhas de força de um campo elétrico têm 
sempre direção perpendicular às equipoten­
ciais e sentido que vai do maior para o menor 
potencial. Assim, a representação esquemá­
tica do referido campo elétrico pode ser:
d
0 V 100 V
equipotenciais
d' = 5d
li
n
h
a
s 
d
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 f
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r•
aE
A intensidade desse campo elétrico uniforme 
pode ser calculada por:
⇒Ed' U E
U
d'
U
5d
5 5 5
Como d 5 2 cm 5 2 ? 1022 m, temos:
E
100 V
5 2 10 m2
5
? ?
2
E 5 1,0 ? 103 V
m
E.R.
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 44. (Unicamp­SP) Quando um rolo de fita adesiva é 
desenrolado, ocorre uma transferência de cargas 
negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado 
na figura a seguir. Quando o campo elétrico cria­
do pela distribuição de cargas é maior que o 
campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma 
descarga elétrica. Foi demonstrado recentemen­
te que essa descarga pode ser utilizada como uma 
fonte econômica de raios X. 
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