RACIOCINIO LOGICO DESCOMPLICADO-256-258

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CAMPUS Capítulo 5 - implicação lógica
Exemplo 14. (Esaf/AFTN/1996). José quer ir ao cinema assistir ao filme “Fogo con­
tra Fogo” , mas não tem certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, 
Luís e Júlio têm opiniões discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria 
estiver certa, então Júlio está enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está en­
ganado. Se Luís estiver enganado, então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme 
“Fogo contra Fogo” está sendo exibido, ou José não irá ao cinema. Verificou-se que 
Maria está certa. Logo:
a) o filme “Fogo contra Fogo” está sendo exibido;
b) Luís e Júlio não estão enganados;
c) Júlio está enganado, mas não Luís;
d) Luís está engando, mas não júlio;
e) José não irá ao cinema.
Solução:
Começaremos atribuindo letras às proposições do enunciado. Teremos:
* M = Maria está certa
* Ju = Júlio está certo
* L = Luís estã certo
* Fi = Filme sendo exibido
* Jo = José irá ao cinema
Agora, traduzindo as premissas da questão, teremos:
Pl. M - » ~Ju
P2. ~Ju ->• ~L
P3. ~L ~Fi
P4. Fi ou ~Jo
P5. M
Passemos ã resolução em si.
I a passo. Consideraremos as premissas como verdadeiras e descobriremos, mediante 
a aplicação das tabelas-verdade, o valor lógico de cada uma das proposições simples. Te­
remos:
a) Iniciaremos pela 5a premissa, uma vez que é uma proposição simples e, como tal, 
só tem um jeito de ser verdadeira!
P5. M =S>Mév
b) Substituir M por V na premissa Pl
Pl. V ~Ju => Para que a condicional seja verdadeira, é preciso que ~ju
seja V (daí, Ju é F)
c) Substituir -Ju por V na premissa P2
P2. V ~L => Para que a condicional seja verdadeira, é preciso que ~L
seja V (daí, L é F)
Raciocínio Lógico Simplificado Voi. I - Prof. Sérgio Carvalho e Prof. Weber Campos ELSEVffiR
d) Substituir ~L por V na premissa P3
P3. V ~Fi => Para que a condicional seja verdadeira, é preciso que ~Fi
seja V (daí, Fi é F)
e) Substituir Fi por F na premissa P4
P4. F ou ~Jo => Para que a disjunção seja verdadeira, é preciso que ~jo
seja V (daí, Jo é F)
Compilando os resultados obtidos acima, teremos:
M é V “Maria está certa!”
Ju é F -> “Júlio está enganado!”
L é F “Luís está enganado!”
Fi é F “o filme não está sendo exibido!”
Jo é F -> “José não irá ao cinema!”
22 passo. De posse das verdades obtidas acima, analisaremos as opções de resposta. Te­
remos:
a) o filme “Fogo contra Fogo” está sendo exibido; F
b) Luís não está enganado e Júlio não está enganado; *■> F
c) Júlio estã enganado, e Luís não está enganado; F
d) Luís está enganado, e Júlio não está enganado; F
e) José não irá ao cinema. V
Resposta: Alternativa E.
Exemplo 15. (EsafrAFCE - TCU/1999) Se Flávia é filha de Fernanda, então Ana não 
é filha de Alice. Ou Ana é filha de Alice, ou Ênia é filha de Elisa. Se Paula não é filha 
de Paulete, então Flávia é filha de Fernanda. Ora, nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é 
filha de Isa.
a) Paula é filha de Paulete e Flávia é filha de Fernanda,
b Paula é filha de Paulete e Ana é filha de Alice.
c) Paula não é filha de Paulete e Ana é filha de Alice.
d) Ênia é filha de Elisa ou Flávia é filha de Fernanda.
e) Se Ana é filha de Alice, Flávia é filha de Fernanda.
Solução:
Traduziremos as proposições simples do enunciado para a linguagem simbólica:
A: Flávia é filha de Fernanda.
B: Ana é filha de Alice.
C: Ênia é filha de Elisa.
D: Paula é filha de Paulete.
E: Inês é filha de Isa.
CAMPUS Capítulo S - Implicação Lógica 243
Uma vez definidas tais proposições simples, as premissas do enunciado estarão assim 
traduzidas:
Pl. A - » ~B 
P2. B ou C
P3 _][) a
P4. ~C e ~E
A premissa P4 foi escrita como ~C e ~E, pois a sentença:
“nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa.” 
é equivalente a:
“Ênia não é filha de Elisa e ínês nâo é filha de Isa.”
Passemos aos passos efetivos de resolução.
I a passo. Consideraremos as premissas como verdadeiras e descobriremos, median­
te a aplicação das tabelas-verdade, o valor lógico de cada uma das proposições simples. 
Teremos:
a) Iniciaremos pela 4a premissa, uma vez que é uma conjunção e, como tal, só tem 
um jeito de ser verdadeira!
P4. ~Ce~E => ~C é V e ~E é V (daí: C é F e E é F)
b) Substituir C por F e E por F na premissa P2
P2. B ou F => Para que a disjunção seja verdadeira, é preciso que B seja V
c) Substituir B por V (ou ~B por F) na premissa Pl
Pl. A F Para que esta condicional seja verdadeira, é preciso que A
seja E
d) Substituir A por F na premissa P3
P3. -D F => Para que esta condicional seja verdadeira, é preciso que ~D
seja F (logo: D é V!)
Compilando os resultados obtidos acima, teremos:
Bé V “Ana é filha de Alice!
D é V => “Paula é filha de Paulete.”
C é F —s “Ênia não é filha de Elisa.”
Eé F “Inês não é filha de Isa.”
A é F —s “Flávia não é filha de Fernanda.”
2a passo. De posse das verdades obtidas acima, analisaremos as opções de resposta. Te­
remos:
V F
a) Paula é filha de Paulete e Flávia é filha de Fernanda. F
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