Tópicos de Física 3 - Parte 1-193-195

Prévia do material em texto

191TÓPICO 2 | TENSÃO ELÉTRICA E RESISTÊNCIA ELÉTRICA
 14. (Enem) Recentemente foram obtidos os fios de 
cobre mais finos possíveis, contendo apenas 
um átomo de espessura, que podem, futura-
mente, ser utilizados em microprocessadores. 
O chamado nanofio, representado na figura, 
pode ser aproximado por um pequeno cilindro 
de comprimento 0,5 nm (1 nm 5 1029 m). A se-
ção reta de um átomo de cobre é de 0,05 nm2 e 
a resistividade do cobre é 17 V nm. Um enge-
nheiro precisa estimar se seria possível intro-
duzir esses nanofios nos microprocessadores 
atuais.
Um nanofio, utilizando as aproximações propos-
tas, possui resistência elétrica de:
a) 170 nV
b) 0,17 V
c) 1,7 V
d) 17 V
e) 170 V
 15. (Unitau-SP) O axônio (prolongamento de uma cé-
lula nervosa) tem a forma aproximada de um ci-
lindro.
dentritos
axônio
corpo celular
terminações do axônio
Sendo sua resistividade igual a 2,0 V m, deter-
mine:
a) a área média de sua seção transversal conhe-
cendo seu diâmetro médio de 4,0 mm;
b) a resistência elétrica apresentada por 1,0 cm 
de comprimento de um axônio.
Adote π 5 3.
 16. (CPAEN-RJ) Analise a figura abaixo.
0,5 m
1,0 cm borracha
equipamento
0,5 m
A figura acima mostra um equipamento metálico 
que está eletricamente isolado do solo por meio de 
uma base quadrada de borracha com 0,5 m de lado, 
1,0 cm de espessura e resistividade 1013 V ? m. 
A máxima ddp entre o equipamento e o solo é ob-
tida para uma corrente máxima de 0,5 mA, fluindo 
uniformemente através da área da base. O valor da 
ddp máxima, em quilovolts, é
a) 200
b) 150
c) 100
d) 50
e) 25
 17. (UPM-SP) Para a transmissão de energia elétri-
ca, constrói-se um cabo composto por 7 fios de 
uma liga de cobre de área de secção transversal 
10 mm2 cada um, como mostra a figura.
Dado:
resistividade da liga de cobre 5 2,1 ? 1022 V mm
2
m
A resistência elétrica desse cabo, a cada quilô-
metro, é:
a) 2,1 V
b) 1,8 V
c) 1,2 V
d) 0,6 V
e) 0,3 V
 18. (OPF) Um pássaro pousa em um dos fios de uma 
linha de transmissão de energia elétrica. O fio conduz 
uma corrente elétrica i 5 1 000 A e sua resistência, 
por unidade de comprimento, é de 5,0 ? 1025 V/m. 
A distância que separa os pés do pássaro, ao longo 
do fio, é de 6,0 cm. A diferença de potencial, em 
milivolts (mV), entre os seus pés, é:
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 5,0
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/E
n
e
m
, 
2
0
1
4
3CONECTEFIS_MERC18Sa_U2_Top2_p174a227.indd 191 9/13/18 9:38 AM
192 UNIDADE 2 | ELETRODINÂMICA
 19. (Vunesp) A resistividade é uma característica pró-
pria de cada substância e assume valores varia-
dos, conforme mostra a tabela.
Material Resistividade (V ? m)
Prata 1,6 ? 1028
Cobre 1,7 ? 1028
Ouro 2,4 ? 1028
Alumínio 2,8 ? 1028
Tungstênio 5,6 ? 1028
Ferro 1,0 ? 1027
Platina 1,1 ? 1027
Chumbo 2,2 ? 1027
Níquel-cromo 1,5 ? 1026
Carbono 3,5 ? 1025
Germânio 4,6 ? 1021
Material Resistividade (V ? m)
Silício 2,5 ? 102
Enxofre 1,0 ? 1015
Quartzo fundido 7,5 ? 1017
Com base nos valores apresentados, analise:
 I. É uma característica das substâncias chama-
das más condutoras o fato de sua resistividade 
ser muito alta.
 II. A resistência de um fio feito de prata é menor 
que a resistência de um fio feito de platina, 
independentemente de seu comprimento.
 III. Mesmo possuindo uma resistividade altíssima, 
o quartzo fundido, quando submetido a uma 
diferença de potencial, conduz eletricidade.
Está correto o expresso em
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
Exercícios Nível 2
 20. A estrutura interna do dedo médio tem resis-
tividade elétrica média de 0,15 V m. Sabe-se 
que a musculatura na região dos dedos é 
contraída quando submetida a intensidades 
de corrente elétrica maiores que 15 mA.
a) Estime a resistência elétrica de seu dedo 
médio.
b) Qual a tensão elétrica mínima que pode 
produzir a contração do dedo médio?
Adote π 5 3.
Resolução:
a) Estimativas:
 – Comprimento aproximado do dedo mé-
dio: ø 5 10 cm 5 0,1 m
 – Diâmetro médio: d 5 1,0 cm.
 – Raio médio: r 5 0,5 cm 5 0,5 ? 1022 m
E.R.
 Assim:
5
r
5
r
5
?
? ?
2
R
A r
R 0,15 0,1
3 (0,5 10 )2 2 2
ø ø
π
⇒
5
?
2
R 0,015
0,75 10 4
[ R 5 2,0 ? 102 V
b) Da 1a Lei de Ohm, temos:
U 5 R i ⇒ U 5 2,0 ? 102 ? 15 ? 1023
U 5 3,0 V
 21. (Unicid-SP) Um condutor elétrico é formado por 
um túbulo em forma de paralelepípedo maciço, 
feito com material homogêneo de comprimento 
L e área de seção transversal S.
Esse condutor é seccionado em quatro partes 
iguais, sendo todas unidas, uma à outra, pelas 
faces laterais, formando um único condutor, como 
representado na figura:
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/
U
n
ic
id
, 
2
0
1
4
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
3CONECTEFIS_MERC18Sa_U2_Top2_p174a227.indd 192 9/13/18 9:38 AM
193TÓPICO 2 | TENSÃO ELÉTRICA E RESISTÊNCIA ELÉTRICA
 22. (OBF) Na esgrima, são utilizados floretes (es-
padas) de material metálico. Como as lutas 
podem ser muito rápidas, utiliza-se um equi-
pamento elétrico para indicar que um atleta 
conseguiu atingir o outro com um toque.
Suponha que a lâmina do florete tenha cerca de 
90 cm e que o material tenha condutividade elé-
trica s 5 1,0 ? 107 S/m e área de seção transver-
sal 3,0 mm2. Sabendo que durante um toque de 
10 ms, haja uma descarga de 15 mC, qual a ddp 
entre as extremidades da lâmina do florete?
a) 12 mV
b) 13,5 mV
c) 15 mV
d) 16,5 mV
e) 45 mV
Notas: 
1
s 5
r
r 5 resistividade elétrica
s 5 condutividade elétrica
Resolução:
Da 2a Lei de Ohm:
⇒5 r 5
s
?
¿ ¿
R
A
R
1
A
R
1
1,0 10
0,90
3,0 107 6
5
?
5
?
2
 R 5 3,0 ? 1022 V
A intensidade média de corrente elétrica na 
descarga pode ser calculada por:
i
Q
t
15 10
10 10
3
3
5
D
5
?
?
2
2
 i 5 1,5 A
E.R.
Nesse pequeno intervalo de tempo:
U 5 R i 5 3,0 ? 1022 ? 1,5
 U 5 45 mV
Resposta: alternativa e.
A resistência elétrica de cada condutor obedece à 
Primeira Lei de Ohm: U 5 R i, em que U é a tensão 
elétrica estabelecida entre seus extremos e i é a 
corrente elétrica que o atravessa; e à Segunda Lei 
de Ohm: R
L
S
,5 r em que r é a resistividade elé-
trica do condutor, relacionada apenas com o ma-
terial que o constitui. Para uma mesma tensão 
elétrica aplicada aos dois condutores, qual relação 
entre a corrente i do condutor antes do corte e a 
corrente i' do condutor após o corte é:
a) i' 5 8i
b) i' 5 16i
c) i' 5 2i
d) i' 5 4i
e) i' 5 i
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/F
u
v
e
s
t,
 2
0
1
4
 23. No circuito representado na figura, F é um fusível 
(resistência elétrica desprezível) que suporta no 
máximo 5,0 A, R é um resistor de resistência igual 
a 10 V e L é um cilindro feito de um material cuja 
resistividade vale 5,0 ? 1025 Vm, com 2,0 mm2 de 
área de seção transversal, que funciona com um 
reostato (resistor de resistência variável).
A
B
X
L
R
F
O menor valor possível de X, para que o fusível 
não queime, quando se aplica aos terminais A e 
B uma tensão de 100 V, é de
a) 0,10 m
b) 0,20 m
c) 0,30 m
d) 0,40 m
e) 0,50 m
 24. (Fuvest-SP) Dois fios metálicos, F
1
 e F
2
, cilíndricos, 
do mesmo material de resistividade r, de seções 
transversais de áreas, respectivamente, A1 e 
A2 5 2A1, têm comprimento L e são emendados, 
como ilustra a figura abaixo. O sistema formado 
pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.
Nessas condições, a diferença de potencial V1, 
entre as extremidades de F
1
, e V2, entre as de F2, 
são tais que
a) V
V
41
25
b) V
V
21
25
c) V1 5 V2
d) V1 5 2V2
e) V1 5 4V2
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/
U
n
ic
id
, 
2
0
1
4
3CONECTEFIS_MERC18Sa_U2_Top2_p174a227.indd 193 9/13/18 9:38 AM