Queda livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE FÍSICA 
 
 
 
 
Alane Silva de Lima 
Otávio Silva Santos 
Thamiris Cavalcante de Barros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUEDA LIVRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MACEIÓ 
2024 
 
Alane Silva de Lima 
Otávio Silva Santos 
Thamiris Cavalcante de Barros 
 
 
 
 
 
QUEDA LIVRE 
 
Relatório de prática apresentado ao Instituto de 
Física da Universidade Federal de Alagoas –
UFAL para obtenção de nota parcial da disciplina 
de Laboratório de Física 1 ministrada pelo 
Professor Harrisson. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MACEIÓ 
2024 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 4 
2. OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 5 
3. METODOLOGIA ................................................................................................................................ 5 
3.1 Materiais ........................................................................................................................................ 5 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................................................ 7 
5. CONCLUSÃO ...................................................................................................................................12 
6. REFERÊNCIAS..................................................................................................................................12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Se o um objeto for arremessado, na superfície da terra, para cima ou para baixo e não 
houvesse o efeito do ar sobre o movimento, seria observado que o objeto sofre uma aceleração 
constante para baixo, conhecida como aceleração em queda livre, cujo módulo é representado 
pela letra g. O valor dessa aceleração não depende das características do objeto, como massa, 
densidade e forma; é a mesma para todos os objetos (HALLIDAY, et. al.) 
A expressão que descreve o movimento em queda livre de uma partícula está descrita 
abaixo:e 
𝑦 =
𝑔𝑡2
2
 (Equação 1) 
 
Para uma posição y, e tempo t é possível de descobrir a aceleração da gravidade se 
utilizando da expressão abaixo: 
 𝑔 =
2𝑦
𝑡2
 (Equação 2) 
 
 
Uma outra grandeza importante envolvida no movimento de queda livre é a velocidade, 
que é proporcional a metade da aceleração da gravidade, multiplicada pela variação de tempo. 
𝑣 =
𝑔𝑡
2
 (Equação 3) 
 
Para corpos que são laçados para baixo, ou seja, que tem velocidade inicial, pode-se 
utilizar a equação abaixo: 
𝑣 = 𝑣𝑖   +  
𝑔𝑡2
2
(Equação 4) 
 
Manipulando ela se obtém a equação abaixo: 
𝑔 =
2⋅𝑦−2𝑣0𝑡
𝑡2
(Equação 5) 
 
 
2. OBJETIVOS 
 
Obter o valor da aceleração da gravidade local. 
 
3. METODOLOGIA 
 
3.1 Materiais 
Para a realização do experimento, foram utilizados os seguintes materiais dispostos na 
tabela abaixo: 
 
Materiais Quantidade 
Cabos de ligação conjugado 1 
Cabo de ligação com conector 5 pino para chave liga-desliga 1 
Cabo de ligação para chave liga-desliga com pino P10 1 
Chave liga-desliga 1 
Cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V 1 
Eletroímã com dois bornes e haste 1 
Esferas de aço: Ø10 mm, Ø15 mm, Ø20 mm e Ø25 mm 4 
Haste de alumínio 90 cm, escala milimetrada e fixador plástico 1 
Saquinho para contenção da esfera 1 
Sensores infravermelhos com fixadores corrediços 2 
Trena 1 
Tripé de ferro 3 kg com sapatas niveladoras 1 
 
 
 
 
 
3.2 Procedimento experimental 
Inicialmente, separou-se os materiais a serem utilizados e montou-se o arranjo 
experimental de acordo com as figuras 01 e 02. 
 
Figura 01: Arranjo experimental Figura 02: Saquinho para contenção da esfera 
 
Em seguida, conectou-se o eletroímã à unidade de controle de tensão variável deixando 
em série a chave liga-desliga. A esfera de aço foi colocada em contato com o eletroímã e a 
tensão elétrica foi regulada para que a esfera ficasse na iminência de cair. Na primeira etapa, 
ajustou-se o sensor a uma distância de 20 cm abaixo da esfera (esta medida ser efetuada a partir 
da parte inferior da esfera até o centro do sensor). 
No cronômetro foi colocada a função F2 e reset. Seguidamente, o eletroímã foi 
desligado através da chave liga desliga, liberando a esfera, e registrou-se o intervalo de tempo 
indicado pelo cronômetro. O procedimento acima foi repetido para os deslocamentos de 30cm, 
40cm, 50cm e 60cm. 
Na segunda etapa do experimento, foi repetido o mesmo processo de ajuste dos 
materiais, no entanto, o sensor s1 foi colocado 10 cm abaixo da esfera e o s2 a 20 cm abaixo 
da esfera. No cronômetro, colocou-se a função F1 e reset. Em seguida, desligou-se o eletroímã 
através da chave liga-desliga, liberando a esfera, e registrou-se o intervalo de tempo indicado 
pelo cronômetro. Por fim, o procedimento descrito acima foi repetido para os deslocamentos 
de 30cm, 40cm, 50cm e 60cm. 
 
 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Tabela 1– Dado obtidos em laboratório 
Nº y0 (m) y (m) Δy (m) t (s) g (m/s^2 ) 
1 0 0,2 0,2 0,1985 10,1517 
2 0 0,3 0,3 0,2445 10,0368 
3 0 0,4 0,4 0,283 9,9889 
4 0 0,5 0,5 0,317 9,9513 
5 0 0,6 0,6 0,3485 9,8804 
 g= 10,002 
Fonte: Autores 
 
Na tabela 1, apresentam-se os dados coletados em laboratório, onde y0 representa a 
posição inicial, y a posição final, Δy a variação de posição, t o tempo de queda e g a aceleração 
calculada. Observa-se que os valores de g variam ligeiramente, mas a média é calculada como 
10,002 m/s². 
 
Tabela 2– Dados pós-tratamento 
Δy (m) t1 (s) t2 (s) tm (s) vm 
(m/s) 
t^2 (s^2 ) g (m/s^2 ) 
0,2 0,198 0,199 0,1985 1,0076 0,0394 10,1517 
0,3 0,244 0,245 0,2445 1,2270 0,0598 10,0368 
0,4 0,283 0,283 0,283 1,4134 0,0801 9,9889 
0,5 0,318 0,316 0,317 1,5773 0,1005 9,9513 
0,6 0,348 0,349 0,3485 1,7217 0,1215 9,8804 
Média de g 10,002 
Desvio padrão de g 0,1014 
Fonte: Autores 
Após tratamento dos dados, calculando valores de Δy, T1 (tempo inicial), t2 (tempo 
final), tm (tempo médio), v (velocidade),. Os resultados mostram uma consistência nos valores 
de g, reforçando a média calculada anteriormente. O baixo desvio padrão de admite que os 
dados possuem baixa variação em torna da média. A taxa de tolerância para o valor da 
gravidade é 10,002 ± 0,5 m/s^2.. 
 
 
 
 
 
Gráfico 1 – Deslocamento em função do tempo 
 
Fonte: Autores 
 
A inclinação do gráfico de posição x tempo representa a velocidade média. Como o movimento 
de queda livre é uniformemente variado, observamos a velocidade aumentando 
uniformemente, fazendo com que, no gráfico, a inclinação seja cada vez maior, formando uma 
parábola. 
Como é possível observar a linha de tendência possui um R² igual a 1 o que indica uma 
boa correlação dos dados utilizados no gráfico. Nesta está contida a equação da curva ajustada, 
que é a análoga a função de deslocamento da bola, que possui coeficiente angular(A) igual a 
4,5972, e coeficiente linear(B) igual a 0,1569. A equação da reta é equivalente numericamente 
a equação de deslocamento da bola. Onde A equivale a velocidade média e B a posição inicial 
da bola. Logo pode-se afirmar que a equação de deslocamento da bola é: 
𝑦(𝑡) = 4,5972𝑡2  
𝑚
𝑠2
−  0,1569𝑡 
𝑚
𝑠
+ 0,0126𝑚(Equação 6) 
 
A partir desta equação é possível estimar o valor da gravidade, basta multiplicar A por 
2, o fazendo encontramos que o valor da aceleração da gravidade estimado pela reta é 9,1944 
m/s^2 que difere 6,3% da gravidade na superfície da terra (9,80 m/s^2) (RAMALHO, et al.), e 
está fora do escopo da taxa de tolerância do valor experimental. 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 2 – Deslocamento em função do tempo ao quadrado 
 
Fonte: AutoresApós a linearização, foi obtido um gráfico com R²=1, evidenciando uma relação perfeita 
dos dados. A equação obtida, descrita abaixo, Possui como coeficiente angular 4,8824 e como 
coeficiente linear 0,0082. Como expresso acima é possível considerar o coeficiente Angular 
metade da aceleração, então multiplicando A por 2 obteremos, 9,7648 m/s^2 como valor 
estimado para a gravidade, que é 0,5% menor que o (9,81 m/s^2), e está dentro do escopo da 
taxa de tolerância do valor experimental. Sendo considerado um valor válido para a aceleração 
local. 
 
𝑦(𝑡2) = 4,8824𝑡 
𝑚
𝑠
+ 0,0082𝑚(Equação 7) 
 
 
 
 
 
Gráfico 3 – Velocidade em função do tempo 
 
Fonte: Autores 
Após a plotagem, foi obtido um gráfico com R²=9999, evidenciando uma relação 
extremamente boa dos dados. A equação descrita possui como coeficiente angular 4,7763 e 
como coeficiente linear 0,0601. É possível considerar o coeficiente Angular metade da 
aceleração, então multiplicando A por 2 obteremos, 9,5526 m/s^2 como valor estimado para a 
gravidade, que é 2,7% menor que o (9,81 m/s^2), e está dentro do escopo da taxa de tolerância 
do valor experimental. Sendo considerado um valor válido para a aceleração local, mais não 
tão bom em relação ao valor obtido a a partir da equação 6. 
 
(Equação 8) 
𝑉(𝑡) = 4,7763𝑡 
𝑚
𝑠2
+ 0,0601𝑚𝑠 
 
R²=0,9999 
 
Os Gráficos 1, 2 e 3 apresentam visualmente o comportamento dos dados. O Gráfico 1 
mostra o deslocamento em função do tempo, o Gráfico 2 representa o deslocamento em 
função do tempo ao quadrado, e o Gráfico 3 exibe a velocidade em função do tempo. Curvas 
ajustadas geradas, evidenciam a consistência dos dados experimentais. 
A Equação 5, derivada da análise do Gráfico 2, descreve a relação entre o 
deslocamento e o tempo ao quadrado. O R² próximo de 1 indica um ajuste preciso. A Equação 
6, relacionada ao Gráfico 3, expressa a velocidade em função do tempo, com um R² muito 
próximo de 1, corroborando a confiabilidade do experimento. 
Ambas as partes do experimento forneceram resultados consistentes e úteis para a 
compreensão do fenômeno de queda livre. Apesar das variações nas estimativas da gravidade 
em alguns métodos, a maioria dos resultados está dentro do escopo da taxa de tolerância. 
 
Tabela 3– Dados da parte 2 
Δy (m) t1 (s) t2 (s) tm (s) t^2 (s^2) g (m/s^2 ) 
0,1 0,059 0,059 0,059 0,003481 9,997127 
0,2 0,105 0,106 0,1055 0,01113 9,397812 
0,3 0,144 0,144 0,144 0,020736 9,490741 
0,4 0,177 0,175 0,176 0,030976 9,917355 
0,5 0,206 0,205 0,2055 0,04223 10,0544 
 gm 9,771488 
Fonte: Autores 
 
Os dados do segundo experimentos foram tratados e representaram certa dificuldade 
por possui velocidade inicial, no entanto utilizando a equação 5 foi possível conseguir o valor 
da velocidade inicial de 1,42 m/s. E posteriormente foi possível consegui um valor para a 
gravidade. O valor médio é 0,4% mais baixo que o da aceleração da gravidade na superfície da 
terra ( 9,81 m/s^2), e está dentro do valor tolerado, sendo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
A partir do experimento de queda livre, exploramos a relação direta entre a aceleração 
da queda livre e a gravidade. Os resultados demonstraram uma boa precisão, destacando tanto 
as semelhanças quanto as diferenças entre a aceleração calculada e o valor conhecido da 
gravidade. É crucial reconhecer a presença de possíveis erros sistemáticos durante o 
experimento, como variações nas condições ambientais e imprecisões nos instrumentos de 
medição, que são fatores que podem impactar a exatidão dos resultados, ressaltando a 
importância de executar os procedimentos experimentais com atenção. A compreensão dessas 
discrepâncias contribui não apenas para avaliar a confiabilidade dos resultados, mas também 
para refinar futuros experimentos e aprimorar a precisão das medições. 
Sendo a queda livre é um fenômeno recorrente em diversas situações do cotidiano, este 
experimento torna-se de grande relevância científica. Sua compreensão não apenas contribui 
para a solução de problemas práticos, mas também é fundamental para o entendimento de 
outros conceitos físicos, como o movimento parabólico e a conservação da energia mecânica. 
Diante disso, o experimento se configura como um método eficaz para verificar a 
relação entre a aceleração da queda livre e a gravidade. Além disso, sua ampla aplicação em 
diversas áreas da física e da engenharia destaca a importância de conduzir os procedimentos 
experimentais com rigor e precisão, garantindo resultados confiáveis e úteis para a 
compreensão e aplicação da teoria. 
 
 
 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. 9.ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2012. V.l 
RAMALHO, J. F., et al. Fundamentos de Física 1: Mecânica. 9ª Edição. São Paulo: Moderna, 
2007. 
 
	1. INTRODUÇÃO
	2. OBJETIVOS
	3. METODOLOGIA
	3.1 Materiais
	4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
	5. CONCLUSÃO
	6. REFERÊNCIAS