Aula 02 - RACIOCÍNIO LÓGICO

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CURSO ONどLINE – RACIOCÍNIO LÓGICO PARA DESESPERADOS 
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Aula 2 – Associação de informações, verdade/mentira, outros problemas 
 
I ASSOCIAÇÃO DE INFORMAÇÕES ............................................................................... 3 
II VERDADE E MENTIRA ................................................................................................ 42 
1 Verdade e mentira: exercícios do primeiro tipo. .............................................................. 42 
2 Resoluções Alternativas ................................................................................................... 65 
3 Verdade e mentira: exercícios do segundo tipo ................................................................ 70 
III RACIOCÍNO VERBAL ............................................................................................... 76 
IV PROBLEMAS COM SEQUENCIAS DE FIGURAS .................................................. 81 
V SEQUENCIA DE LETRAS ............................................................................................. 86 
VI SEQUENCIA DE PALAVRAS ................................................................................... 89 
VII SEQUENCIA DE NÚMEROS ..................................................................................... 90 
VIII ORIENTAÇÃO NO ESPAÇO E NO PLANO ............................................................ 99 
IX OUTROS EXERCÍCIOS ............................................................................................ 106 
X LISTA DAS QUESTÕES DE CONCURSO ................................................................. 113 
XI GABARITO DAS QUESTÕES DE CONCURSO .................................................... 135 
 
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Hoje nós encerraremos a parte de raciocínio lógico propriamente dito. A partir da próxima 
aula começaremos o estudo de matemática básica. 
Muito bem. Existem questões de raciocínio lógico que não dependem do estudo de uma teoria 
específica. São exercícios que exigem que o candidato entenda as informações dadas na 
questão e, a partir delas, construa um raciocínio que o conduza à resposta. 
 
As questões mais típicas da ESAF, que se enquadram nesse contexto, são: 
- os problemas de relacionamento de informações (exemplo: temos um baiano, um paulista, 
um carioca, um engenheiro, um arquiteto, um agrônomo, e temos que descobrir quem é quem) 
- os problemas de verdade e mentira (temos uma pessoa que sempre diz a verdade, outra que 
sempre mente, temos que descobrir quem é quem). 
 
Além destes tipos de problema acima, há diversos outros cuja cobrança seria possível. A estes 
tipos de exercícios correspondem editais “genéricos”. Por sinal, é o conteúdo típico das 
provas da Fundação Carlos Chagas. Segue um exemplo de edital da FCC: 
“Esta prova visa a avaliar a habilidade do candidato em entender a estrutura lógica de relações 
arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das 
relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas 
relações. Os estímulos visuais utilizados na prova, constituídos de elementos conhecidos e 
significativos, visam analisar as habilidades dos candidatos para compreender e elaborar a 
lógica de uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio verbal, raciocínio 
matemático, raciocínio seqüencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, 
discriminação de elementos [..]”. 
 
O edital do último AFRFB também trouxe um trechinho sobre isso: 
“[...]raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; 
discriminação de elementos.” 
 
Agora um trecho do último concurso do APO MPOG, também da ESAF: 
“Esta prova objetiva medir a habilidade do candidato em entender a estrutura lógica de 
relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios; deduzir novas 
informações das relações fornecidas, e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura 
daquelas relações.” 
 
Como dissemos acima, a cobrança de questões que não exigem muita teoria é mais comum na 
FCC. Exemplos: 
- temos um dado de seis faces, que é girado sucessivas vezes e temos que identificar sua 
posição final (orientação espacial) 
- é dado uma sequencia de palavras, e temos que identificar a próxima (raciocínio sequencial 
+ verbal) 
- temos que associar palavras por uma dada relação existente (ex: antônimos, sinônimos) 
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- há uma sequencia de peças de dominó e temos que descobrir qual a próxima. 
Só recentemente a ESAF tem incluído tais tópicos em seus editais, não havendo questões da 
banca sobre vários desses assuntos. Por este motivo, em muitos casos precisaremos usar 
questões da Fundação Carlos Chagas. 
 
Pela característica das questões, esta será uma aula bem diferente das demais aulas do curso. 
Será uma aula sem teoria, pois as questões não dependem do estudo prévio de qualquer 
ferramenta teórica. 
O fato de não haver uma teoria específica não significa que as questões sejam fáceis, nem 
difíceis. São apenas isso: questões em que precisamos usar as informações dadas no 
enunciado para construir algum raciocínio. 
Há alunos que gostam deste tipo de problema, pois dispensa qualquer estudo teórico. De outra 
forma, há alunos que não gostam destas questões, pois ficam perdidos sem um roteirinho para 
seguir. 
Independente de qual for o seu caso, o grande lance é ver o maior tipo possível de questões 
diferentes para que, quando você se deparar com algo parecido, já saber o que fazer. 
Assim, o negócio é irmos direto para exercícios, para ver quais questões costumam cair e 
como fazemos para resolvê-las. 
 
E, a exemplo da aula anterior, fica alerta: não se assustem com o tamanho da aula! 
Novamente, buscamos detalhar bastante cada resolução. Isso fez com que a solução de 
problemas que, no papel, fazemos em um pequeno espaço, ocupasse várias páginas. 
 
 
I ASSOCIAÇÃO DE INFORMAÇÕES 
Neste tipo de problema, são dados nomes de várias pessoas. Em seguida, são fornecidos 
diversos dados sobre tais pessoas (profissão, cidade ou estado de origem, cônjuge, etc). Nosso 
trabalho é descobrir quais os dados que correspondem a cada uma das pessoas. 
Em geral, para resolver este tipo de exercício, adotamos os seguintes passos. Primeiro: 
montamos uma tabela, indicando todas as possibilidades de relacionamento entre as 
informações. Segundo: vamos lendo as informações do enunciado, eliminando as 
possibilidades incorretas e anotando aquelas que estão certas. 
 
EC 1. MPU 2004 [ESAF] 
Cinco irmãos exercem, cada um, uma profissão diferente. Luís é paulista, como o agrônomo, 
e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que Oscar. O agrônomo, o economista e 
Mário residem no mesmo bairro. O economista, o matemático e Luís são, todos, torcedores do 
Flamengo. O matemático costuma ir ao cinema com Mário e Nédio. O economista é mais 
velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua vez, é mais moço do que o 
arquiteto. 
Logo, 
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a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e o economista é 
mais novo do que Luís. 
b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e Luís é mais velho 
do que o matemático. 
c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho do que o engenheiro, e Oscar é mais velho 
do que o agrônomo. 
d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é mais velho do que o agrônomo, e Pedro é mais velho do 
que o matemático. 
e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho do que o matemático, e Mário é mais velhodo que o economista. 
 
Resolução: 
Observem que a questão traz muitas informações inúteis, que estão aí só para “encher” o 
enunciado e deixar o candidato confuso. 
A questão fala sobre quem gosta de ir ao cinema, ou sobre quem torce para o Flamengo. Tudo 
isso é inútil. 
Olhando para as alternativas, temos que só o que a questão quer saber é a profissão de cada 
irmão. Além disso, temos que identificar a ordem de idade. 
 
Muito bem. Precisamos associar cada pessoa à sua profissão. A tabela abaixo representa todas 
as possibilidades: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 
Mário 
Nédio 
Pedro 
Oscar 
 
No início do problema, todas as caselas estão em branco. Isto porque não chegamos a 
nenhuma conclusão sobre nenhuma delas. 
 
Vamos começar a ler as informações. 
1. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que 
Oscar 
Leiam com atenção a frase acima. Luís é paulista como o agrônomo. Ora, então Luís não é o 
agrônomo. 
E mais: Luís é mais moço que o engenheiro. Só podemos concluir que Luís também não é o 
engenheiro. 
Por fim: se Luís é mais moço que o engenheiro e mais velho que Oscar, então Oscar também 
não é o engenheiro. 
Assim, desta primeira informação podemos tirar várias conclusões: 
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· Luís não é agrônomo 
· Luís não é engenheiro 
· Oscar não é engenheiro 
Agora nos dirigimos à nossa tabela e anotamos todas estas informações. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís ------ ----- 
Mário 
Nédio 
Pedro 
Oscar ------ 
O tracejado em cada casela significa que a possibilidade nela indicada está descartada. Assim, 
a título de exemplo, descartamos a hipótese de Luís ser engenheiro. Por isso, preenchemos a 
célula correspondente com o símbolo “--------“. 
 
Vamos continuar lendo o enunciado. 
2. O agrônomo, o economista e Mário residem no mesmo bairro 
Desta segunda informação, podemos tirar as seguintes conclusões: 
· Mário não é economista 
· Mário não é agrônomo 
 
Atualizando nossa tabela, temos: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís ------ ------ 
Mário ------ ------ 
Nédio 
Pedro 
Oscar ------ 
Voltemos ao enunciado: 
3. O economista, o matemático e Luís são, todos, torcedores do Flamengo. 
Concluímos que: 
· Luís não é economista 
· Luís não é matemático 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ 
Nédio 
Pedro 
Oscar ------ 
Observe que, para Luís, só restou uma opção. Luís só pode ser Arquiteto. 
 
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 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ 
Nédio 
Pedro 
Oscar ------ 
Na casela correspondente à combinação Luís/arquiteto, colocamos o símbolo para indicar que 
esta associação está correta. Como já descobrimos que Luís é o arquiteto, então nenhum outro 
irmão é arquiteto. Devemos atualizar nossa tabela: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ ------ 
Nédio ------ 
Pedro ------ 
Oscar ------- ------ 
 
Voltemos ao enunciado: 
4. O matemático costuma ir ao cinema com Mário e Nédio 
Conclusão: 
· Mário não é matemático 
· Nédio não é matemático. 
Nossa tabela fica assim: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ ------ ------- 
Nédio ------ ------- 
Pedro ------ 
Oscar ------- ------ 
Observem que, para Mário, só sobrou uma opção. Mário só pode ser engenheiro. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------ ------ ------- 
Nédio ------ ------- 
Pedro ------ 
Oscar ------- ------ 
Já sabemos que Mário é engenheiro. Deste modo, podemos excluir as possibilidades que 
associam a profissão de engenheiro aos demais irmãos. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------ ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- 
Pedro ------ ------ 
Oscar ------- ------ 
 
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Continuemos com a leitura do enunciado: 
5. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua vez, é 
mais moço do que o arquiteto. 
 
Conclusões: 
· Nédio não é economista 
· Pedro não é economista 
 
Atualizando nossa tabela: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 
Oscar ------- ------ 
 
Reparem que, para o economista, só há uma opção. O economista só pode ser o Oscar. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 
Oscar ------- ------ X 
 
Podemos descartar todas as caselas que associam Oscar a qualquer outra profissão diferente 
de economista. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 
Oscar ------- ------ X ------ ------ 
Para o matemático só sobrou uma opção. O matemático só pode ser Pedro. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- X 
Oscar ------- ------ X ------ ------ 
Podemos descartar as caselas que associam Pedro a qualquer outra profissão diferente de 
matemático. 
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 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- ------- X 
Oscar ------- ------ X ------ ------ 
Finalmente, Nédio só pode ser agrônomo. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís X ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ X ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- X ------- 
Pedro ------ ------ ------- ------- X 
Oscar ------- ------ X ------ ------ 
Pronto. Sabemos que: 
· Luís é arquiteto 
· Mário é engenheiro 
· Nédio é agrônomo 
· Pedro é matemático 
· Oscar é economista 
Falta-nos, agora, apenas ver a ordem de idades entre os irmãos. Já sabendo a profissão de cada 
um, isto fica bem fácil. 
Vamos reler novamente o enunciado, trazendo todas as informações que fazem menção às 
idades. 
 
1. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que 
Oscar 
 
Conclusão: O engenheiro (=Mário) é mais velho que Luís, que é mais velho que Oscar. 
Vamos representar esta relação da seguinte forma: 
Mário > Luís > Oscar 
 
5. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua vez, é 
mais moço do que o arquiteto. 
 
Concluímos que o arquiteto (=Luís) é mais velho que Pedro; Pedro é mais velho que o 
economista (=Oscar), que por sua vez é mais velho que Nédio. 
 
Luis > Pedro > Oscar > Nédio 
 
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Além disso, já tínhamos concluído que Mário é mais velho que Luís.Ou seja, a relação dos 
irmãos fica: 
Mario (engenheiro) > Luís (arquiteto) > Pedro (matemático) > Oscar (economista) > Nédio 
(agrônomo). 
Gabarito: A 
 
EC 2. MPU 2004 [ESAF] 
Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco. Combinaram, então, dar aos 
barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma única filha, e todas têm nomes diferentes. 
Ficou acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada 
nome das filhas corresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a 
seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Laís ficou 
para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a 
pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, 
coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. As filhas de Caio, 
Décio, Éder, Felipe e Gil são, respectivamente, 
a) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís. 
b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula. 
c) Nair, Laís, Mara, Paula, Olga. 
d) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara. 
e) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair. 
 
Resolução: 
Agora temos que relacionar cada homem ao nome de seu barco e ao nome de sua filha. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
N
om
es
 d
as
 
fi
lh
as
 
Laís 
Mara 
Nair 
Paula 
Olga 
N
om
es
 d
os
 
ba
rc
os
 
Laís 
Mara 
Nair 
Paula 
Olga 
 
Um detalhe muito importante: nenhum pai pode dar ao seu barco o nome de sua própria filha. 
Outro detalhe importante: não pode haver dois barcos com o mesmo nome. 
Vamos começar a ler o enunciado. 
1. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando 
em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de 
Mara 
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Conclusão: 
· A filha de Éder não se chama Laís (pois Eder desejava dar a seu barco o nome de Laís) 
· A filha de Décio não se chama Laís (pois Décio deu a seu barco o nome de Laís) 
· A filha de Éder não se chama Mara (pois Éder deu a seu barco o nome de Mara) 
· O barco de Décio se chama Laís 
· O barco de Éder se chama Mara 
Já conseguimos preencher diversas células: 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair 
Paula 
Olga 
Nomes dos 
barcos 
Laís X 
Mara X 
Nair 
Paula 
Olga 
 
Como já sabemos que o barco de Décio se chama Laís, então podemos descartar todas as 
caselas que associam Décio a qualquer outro barco. Também podemos descartar todas as 
células que associam o barco Laís a qualquer outro homem. 
 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair 
Paula 
Olga 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ X 
Nair ------ 
Paula ------ 
Olga ------ 
Como já sabemos que o barco de Éder se chama Mara, então podemos descartar todas as 
caselas que associam o nome do Éder a qualquer outro barco. E podemos descartar todas as 
caselas que associam o barco Mara a qualquer outro homem. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair 
Paula 
Olga 
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Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair ------ ------ 
Paula ------ ------ 
Olga ------ ------ 
 
Continuemos com a leitura do enunciado. 
2. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele, pai 
de Olga). 
 
Conclusões: 
· Gil não é pai de Olga 
· O pai de Olga pôs o nome de Paula em seu barco (VOLTAR NESTA CONCLUSÃO) 
· O barco de Gil não se chama Paula (pois Paula é o barco do pai de Olga) 
 
Quanto à segunda conclusão, ela ainda não é suficiente pra gente preencher nenhuma casela, 
pois não sabemos quem é o pai de Olga nem quem é o dono do barco Paula. Por isto, deixei 
marcado, em verde, pra voltarmos nela posteriormente, quando já soubermos quem é o pai de 
Olga (ou quem é o dono do barco Paula). 
Quanto à primeira conclusão (Gil não é pai de Olga), já podemos descartar a casela 
correspondente. O mesmo se aplica à terceira conclusão (o barco de Gil não se chama Paula) 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair ------ ------ 
Paula ------ ------ ----- 
Olga ------ ------ 
 
Continuemos com o enunciado. 
3. Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. 
Conclusões: 
· O barco de Caio se chama Nair 
· Caio não é pai de Nair (ele não pode dar ao seu barco o nome de sua filha) 
· O barco do pai de Nair se chama Olga 
 
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Como Caio não é pai de Nair, podemos descartar a casela correspondente. Devemos, ainda, 
marcar a célula que indica que o barco de Caio se chama Nair: 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ 
Paula ------ ------ ----- 
Olga ------ ------ 
 
Podemos descartar as células que associam o nome de Caio a qualquer outro barco. Devemos 
ainda descartar as células que associam o barco Nair a qualquer outra pessoa. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
Olga ------ ------ ------ 
 
Notem que, para Gil, só sobrou uma opção de barco. O barco de Gil só pode se chamar Olga. 
Vamos marcar a casela correspondente. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
Olga ------ ------ ------ X 
 
Podemos descartar as caselas que associam o barco Olga a qualquer outro homem. 
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 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
Notem que, para Felipe, só sobrou uma opção de barco. O barco de Felipe só pode ser Paula. 
Consequentemente, a filha de Felipe não se chama Paula. Vamos marcar as caselas 
correspondentes. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ 
Paula ------ 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
A última conclusão a que chegamos foi que o barco Olga pertence ao pai de Nair. Como 
sabemos que o barco Olga pertence a Gil, concluímos que Gil é pai de Nair. 
 Caio Décio ÉderFelipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
Nair ------ X 
Paula ------- 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Podemos descartar as células que associam Gil a qualquer outra filha. Também vamos 
descartar as células que associam Nair a qualquer outro pai. 
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 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------- ------ 
Olga ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Acabou-se o enunciado e não conseguimos terminar a tabela. E agora? Erramos em alguma 
coisa? 
Não, não foi isso. Lembram-se que “pulamos” uma conclusão? Foi aquela que marcamos em 
verde. Vamos voltar nela: 
· O pai de Olga pôs o nome de Paula em seu barco 
Sabemos que o barco Paula pertence a Felipe. Conclusão: Felipe é o pai de Olga. Vamos 
marcar a casela correspondente. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------- ------ 
Olga X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
Vamos descartar as células que associam Felipe a qualquer outra filha. Vamos também 
descartar as células que associam Olga a qualquer outro pai. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Observem que, para Laís, só sobrou uma opção de pai. O pai de Laís só pode ser Caio. 
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 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Vamos descartar as caselas que associam Caio a qualquer outra filha. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------ ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Reparem que, para Mara, só sobrou uma opção de pai. O pai de Mara só pode ser Décio. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ X ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------ ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
Podemos descartar as células que associam Décio a qualquer outra filha. 
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 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ X ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------ ------ ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Finalmente, Éder só pode ser o pai de Paula. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes das 
filhas 
Laís X ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ X ------ ------ ------ 
Nair ------ ------ ------ ------ X 
Paula ------ ------ X ------- ------ 
Olga ------ ------ ------ X ------ 
Nomes dos 
barcos 
Laís ------ X ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ X ------ ------ 
Nair X ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ X ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- X 
 
Pronto. Preenchemos toda a tabela. 
Gabarito: E 
 
EC 3. MTE 2003 [ESAF] 
Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam 
que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam 
entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o 
marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, 
Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de 
Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: 
a) Celina e Alberto 
b) Ana e Carlos 
c) Júlia e Gustavo 
d) Ana e Alberto 
e) Celina e Gustavo 
 
Resolução: 
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Precisamos relacionar cada marido à sua esposa. Nossa tabela fica: 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto 
Carlos 
Gustavo 
Tiago 
 
Iniciemos a leitura do enunciado. 
1. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto 
 
Conclusão: 
· Celina não é esposa de Alberto (pois marido e mulher não se enfrentam) 
 
Atualizando nossa tabela: 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ 
Carlos 
Gustavo 
Tiago 
 
Voltemos ao enunciado: 
2. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. 
Se Alberto jogou a primeira partida, então ele não pode ter jogado a segunda partida (pois 
uma pessoa não joga duas partidas seguidas). Conclusão: 
· Alberto não é o marido de Júlia 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------ 
Carlos 
Gustavo 
Tiago 
 
Na seqüência do enunciado, temos: 
3. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. 
Lembrem-se de que uma pessoa não joga duas partidas seguidas. Como Ana jogou a segunda 
partida, então Ana não é esposa de Alberto. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ 
Carlos 
Gustavo 
Tiago 
 
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Observem que, para Alberto, só sobrou uma opção de esposa. A esposa de Alberto só pode ser 
Helena. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos 
Gustavo 
Tiago 
 
Podemos descartar as células que associam Helena a qualquer outro marido. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ 
Gustavo ------ 
Tiago ------ 
 
Voltando ao enunciado: 
4. Na quarta, Celina joga contra Carlos. 
Como a partida anterior foi entre a esposa de Alberto e o marido de Ana, então: 
· Celina não é esposa de Alberto (pois Celina não pode ter jogado duas partidas seguidas) 
· O marido de Ana não é o Carlos (pois Carlos não pode ter jogado duas partidas seguidas) 
· Celina nãoé esposa de Carlos (marido e esposa não jogam entre si) 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ ------ 
Gustavo ------ 
Tiago ------ 
 
Continuando com o enunciado: 
5. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. 
Como a partida anterior foi disputada entre Celina e Carlos, então: 
· Celina não é esposa de Gustavo 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ ------ 
Gustavo ------ ------ 
Tiago ------ 
Notem que, para Carlos, só sobrou uma opção de esposa. A esposa de Carlos só pode ser 
Júlia. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ X ------ 
Gustavo ------ ------ 
Tiago ------ 
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Podemos descartar as células que associam Júlia a qualquer outro marido. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ X ------ 
Gustavo ------ ------ ------ 
Tiago ------ ------ 
Para Celina só sobrou uma opção de marido. O marido de Celina só pode ser Tiago. 
Conseqüentemente, o marido de Ana só pode ser Gustavo. 
 Celina Ana Júlia Helena 
Alberto ------ ------- ------ X 
Carlos ------ ------ X ------ 
Gustavo ------ X ------ ------ 
Tiago X ------ ------ ------ 
 
A esposa de Tiago é Celina. O marido de Helena é Alberto. 
Gabarito: A 
 
EC 4. CGU 2006 [ESAF] 
Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a 
cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e 
Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, 
psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do 
que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula. 
Logo: 
a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais moça do que a 
paulista. 
b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais velha do que Maria. 
c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é mais moça do que a 
cearense. 
d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais velha do que a 
mineira. 
e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais moça do que a 
gaúcha. 
 
Resolução: 
Precisamos relacionar cada irmã ao seu Estado de origem. 
 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia 
Maria 
Helena 
Norma 
Paula 
Vamos começar a leitura do enunciado. 
1. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. 
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Conclusões: 
· Lúcia não é cearense 
· Lúcia não é gaúcha 
· Maria não é gaúcha. 
 
Podemos preencher as células correspondentes. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ 
Maria ------ 
Helena 
Norma 
Paula 
 
Continuando com a leitura do enunciado: 
2. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. 
Conclusões: 
· Helena não é cearense 
· Helena não é paulista 
· Norma não é cearense 
· Norma não é paulista 
Atualizando nossa tabela: 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ 
Maria ------ 
Helena ------ ------ 
Norma ------ ------ 
Paula 
 
Voltando ao enunciado: 
3. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. 
 
Conclusões: 
· Lúcia não é paulista 
· Lúcia não é mineira 
 
Nossa tabela fica: 
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 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ 
Maria ------ 
Helena ------ ------ 
Norma ------ ------ 
Paula 
Reparem que, para Lucia, só sobrou uma opção de Estado. Lúcia só pode ser goiana. Vamos 
marcar a opção correspondente. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ 
Helena ------ ------ 
Norma ------ ------ 
Paula 
Como Lúcia é goiana, podemos descartar as caselas que associam o estado de Goiás a todas as 
outras moças. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ 
Norma ------ ------ ------ 
Paula ------ 
Continuemos com o enunciado: 
4. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. 
Conclusões: 
· Helena não é mineira 
· Paula não é mineira 
 
Atualizando nossa tabela, temos: 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ ------ 
Norma ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ 
 
Reparem que só sobrou para Helena o estado de RS. Portanto, Helena é a gaúcha e as outras 
não são gaúchas. Dessa forma, vamos marcar Helena como gaúcha e descartar o estado de RS 
para as outras. 
Vamos colocar esta informação na tabela: 
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 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ 
 
Neste momento percebemos que Norma só pode ser a mineira. As outras não podem ser 
mineiras. Vamos marcar o estado de MG para Norma e descartar este estado para as outras: 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ 
 
Ainda falta descobrir os estados de Maria e Paula. Precisamos de mais informação. 
Na seqüência do enunciado, temos: 
5. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua 
vez, é mais velha do que Paula. 
Conclusões: 
· Paula não é mineira 
· Paula não é goiana 
· Paula não é paulista 
A tabela fica assim: 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
 
Notem que para São Paulo só sobrou uma opção de moça. A paulista só pode ser a Maria. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria X ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
 
Podemos descartar as células que associam Maria a qualquer outro Estado. 
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 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria X ------ ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
 
Por último, a cearense só pode ser Paula. 
 SP MG CE RS GO 
Lúcia ------ ------ ------ ------ X 
Maria X ------ ------ ------ ------ 
Helena ------ ------ ------ X ------ 
Norma ------ X ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ X ------ ------ 
 
Pronto. Preenchemos a tabela inteira. Concluímos que: 
· Lúcia é goiana 
· Maria é paulista 
· Helena é gaúcha 
· Norma é mineira 
· Paula é cearense 
Agora falta apenas ver a relação entre as idades. São apenas duas frases do enunciado que 
fazem referência às idades. 
1. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. 
Temos que a gaúcha (=Helena) é mais velha que Lúcia, que é mais velha que Maria. 
Helena > Lúcia > Maria 
 
A outra informação sobre as idades é: 
5. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua 
vez, é mais velha do que Paula. 
 
A goiana (=Lúcia) é mais velha que a paulista (=Maria), que é mais velha que mineira 
(=Norma). Norma,por sua vez, é mais velha que Paula . 
Lúcia > Maria > Norma > Paula 
 
Já sabíamos que Helena é mais velha que Lúcia. 
Conclusão: 
Helena (gaúcha)> Lúcia (goiana) > Maria (paulista) > Norma (mineira)> Paula (cearense) 
Gabarito: E 
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24
 
EC 5. CGU 2006 [ESAF] 
Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é preta, a 
do outro é branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está 
com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são 
brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo, 
a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta. 
b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta. 
c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. 
d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca. 
e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul. 
 
Resolução: 
Precisamos relacionar cada menino à uma bicicleta e a uma bermuda. 
 Bicicleta bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur 
Júlio 
Marcos 
 
Comecemos a leitura do enunciado: 
1. Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta 
Ainda não podemos marcar nenhuma célula tendo com base esta informação. 
 
Avançando para a segunda frase, temos: 
2. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas. 
Marcando as células correspondentes: 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur 
Júlio ------ ------ 
Marcos 
 
Na seqüência do enunciado, temos: 
3. Marcos está com bermuda azul. 
 
Marcando a célula correspondente: 
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 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur 
Júlio ------ ------ 
Marcos X 
Podemos descartar as células que associam a bermuda azul a qualquer outro menino. Além 
disso, podemos descartar as células que associam Marcos a qualquer outra bermuda. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos X ------ ------ 
Notem que a bermuda branca só pode ser de Artur. Vamos marcar a célula correspondente. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ X 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos X ------ ------ 
Podemos descartar a célula que associa Artur a qualquer outra bermuda. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos X ------ ------ 
Agora sim, já podemos voltar na informação 1. 
1. Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta 
Como já sabemos que a bermuda de Artur é branca, podemos concluir que a bicicleta de Artur 
também é branca. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X ------ ------ X 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos X ------ ------ 
Podemos descartar as células que associam a bicicleta branca a qualquer outro menino. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X ------ ------ X 
Júlio ------ ------ ------ 
Marcos ------ X ------ ------ 
Observem que a bermuda preta só pode ser de Júlio. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X ------ ------ X 
Júlio ------ ------ X ------ 
Marcos ------ X ------ ------ 
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E agora? Acabaram-se as informações, mas ainda não preenchemos a tabela inteira. 
O que fazer? É que, neste exercício, a informação 1 pode ser usada novamente. Voltemos a 
ela: 
1. Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta 
Conclusão: Se Marcos está com bermuda azul, então sua bicicleta não é azul. Para Júlio a 
conclusão é semelhante: se sua bermuda é preta, então sua bicicleta não é preta. 
 Bicicleta Bermuda 
 Azul Preta Branca Azul Preta Branca 
Artur ------ ------ X ------ ------ X 
Júlio X ------ ------ ------ X ------ 
Marcos ------ X ------ X ------ ------ 
Pronto. Agora sim conseguimos preencher tudo. 
 
A bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. 
Gabarito: C 
 
EC 6. MTE 2003 [ESAF] 
Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o 
da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana 
está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. 
Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, 
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. 
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. 
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. 
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. 
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. 
 
Resolução: 
Exercício idêntico ao anterior. Houve apenas uma “troca de nomes”. 
Em vez de meninos, temos três amigas. Os nomes, que eram Artur, Marcos e Júlio, passaram 
para Ana, Marisa e Júlia. A bicicleta e a bermuda foram trocadas por vestido e sapato. 
No mais, é exatamente o mesmo exercício. 
Gabarito: C 
 
EC 7. MPOG 2005 [ESAF] 
Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é 
mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, 
também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não 
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necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e 
que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que: 
a) Lauro é paulista e José é psicólogo. 
b) Mauro é carioca e José é psicólogo. 
c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo. 
d) Mauro é paulista e José é psicólogo. 
e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro. 
 
Resolução: 
Nos exercícios anteriores, criávamos uma tabela que contemplava todas as possibilidades de 
relacionamento entre as informações. O objetivo da tabela é só possibilitar uma organização 
maior das conclusões a que vamos chegando. 
Dependendo do exercício, dá para resolver sem criar tabela alguma. Quando o número de 
informações é pequeno, podemos deixar de fazer a tabela que não nos “perderemos” no meio 
do enunciado. 
Esta questão é um exemplo. Vamos resolvê-la sem a tabela. 
· Irmãos: Lauro, José, Mauro 
· Profissões: engenheiro, veterinário e psicólogo 
· Estados: MG, RJ, SP 
 
Sabemos que: 
· José é mineiro 
· O engenheiro é paulista 
· Lauro é veterinário 
 
O engenheiro é paulista. Lauro é veterinário. Concluímos que, para José, que é mineiro, só 
sobrou a profissão de psicólogo. 
José é mineiro. Lauro é veterinário. Desta forma, o engenheiro, que é paulista, só pode ser 
Mauro. 
Por fim, Lauro, que é veterinário, só pode ser carioca (pois o paulista é engenheiro e o 
mineiro é José). 
Ficamos com: 
· Lauro é veterinário e carioca 
· Mauro é engenheiro e paulista 
· José é psicólogo e mineiro 
 
Gabarito: questão anulada 
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Notem que há duas respostas corretas: D e E. Creio que este tenha sido o motivo pelo qual, no 
gabarito definitivo, a questão tenha sido anulada. 
 
Pergunta: Professor, quando é que posso abrir mão da tabela que lista todas as 
possibilidades? 
Resposta: A tabela é só um instrumento. É uma ferramenta que deixa a solução mais 
“organizada”, o que faz com que a gente não se perca no meio de tantas informações. 
Eu, particularmente, só dispenso a tabela em exercícioscom pouquíssimas informações para 
analisar (como esta questão do MPOG). 
Em enunciados com um pouquinho mais de informação, eu já prefiro usar a tabela. Mas isso 
vai de cada um. 
 
Vamos resolver a questão novamente, agora usando a tabela. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro 
Mauro 
José 
 
Primeira informação: 
1. José é mineiro 
Vamos marcar a célula correspondente. Além disso, vamos descartar as caselas que associam 
José a qualquer outro estado. Vamos também descartar aquelas que associam MG a qualquer 
outro irmão. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- 
Mauro ---- 
José --- X --- 
 
2. O engenheiro é paulista 
Vamos deixar esta informação para depois, pois ela não indica nome de nenhum irmão. 
 
3. Lauro é veterinário 
Vamos marcar a célula correspondente. Podemos descartar as caselas que associam Lauro a 
qualquer outra profissão. Podemos também descartar as caselas que associam o veterinário a 
qualquer outro irmão. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro ---- ------ 
José --- X --- ------ 
 
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Acabaram-se as informações e não conseguimos preencher toda a tabela. Erramos em algo? 
Não, acontece que pulamos uma informação. 
Vamos, portanto, retornar à informação 2. 
2. O engenheiro é paulista 
Se José é mineiro, então José não é engenheiro (pois o engenheiro é paulista). 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro ---- ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Para o engenheiro só sobra uma opção de irmão. O engenheiro só pode ser Mauro. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro ---- X ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Podemos descartar as células que associam Mauro a qualquer outra profissão. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro ---- X ------ ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Ainda quanto à informação 2, sabemos que o engenheiro é paulista. Descobrimos que Mauro 
é o engenheiro. Logo, Mauro é paulista. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro ---- ------ ------ X 
Mauro X ---- X ------ ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Podemos descartar as caselas que associam Mauro a qualquer outro estado e aquelas que 
associam SP a qualquer outro irmão. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro --- ---- ------ ------ X 
Mauro X ---- --- X ------ ------ 
José --- X --- ------ ------ 
Para José só sobrou a profissão de psicólogo. Para Lauro só sobrou RJ. 
 SP MG RJ Engenheiro Psicólogo Veterinário 
Lauro --- ---- X ------ ------ X 
Mauro X ---- --- X ------ ------ 
José --- X --- ------ X ------ 
 
Pronto. Está aí a segunda resolução. 
Gabarito: A questão foi anulada (Respostas D e E são corretas). 
 
EC 8. Enap 2006 [ESAF] 
Quatro carros de cores diferentes, amarelo, verde, azul e preto, não necessariamente nessa 
ordem, formam uma fila. O carro que está imediatamente antes do carro azul é menos veloz 
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30
do que o que está imediatamente depois do carro azul. O carro verde é o menos veloz de todos 
e está depois do carro azul. O carro amarelo está depois do carro preto. As cores do primeiro e 
do segundo carro da fila, são, respectivamente, 
a) amarelo e verde. 
b) preto e azul. 
c) azul e verde. 
d) verde e preto. 
e) preto e amarelo. 
 
Resolução: 
Precisamos relacionar cada carro com sua posição. 
 1 2 3 4 
Preto 
Amarelo 
Verde 
Azul 
 
Vamos iniciar a leitura do enunciado. 
1. O carro que está imediatamente antes do carro azul é menos veloz do que o que está 
imediatamente depois do carro azul. 
Conclusão: o carro azul não é o primeiro nem o último colocado (pois há pelo menos 1 carro 
antes dele e pelo menos 1 carro depois). 
Sobre a relação de velocidades, ainda não temos condições de concluir nada. Talvez 
precisemos retornar nesta informação posteriormente. 
 1 2 3 4 
Preto 
Amarelo 
Verde 
Azul ------ ------ 
 
2. O carro verde é o menos veloz de todos e está depois do carro azul. 
O carro azul só pode estar em 2º ou em 3º (ver tabela acima). Assim, o carro verde só pode 
estar em 3º ou 4º (pois o carro verde está depois do carro azul). 
 1 2 3 4 
Preto 
Amarelo 
Verde ------ ------- 
Azul ------ ------ 
Ainda com relação à informação 2, temos que o carro verde é o menos veloz de todos. 
Vocês se lembram que nós pulamos parte da informação 1? Está na hora de voltar a ela. 
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Na informação 1, tínhamos que o carro que está imediatamente depois do carro azul é mais 
rápido do que o carro que está imediatamente antes do carro azul. 
Ora, se o carro verde é o menos veloz de todos, então ele não pode estar imediatamente depois 
do carro azul. Deve haver, no mínimo, um carro entre eles. Conclusão: o carro azul é o 
segundo e o carro verde é o quarto. 
 1 2 3 4 
Preto 
Amarelo 
Verde ------ ------- X 
Azul ------ X ------ 
Podemos descartar as células que associam o carro azul a qualquer outra posição, bem como 
aquelas que associam a 2ª colocação a qualquer outro carro. 
 1 2 3 4 
Preto ------ 
Amarelo ------ 
Verde ------ ------- X 
Azul ------ X ------- ------ 
Podemos descartar as células que associam o carro verde a qualquer outra posição, bem como 
aquelas que associam a 4ª colocação a qualquer outro carro. 
 1 2 3 4 
Preto ------ ------ 
Amarelo ------ ------ 
Verde ------ ------- ------ X 
Azul ------ X ------- ------ 
Voltando ao enunciado: 
3. O carro amarelo está depois do carro preto. 
Concluímos que o carro amarelo não pode ser o primeiro colocado. 
 1 2 3 4 
Preto ------ ------ 
Amarelo ------ ------ ------ 
Verde ------ ------- ------ X 
Azul ------ X ------- ------ 
O carro amarelo só pode ser o 3º colocado. Para o 1º colocado só sobrou uma opção: ele só 
pode ser o carro preto. 
 1 2 3 4 
Preto X ------ ------ ------ 
Amarelo ------ ------ X ------ 
Verde ------ ------- ------ X 
Azul ------ X ------- ------ 
O primeiro carro é o preto e o segundo carro é o azul. 
Gabarito: B 
 
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EC 9. MPU 2004/1 [ESAF] 
Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro sindicalistas. Oliveira, o mais 
antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista, um carioca e um baiano. Paulo está 
sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita do paulista. Por sua vez, Vasconcelos, que não 
é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim, 
a) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista. 
b) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano. 
c) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista. 
d) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista. 
e) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano. 
 
Resolução: 
Há alguns tipos de questão em que é importante ter uma noção da distribuição espacial dos 
elementos. Este exercício é um exemplo. 
Nestes casos, pode ser útil fazer um desenho esquemático da situação retratada. 
Vamos iniciar a leitura do enunciado: 
1. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. 
Vamos representar Oliveira sentado na mesa quadrada. 
 
A segunda informação é: 
2. Paulo está sentado à direita de Oliveira. 
Vamos representar no nosso “desenho” o Paulo do lado direito de Oliveira. Como estou 
desenhando uma “vista de cima” da mesa, então ficaria assim: 
 
3. Norton está sentado à direita do paulista 
Como não sabemos onde está Norton nem onde está o paulista, vamos deixar esta informação 
para depois. 
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4. Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. 
O desenho fica: 
 
Para Norton só sobrou o lugar à frente de Oliveira. 
 
Agora que sabemos onde está Norton, podemos voltar na terceira informação. 
3. Norton está sentado à direita do paulista 
Norton está à direita de Paulo. Logo, Paulo é o paulista. 
 
O carioca não é Vasconcelos, nem Paulo, nem Oliveira. O carioca só pode ser Norton. 
 
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Por fim, Vasconcelos só pode ser baiano. 
 
Gabarito: B 
 
EC 10. MPOG 2003 [ESAF] 
Três amigos, Beto, Caio e Dario, juntamente com suas namoradas, sentaram-se, lado a lado, 
em um teatro, para assistir um grupo de dança. Um deles é carioca, outro é nordestino, e outro 
catarinense. Sabe-se, também que um é médico, outro é engenheiro, e outro é professor. 
Nenhum deles sentou-se ao lado da namorada, e nenhuma pessoa sentou-se ao lado de outra 
do mesmo sexo. As namoradas chamam-se, não necessariamente nesta ordem, Lúcia, Samanta 
e Teresa. O médico sentou-se em um dos dois lugares do meio, ficando mais próximo de 
Lúcia do que de Dario ou do que do carioca. O catarinense está sentado em uma das pontas, e 
a namorada do professor está sentada à sua direita. Beto está sentado entre Teresa, que está à 
sua esquerda, e Samanta. As namoradas de Caio e de Dario são, respectivamente: 
a) Teresa e Samanta 
b) Samanta e Teresa 
c) Lúcia e Samanta 
d) Lúcia e Teresa 
e) Teresa e Lúcia 
 
Resolução: 
Temos outro tipo de exercício onde pode ser útil um desenho esquemático da situação descrita 
no enunciado. 
Vamos resumir os dados: 
· Amigos: Beto, Caio, Dario 
· Origens: carioca, nordestino, catarinense 
· Namoradas: Lúcia, Samanta, Teresa 
· Profissões: médico, engenheiro, professor. 
O enunciado afirma ainda que duas pessoas do mesmo sexo não se sentaram lado a lado. 
Além disso, nenhum casal de namorados se sentou lado a lado. 
Vamos iniciar a leitura do enunciado. 
 
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1. O médico sentou-se em um dos dois lugares do meio, ficando mais próximo de Lúcia do 
que de Dario ou do que do carioca. 
Como não sabemos onde estão o médico, ou Lúcia, ou Dário, ou o carioca, vamos pular esta 
informação. 
2. O catarinense está sentado em uma das pontas, e a namorada do professor está sentada à 
sua direita. 
 
Vamos representar uma “vista de cima” dos seis lugares. 
 
O catarinense está em alguma das pontas. Como existe alguém à sua direita, então ele só pode 
estar na ponta esquerda. 
 
À direita do catarinense está a namorada do professor. 
 
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Agora já temos condições de voltar à informação 1. 
1. O médico sentou-se em um dos dois lugares do meio, ficando mais próximo de Lúcia do 
que de Dario ou do que do carioca. 
Como temos, alternadamente, um homem e uma mulher, e como o médico sentou em um dos 
lugares do meio, ele só pode estar ao lado da namorada do professor. 
 
Desta mesma informação, sabemos que o médico não é carioca. Lembrando que homens e 
mulheres sentam-se em posições alternadas, o carioca só pode estar na quinta poltrona. 
 
Se o médico não é catarinense nem carioca, então ele só pode ser nordestino. 
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Ainda da informação 1, temos que o médico ficou mais próximo de Lúcia do que de Dário ou 
do carioca. 
Portanto, concluímos que Dário não é o carioca e nem o médico. O Dário só pode ser o 
catarinense. 
 
Ainda da informação 1, temos que o médico ficou mais próximo de Lúcia do que de Dário ou 
do carioca. Portanto, Lúcia não pode ter se sentado na ponta direita. 
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Lembrem-se de que um casal de namorados não se senta lado a lado. Como a namorada do 
professor está entre o nordestino e o catarinense, então ela não é namorada de nenhum deles. 
Logo, o professor só pode ser o carioca. Deste modo, Dário só pode ser o engenheiro. 
 
 
 
3. Beto está sentado entre Teresa, que está à sua esquerda, e Samanta. 
A ponta direita é ocupada por uma mulher (pois homens e mulheres estão em posições 
alternadas). Como Lúcia não pode estar na ponta direita, então lá está Samanta ou Teresa. 
Consequentemente, Beto é o carioca. 
À esquerda do carioca temos Teresa. À direita do carioca, temos Samanta. 
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Lúcia só pode ser a namorada do professor. 
 
A única profissão que sobrou para Caio é a de médico. 
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Como Teresa está ao lado de Caio e de Beto, então Teresa é namorada de Dário (pois 
namorados não se sentaram lado a lado). Como Lúcia é namorada do professor (=Beto), por 
exclusão, temos que Samanta é namorada de Caio. 
 
Pronto. Descobrimos todas as namoradas, as origens, as profissões e os lugares de cada um 
dos três amigos. 
A namorada de Caio é Samanta. A namorada de Dário é Teresa. 
Gabarito: B 
 
EC 11. AFRFB 2009 [ESAF] 
Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas 
contíguas. Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores 
também diferentes. Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita 
é amarela; Zezé tem um animal de duas cores – branco e laranja – ; a cobra vive na casa do 
meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são, respectivamente: 
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a) cão, cobra, calopsita. 
b) cão, calopsita, cobra. 
c) calopsita, cão, cobra. 
d) calopsita, cobra, cão. 
e) cobra, cão, calopsita. 
 
Resolução. 
Temos que descobrir o animal de cada menino. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé 
Zozó 
Zuzú 
 
Vamos começar a ler as informações: 
1) Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó. 
Disto, temos que Zozó não possui um cão. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé 
Zozó --------- 
Zuzú 
2) A calopsita é amarela 
3) Zezé tem um animal de duas cores – branco e laranja. 
Destas duas informações, temos que Zezé não possui a calopsita. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé ----- 
Zozó --------- 
Zuzú 
4) A cobra vive na casa do meio 
1) O cão mora na casa contígua à casa de Zozó. 
 
Estas duas informações se referem ao posicionamento das casas, devendo ser analisadas em 
conjunto. 
São três casas contíguas. Uma delas fica no meio, sendo vizinha das outras duas. 
Assim, a casa em que vive a cobra é a única que é vizinha das outras duas casas. 
Ok, vamos agora analisar a informação “1”. 
Se o cão e Zozó são vizinhos, então um deles mora na casa do meio. Já sabemos que o animal 
da casa do meio é a cobra. Concluímos então que é Zozó quem cria a cobra, morando com ela 
na casa central. 
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 Cão Cobra Calopsita 
Zezé ----- 
Zozó --------- X 
Zuzú 
Se a cobra pertence a Zozó, então ela não pertence a nenhum outro menino. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé ----- ----- 
Zozó --------- X 
Zuzú ---- 
Para Zezé só sobra o cão. Por eliminação, para Zuzú sobra a calopsita. 
 Cão Cobra Calopsita 
Zezé X ---------- 
Zozó --------- X ---- 
Zuzú ---- ---- X 
 
Gabarito: A 
 
II VERDADE E MENTIRA 
Este é um outro tipo de questão bem comum nas provas da ESAF. 
Neste tipo de exercício temos o seguinte: 
· Um tipo de pessoa que sempre diz a verdade 
· Um tipo de pessoa que sempre mente 
· Um tipo de pessoa que pode tanto mentir quanto falar a verdade (este terceiro tipo de 
pessoa não está presente em todos os problemas) 
Geralmente pretende-se descobrir informações como: 
· Quem está mentindo e quem está dizendo a verdade; 
· Quantas pessoas estão mentindo e quantas estão dizendo a verdade; 
· Outras informações, independentemente de quem esteja mentindo e de quem esteja 
dizendo a verdade. 
A ESAF costuma colocar dois tipos de problema de “mentira e verdade”. No primeiro tipo de 
problema, cada uma das pessoas que mente/fala a verdade faz uma declaração sobre sua 
própria natureza ou sobre a natureza de outra pessoa. Geralmente a resolução do problema 
passa por uma consideração inicial sobre uma das pessoas (ou seja: damos um “chute”, para 
termos um ponto de partida). 
No segundo tipo de problema, é possível detectarmos as chamadas “respostas-chave”. São 
respostas que, de imediato, nos permitem tirar conclusões úteis. 
 
1 Verdade e mentira: exercícios do primeiro tipo. 
EC 12. CGU 2004 [ESAF] 
Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto 
marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, 
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igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de 
jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora 
diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem 
lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: 
O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: 
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. 
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. 
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. 
e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo 
 
Resolução: 
Este exercício acima é o padrão deste tipo de problema. A resolução é sempre da mesma 
forma. Precisamos fazer uma consideração sobre uma das pessoas. Um chute. Isto mesmo, 
vamos “chutar”. 
Dados do enunciado: 
· O marceneiro sempre diz a verdade. 
· O pedreiro sempre mente. 
· O ladrão pode tanto mentir quanto dizer a verdade. 
 
Vamos criar uma lista das conclusões a que conseguirmos chegar. Estas conclusões serão a 
base para avaliarmos cada informação do enunciado, permitindo que tiremos novas 
conclusões. 
Inicialmente, nossa lista está em branco: 
 
 Conclusões 
 
 
Vamos fazer uma consideração sobre a primeira pessoa. Vamos supor que ela seja mentirosa. 
Hipótese: o primeiro homem é mentiroso. 
Tudo que fizermos daqui pra frente será com base nessa consideração. É como se já 
soubéssemos que o primeiro homem mentiu. 
Podemos atualizar a listagem de conclusões. 
 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
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Na verdade, não é bem correto dizer que esta é nossa primeira conclusão. Não sabemos se, de 
fato, o primeiro homem é mentiroso. É apenas uma hipótese. Simplesmente decidimos tomar 
isso como verdade. 
 
Vamos começar a ler as informações da questão. A primeira informação do enunciado é: 
1. O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
 
Análise: Sabemos que o primeiro homem é mentiroso (esta é nossa premissa). Conclusão: o 
primeiro homem não é o ladrão. 
 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
 
Voltemos ao enunciado. A segunda informação é: 
2. O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
 
Análise: Sabemos que o primeiro homem não é o ladrão (ver 1ª conclusão). Portanto, o 
segundo homem está mentindo. 
 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
 
Se os dois primeiros mentiram, então nenhum deles é o marceneiro (que sempre diz a 
verdade). O marceneiro só pode ser a terceira pessoa. 
Conclusões: o terceiro homem fala a verdade e é o marceneiro 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
3ª conclusão O terceiro homem fala a verdade 
4ª conclusão O terceiro homem é o marceneiro 
 
A terceira informação dada é: 
3. O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que o terceiro homem diz a verdade (com base na 3ª conclusão). Portanto, o 
terceiro homem é o ladrão. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
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1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
3ª conclusão O terceiro homem fala a verdade 
4ª conclusão O terceiro homem é o marceneiro 
5ª conclusão O terceiro homem é o ladrão 
 
Disto, chegamos a uma contradição. Nossa quarta conclusão foi que o terceiro homem é o 
marceneiro. E nossa quinta conclusão foi que o terceiro homem é o ladrão. Isto é um absurdo. 
O terceiro homem não pode ser marceneiro e ladrão ao mesmo tempo. 
 
Só chegamos a um absurdo porque a suposição inicial não foi correta. 
Vamos mudar a hipótese inicial? 
Bom, se o primeiro homem não mentiu, só temos uma opção: ele disse a verdade. 
Agora nossa hipótese é: o primeiro homem disse a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
 
Vamos reler as informações do enunciado. 
1. O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
 
Análise: Sabemos que o primeiro homem é verdadeiro (esta é nossa nova premissa). 
Conclusão: o primeiro homem é o ladrão. 
 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
 
Segunda informação: 
2. O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
Análise: Sabemos que primeiro homem é o ladrão (ver primeira conclusão). Portanto, o 
segundo homem está falando a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
 
Se os dois primeiros disseram a verdade, então nenhum deles é o pedreiro (que sempre 
mente). O pedreiro só pode ser a terceira pessoa. Conclusão: o terceiro homem é mentiroso e 
é o pedreiro. 
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 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
3ª conclusão O terceiro homem é mentiroso 
4ª conclusão O terceiro homem é o pedreiro 
 
Por exclusão, o segundo homem é o marceneiro. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
3ª conclusão O terceiro homem é mentiroso 
4ª conclusão O terceiro homem é o pedreiro 
5ª conclusão O segundo homem é o marceneiro 
 
Terceira informação: 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que esta afirmação é falsa, pois o ladrão é o primeiro (ver 1ª conclusão). E 
realmente era para ser algo falso, pois o terceiro homem é mentiroso, conforme a 3ª 
conclusão. 
Nesta segunda hipótese não chegamos a nenhum absurdo. Elarepresenta a resposta correta: 
· O ladrão é o primeiro 
· O marceneiro é o segundo 
· O pedreiro é o terceiro 
Gabarito: B 
 
EC 13. AFC CGU 2006 [ESAF] 
Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas 
contém um e somente um objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma caneta; outra, um 
diamante. Em cada uma das caixas existe uma inscrição, a saber: 
Caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Caixa 3: “O livro está aqui.” 
Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, 
ainda, que a inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição da caixa que 
contém o diamante é verdadeira. Com tais informações, Pedro conclui corretamente que nas 
caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente, 
a) a caneta, o diamante, o livro. 
b) o livro, o diamante, a caneta. 
c) o diamante, a caneta, o livro. 
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d) o diamante, o livro, a caneta. 
e) o livro, a caneta, o diamante. 
 
Resolução: 
Aqui não temos exatamente pessoas que mentem/falam a verdade. Temos inscrições que 
podem ser verdadeiras ou falsas. Mas a idéia de resolução é a mesma. 
Dados do exercício: 
· A caixa com o diamante tem inscrição verdadeira 
· A caixa com a caneta tem inscrição falsa 
· A caixa com o livro tem uma inscrição que pode ser verdadeira ou falsa 
 
Nossa lista de conclusões, inicialmente, está em branco. 
 Conclusões 
 
 
E vamos ao nosso “chute inicial”. Vamos supor que a inscrição da caixa 1 seja verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
 
A primeira informação dada foi: 
1. Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Análise: Sabemos que a caixa 1 é verdadeira (essa é nossa premissa). Conclusão: o livro está 
na caixa 3. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
 
Segunda informação: 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Até daria para, já agora, tirarmos uma conclusão sobre esta informação acima. Mas vamos 
deixá-la para depois. Vocês verão que, com isso, nossa análise ficará bem fácil. 
 
Terceira informação: 
3. Inscrição da caixa 3: “O livro está aqui.” 
Análise: sabemos que, realmente, o livro está na caixa 3 (ver 1ª conclusão). Portanto, a 
inscrição da caixa 3 é verdadeira. 
Observem que foi mais fácil passar direto para a informação 3, pois ela, a exemplo da 
informação 1, já analisada, também se refere à caixa 3. E para a caixa 3 nós já temos uma 
conclusão. 
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48
 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
 
Como as inscrições das caixas 1 e 3 são verdadeiras, nenhuma delas contém a caneta (pois a 
caixa com a caneta tem inscrição falsa). A caixa com a caneta só pode ser a caixa 2. 
Conclusão: a caixa 2 contém a caneta e tem uma inscrição falsa. 
 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
3ª conclusão A caneta está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é falsa. 
 
Por exclusão, a caixa 1 contém o diamante. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
3ª conclusão A caneta está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é falsa. 
5ª conclusão O diamante está na caixa 1 
 
Agora sim, vamos voltar à segunda informação. 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Análise: agora que já descobrimos o que tem em cada caixa, fica fácil dizer que esta 
afirmação acima é falsa (pois, de acordo com a 5ª conclusão, na caixa 1 está o diamante). E, 
realmente, era para ser uma informação falsa, pois a inscrição da caixa 2 é falsa (ver 3ª 
conclusão). 
 
Reparem que não chegamos a nenhum absurdo. 
O conteúdo de cada caixa é: 
· Caixa 3: livro 
· Caixa 2: caneta 
· Caixa 1: diamante. 
Gabarito: C 
 
Aí vem a pergunta: mas Professor, e se a gente tivesse chutado que a inscrição da caixa 1 é 
falsa? 
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49
 
Bom, aí chegaríamos a um absurdo. 
 
Caso esta fosse nossa hipótese, teríamos: 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
 
Primeira informação: 
1. Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Análise: Sabemos que a inscrição da caixa 1 é falsa. Conclusão: o livro não está na caixa 3. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
 
Novamente, vamos pular a segunda informação. 
Terceira informação: 
3. Inscrição da caixa 3: “O livro está aqui.” 
Análise: Sabemos que o livro não está na caixa 3. Portanto, a inscrição da caixa 3 também é 
falsa. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
 
Como as caixas 1 e 3 são falsas, nenhuma delas pode ser a caixa que contém o diamante (pois 
a caixa com o diamante tem uma inscrição verdadeira). Logo, o diamante só pode estar na 
caixa 2. Conclusão: o diamante está na caixa 2 e a caixa 2 tem uma inscrição verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
3ª conclusão O diamante está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira 
 
Segunda informação: 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Análise: sabemos que a caixa 2 é verdadeira. Então, de fato, a caneta está na caixa 1. 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
3ª conclusão O diamante está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira 
5ª conclusão A caneta está na caixa 1 
Por exclusão, a caixa 3 só pode conter o livro. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
3ª conclusão O diamante está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira 
5ª conclusão A caneta está na caixa 1 
6ª conclusão O livro está na caixa 3 
 
E chegamos a uma contradição. Nossa primeira conclusão foi de que o livro não está na caixa 
3. E nossa última conclusão foi que o livro está na caixa 3. Esta situação é absurda. E só 
chegamos a uma situação absurda quando a hipótese inicial é errada! 
 
EC 14. MTE 2006 [ESAF] 
Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas de verde, azul e rosa. Em 
cada uma das três salas encontra-se uma e somente uma pessoa – em uma delas encontra-se 
Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das 
salas existe uma inscrição, a saber: 
Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa” 
Sala azul: “Carla está na sala de porta verde” 
Sala rosa: “Luís está aqui”. 
Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser verdadeira ou falsa. 
Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se encontra é falsa, e que a inscrição 
na porta da sala em que Diana se encontra é verdadeira. Com tais informações, Ana conclui 
corretamente que nas salas de portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente, 
a) Diana, Luís, Carla 
b) Luís, Diana, Carla 
c) Diana, Carla, Luís 
d) Carla, Diana, Luís 
e) Luís, Carla, Diana 
 
Resolução: 
Reparem como este exercícioé similar ao anterior. Muda a situação e os nomes, mas é 
idêntico!! 
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Dados do enunciado: 
· A inscrição da sala de Diana é verdadeira 
· A inscrição da sala de Carla é falsa 
· A inscrição da sala de Luís pode ser verdadeira ou falsa 
 
Hipótese: a inscrição da sala verde é falsa (apenas para começar de maneira diferente de como 
começamos a questão anterior). 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é falsa 
 
Primeira informação: 
1. Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa” 
Análise: Sabemos que a inscrição da sala verde é falsa. Conclusão: Luís não está na sala de 
porta rosa. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é falsa 
1ª conclusão Luís não está na sala de porta rosa 
 
Segunda informação: 
2. Sala azul: “Carla está na sala de porta verde” 
 
A exemplo do que fizemos no exercício anterior, vamos pular a segunda informação. Por quê? 
Porque a terceira informação também se refere à sala de porta rosa, para a qual já temos uma 
conclusão. A terceira informação é mais fácil de ser analisada neste momento. 
3. Sala rosa: “Luís está aqui”. 
Análise: Sabemos que Luís não está na sala rosa. Logo, a inscrição da sala rosa é falsa. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é falsa 
1ª conclusão Luís não está na sala de porta rosa 
2ª conclusão A inscrição da sala rosa é falsa 
 
As salas verde e rosa têm inscrições falsas. Nenhuma delas pode ser a sala de Diana, pois a 
sala de Diana tem uma inscrição verdadeira. Diana só pode estar na sala azul. Conclusão: a 
sala azul tem uma inscrição verdadeira e é a sala de Diana. 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é falsa 
1ª conclusão Luís não está na sala de porta rosa 
2ª conclusão A inscrição da sala rosa é falsa 
3ª conclusão Diana está na sala azul 
4ª conclusão A inscrição da sala azul é verdadeira 
 
Voltemos agora à segunda informação. 
2. Sala azul: “Carla está na sala de porta verde” 
Análise: Sabemos que a inscrição da sala azul é verdadeira. Conclusão: realmente Carla está 
na sala verde. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é falsa 
1ª conclusão Luís não está na sala de porta rosa 
2ª conclusão A inscrição da sala rosa é falsa 
3ª conclusão Diana está na sala azul 
4ª conclusão A inscrição da sala azul é verdadeira 
5ª conclusão Carla está na sala verde 
 
Por exclusão, Luis só pode estar na sala rosa 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é falsa 
1ª conclusão Luís não está na sala de porta rosa 
2ª conclusão A inscrição da sala rosa é falsa 
3ª conclusão Diana está na sala azul 
4ª conclusão A inscrição da sala azul é verdadeira 
5ª conclusão Carla está na sala verde 
6ª conclusão Luis está na sala rosa 
 
E chegamos a uma contradição. Nossa primeira conclusão foi que Luís não está na sala de 
porta rosa. Nossa última conclusão foi que Luís está na sala de porta rosa. Isto é absurdo. 
Precisamos mudar nossa hipótese inicial. 
 
Hipótese: a inscrição da sala verde é verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é verdadeira 
 
Primeira informação: 
1. Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa” 
Análise: Sabemos que a inscrição da sala verde é verdadeira. Conclusão: Luís está na sala de 
porta rosa. 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é verdadeira 
1ª conclusão Luís está na sala de porta rosa 
 
Vamos novamente pular a 2ª informação. 
Terceira informação: 
3. Sala rosa: “Luís está aqui”. 
Análise: Sabemos que Luís está na sala rosa. Logo, a inscrição da sala rosa é verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é verdadeira 
1ª conclusão Luís está na sala de porta rosa 
2ª conclusão A inscrição da sala rosa é verdadeira 
 
As salas verde e rosa têm inscrições verdadeiras. Nenhuma delas é a sala de Carla, pois a sala 
de Carla tem uma inscrição falsa. Carla só pode estar na sala azul. Conclusão: a sala azul 
contém uma inscrição falsa e é a sala de Carla. 
 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é verdadeira 
1ª conclusão Luís está na sala de porta rosa 
2ª conclusão A inscrição da sala rosa é verdadeira 
3ª conclusão Carla está na sala azul 
4ª conclusão A inscrição da sala azul é falsa 
 
Por exclusão, Diana está na sala verde. 
 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da sala verde é verdadeira 
1ª conclusão Luís está na sala de porta rosa 
2ª conclusão A inscrição da sala rosa é verdadeira 
3ª conclusão Carla está na sala azul 
4ª conclusão A inscrição da sala azul é falsa 
5ª conclusão Diana está na sala verde 
 
Voltemos agora à segunda informação. 
2. Sala azul: “Carla está na sala de porta verde” 
Análise: Sabemos que Carla está na sala azul. Logo, a inscrição da sala 2 é falsa. Realmente, 
era para ser uma inscrição falsa, conforme 4ª conclusão. 
E não chegamos a nenhum absurdo. 
Gabarito: C 
 
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EC 15. MPOG 2005 [ESAF] 
O sultão prendeu Aladim em uma sala. Na sala há três portas. Delas, uma e apenas uma 
conduz à liberdade; as duas outras escondem terríveis dragões. Uma porta é vermelha, outra é 
azul e a outra branca. Em cada porta há uma inscrição. Na porta vermelha está escrito: “esta 
porta conduz à liberdade”. Na porta azul está escrito: “esta porta não conduz à liberdade”. 
Finalmente, na porta branca está escrito: “a porta azul não conduz à liberdade”. Ora, a 
princesa – que sempre diz a verdade e que sabe o que há detrás de cada porta – disse a Aladim 
que pelo menos uma das inscrições é verdadeira, mas não disse nem quantas, nem quais. E 
disse mais a princesa: que pelo menos uma das inscrições é falsa, mas não disse nem quantas 
nem quais. Com tais informações, Aladim concluiu corretamente que: 
a) a inscrição na porta branca é verdadeira e a porta vermelha conduz à liberdade. 
b) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta azul conduz à liberdade. 
c) a inscrição na porta azul é verdadeira e a porta vermelha conduz à liberdade. 
d) a inscrição na porta branca é falsa e a porta azul conduz à liberdade. 
e) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta branca conduz à liberdade. 
 
Resolução: 
Dados do enunciado: 
· Inscrição da porta vermelha: esta porta conduz à liberdade 
· Inscrição da porta azul: esta porta não conduz à liberdade 
· Inscrição da porta branca: a porta azul não conduz à liberdade 
 
Hipótese: a porta azul tem uma inscrição verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição porta azul é verdadeira 
 
Vamos direto para a segunda informação, que se refere à porta azul (porta para a qual já 
temos uma conclusão). 
Segunda informação: 
2. Inscrição da porta azul: esta porta não conduz à liberdade 
Análise: sabemos que a inscrição da porta azul é verdadeira (é a nossa premissa). Conclusão: 
a porta azul não conduz à liberdade. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição porta azul é verdadeira 
1ª conclusão A porta azul não conduz à liberdade 
 
Vamos para a terceira informação, que também se refere à porta azul: 
3. Inscrição da porta branca: a porta azul não conduz à liberdade. 
Sabemos que a porta azul não conduz à liberdade. Conclusão: a inscrição da porta branca é 
verdadeira. 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição porta azul é verdadeira 
1ª conclusão A porta azul não conduz à liberdade 
2ª conclusão A inscrição da porta branca é verdadeira 
 
Existe pelo menos uma porta falsa. Por exclusão, a porta vermelha é a falsa. 
 Conclusões 
Hipótese A inscriçãoporta azul é verdadeira 
1ª conclusão A porta azul não conduz à liberdade 
2ª conclusão A inscrição da porta branca é verdadeira 
3ª conclusão A inscrição da porta vermelha é falsa 
 
Primeira informação: 
1. Inscrição da porta vermelha: esta porta conduz à liberdade 
Análise: Sabemos a inscrição da porta vermelha é falsa. Conclusão: a porta vermelha não 
conduz à liberdade 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição porta azul é verdadeira 
1ª conclusão A porta azul não conduz à liberdade 
2ª conclusão A inscrição da porta branca é verdadeira 
3ª conclusão A inscrição da porta vermelha é falsa 
4ª conclusão A porta vermelha não conduz à liberdade 
Por exclusão, a porta branca conduz à liberdade. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição porta azul é verdadeira 
1ª conclusão A porta azul não conduz à liberdade 
2ª conclusão A inscrição da porta branca é verdadeira 
3ª conclusão A inscrição da porta vermelha é falsa 
4ª conclusão A porta vermelha não conduz à liberdade 
5ª conclusão A porta branca conduz à liberdade 
 
Não chegamos a nenhuma contradição. 
Gabarito: E 
 
Só por curiosidade, caso nossa hipótese fosse outra, vejamos como ficaria. 
De forma bem sucinta, teríamos: 
Hipótese: a porta azul tem uma inscrição falsa. Trabalhando com esta hipótese, temos: 
· A inscrição da porta azul afirma que ela não conduz à liberdade. Sabemos que sua 
inscrição é falsa. Conclusão: a porta azul conduz à liberdade. 
· A inscrição da porta branca afirma que a porta azul não conduz à liberdade. Sabemos que 
isto é falso. Conclusão: a porta branca é falsa. 
· Existe pelo menos uma porta verdadeira. Por exclusão, a porta vermelha é verdadeira. 
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· A inscrição da porta vermelha afirma que ela conduz à liberdade. Sabemos que sua 
inscrição é verdadeira. Conclusão: a porta vermelha conduz à liberdade. 
E chegamos a uma contradição. Nossa primeira conclusão foi que a porta azul conduz à 
liberdade. Nossa última conclusão foi que a porta vermelha conduz à liberdade. Mas só há 
uma porta que conduz à liberdade. Ou seja, nossa hipótese inicial está errada. 
 
EC 16. CVM 2001 [ESAF] 
Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por 
um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: 
– “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
– “Foi a Mara”, disse Manuel. 
– “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que 
quem entrou sem pagar foi: 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
 
Resolução: 
Somente uma pessoa mentiu. Observem que a afirmação de Manuel é a mais simples de ser 
analisada. Ele se refere apenas à Mara. Ele diz que Mara foi quem entrou sem pagar. Por este 
motivo, vamos fazer nossas hipóteses sobre Manuel. 
 
Hipótese: Manuel está mentindo e os demais estão dizendo a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese Manuel é o único mentiroso 
 
Como só sabemos algo a respeito de Manuel, vamos analisar sua declaração. Manuel afirma 
que Mara entrou sem pagar. Sabemos que Manuel é mentiroso. Logo, Mara pagou para entrar. 
 Conclusões 
Hipótese Manuel é o único mentiroso 
1ª conclusão Mara pagou para entrar 
 
Mara afirma que Mário está mentindo. Sabemos que Mara é verdadeira (pois Manuel é o 
único mentiroso). Logo, Mário está mentindo. 
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 Conclusões 
Hipótese Manuel é o único mentiroso 
1ª conclusão Mara pagou para entrar 
2ª conclusão Mário está mentindo 
 
E chegamos a uma contradição. Segundo nossa hipótese, o único mentiroso é o Manuel. E 
nossa segunda conclusão foi que Mário está mentindo. Isto é absurdo. 
 
Portanto, nossa hipótese está errada. Na verdade, Manuel está dizendo a verdade. Ora, se 
Manuel está dizendo a verdade, então Mara entrou sem pagar. 
Gabarito: C 
 
Interessante observar que, nesta segunda hipótese, não chegamos a nenhuma contradição. 
Para não deixar dúvidas, seguem as demais conclusões: 
· Marcos diz que não foi ele nem o Manuel que entraram sem pagar. Sabemos que Mara 
entrou sem pagar. Marcos está dizendo a verdade. 
· Mário diz que foi o Manuel ou a Maria que entrou sem pagar. Sabemos que quem entrou 
sem pagar foi Mara. Conclusão: Mário está mentindo. 
· Mara diz que Mário está mentindo. Sabemos que realmente ele é mentiroso. Conclusão: 
Mara diz a verdade. 
· Maria diz que foi o Marcos ou a Mara. Sabemos que foi a Mara quem entrou sem pagar. 
Conclusão: Maria diz a verdade. 
Notem que apenas Mário mentiu, o que está de acordo com o enunciado (há apenas 1 
mentiroso). 
 
Outra forma de resolução, um pouco mais demorada, seria a seguinte. Poderíamos chutar 
quem entrou sem pagar e ver quantas pessoas estariam mentindo. Primeiro, chutaríamos que 
Marcos entrou sem pagar. Concluiríamos que haveria mais de 1 mentiroso (absurdo). 
Depois, chutaríamos que Mário entrou sem pagar. Concluiríamos que haveria mais de 1 
mentiroso (absurdo). 
E assim por diante. 
 
EC 17. MPOG 2002 [ESAF] 
Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, são tias ou irmãs de Zilda. As tias de Zilda sempre 
contam a verdade e as irmãs de Zilda sempre mentem. Ana diz que Bia é tia de Zilda. Bia diz 
que Cati é irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm 
diferentes graus de parentesco com Zilda, isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa diz que Ana 
é tia de Zilda. Assim, o número de irmãs de Zilda neste conjunto de cinco amigas é dado por: 
a) 1 
b) 2 
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c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
Resolução: 
As declarações das amigas foram: 
· Ana: “Bia é tia” 
· Bia: “Cati é irmã” 
· Cati: “Dida é irmã” 
· Dida: Bia diferente de Elisa 
· Elisa: “Ana é tia” 
 
Vamos supor que Ana é tia (ou seja, que Ana diz a verdade). 
 Conclusões 
Hipótese Ana é tia (portanto, diz a verdade) 
 
Ana diz que Bia é tia. Sabemos que Ana diz a verdade. Conclusão: Bia é tia e diz a verdade 
 Conclusões 
Hipótese Ana é tia e diz a verdade 
1ª conclusão Bia é tia e diz a verdade 
 
Bia diz que Cati é irmã. Sabemos que Bia é tia e diz a verdade. Conclusão: Cati é irmã (e, 
portanto, mente). 
 Conclusões 
Hipótese Ana é tia e diz a verdade 
1ª conclusão Bia é tia e diz a verdade 
2ª conclusão Cati é irmã e mente 
 
Cati diz que Dida é irmã. Sabemos que Cati mente. Conclusão: Dida é tia (e, portanto, diz a 
verdade). 
 Conclusões 
Hipótese Ana é tia e diz a verdade 
1ª conclusão Bia é tia e diz a verdade 
2ª conclusão Cati é irmã e mente 
3ª conclusão Dida é tia e diz a verdade 
 
Dida diz que Bia é diferente de Elisa. Sabemos que Bia é tia e que Dida diz a verdade. 
Conclusão: Elisa é irmã (e é mentirosa). 
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 Conclusões 
Hipótese Ana é tia e diz a verdade 
1ª conclusão Bia é tia e diz a verdade 
2ª conclusão Cati é irmã e mente 
3ª conclusão Dida é tia e diz a verdade 
4ª conclusão Elisa é irmã e mente 
 
Elisa diz que Ana é tia. Sabemos que Elisa mente. Conclusão: Ana é irmã 
 Conclusões 
Hipótese Ana é tia e diz a verdade 
1ª conclusão Bia é tia e diz a verdade 
2ª conclusão Cati é irmã e mente 
3ª conclusão Dida é tia e diz a verdade 
4ª conclusão Elisa é irmã e mente 
5ª conclusão Ana é irmã e mente 
 
Chegamos a uma contradição. Nossa suposição inicial foi que Ana é tia. E nossa última 
conclusão foi que Ana é irmã. Isto é absurdo. 
 
Vamos alterar nossa hipótese. 
Hipótese: Ana é irmã (ou seja, Ana mente). 
 Conclusões 
Hipótese Ana é irmã e mente 
 
Ana diz que Bia é tia. Sabemosque Ana mente. Conclusão: Bia é irmã e mente 
 Conclusões 
Hipótese Ana é irmã e mente 
1ª conclusão Bia é irmã e mente 
 
Bia diz que Cati é irmã. Sabemos que Bia mente. Conclusão: Cati é tia (e, portanto, diz a 
verdade). 
 Conclusões 
Hipótese Ana é irmã e mente 
1ª conclusão Bia é irmã e mente 
2ª conclusão Cati é tia e diz a verdade 
 
Cati diz que Dida é irmã. Sabemos que Cati diz a verdade. Conclusão: Dida é irmã (e, 
portanto, mente). 
 Conclusões 
Hipótese Ana é irmã e mente 
1ª conclusão Bia é irmã e mente 
2ª conclusão Cati é tia e diz a verdade 
3ª conclusão Dida é irmã e mente 
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60
 
Dida diz que Bia é diferente de Elisa. Sabemos que Bia é irmã e que Dida é mentirosa. 
Conclusão: Elisa é irmã (e é mentirosa). 
 Conclusões 
Hipótese Ana é irmã e mente 
1ª conclusão Bia é irmã e mente 
2ª conclusão Cati é tia e diz a verdade 
3ª conclusão Dida é irmã e mente 
4ª conclusão Elisa é irmã e mente 
 
Elisa diz que Ana é tia. Sabemos que Elisa mente. Conclusão: Ana é irmã. E, realmente, de 
acordo com nossa hipótese, Ana é irmã de Zilda. 
 
Não chegamos a nenhum absurdo. Resultado: só Cati é tia de Zilda. As outras 4 são irmãs de 
Zilda. 
Gabarito: D 
 
EC 18. CGU 2008 [ESAF] 
Cinco moças, Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda, estão vestindo blusas vermelhas ou 
amarelas. Sabe-se que as moças que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e as 
que vestem blusas amarelas sempre mentem. Ana diz que Beatriz veste blusa vermelha. 
Beatriz diz que Carolina veste blusa amarela. Carolina, por sua vez, diz que Denise veste 
blusa amarela. Por fim, Denise diz que Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores diferentes. 
Por fim, Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse modo, as cores das blusas de Ana, 
Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda são, respectivamente: 
a) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela. 
b) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela. 
c) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela. 
d) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
e) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
 
Resolução: 
Este exercício idêntico ao anterior! 
Houve uma mera “troca de nomes”. Em vez de “tias de Zilda”, temos moças que vestem 
blusas vermelhas. Em vez de “irmãs de Zilda”, temos moças que vestem blusas amarelas. Em 
vez das moças se chamarem Ana, Bia, Cati, Denise e Eduarda, elas se chamam Ana, Beatriz, 
Carolina, Denise e Eduarda. 
No mais, é o mesmo exercício. Só Carolina diz a verdade (e veste blusa vermelha). 
Gabarito: E 
 
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61
EC 19. MTE 2003 [ESAF] 
Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as vilas Alfa, Beta e 
Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: 
“Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as indicações: 
“Alfa a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama, encontra mais dois sinais: “Alfa a 7 km” 
e “Beta a 3 km”. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos os sinais têm indicações 
erradas; em outra, todos os sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação 
correta e outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de 
Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e 
Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente: 
a) 5 e 3 
b) 5 e 6 
c) 4 e 6 
d) 4 e 3 
e) 5 e 2 
 
Resolução: 
 
As indicações de placa são: 
Alfa: beta a 5 km e gama a 7 km 
Beta: alfa a 4 km e gama a 6 km 
Gama: alfa a 7 km e beta a 3 km 
 
Hipótese: as placas de alfa são verdadeiras. 
 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
 
Como as placas de alfa são verdadeiras, então: a distância entre alfa a beta é de 5 km; a 
distância entre alfa e gama é de 7 km; por diferença, a distância entre beta é gama é de 2 km. 
 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 
2ª conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km 
3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 
 
A primeira placa de beta afirma que a distância entre alfa e beta é de 4 km, o que é falso. A 
segunda placa de beta afirma que a distância entre beta e gama é de 6 km, o que é falso. 
Conclusão: as duas placas de beta são falsas 
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 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 
2ª conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km 
3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 
4ª conclusão As duas placas de Beta são falsas 
 
A primeira placa de gama afirma que a distância entre alfa e gama é de 7 km, o que é 
verdadeiro. A segunda placa de gama afirma que a distância entre beta e gama é de 3 km, o 
que é falso. Conclusão: gama tem uma placa verdadeira e uma falsa 
 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 
2ª conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km 
3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 
4ª conclusão As duas placas de Beta são falsas 
5ª conclusão Gama tem uma placa verdadeira e uma falsa 
 
Não chegamos a nenhuma contradição. Obtivemos 1 cidade com duas placas verdadeiras 
(alfa), 1 cidade com duas placas falsas (beta) e 1 cidade com uma placa falsa e outra 
verdadeira (gama). Foi exatamente a condição imposta no enunciado. 
Qualquer outra hipótese feita quanto às placas de alfa resultaria em contradição. 
Gabarito: E 
 
EC 20. MPU 2004 [ESAF] 
Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em 
andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, qual o 
resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe: 
Amanda: “Neste set, o escore está 13 a 12”. 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as demais estão 
dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que 
a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
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d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu o primeiro 
set. 
e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. 
 
Resolução: 
Chute: Amanda é mentirosa. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
 
Vamos avaliar a frase de Amanda. Ela diz que o escore está 13 a 12. Como Amanda mente, 
então o escore não está 13 a 12. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
 
Vamos agora para a frase de Camila. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
 
Sabemos que o escore não está 13 a 12. Portanto, Camila está mentindo, pois afirma 
justamente o contrário. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
 
Pronto. Já achamos as duas amigas mentirosas. Concluímos que as demais falam a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
3ª Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
 
Vejamos a frase de Berenice: 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
 Como Berenice fala a verdade (ver 3ª conclusão), então tudo que ela disse acima é correto. 
Ou seja, o escore não está 13 a 12 (o que já sabíamos) e Ulbra ganhou o primeiro set. 
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 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
3ª Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
4ª Conclusão Ulbra ganhou o primeiro set 
 
Agora vamos para Denise. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante”. 
 
Denise também fala a verdade. Logo, tudo que ela disse acima é correto. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
3ª Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
4ª Conclusão Ulbra ganhou o primeiro set 
5ª Conclusão Ulbra está perdendo este set 
6ª Conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
Por fim, a frase de Eunice. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
 
Eunice também fala a verdade. Logo, tudo o que ela disse acima está correto. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª conclusão Camila está mentindo 
3ª conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
4ª conclusão Ulbra ganhou o primeiro set 
5ª conclusão Ulbra está perdendo este set 
6ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
7ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
E chegamos a uma contradição! A 5ª conclusão foi que Ulbra está perdendo este set. A última 
conclusão foi que Ulbra está ganhando este set. 
Só chegamos a uma conclusão porque a hipótese inicial foi errada. Devemos alterar nosso 
chute. 
 
Nova hipótese: Amanda é verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é verdadeira 
 
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Vamos avaliar a frase de Amanda. Ela diz que o escore está 13 a 12. Como Amanda diz a 
verdade, então o escore realmente está 13 a 12. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é verdadeira 
1ª conclusão O escore está 13 a 12 
 
Berenice e Denise dizem que o escore não está 13 a 12. Mas sabemos que é justamente o 
contrário. Logo, Berenice e Denise mentem. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é verdadeira 
1ª conclusão O escore está 13 a 12 
2ª conclusão Berenice mente 
3ª conclusão Denise mente 
Pronto, achamos as duas mentirosas. As demais amigas são todas verdadeiras. 
E o que é que as demais amigas falam? Elas falam o seguinte: 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Como elas são verdadeiras, tudo o que está dito acima é correto. 
Hipótese Amanda é verdadeira 
1ª conclusão O escore está 13 a 12 
2ª conclusão Berenice mente 
3ª conclusão Denise mente 
4ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
5ª conclusão A equipe visitante vai sacar. 
Não chegamos a nenhuma contradição. O quadro acima representa a resposta correta. 
Gabarito: B 
 
2 Resoluções Alternativas 
Uma das maiores dificuldades que os alunos encontram ao estudar RLQ é a falta de 
sistematização das resoluções. Talvez por isso muita gente ache que, dentre as matérias de 
exatas que caem em concursos, RLQ é a mais difícil. 
Em matemática financeira, por exemplo, temos exercícios cujas resoluções são mais 
“padronizadas”. Grosso modo, se a questão é de juros compostos, aplicamos a fórmula de 
juros compostos. Se a questão é de juros simples, aplicamos a fórmula de juros simples. E 
assim por diante. Cada tipo de questão tem sua fórmula associada. 
Em RLQ isso nem sempre acontece. Há questões que apresentam diversas formas de 
resolução. Por isso, nas questões acima, tentamos mostrar resoluções que seguem certos 
padrões. 
Qual a vantagem disso? A vantagem é dar ao aluno um pouco mais de segurança para resolver 
a questão. 
Qual a desvantagem? Muitas vezes, a solução “padronizada” não é a mais rápida. 
Nas questões de verdade/mentira isso acontece muito. É meio demorado ficar testando 
hipóteses. 
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Assim, para aqueles com um pouco mais de facilidade na matéria, vamos agora apresentar 
algumas soluções alternativas, mais rápidas, que dispensam o chute inicial. 
 
Solução alternativa para o EC 12 
Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto 
marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, 
igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de 
jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora 
diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem 
lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: 
O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: 
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. 
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. 
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. 
e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo 
 
Observem que o primeiro e o segundo homens fazem declarações iguais. Portanto, ou ambos 
mentem, ou ambos dizem a verdade. Já o terceiro homem faz uma declaração oposta às dos 
demais. Sua natureza é diferente da natureza dos dois primeiros. 
Ou o terceiro homem é o único verdadeiro ou é o único mentiroso. 
Se tivéssemos um único verdadeiro, este seria o marceneiro, que diria “eu sou o marceneiro”. 
O marceneiro nunca diria “eu sou o ladrão”. 
Como o terceiro homem disse “eu sou o ladrão”, então o terceiro homem é o único mentiroso. 
Por conseqüência, os dois primeiros são verdadeiros. 
Se só há um mentiroso, ele é o pedreiro. Portanto, o terceiro homem é o pedreiro. Como o 
primeiro homem disse a verdade, então ele é o ladrão. Por exclusão, o segundo homem é o 
marceneiro. 
Notem que, se o candidato visualizasse logo de início que, necessariamente, o primeiro e o 
segundo homens têm a mesma natureza, a resolução ficaria bem mais rápida. 
 
Para quem tiver interesse, fica a dica de que os exercícios EC 13, EC 14 e EC 15 têm 
resoluções alternativas muito semelhantes à indicada acima. 
 
Solução alternativa para o EC 16 
Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por 
um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: 
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– “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
– “Foi a Mara”, disse Manuel. 
– “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que 
quem entrou sem pagar foi: 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
 
Note que Mara acusa Mário de estar mentindo. Como só há um mentiroso, então um dos dois 
deve ser o mentiroso. Ou Mara mente ou Mário mente. 
E aqui está o detalhe: mesmo sem sabermos quem dos dois é o mentiroso, já podemos 
concluir que é um deles. Logo, todos os demais estão dizendo a verdade. 
Portanto, concluímos que Manuel diz a verdade. 
Manuel afirma quea Mara entrou sem pagar. Como Manuel diz a verdade, concluímos que 
Mara entrou sem pagar. 
 
Solução alternativa para o EC 19 
Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as vilas Alfa, Beta e 
Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: 
“Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as indicações: 
“Alfa a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama, encontra mais dois sinais: “Alfa a 7 km” 
e “Beta a 3 km”. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos os sinais têm indicações 
erradas; em outra, todos os sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação 
correta e outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de 
Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e 
Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente: 
a) 5 e 3 
b) 5 e 6 
c) 4 e 6 
d) 4 e 3 
e) 5 e 2 
 
Aqui ainda vamos usar a técnica do chute inicial. Só vamos direcionar um pouco o chute. 
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Podemos montar a seguinte tabela: 
Cidade Alfa – Beta Beta – Gama Alfa – Gama 
Alfa 5 2 7 
Beta 4 6 10 
Gama 4 3 7 
Os números em azul representam as indicações das placas. Os números em vermelho 
representam distâncias deduzidas a partir das demais placas da cidade. 
 
Observem que a placa com a indicação de 7 km, referente ao trecho Alfa-Gama, repete. Ela 
aparece tanto na cidade Alfa quanto na cidade Gama. Então vamos centrar nossa análise 
justamente nesta placa. 
Vamos supor que esta placa é falsa (chute inicial!) 
Se ela for falsa, então a cidade Beta é quem apresenta duas placas verdadeiras. Como 
conseqüência, as cidades Alfa e Gama só apresentam placas falsas, o que vai contra ao 
disposto no comando da questão. 
A vantagem desse procedimento é que rapidamente concluímos que nosso chute inicial foi 
errado. Ou seja, não perdemos muito tempo com uma hipótese errada. 
 
Continuando a resolução. 
Concluímos que a distância entre Alfa e Gama é de 7 km. Com isso, Alfa e Gama apresentam 
placas verdadeiras. Portanto, as duas placas de Beta são falsas. 
Se as duas placas de Beta são falsas, então a distância entre Alfa e Beta não é de 4 km. Logo, 
a distância entre Beta e Gama não é de 3 km. Portanto, a segunda placa de Gama é falsa. 
Como uma das cidades apresenta duas placas verdadeiras, por exclusão, concluímos que a 
segunda placa de Alfa é verdadeira. 
 
Solução alternativa para o EC 20: 
Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em 
andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, qual o 
resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe: 
Amanda: “Neste set, o escore está 13 a 12”. 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as demais estão 
dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que 
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a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu o primeiro 
set. 
e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. 
 
Quase todas as amigas se pronunciam sobre o escore deste set. Amanda e Camila dizem que o 
escore está 13 a 12. Berenice e Denise afirmam que o escore não está 13 a 12. 
Se o escore estiver realmente 13 a 12, então Berenice e Denise são as duas mentirosas. 
Se o escore não estiver 13 a 12, então Amanda e Camila são as duas mentirosas. 
Seja qual for o escore, portanto, as mentirosas serão duas destas quatro amigas acima 
mencionadas (ou Amanda e Camila; ou Berenice e Denise). Conclusão: Eunice, que não se 
manifestou sobre o escore, diz a verdade. 
 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
 
Se Eunice diz a verdade, então, a partir de sua afirmação, temos as seguintes conclusões: 
· Quem vai sacar é a equipe visitante 
· Ulbra está ganhando este set. 
 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
2ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
3ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
 
Agora, reparem que Denise afirma que a Ulbra está perdendo este set. Sabemos que isto é 
falso. Denise está mentindo. Conclusão: as mentirosas são Denise e Berenice. 
 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
2ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
3ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
4ª conclusão As duas mentirosas são Denise e Berenice 
 
Descobertas as mentirosas, temos que Amanda e Camila também dizem a verdade. Com base 
nas suas afirmações, concluímos que o escore está 13 a 12 neste set 
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 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
2ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
3ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
4ª conclusão As duas mentirosas são Denise e Berenice 
5ª conclusão O escore está 13 a 12 neste set. 
 
3 Verdade e mentira: exercícios do segundo tipo 
Ainda vamos trabalhar com exercícios de mentira e verdade. Eles poderiam muito bem ser 
resolvidos a partir de “chutes”. Mas uma forma de encurtar a resolução é identificar as 
“respostas-chave”. São respostas que nos darão conclusões imediatas. 
 
EC 21. MPU 2004 [ESAF] 
Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado por apenas duas 
aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas 
falam apenas no idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os 
habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. 
Sabe, também, que “Milango” e “Nabungo” são as palavras no idioma local que significam 
“sim” e “não”, mas não sabe qual delas significa “sim” e nem, conseqüentemente, qual 
significa “não”. Um dia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se 
a ele, e apontando para o casal, Sócrates pergunta: 
– Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? 
– Milango –, responde o jovem. 
– E a tua aldeia é maior do que a desse homem? –, voltou Sócrates a perguntar. 
– Milango –, tornou o jovem a responder. 
– E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? – perguntou Sócrates. 
– Nabungo –, disse o jovem. 
Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que 
a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. 
b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena. 
c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. 
d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. 
e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. 
 
Resolução: 
Observe atentamente a terceira pergunta. Sócrates pergunta ao jovem se ele é da aldeia maior. 
Acontece que os habitantes da aldeia maior sempre mentem. Portanto, perguntar ao jovem se 
ele é da aldeia maior é o mesmo que perguntar: Você é mentiroso? 
Neste exercício, a resposta a esta pergunta é uma “resposta chave”. Por quê? Porque ela vai 
permitir que tiremos uma conclusão imediata, como veremos a seguir. 
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A pergunta é: jovem, você é mentiroso? 
Se o jovem só disser a verdade, ele responderá que não, ele não é mentiroso. Ele estará sendo 
sincero ao responder negativamente. 
Se o jovem for mentiroso, ele também responderá “não”. Ele estará mentindo. Ele dirá que 
não é mentiroso, embora o seja. 
Deste modo, não importa se o jovem é verdadeiro ou mentiroso. Ele, com certeza, responderá 
que “não”. 
 
ĺ 
ATENÇÃO: 
Perguntas do tipo: “você é mentiroso?” 
Não importa se a pessoa é verdadeira ou mentirosa. Ela sempre responderá: NÃO 
 
Continuando com o problema. Sabemos que a resposta à terceira pergunta é: não. Disto, 
tiramos duas conclusões imediatas: 
· Nabungo = não 
· Milango = sim 
Com estas informações, podemos analisar as demais respostas do jovem. Ele faz as seguintes 
afirmações: 
· O homem é de uma aldeia maior que a da mulher (ver primeira resposta) 
· A aldeia do jovem é maior que a do homem (ver segunda resposta) 
· O jovem é da aldeia menor (ver terceira resposta) 
O enunciado deixa bem claro que só existem duas aldeias: a maior e a menor (ou ainda: a 
grande e a pequena). Portanto, fica evidente que o jovem está mentindo. Não é possível que 
ele seja da aldeia pequena e, ao mesmo tempo, sua aldeia seja maior que a do homem. 
Conclusão: o jovem mente e, consequentemente, é da aldeia grande. 
 
Já sabendo que o jovem é da aldeia grande, vamos analisar a segunda resposta. 
Na segunda resposta, o jovem afirma que sua aldeia é maior que a aldeia do homem. Ou seja, 
ele afirma que o homem é da aldeia pequena. 
Como o jovem é mentiroso, então, na verdade, o homem é da aldeia grande. 
 
Já sabendo que o homem e o jovem são da aldeia grande, vamos analisar a primeira resposta. 
Na primeira resposta, o jovem afirma que a aldeia do homem é maior que a aldeia da mulher. 
Ou seja, ele afirma que a mulher é da aldeia pequena. 
Como o jovem é mentiroso, então a mulher é da aldeia grande. 
Gabarito: E 
 
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EC 22. CGU 2006 [ESAF] 
Um professor de lógica encontra-se em viajem em um país distante, habitado pelos 
verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos sempre dizem a 
verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um 
grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O 
professor sabe que um e apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. 
Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes 
respostas: 
Alfa: “Beta é mentimano” 
Beta: “Gama é mentimano” 
Gama: “Delta é verdamano” 
Delta: “Épsilon é verdamano” 
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta. Mesmo 
assim, o professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é: 
a) Delta 
b) Alfa 
c) Gama 
d) Beta 
e) Épsilon 
 
Resolução: 
Observe a resposta de Gama. Ela é uma resposta chave. 
Só existe 1 verdamano. Este verdamano, quando for se referir a qualquer outro habitante, vai, 
corretamente, informar que se trata de um mentimano. 
Conclusão: um verdamano nunca vai apontar para um outro habitante e dizer que se trata de 
um verdamano (já que só ele é verdamano, de acordo com o enunciado). 
Portanto, a partir da resposta de Gama, concluímos que ele é mentiroso. 
Ora, se Gama é mentiroso, então Beta diz a verdade, uma vez que Beta afirma que Gama é 
mentimano. 
Logo, o verdamano é Beta. 
Gabarito: D 
 
Interessante notar que este exercício poderia ser resolvido de forma análoga aos EC 17 e EC 
18. Poderíamos fazer duas hipóteses: 1 – Alfa é mentiroso; 2 – Alfa é verdadeiro. 
Em seguida, veríamos qual dessas duas hipóteses nos conduz a um absurdo e qual delas traz 
um resultado coerente. Daria certo do mesmo jeito. 
A vantagem da resolução que identifica a “resposta chave” é ganhar tempo, uma vez que 
nenhuma hipótese precisa ser testada. 
 
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73
EC 23. MPU 2004/2 [ESAF] 
Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os 
de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está 
examinando um grupo de cinco andróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, 
fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele 
pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde, mas Dr. Turing, distraído, não ouve a 
resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações: 
Beta: “Alfa respondeu que sim”. 
Gama: “Beta está mentindo”. 
Delta: “Gama está mentindo”. 
Épsilon: “Alfa é do tipo M”. 
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir 
corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
Resolução: 
Dr. Turing perguntou a Alfa se ele é mentiroso. A resposta a esta pergunta é uma resposta 
“chave”. 
Mesmo sem que ele tenha ouvido o que o andróide disse, pôde concluir que a resposta foi 
“não”. A resposta para este tipo de pergunta é sempre “não” (não importa se o indivíduo 
sempre mente ou sempre diz a verdade). 
Disto, temos: 
· Beta diz que Alfa respondeu “sim”. Sabemos que Alfa respondeu “não”. Conclusão: Beta 
está mentindo. 
· Gama diz que Beta está mentindo. Sabemos que Beta realmente está mentindo. 
Conclusão: Gama diz a verdade. 
· Delta diz que Gama está mentindo. Sabemos que Gama diz a verdade. Conclusão: Delta 
está mentindo 
· Épsilon diz que Alfa é mentiroso. Não temos como concluir nada. 
 
Agora vem o grande detalhe desta questão! Não se pediu para identificar quem mente e 
quem diz a verdade. A pergunta foi: quantos são os andróides do tipo V. Apenas isto. Não 
precisamos descobrir quais são eles. 
Entre os andróides Beta, Gama e Delta, apenas Gama diz a verdade. 
Faltam ainda os andróides Alfa e Épsilon pra gente analisar. 
Se Alfa for do tipo V, então Épsilon mentiu. Conclusão: Épsilon é do tipo M. 
Caso contrário, se Alfa for do tipo M, então Épsilon disse a verdade. Conclusão: Épsilon é do 
tipo V. 
Tanto em um caso como no outro, Alfa e Épsilon são de tipos diferentes. Um deles é V e o 
outro é M. Não sabemos quem é quem. 
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Portanto, são dois andróides do tipo V. Um deles é Gama. O outro é Alfa ou Épsilon. 
Gabarito: B 
 
EC 24. MPU 2004/1 [ESAF] 
Você está à frente de duas portas. Uma delas conduz a um tesouro; a outra, a uma sala vazia. 
Cosme guarda uma das portas, enquanto Damião guarda a outra. Cada um dos guardas sempre 
diz a verdade ou sempre mente, ou seja, ambos os guardas podem sempre mentir, ambos 
podem sempre dizer a verdade, ou um sempre dizer a verdade e o outro sempre mentir. Você 
não sabe se ambos são mentirosos, se ambos são verazes, ou se um é veraz e o outro é 
mentiroso. Mas, para descobrir qual das portas conduz ao tesouro, você pode fazer três (e 
apenas três) perguntas aos guardas, escolhendo-as da seguinte relação: 
P1: O outro guarda é da mesma natureza que você (isto é, se você é mentiroso ele também o é, 
e se você é veraz ele também o é)? 
P2: Você é o guarda da porta que leva ao tesouro? 
P3: O outro guarda é mentiroso? 
P4: Você é veraz? 
Então, uma possível seqüência de três perguntas que é logicamente suficiente para assegurar, 
seja qual for a natureza dos guardas, que você identifique corretamente a porta que leva ao 
tesouro, é 
a) P2 a Cosme, P2 a Damião, P3 a Damião. 
b) P3 a Damião, P2 a Cosme, P3 a Cosme. 
c) P4 a Cosme, P1 a Cosme, P2 a Damião. 
d) P3 a Cosme, P2 a Damião, P4 a Cosme. 
e) P1 a Cosme,P1 a Damião, P2 a Cosme. 
 
Resolução: 
Questão um pouco mais difícil que as anteriores, pois fugiu do “modelo” dos demais 
exercícios. 
Observem atentamente a pergunta P4. 
P4: Você é veraz? 
Se o guarda for verdadeiro, ele, corretamente, responderá “sim”. 
Caso o guarda seja mentiroso, ele não é veraz. Por este motivo, ele, incorretamente, 
responderá “sim”, passando uma informação falsa. 
Ou seja: não importa a natureza do guarda, a resposta à pergunta P4 sempre será “sim”. 
 
ĺ 
ATENÇÃO: 
Perguntas do tipo: “você é verdadeiro?” 
Não importa se a pessoa é verdadeira ou mentirosa. Ela sempre responderá: SIM 
 
Se vocês pensarem bem, neste exercício, a P4 é completamente inútil. 
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Para quê é que você vai fazer uma pergunta para a qual você já sabe a resposta? Não importa 
qual a natureza de cada um dos guardas, eles vão responder que “sim”. E, diante desta 
resposta, já esperada, você não poderá concluir nada (afinal de contas, você já sabia que eles 
responderiam “sim”). 
Diante disto, descartamos as alternativas C e D, justamente porque elas prevêem a realização 
da pergunta P4. 
 
Vamos agora analisar a pergunta P1. A tabela abaixo traz todas as possibilidades. 
 
Tipos dos guardas Repostas para a pergunta P1 Resumo das respostas 
Verdadeiro e 
verdadeiro 
Ambos respondem: “sim, o outro 
guarda é da mesma natureza que eu”
Sim/Sim 
Verdadeiro e falso O guarda verdadeiro responde, 
corretamente, que o outro não é da 
mesma natureza que ele. 
O guarda falso responde, de forma 
errada, que o outro guarda é da 
mesma natureza que ele 
Não/Sim 
Falso e falso Ambos passam uma informação 
errada: “não, o outro guarda não é 
da mesma natureza que eu”. 
Não/Não 
 
A pergunta P2 é muito difícil de ser analisada. Teríamos que dividir em um número muito 
grande de casos. As respostas dependem tanto da natureza dos guardas quanto do 
posicionamento que cada um deles ocupa. 
Vamos para a pergunta P3. A tabela abaixo traz todas as possibilidades. 
Tipos dos guardas Repostas para a pergunta P3 Resumo das respostas 
Verdadeiro e 
verdadeiro 
Ambos respondem: não, o outro 
guarda não é mentiroso 
Não/não 
Verdadeiro e falso O guarda verdadeiro responde, 
corretamente, que o outro é 
mentiroso. 
O guarda falso responde, de forma 
errada, que o outro guarda é 
mentiroso 
Sim/sim 
Falso e falso Ambos passam uma informação 
errada: “não, o outro guarda não é 
mentiroso”. 
Não/Não 
Notem que, para qualquer situação, as respostas dos dois guardas a pergunta P3 serão sempre 
iguais. Ou seja: é inútil fazer a pergunta P3 mais de uma vez. Obtendo-se a resposta de um 
dos dois guardas à pergunta P3, automaticamente, já se sabe qual seria a resposta do outro 
guarda para a mesma pergunta. 
Desta forma, podemos descartar a alternativa B, pois ela prevê a realização da P3 por duas 
vezes. 
Ficamos entre as alternativas A e E. 
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Vamos analisar a alternativa E (que prevê a seguinte seqüência: P1; P1; P2). 
A pergunta P1 é feita duas vezes, uma para cada guarda. Com isso, você tem condições de 
descobrir a natureza de cada um dos guardas. Se ambos responderem “sim”, então eles são 
verdadeiros. Se ambos responderem “não”, eles são mentirosos. Se as respostas forem 
diferentes, aquele que respondeu “não” é o verdadeiro; o outro é mentiroso. 
Ou seja, fazer a pergunta P1 duas vezes é muito útil. Podemos descobrir a natureza de cada 
guarda. Já sabendo quem mente e quem diz a verdade, fazemos a pergunta P2 ao guarda 
Cosme. Como já saberemos se Cosme é verdadeiro ou falso, a partir de sua resposta 
saberemos qual sala tem o tesouro. 
Gabarito: E 
 
E aí vem a pergunta: por que a alternativa ‘A” está errada? 
É que na alternativa “A’ nós fazemos, de cara, a pergunta P2, por duas vezes. A pergunta P2 
tem muitas possibilidades. Com as respostas a ela não podemos concluir nada. A “P2” só é 
útil se, utilizando outras perguntas, conseguirmos identificar a natureza de cada guarda. 
 
III RACIOCÍNO VERBAL 
Agora entramos em outros tipos de questão, que são comumente cobradas em provas que 
apresentam aqueles editais “genéricos” a que nos referimos no começo da aula. 
Como já dissemos, é a Fundação Carlos Chagas quem costuma apresentar provas assim. Por 
isso, passamos a usar questões desta banca. 
 
EC 25. TCE SP 2005 [FCC] 
Das cinco palavras seguintes, quatro estão ligadas por uma relação, ou seja, pertencem a uma 
mesma classe. 
MANIFESTO - LEI - DECRETO - CONSTITUIÇÃO - REGULAMENTO 
A palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais é 
(a) regulamento 
(b) lei 
(c) decreto 
(d) constituição 
(e) manifesto 
 
Resolução. 
Quatro das palavras acima se referem a normativos, a instrumentos que contém normas para 
disciplinar a vida em sociedade. São elas: lei, decreto, constituição e regulamento. 
Já a palavra “manifesto” não se enquadra no grupo acima, sendo, portanto, aquela que não 
pertence à mesma “classe” das demais. 
Gabarito: E 
 
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EC 26. TCE SP 2005 [FCC] 
Observe que, no esquema abaixo, há uma relação entre as duas primeiras palavras: 
AUSÊNCIA – PRESENÇA :: GENEROSIDADE – ? 
A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta, que está faltando. Essa quarta 
palavra é 
(A) bondade. 
(B) infinito. 
(C) largueza. 
(D) qualidade. 
(E) mesquinhez. 
 
Resolução. 
As duas primeiras palavras são antônimas (ausência versus presença). 
Deste modo, a terceira e a quarta palavras também devem ter sentidos opostos. A palavra com 
sentido oposto a ‘generosidade é ‘mesquinhez’. 
Gabarito: E 
 
EC 27. TCE SP 2005 [FCC] 
Incumbido de fazer um discurso no casamento de seu amigo Fábio, Daniel rascunhou alguns 
dados que achava essenciais para compor a sua fala: 
1. o primeiro apartamento que comprou com seu salário ficava a uma quadra do seu local de 
trabalho; 
2. Fábio nasceu em 31 de março de 1976, no interior de São Paulo; 
3. conheceu Taís, sua futura esposa, em março, durante um seminário sobre Administração 
Pública; 
4. seus pais se mudaram para a capital, onde Fábio cursou o ensino básico e participou de 
algumas competições de voleibol; 
5. nos conhecemos na universidade, onde ambos fazíamos parte do time de voleibol; 
6. Fábio apresentou-me à Taís uma semana depois de conhecê-la; 
7. Fábio estudou na Universidade de São Paulo, onde formou-se em Administração; 
8. Fábio pediu Taís em casamento no dia de Natal seguinte; 
9. o primeiro emprego de sua vida aconteceu somente após sua formatura, em uma empresa 
de Campinas. 
Para que Daniel possa redigir coerentemente seu discurso, esses dados podem ser inseridos no 
discurso na seqüência 
(A) 2 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 9 – 1 – 4 
(B) 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 1 – 7 – 5 – 8 
(C) 2 – 4 – 7 – 8 – 6 – 5 – 3 – 9 – 1 
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(D) 2 – 4 – 7 – 5 – 9 – 1 – 3 – 6 – 8 
(E) 2 – 4 – 9 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 1 
 
Resolução. 
O primeiro passo é dar uma lida geral em todas as 9 sentenças. Observem que elas contêm 
diversos fatos sobre a vida de Fábio, desde quando nasceu, até ficar adulto, conhecer sua 
esposa, etc etc. 
Muito bem. Com isso, já dá para ter a idéia de que o discurso vai seguir uma ordem 
cronológica. 
Observem a segunda frase. Ela se refere justamente ao nascimento de Fábio. É o fato mais 
antigo sobre Fábio. É natural que o discurso, portanto, comece por ela. Além disso, notem que 
todas as alternativas iniciam por (2). 
2 - 
Isso corrobora nosso raciocínio de que o discurso organiza os dados em ordem cronológica. 
Seguindo a sequencia de fatosna vida de Fábio, temos que procurar por algum dado referente 
à época em que era criança ou bebê. A única frase que se enquadra nisso é a 4. 
2 - 4 
Uma opção, para agilizar a resolução, era a que segue. Em vez de ler novamente todas as 
frases, poderíamos ter lido apenas a 3 e a 4, que são aquelas possíveis, conforme as 
sequencias apresentadas nas alternativas. 
Muito bem, nossa sequencia, por enquanto, está com: 2 – 4. 
Com isso, podemos descartar as letras A e B. 
(A) 2 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 9 – 1 – 4 
(B) 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 1 – 7 – 5 – 8 
(C) 2 – 4 – 7 – 8 – 6 – 5 – 3 – 9 – 1 
(D) 2 – 4 – 7 – 5 – 9 – 1 – 3 – 6 – 8 
(E) 2 – 4 – 9 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 1 
Para a continuação do discurso, as alternativas restantes trazem as opções (7) e (9). 
A (7) se refere aos estudos na faculdade onde se formou. A (9) se refere ao primeiro emprego, 
conseguido após a formatura. Logo, o dado relatado em (7) ocorreu antes. 
2 – 4 - 7 
Com isso, descartamos a letra E. 
(A) 2 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 9 – 1 – 4 
(B) 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 1 – 7 – 5 – 8 
(C) 2 – 4 – 7 – 8 – 6 – 5 – 3 – 9 – 1 
(D) 2 – 4 – 7 – 5 – 9 – 1 – 3 – 6 – 8 
(E) 2 – 4 – 9 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 1 
Para a continuação do discurso, as alternativas trazem as opções (8) e (5). 
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A (8) fala sobre “dia seguinte”. Supõe-se, portanto, que deve haver alguma data específica 
que sirva de referência, data esta que não está contida nas frases já organizadas (2 – 4 – 7). 
Portanto, antes da frase (8) deve haver alguma outra sentença. 
Já a sentença (5) ainda fala do período de faculdade, tal qual a sentença (7). É, desta forma, a 
melhor opção para a continuidade do discurso. 
2 – 4 – 7 – 5. 
E com isso já podemos marcar a alternativa D. 
Gabarito: D 
 
EC 28. BACEN 2005 [FCC] 
Na sentença a seguir falta a última palavra. Você deve procurar, entre as alternativas 
apresentadas, a palavra que melhor completa a sentença dada. 
“Novas idéias e invenções criam necessidades de expressão, novas palavras para denominar 
os inventos da ciência e tecnologia. Surgem, então, os chamados ___” 
a) neologismos 
b) modernismos 
c) silogismos 
d) nocíclicos 
e) neófitos 
 
Resolução. 
A palavrinha ‘neologismo’ tem a ver com a criação de palavras novas, até então inexistentes 
na língua falada/escrita. 
Gabarito: A 
 
EC 29. BACEN 2005 [FCC] 
Distinguir pensamentos, emoções e reações é um instrumento importante para avaliar a 
inteligência pessoal de um indivíduo e permitir que ele tenha uma consciência desenvolvida e 
eficaz de si mesmo. 
Considerando os pensamentos como processos cognitivos, as emoções como resultados 
psicológicos e as reações como respostas físicas, analise o seguinte fato: 
Você acaba de assumir um novo trabalho e um de seus colegas está querendo deixa-lo mal 
perante o chefe. O que você faria? 
1 – Se sentiria muito incomodado pela atitude de seu colega 
2 – Procuraria o chefe para uma conversa em particular 
3 – Se questionaria se representa uma ameaça para ele 
 
As opções de respostas 1, 2 e 3 são respectivamente caracterizadas como: 
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a) pensamento, emoção e reação 
b) pensamento, reação e emoção 
c) emoção, pensamento e reação 
d) emoção, reação e pensamento 
e) reação, pensamento e emoção 
 
Resolução. 
A frase 1 fala sobre sentimento. A pessoa se sentiria muito incomodada. Isso já nos remete à 
emoção. 
A frase 2 traz uma ação. Se a pessoa vai procurar o chefe, ela está reagindo, está respondendo 
com a ‘ação física’ de procurar alguém. Isto remete à reação. 
Na opção 3, temos um processo cognitivo. A pessoa pensa sobre o fato ocorrido. Temos um 
pensamento. 
Gabarito: D 
 
EC 30. BACEN 2005 [FCC] 
Em seu livro Primal Leadership: Realizing the Power of Emotional Intelligence (2001), 
Daniel Goleman destaca quatro tipos de lideranças positivas: visionária, formativa, afetiva e 
democrática. 
- os líderes visionários são aqueles cujas instruções são claras, se assegurando que todos os 
seus subordinados progridam visando os objetivos empresariais, mas dando liberdade para 
que decidam livremente como chegar a eles; 
- os líderes formativos procuram relacionar o interesse dos subordinados aos objetivos da 
empresa; 
- os líderes democráticos obtêm o respaldo e o compromisso político porque fomentam a 
participação. Empregam trabalhos em grupo, a negociação e a empatia, de modo que seus 
subordinados se sintam valorizados 
Com base nas informações dadas, analise as informações seguintes: 
I – Se os subordinados estão satisfeitos e sentem que têm respaldo de seu chefe, os objetivos 
são atingidos 
II – Nenhum indivíduo por si só tem todas as respostas; com freqüência recorro à minha 
equipe para que me dêem idéias. 
III – Acho que saber escutar é tão importante quanto ser um bom comunicador. 
Das três afirmações, a figura do líder democrático está caracterizada apenas em 
a) II 
b) III 
c) I e II 
d) I e III 
e) II e III 
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Resolução. 
O líder democrático é caracterizado por fomentar a participação. Ou seja, ele quer ouvir seus 
subordinados, quer que todos participem. 
Na sentença I, não temos qualquer indicativo de fomento à participação dos subordinados. 
Na sentença II, o líder que ouvir a sua equipe. Isso é uma clara indicação da importância dada 
à participação dos subordinados, caracterizando um líder democrático. 
Em III, novamente, temos referência a escutar, ouvir as demais pessoas. Cabe uma análise 
semelhante à feita em II. Temos outra vez um líder democrático. 
Gabarito: E 
 
IV PROBLEMAS COM SEQUENCIAS DE FIGURAS 
EC 31. ISS Santos 2005 [FCC] 
Observe que a sucessão de figuras abaixo obedece a um padrão de construção para a obtenção 
das figuras subsequentes. 
 
A quarta figura, que completa a seqüência, é: 
 
Resolução. 
Temos uma sequencia de figuras que segue certas regras. Assim, para descobrir a figura 
faltante, temos que descobrir quais os padrões estabelecidos. 
Geralmente, há várias formas de pensar, que conduzem ao mesmo resultado. 
Vamos lá! 
Em todas as figuras, temos um grande quadrado. Nos cantos deste quadrado, são colocadas 
figuras menores: um quadradinho preto, um círculo preto, um triângulo branco e um 
quadradinho branco. 
Vamos dar nomes aos cantos: 
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As figuras menores vão trocando de canto. 
Vamos focar no quadradinho preto. Na primeira figura, ele está no canto 1. Depois, vai para o 
canto 2. Depois, vai para o canto 3. Mantendo esta ordem, na última figura ele estará no canto 
4. 
 
Vamos agora focar no círculo preto. Ele ocupa, sucessivamente, as posições 2, 1, 4. 
Seguindo esta sequencia, a próxima posição a ser ocupada é a 3. 
 
O quadradinho branco ocupa, sucessivamente, as posições 3, 4, 1. A próxima posição será a 2. 
 
A posição faltante pertence ao triângulo. 
 
Gabarito: A 
 
EC 32. TCE SP 2005 [FCC] 
Observe que a seqüência de figuras seguinte está incompleta. A figura que está faltando, à 
direita, deve ter com aquela que a antecede, a mesma relação que a segunda tem com a 
primeira. Assim, 
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Resolução 
As duas figuras iniciais foram dadas para que possamos entender a lógica utilizada pela 
questão. 
Reparem que há uma inversão de cores. 
Se, na primeira figura, uma região é branca, na segunda figura a região correspondente será 
preta. 
Se, na primeira figura, uma região é preta, na segunda figura a região correspondenteserá 
branca. Vejam: 
 
O centro da figura era preto. Depois, virou branco. 
A periferia da figura também passou de preto para branco. 
O meio da figura fez o trajeto contrário: era branco e ficou preto. 
 
Seguindo esta mesma lógica, podemos achar a figura que corresponde a 
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‘ 
A única região preta é a do centro. Com isso, na figura correspondente, após a inversão de 
cores, única região branca será a do centro. 
Gabarito: C 
 
EC 33. BACEN 2005 [FCC] 
Em cada linha do quadrado abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo 
padrão de construção. 
 
Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação é: 
 
Resolução: 
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Todas as figuras representam uma pessoa, com cabeça, braços e pernas. 
Em todas as linhas, temos uma cabeça de cada tipo: triângulo, quadrado e círculo. 
Na última linha isso deve ser mantido. Nesta última linha, já temos cabeças com círculo e 
triângulo; falta o quadrado. 
- Cabeça: quadrado. 
Em todas as linhas, temos um braço de cada tipo: braços para cima, para baixo, e na 
horizontal. 
Na última linha já temos braços para cima e na horizontal. Faltam os braços para baixo. 
- Braços: para baixo. 
Com isso já conseguimos marcar a letra B 
Gabarito: B 
 
EC 34. TJ PE 2007 [FCC] 
Considere a seqüência de figuras abaixo: 
 
A figura que substitui corretamente a interrogação é: 
 
Resolução. 
Esta questão é um pouquinho mais difícil que as anteriores. 
Em cada linha, nós comparamos o que é que as duas primeiras figuras têm em comum e o que 
é que elas têm de diferente. As diferenças são mantidas, as igualdades são retiradas. 
Assim: 
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O círculo é comum às duas figuras. Logo, o círculo deve ser retirado. 
O traço vertical só tem na primeira figura. O traço horizontal só tem na segunda figura. Ou 
seja, os traços vertical e horizontal não são comuns, logo, serão mantidos. Ficamos com: 
 
Vejamos a segunda linha. 
 
A cruz é comum às duas figuras. Logo, deve ser retirada. 
O losango só aparece na primeira figura (não é comum às duas!). Portanto, deve ser mantido. 
Ficamos com: 
 
Agora a terceira linha. 
 
Não há qualquer coisa em comum às duas figuras. Logo, tudo deve ser mantido. Ficaremos 
com o quadrado e com o “X”. Assim: 
 
Gabarito: B 
 
V SEQUENCIA DE LETRAS 
EC 35. TCE SP 2005 [FCC] 
O triângulo abaixo é composto de letras do alfabeto dispostas segundo determinado critério. 
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Considerando que no alfabeto usado não entram as letras K, W e Y, então, segundo o critério 
utilizado na disposição das letras do triângulo a letra que deverá ser colocada no lugar do 
ponto de interrogação é 
(A) C (B) I (C) O (D) P (E) R 
 
Resolução: 
As letras estão em ordem alfabética, preenchidas de trás pra frente. 
Assim, a última letra é ‘A’. A penúltima é ‘B”. E assim por diante. 
 
Gabarito: D 
 
EC 36. BACEN 2005 [FCC] 
Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulo segundo determinado 
critério. 
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Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de acordo 
com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de interrogação é: 
a) P b) Q c) R d) S e) T 
 
Resolução: 
As letras foram preenchidas em ordem alfabética, de três em três, na diagonal. 
Assim: P, P, P, Q, Q, Q, R, R, R, S, S, S, T, T, T. 
Observem: 
 
 
 
 
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Gabarito: E 
 
EC 37. TJ PE 2007 [FCC] 
Assinale a alternativa que completa a série seguinte: 
J J A S O N D ? 
(A) J (B) L (C) M (D) N (E) O 
 
Resolução: 
Este exercício eu faço questão de dizer que não consegui resolver. Precisei pedir ajuda para 
alguns alunos, que me mostraram qual a lógica da sequencia. 
As letras são as iniciais dos meses do ano: junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro, 
dezembro. 
O próximo mês seria janeiro, que inicia com J. 
Gabarito: A 
Esquisito não? 
Bom, pelo menos agora você já fica precavido caso caia algo como S, T, Q, Q (segunda, terça, 
quarta, quinta...). 
 
VI SEQUENCIA DE PALAVRAS 
EC 38. IPEA 2004 [FCC] 
A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica. Escolha a alternativa que 
substitui “X” corretamente: 
RÃ, LUÍS, MEIO, PARABELO, “X”. 
(A) Calçado. (B) Pente. (C) Lógica. (D) Sibipiruna. (E) Soteropolitano. 
 
Resolução. 
A quantidade de vogais em cada palavra vai sempre aumentando. 
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90
Rã possui 1 vogal. 
Luís possui 2 vogais 
Meio possui 3 vogais. 
Parabelo possui 4 vogais. 
A próxima palavra, portanto, deve ter 5 vogais. A única opção é Sibipiruna. 
Gabarito: D 
 
EC 39. IPEA 2004 [FCC] 
Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica, escolhendo a alternativa que 
substitui “X” corretamente: 
LEIS, TEATRO, POIS, “X”. 
(A) Camarão. (B) Casa. (C) Homero. (D) Zeugma. (E) Eclipse. 
 
Resolução I 
 
Leis rima com seis. 
Teatro rima com quatro. 
Pois rima com dois. 
A próxima palavra deve rimar com zero. Portanto, Homero. 
 
Resolução II 
 
LEIS å Consoante-Vogal-Vogal-Consoante 
TEATRO å Consoante-Vogal-Vogal-Consoante-Consoante-Vogal 
POIS å Consoante-Vogal-Vogal-Consoante 
A próxima palavra deve seguir Consoante-Vogal-Vogal-Consoante-Consoante-Vogal. 
A única palavra que satisfaz esta condição é Zeugma. 
 
O gabarito oficial foi a letra C. Infelizmente, não foi anulada. 
Isso mostra que muitas vezes você não é obrigado a descobrir a lei de formação da sequência, 
e sim a lei de formação que está na cabeça do elaborador da questão. 
Gabarito: C 
 
VII SEQUENCIA DE NÚMEROS 
EC 40. Prefeitura de Santos 2005 [FCC] 
Na sucessão de triângulos seguintes, o número no interior de cada um é resultado de 
operações efetuadas com os números que se encontram em sua parte externa. 
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Se a seqüência de operações é a mesma para os números dos três triângulos, então o número 
X é: 
a) 13 b) 10 c) 9 d) 7 e) 6 
 
Resolução. 
Geralmente, as sequências de números envolvem continhas. Por este motivo, as questões com 
números podem ser um pouco mais difíceis do que aquelas com letras, pois nem sempre fica 
claro qual a operação matemática realizada. 
Uma primeira idéia é tentar percebe relações entre os números. Isso pode ser útil para 
identificar a resposta, mesmo que você não entenda exatamente qual a lógica adotada. 
Exemplo: 
Note que, na primeira figura, 10 é o dobro de 5; 8 é o dobro de 4. Ou seja, temos dois pares de 
números, onde um é o dobro do outro. 
Na segunda figura, algo parecido ocorre. 12 é o triplo de 4; 9 é o triplo de 3. 
Vamos, então, tentar achar algo semelhante na terceira figura. 
Observem que 12 é o dobro de 6. Portanto, x deve ser o dobro de 14. Ou seja, x é 28. 
Consultando as alternativas, vemos que nenhuma delas contempla o 28. 
Então temos que mudar nossas continhas. Vamos lá: 
12 é o dobro de 6; 14 deve ser o dobro de x. Ah, agora x seria 7, que consta da letra D 
Gabarito: D 
Então é isso: quando tivermos números envolvidos, temos que procurar por padrõesenvolvendo continhas. Nem sempre a lógica da questão vai ficar clara, mas os padrões podem 
nos auxiliar a marcar a alternativa correta. 
 
Tudo bem professor, marcamos a alternativa correta. Mas qual é mesmo a lógica da 
questão? 
É o seguinte: multiplicamos os dois números de cima. Em seguida, dividimos pelo que está 
em baixo. O resultado é o número dentro do triângulo. 
Para melhor visualização, vejamos a primeira figura. Temos: 
41085 =÷× 
Na segunda figura ficamos com: 
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12394 =÷× 
Por fim, na última figura: 
712146 =⇒=÷× xx 
 
EC 41. ISS Santos 2005 [FCC] 
São dadas 4 sequencias de três cartas, em duas das quais aparecem duas cartas viradas. 
 
Se todas as linhas obedecem a um mesmo padrão, os números marcados nas cartas viradas da 
3ª e 4ª linhas são, respectivamente, 
a) 6 e 10 b) 9 e 2 c) 10 e 5 d) 6 e 9 e) 9 e 6 
 
Resolução. 
Em cada linha, dividimos o primeiro número pelo segundo, obtendo o terceiro. 
Assim, na primeira linha, 4 dividido por 2 é igual a 2. 
Na segunda linha, 6 dividido por 2 é igual a 3. 
Na terceira linha, 9 dividido por 1 é 9. 
E, na quarta linha, 10 dividido por 5 é 2. 
Assim, os números ocultados são 9 e 2. 
Gabarito: B 
 
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EC 42. ISS Santos 2005 [FCC] 
Em cada linha da tabela abaixo, o número da extrema direita é resultado de operações 
efetuadas com os outros dois números. 
 
Se a sucessão de operações é a mesma nas três linhas, o número X é: 
a) 10 b) 11 c) 16 d) 18 e) 21 
 
Resolução. 
Mesmo que você não consiga descobrir a operação matemática feita, sem stress, tente 
descobrir algum padrão que te permita marcar a resposta correta. 
Observem que o número da direita é sempre múltiplo do número da esquerda. 
Olhem: 
- primeira linha: 14 é múltiplo de 7 (basta multiplicar 7 por 2) 
- segunda linha: 12 é múltiplo de 4 (basta multiplicar 4 por 3) 
Seguindo este padrão, x deve ser múltiplo de 4. A única alternativa possível é a C. 
Gabarito: C 
 
Viu? Mais um exemplo de que não precisamos efetivamente descobrir qual a relação existente 
entre os números. 
De todo modo, a lei utilizada é a seguinte. Em cada linha, fazemos a diferença entre os dois 
primeiros números. Em seguida, multiplicamos pelo segundo. 
Exemplos: 
- primeira linha: 147)79( =×− 
- segunda linha: 124)47( =×− 
- segunda linha: 164)48( =×− 
 
EC 43. BACEN 2005 [FCC] 
As pedras de dominó mostradas abaixo foram dispostas, sucessivamente e no sentido horário, 
de modo que os pontos marcados obedeçam a um determinado critério. 
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Com base nesse critério, a pedra de dominó que completa corretamente a sucessão é: 
 
Resolução. 
Antes de mais nada, compensa lembrar que, em um dominó, cada peça tem dois números. Os 
números vão de zero (representado pela ausência de bolinhas) até 6 (representado pela 
existência de 6 bolinhas). 
Observe que em todas as pedras aparece o número 1, em pelo menos uma das metades. 
Quanto ao número da outra metade, ele vai aumentando de 1 em 1. 
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Os números em vermelho foram aumentando: 3, 4, 5, 6. 
Quando chegamos em 6, a contagem reinicia em zero. 
Depois, continua aumentando. O próximo seria “’1”. 
Com isso, a peça faltante apresenta 1 nas duas metades. 
Gabarito: E 
 
EC 44. TCE SP 2008 [FCC] 
Na seqüência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de 
formação. 
65(20)13 – 96(16)24 – 39(52)3 – 336( ? )48 
Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é 
(A) 18 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) 36 
 
Resolução. 
No primeiro conjunto, temos: 
65(20)13 
Notem que 65 é o quíntuplo de 13. 
5
13
65
= 
Se multiplicarmos 5 por 4, chegamos aos 20 dentro do parêntesis. 
204
13
65
=× 
Esta poderia ser uma lei de formação. Dividimos os dois números que estão fora do 
parêntesis. Em seguida, multiplicamos por 4. 
Vamos fazer o teste com o segundo conjunto: 
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96
164
24
96
=× 
Funcionou. 
Mais um teste, agora com o terceiro conjunto: 
524
3
39
=× 
Fazendo esta mesma operação no último conjunto: 
284
48
336
=× 
Gabarito: C 
 
EC 45. FNDE/2007 [FGV] 
Na sequência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58, ... , o termo seguinte ao 58 é: 
a) 75 
b) 77 
c) 76 
d) 78 
e) 79 
 
 
Resolução 
 
Observem o seguinte esquema: 
 
Para manter o padrão, devemos somar 17 ao número 58. 
Assim, o próximo número é 58 + 17 = 75. 
Gabarito: A 
 
EC 46. TCE MG 2007 [FCC] 
Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando uma lei de formação (0, 1, 3, 4, 
12, 13,...). Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa sequência é um número: 
a) menor que 200. 
b) compreendido entre 200 e 400. 
c) compreendido entre 500 e 700. 
d) compreendido entre 700 e 1000. 
e) maior que 1000. 
 
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Resolução: 
Observe o seguinte esquema: 
 
Gabarito: E 
 
EC 47. TCE SP 2005 [FCC] 
Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no 
sentido horário, obedecendo a uma lei de formação. 
 
Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é: 
a) 210 
b) 206 
c) 200 
d) 196 
e) 188 
 
Resolução. 
Esta questão é bem chatinha de se descobrir qual a lógica dos números. 
Mas, como já dissemos, o que nós queremos é apenas marcar a resposta correta. Se o 
candidato percebesse que todos os números da sequencia são múltiplos de 6, pronto. Isso já 
era suficiente. 
Procurando nas alternativas, apenas o 210 é múltiplo de 6. Com isso já marcamos a letra “A”. 
Professor, mas qual a lógica da questão? 
Bem, dá para achar “diversas lógicas”. 
Primeira resolução: 
Observem o seguinte esquema: 
 
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Observe que a sequencia em azul é uma progressão aritmética de razão 6 (ou seja, vai sempre 
aumentando de 6 em 6). 
Assim, o termo que sucede o 24 é 24 + 6 = 30. 
 
Segunda resolução: 
Perceba que todos os números são múltiplos de 6. Dessa forma: 
0 6 0= ⋅ 
6 6 1= ⋅ 
24 6 4= ⋅ 
60 6 10= ⋅ 
120 6 20= ⋅ 
 
Os números que multiplicam o 6 são: 
0, 1, 4, 10, 20... 
Estes multiplicadores podem ser dispostos assim: 
 
Os números em azul vão aumentando de 1 em 1. O próximo número azul seria 5. 
Com isso, o próximo número da sequencia em vermelho seria: 10 + 5 = 15. 
Com isso, o próximo número da sequencia em preto seria: 20 + 15 = 35. 
Por fim, o próximo número da sequencia dada no enunciado seria: 
=×356 210 
 
Terceira resolução: 
Observe as seguintes relações: 
0 0 1 2
6 1 2 3
24 2 3 4
60 3 4 5
120 4 5 6
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
 
O próximo termo da sequência é 5 6 7 210.⋅ ⋅ = 
 
Quarta resolução: 
Observe as seguintes relações: 
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99
3
3
3
3
3
0 1 1
6 2 2
24 3 3
60 4 4
120 5 5
= −
= −
= −
= −
= −
 
O próximo termo da sequência é 36 6 210− = 
Gabarito: A 
 
 
VIII ORIENTAÇÃO NO ESPAÇO E NO PLANO 
EC 48. TCE SP 2008 [FCC] 
Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas é sempre igual a 7. Um dado é 
colocado sobre a superfície planade uma mesa com a face “1” voltada para o leste, a “6” para 
o oeste, a “3” para o sul, a “4” para o norte, a “2” para cima e a “5” para baixo, da forma 
como é mostrado na figura seguinte. 
 
Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos quais 
consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta que se apóia sobre a mesa. Se após 
cada movimento as faces “1”, “3”, “5” e “6” passam a ficar, sucessivamente, voltadas para 
baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face “1” estará voltada para 
(A) baixo. 
(B) cima. 
(C) o norte. 
(D) o sul. 
(E) o oeste. 
 
Resolução. 
Ao final do último movimento, a face 6 ficará voltada para baixo. 
Muito bem. Num dado, a face 1 é sempre oposta à face 6. Portanto, se a face 6 está para 
baixo, a face 1 estará para cima. 
Gabarito: B 
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100
 
EC 49. TCE SP 2008 [FCC] 
A malha quadriculada abaixo representa um terreno de formato retangular que deve ser 
totalmente dividido em sete lotes menores, não necessariamente de mesmo tamanho ou de 
mesma forma, cada qual contendo uma casa (C), um pomar (P) e um lago (L). 
 
Considerando que, na malha, quadradinhos unidos por um único ponto NÃO pertencem a um 
mesmo lote, então, se cada quadradinho da malha representa uma área real de 180 m2, a área 
da superfície do maior dos sete lotes deverá ser, em metros quadrados, 
(A) 1 260 
(B) 1 440 
(C) 1 800 
(D) 1 980 
(E) 2 160 
 
Resolução. 
A idéia é tentar começar pelos pontos mais críticos. Observem o lago destacado em vermelho: 
 
Ele está bastante isolado. É difícil uni-lo a uma casa e a um pomar. 
A única casa próxima, que pode ser unida a este Lago, é a casa destacada em azul. 
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Até seria possível que este lago ficasse no mesmo lote da casa verde. Mas isso atrapalharia 
nossa figura, pois deixaríamos a casa azul “ilhada”, impossibilitada de ser conectada a 
qualquer outra célula. 
Vamos pintar de amarelo este primeiro lote que estamos formando: 
 
Nosso lote amarelo ainda está incompleto, pois não possui um pomar. Vejamos as 
possibilidades: 
 
 
Se ligarmos o lote amarelo ao pomar destacado com o círculo vermelho, isso será ruim. 
Reparem na casa destacada com o quadrado vermelho. Ela ficará “ilhada”. Não poderemos 
ligá-la a qualquer pomar remanescente. Assim, o pomar vermelho não é uma boa opção. 
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102
 
Na figura acima, representamos uma segunda opção. Se ligarmos o lote amarelo ao pomar 
destacado com o círculo azul, isso também é um problema. Neste caso, os dois lagos 
destacados com os quadrados vermelhos só podem ser conectados a um único pomar, 
destacado com o circulo vermelho. 
Deste modo, nossa única opção é ligar o lote amarelo ao pomar do círculo verde. 
 
Vamos avançar mais um pouco. 
 
Observem que, para a casa destacada com o círculo vermelho, só sobrou o lago em vermelho. 
Assim, podemos iniciar um novo lote: 
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Este lote rosa ainda está incompleto, pois precisa de um pomar. As opções estão representadas 
na figura abaixo: 
 
Se ligarmos o lote rosa ao pomar em verde, aí temos um problema, pois deixamos um pomar 
para dois lagos: 
 
Se conectarmos o lote rosa ao pomar em azul, deixamos o pomar em vermelho isolado. 
Logo, só podemos ligar o lote rosa ao pomar vermelho. Assim: 
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Agora observem o lago com o círculo vermelho: 
 
Ele só pode ser ligado ao pomar vermelho. Com isso, para o largo verde só sobra o pomar 
verde. 
 
Observem a casa destacada em vermelho: 
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A única forma de ela ser ligada a um pomar é se ela for incorporada ao lote cinza. 
 
A casa, o lago, e o pomar pintados em azul na figura abaixo, formam um novo lote, pois não 
haveria outra possibilidade de ligar o citado lago a qualquer outra casa, ou a qualquer outro 
pomar. 
 
O pomar, a casa e o lago pintados em laranja, abaixo, formam outro lote, pois não seria 
possível ligar a referida a casa a qualquer outro pomar ou qualquer outro lago. 
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O lote verde ainda não possui uma casa. A única possibilidade que não deixa ilhado o lago 
remanescente é: 
 
E a casa, o lago e o pomar restantes formam o último lote. 
O maior lote seria o amarelo, que apresenta 11 quadradinhos, cada um deles com área de 180 
metros quadrados. 
A área total seria: =×18011 1980. 
Gabarito: D 
 
IX OUTROS EXERCÍCIOS 
EC 50. Enap 2006 [ESAF] 
Sete meninos, Armando, Bernardo, Cláudio, Délcio, Eduardo, Fábio e Gelson, estudam no 
mesmo colégio e na mesma turma de aula. A direção da escola acredita que se esses meninos 
forem distribuídos em duas diferentes turmas de aula haverá um aumento em suas respectivas 
notas. A direção propõe, então, a formação de duas diferentes turmas: a turma T1 com 4 
alunos e a turma T2 com 3 alunos. Dada as características dos alunos, na formação das novas 
turmas, Bernardo e Délcio devem estar na mesma turma. Armando não pode estar na mesma 
turma nem com Bernardo, nem com Cláudio. Sabe-se que, na formação das turmas, Armando 
e Fábio foram colocados na turma T1. Então, necessariamente, na turma T2, foram colocados 
os seguintes alunos: 
a) Cláudio, Délcio e Gelson. 
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b) Bernardo, Cláudio e Gelson. 
c) Cláudio, Délcio e Eduardo. 
d) Bernardo, Cláudio e Délcio. 
e) Bernardo, Cláudio e Eduardo. 
 
Resolução: 
Informações: 
1) a turma T1 tem 4 alunos 
2) a turma T2 tem 3 alunos 
3) Bernardo e Délcio devem estar na mesma turma 
4) Armando não pode estar junto com Bernardo nem com Cláudio 
5) Armando e Fábio estão na T1 
 
Da informação 5, temos: 
T1: Armando, Fábio 
 
Da informação 4, temos que Bernardo e Cláudio devem estar na T2, para ficarem separados 
de Armando. 
T2: Bernardo, Cláudio 
 
Da informação 3, temos que Délcio está na T2, para ficar junto com Bernardo. 
T2: Bernardo, Cláudio, Délcio 
 
E fechamos a turma T2, que deveria ter 3 alunos. Logo, os alunos restantes (Eduardo e 
Gelson) devem estar na T1. 
T1: Armando, Fábio, Eduardo, Gelson 
 
A pergunta do exercício foi sobre a T2. Na T2 temos Bernardo, Cláudio e Délcio. 
Gabarito: D 
 
EC 51. MTE 2003 [ESAF] 
Fernando, João Guilherme e Bruno encontram-se perdidos, uns dos outros, no meio da 
floresta. Cada um está parado em um ponto, gritando o mais alto possível, para que os outros 
possam localizá-lo. Há um único ponto em que é possível ouvir simultaneamente Fernando e 
Bruno, um outro único ponto (diferente daquele) em que é possível ouvir simultaneamente 
Bruno e João Guilherme, e há ainda um outro único ponto (diferente dos outros dois) em que 
é possível ouvir simultaneamente João Guilherme e Fernando. Bruno encontra-se, em linha 
reta, a 650 metros do ponto onde se encontra Fernando. Fernando, por sua vez, está a 350 
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metros, também em linha reta, do ponto onde está João Guilherme. Fernando grita o suficiente 
para que seja possível ouvi-lo em qualquer ponto até uma distânciade 250 metros de onde ele 
se encontra. Portanto, a distância em linha reta, em metros, entre os pontos em que se 
encontram Bruno e João Guilherme é: 
a) 650 
b) 600 
c) 500 
d) 700 
e) 720 
 
Resolução: 
Vamos fazer um esboço do problema. 
 
 
A distância entre Bruno e Fernando é de 650 metros. 
 
 
A distância entre Fernando e João Guilherme é de 350 metros. 
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109
 
 
Fernando pode ser ouvido até uma distância de 250 metros. 
 
 
Como há um único ponto em que pode-se ouvir Fernando e Bruno, este ponto deve ser o 
ponto mais próximo de Bruno em que ainda é possível ouvir Fernando. Assim, o ponto P é 
ponto a partir do qual podem-se ouvir tanto Bruno quanto Fernando. Concluímos que Bruno 
consegue gritar tão alto a ponto de ser ouvido até uma distância de 400 metros. 
Com igual raciocino, temos que o ponto Q é o ponto a partir do qual é possível ouvir 
Fernando e João Guilherme. Assim, João Guilherme consegue gritar tão alto a ponto de ser 
ouvido até uma distância de 100 metros. 
O exercício nos disse que há um único ponto em que é possível ouvir, simultaneamente, a 
Bruno e João Guilherme. Assim, esse ponto deve estar a 400 metros de Bruno e a 100 metros 
de João Guilherme. Logo, a distância entre ambos é de 500 metros. 
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110
 
Gabarito: C 
 
EC 52. MPOG 2003 [ESAF] 
Ana, Bia e Cátia disputaram um torneio de tênis. Cada vez que uma jogadora perdia, era 
substituída pela jogadora que estava esperando sua vez de jogar. Ao final do torneio verificou-
se que Ana venceu 12 partidas e Bia venceu 21 partidas. Sabendo-se que Cátia não jogou a 
partida inicial, o número de vezes que Ana e Bia se enfrentaram foi: 
a) 14 
b) 15 
c) 16 
d) 17 
e) 18 
 
Resolução: 
Ana e Bia jogam a partida inicial. Uma delas vence 
Depois da primeira partida entre Ana e Bia: somando as vitórias de ambas, temos 1 vitória 
 
Depois da partida entre Ana e Bia, entra Cátia, para jogar com a vencedora. 
Ana e Bia só voltam a se enfrentar quando uma das duas vencer Cátia. Quando isso acontecer, 
somando as vitórias de Ana e Bia, já teremos duas vitórias. 
Ok, depois que uma delas vence a Cátia, elas finalmente jogam a segunda partida entre si. 
Uma das duas vence. Neste ponto, somando as vitórias de Ana e Bia, teremos 3 vitórias. 
Depois da segunda partida entre Ana e Bia: somando as vitórias de ambas, temos 3 vitórias 
 
A perdedora sai e entra Cátia. Ana e Bia só vão se enfrentar novamente quando uma delas 
vencer Cátia. Neste ponto, somando as vitórias de ambas, teremos 4 vitórias. 
Elas finalmente poderão, depois da quarta vitória, se enfrentar pela quarta vez. Uma das duas 
vai ganhar. Neste ponto, somando as vitórias de Ana e Bia, teremos 5 vitórias. 
Depois da terceira partida entre Ana e Bia: somando as vitórias de ambas, temos 5 vitórias 
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111
 
E assim por diante. Ou seja, somando as vitórias de ambas, temos o seguinte. As vitórias 
“pares” (segunda, quarta, sexta, oitava, etc) são contra Cátia. As vitórias ímpares (primeira, 
terceira, quinta, etc) são decorrentes do confronto entre Ana e Bia. 
Pois bem. Depois de acabado o torneio, somando as vitórias das duas, temos 33. De 1 até 33 
temos dezesseis números pares (que correspondem às vitórias de uma das duas contra Cátia). 
E temos dezessete números ímpares, que correspondem às vitórias dos confrontos Ana versus 
Bia. 
Logo, elas se enfrentaram dezessete vezes. 
Gabarito: D 
 
EC 53. MPOG 2005 [ESAF] 
Você está à frente de três urnas, cada uma delas contendo duas bolas. Você não pode ver o 
interior das urnas, mas sabe que em uma delas há duas bolas azuis. Sabe, ainda, que em uma 
outra urna há duas bolas vermelhas. E sabe, finalmente, que na outra urna há uma bola azul e 
uma vermelha. Cada urna possui uma etiqueta indicando seu conteúdo, “AA”, “VV”, “AV” 
(sendo “A” para bola azul, e “V” para bola vermelha). Ocorre que – e isto você também sabe 
– alguém trocou as etiquetas de tal forma que todas as urnas estão, agora, etiquetadas 
erradamente. Você pode retirar uma bola de cada vez, da urna que bem entender, olhar a sua 
cor, e recolocá-la novamente na urna. E você pode fazer isto quantas vezes quiser. O seu 
desafio é determinar, por meio desse procedimento, o conteúdo exato de cada urna, fazendo o 
menor número de retiradas logicamente possível. O número mínimo de retiradas necessárias 
para você determinar logicamente o conteúdo exato de cada uma das três urnas é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
Resolução: 
Vamos dar nomes às urnas. 
Urna 1: etiqueta AA. 
Urna 2: etiqueta VV 
Urna 3: etiqueta AV 
Antes de retirarmos qualquer bola de qualquer urna, já podemos tirar algumas conclusões. 
Sabemos que todas as etiquetas estão erradas. Portanto, na urna 1 não tem duas bolas azuis. 
Na urna 2 não tem duas bolas vermelhas. E na urna 3 não tem uma bola de cada cor. 
 
O que isto significa? 
Significa que: 
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Na urna 1 há pelo menos uma bola vermelha. 
Na urna 2 há pelo menos uma bola azul. 
Na urna 3 há duas bolas da mesma cor. 
 
Vamos supor que nós escolhemos a urna 1. Retiramos uma bola lá de dentro. É possível que a 
gente retire exatamente uma bola vermelha. O que descobrimos? 
Nada! Não descobrimos nada! 
Já sabíamos que lá dentro tinha uma bola vermelha. 
Colocamos a bola lá dentro de novo. Retiramos outra. Vamos supor que retiramos outra vez 
uma bola vermelha. O que descobrimos? 
Nada! 
Pode ser que seja a mesma bola retirada anteriormente. Pode ser que seja outra, também 
vermelha. Não temos como saber. 
Escolhendo a urna 1, nós só descobrimos algo novo se, por acaso, lá dentro tiver uma bola 
azul e nós dermos a sorte de retirá-la. Ou seja, escolhendo a urna 1, nós só descobriremos 
alguma coisa se tivermos sorte. Sorte em dobro. Sorte de lá dentro ter uma bola azul e da 
gente retirar essa bola. 
Para a urna 2, a situação é semelhante. Escolhendo a urna 2 nós só descobriremos algo novo 
se, por acaso, lá dentro tiver uma bola vermelha e nós dermos a sorte de retirá-la. 
Com isso, concluímos que a urna que temos que escolher para fazer a primeira retirada é a 
urna 3. Então vamos fazer isso. Vamos começar tudo de novo, do zero. 
 
Escolhemos a urna 3. Retiramos uma bola lá de dentro. Suponhamos que a bola seja azul. O 
que concluímos? 
Ah, agora sim. Agora podemos concluir um monte de coisas! 
Se a bola retirada é azul, sabemos que a outra bola que ficou dentro da urna 3 também é azul 
(pois na urna 3 as duas bolas têm a mesma cor). A etiqueta correta desta urna deveria ser 
“AA”. 
Vamos para a urna 2. 
Lá tem pelo menos uma bola azul. Se fôssemos colocar a etiqueta correta, ainda nos restariam 
as seguintes opções: “AV” e “VV”. Portanto, sem retirar qualquer bola da urna 2, concluímos 
que sua etiqueta correta é “AV”. Ela contém uma bola de cada cor. 
Para a urna 1 só sobra a etiqueta “VV”. Lá tem duas bolas vermelhas. 
Descobrimos o conteúdo de todas as urnas, retirando apenas uma bola. 
 
Vamos começar tudo novamente. Escolhemos a urna 3. Retiramos uma bola lá de dentro. 
Agora vamos supor que a bola seja vermelha. O que concluímos? Novamente, tudo! 
O raciocínio é o mesmo. Na urna 3 há duas bolas da mesma cor. Concluímos que as duas são 
vermelhas. Sua etiqueta correta deveria ser “VV”. Vamos para a urna 1. Lá tem pelo menos 
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uma bola vermelha. Se fôssemos colocar a etiqueta correta, nos restariam“AV” e “AA”. 
Concluímos que a etiqueta correta da urna 1 é “AV” Portanto, a etiqueta correta para a urna 2 
é “AA”. 
Novamente, precisamos retirar apenas uma bola. 
Assim, escolhendo a urna 3, precisaremos retirar uma única bola lá de dentro para determinar 
o conteúdo exato de cada urna. 
Gabarito: A 
 
Encerramos aqui nossa aula 2. 
 
X LISTA DAS QUESTÕES DE CONCURSO 
 
EC 1. MPU 2004 [ESAF] 
Cinco irmãos exercem, cada um, uma profissão diferente. Luís é paulista, como o agrônomo, 
e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que Oscar. O agrônomo, o economista e 
Mário residem no mesmo bairro. O economista, o matemático e Luís são, todos, torcedores do 
Flamengo. O matemático costuma ir ao cinema com Mário e Nédio. O economista é mais 
velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua vez, é mais moço do que o 
arquiteto. 
Logo, 
a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e o economista é 
mais novo do que Luís. 
b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e Luís é mais velho 
do que o matemático. 
c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho do que o engenheiro, e Oscar é mais velho 
do que o agrônomo. 
d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é mais velho do que o agrônomo, e Pedro é mais velho do 
que o matemático. 
e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho do que o matemático, e Mário é mais velho 
do que o economista. 
 
EC 2. MPU 2004 [ESAF] 
Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco. Combinaram, então, dar aos 
barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma única filha, e todas têm nomes diferentes. 
Ficou acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada 
nome das filhas corresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a 
seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Laís ficou 
para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a 
pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, 
coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. As filhas de Caio, 
Décio, Éder, Felipe e Gil são, respectivamente, 
a) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís. 
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b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula. 
c) Nair, Laís, Mara, Paula, Olga. 
d) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara. 
e) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair. 
 
EC 3. MTE 2003 [ESAF] 
Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam 
que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam 
entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o 
marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, 
Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de 
Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: 
a) Celina e Alberto 
b) Ana e Carlos 
c) Júlia e Gustavo 
d) Ana e Alberto 
e) Celina e Gustavo 
 
EC 4. CGU 2006 [ESAF] 
Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a 
cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e 
Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, 
psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do 
que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula. 
Logo: 
a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais moça do que a 
paulista. 
b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais velha do que Maria. 
c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é mais moça do que a 
cearense. 
d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais velha do que a 
mineira. 
e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais moça do que a 
gaúcha. 
 
EC 5. CGU 2006 [ESAF] 
Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é preta, a 
do outro é branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está 
com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são 
brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo, 
a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta. 
b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta. 
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c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. 
d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca. 
e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul. 
 
EC 6. MTE 2003 [ESAF] 
Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o 
da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana 
está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. 
Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, 
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. 
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. 
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. 
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. 
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. 
 
EC 7. MPOG 2005 [ESAF] 
Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é 
mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, 
também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não 
necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e 
que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que: 
a) Lauro é paulista e José é psicólogo. 
b) Mauro é carioca e José é psicólogo. 
c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo. 
d) Mauro é paulista e José é psicólogo. 
e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro. 
 
EC 8. Enap 2006 [ESAF] 
Quatro carros de cores diferentes, amarelo, verde, azul e preto, não necessariamente nessa 
ordem, formam uma fila. O carro que está imediatamente antes do carro azul é menos veloz 
do que o que está imediatamente depois do carro azul. O carro verde é o menos veloz de todos 
e está depois do carro azul. O carro amarelo está depois do carro preto. As cores do primeiro e 
do segundo carro da fila, são, respectivamente, 
a) amarelo e verde. 
b) preto e azul. 
c) azul e verde. 
d) verde e preto. 
e) preto e amarelo. 
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EC 9. MPU 2004/1 [ESAF] 
Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro sindicalistas. Oliveira, o mais 
antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista, um carioca e um baiano. Paulo está 
sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita do paulista. Por sua vez, Vasconcelos, que não 
é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim, 
a) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista. 
b) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano. 
c) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista. 
d) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista. 
e) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano. 
 
EC 10. MPOG 2003 [ESAF] 
Três amigos, Beto, Caio e Dario, juntamente com suas namoradas, sentaram-se, lado a lado, 
em um teatro, para assistir um grupo de dança. Um deles é carioca, outro é nordestino, e outro 
catarinense. Sabe-se, também que um é médico, outro é engenheiro, e outro é professor. 
Nenhum deles sentou-se ao lado da namorada, e nenhuma pessoa sentou-se ao lado de outra 
do mesmo sexo. As namoradas chamam-se, não necessariamente nesta ordem, Lúcia, Samantae Teresa. O médico sentou-se em um dos dois lugares do meio, ficando mais próximo de 
Lúcia do que de Dario ou do que do carioca. O catarinense está sentado em uma das pontas, e 
a namorada do professor está sentada à sua direita. Beto está sentado entre Teresa, que está à 
sua esquerda, e Samanta. As namoradas de Caio e de Dario são, respectivamente: 
a) Teresa e Samanta 
b) Samanta e Teresa 
c) Lúcia e Samanta 
d) Lúcia e Teresa 
e) Teresa e Lúcia 
 
EC 11. AFRFB 2009 [ESAF] 
Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas 
contíguas. Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores 
também diferentes. Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita 
é amarela; Zezé tem um animal de duas cores – branco e laranja – ; a cobra vive na casa do 
meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são, respectivamente: 
a) cão, cobra, calopsita. 
b) cão, calopsita, cobra. 
c) calopsita, cão, cobra. 
d) calopsita, cobra, cão. 
e) cobra, cão, calopsita. 
 
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EC 12. CGU 2004 [ESAF] 
Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto 
marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, 
igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de 
jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora 
diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem 
lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: 
O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: 
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. 
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. 
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. 
e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo 
 
EC 13. AFC CGU 2006 [ESAF] 
Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas 
contém um e somente um objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma caneta; outra, um 
diamante. Em cada uma das caixas existe uma inscrição, a saber: 
Caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Caixa 3: “O livro está aqui.” 
Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, 
ainda, que a inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição da caixa que 
contém o diamante é verdadeira. Com tais informações, Pedro conclui corretamente que nas 
caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente, 
a) a caneta, o diamante, o livro. 
b) o livro, o diamante, a caneta. 
c) o diamante, a caneta, o livro. 
d) o diamante, o livro, a caneta. 
e) o livro, a caneta, o diamante. 
 
EC 14. MTE 2006 [ESAF] 
Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas de verde, azul e rosa. Em 
cada uma das três salas encontra-se uma e somente uma pessoa – em uma delas encontra-se 
Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das 
salas existe uma inscrição, a saber: 
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Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa” 
Sala azul: “Carla está na sala de porta verde” 
Sala rosa: “Luís está aqui”. 
Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser verdadeira ou falsa. 
Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se encontra é falsa, e que a inscrição 
na porta da sala em que Diana se encontra é verdadeira. Com tais informações, Ana conclui 
corretamente que nas salas de portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente, 
a) Diana, Luís, Carla 
b) Luís, Diana, Carla 
c) Diana, Carla, Luís 
d) Carla, Diana, Luís 
e) Luís, Carla, Diana 
 
EC 15. MPOG 2005 [ESAF] 
O sultão prendeu Aladim em uma sala. Na sala há três portas. Delas, uma e apenas uma 
conduz à liberdade; as duas outras escondem terríveis dragões. Uma porta é vermelha, outra é 
azul e a outra branca. Em cada porta há uma inscrição. Na porta vermelha está escrito: “esta 
porta conduz à liberdade”. Na porta azul está escrito: “esta porta não conduz à liberdade”. 
Finalmente, na porta branca está escrito: “a porta azul não conduz à liberdade”. Ora, a 
princesa – que sempre diz a verdade e que sabe o que há detrás de cada porta – disse a Aladim 
que pelo menos uma das inscrições é verdadeira, mas não disse nem quantas, nem quais. E 
disse mais a princesa: que pelo menos uma das inscrições é falsa, mas não disse nem quantas 
nem quais. Com tais informações, Aladim concluiu corretamente que: 
a) a inscrição na porta branca é verdadeira e a porta vermelha conduz à liberdade. 
b) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta azul conduz à liberdade. 
c) a inscrição na porta azul é verdadeira e a porta vermelha conduz à liberdade. 
d) a inscrição na porta branca é falsa e a porta azul conduz à liberdade. 
e) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta branca conduz à liberdade. 
 
EC 16. CVM 2001 [ESAF] 
Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por 
um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: 
– “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
– “Foi a Mara”, disse Manuel. 
– “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que 
quem entrou sem pagar foi: 
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a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
 
EC 17. MPOG 2002 [ESAF] 
Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, são tias ou irmãs de Zilda. As tias de Zilda sempre 
contam a verdade e as irmãs de Zilda sempre mentem. Ana diz que Bia é tia de Zilda. Bia diz 
que Cati é irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm 
diferentes graus de parentesco com Zilda, isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa diz que Ana 
é tia de Zilda. Assim, o número de irmãs de Zilda neste conjunto de cinco amigas é dado por: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
EC 18. CGU 2008 [ESAF] 
Cinco moças, Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda, estão vestindo blusas vermelhas ou 
amarelas. Sabe-se que as moças que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e as 
que vestem blusas amarelas sempre mentem. Ana diz que Beatriz veste blusa vermelha. 
Beatriz diz que Carolina veste blusa amarela. Carolina, por sua vez, diz que Denise veste 
blusa amarela. Por fim, Denise diz que Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores diferentes. 
Por fim, Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse modo, as cores das blusas de Ana, 
Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda são, respectivamente: 
a) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela. 
b) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela. 
c) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela. 
d) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
e) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
 
EC 19. MTE 2003 [ESAF] 
Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as vilas Alfa, Beta e 
Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: 
“Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as indicações: 
“Alfa a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama, encontra mais dois sinais: “Alfa a 7 km” 
e “Beta a 3 km”. Soube, então, que, em uma dastrês vilas, todos os sinais têm indicações 
erradas; em outra, todos os sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação 
correta e outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de 
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Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e 
Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente: 
a) 5 e 3 
b) 5 e 6 
c) 4 e 6 
d) 4 e 3 
e) 5 e 2 
 
EC 20. MPU 2004 [ESAF] 
Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em 
andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, qual o 
resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe: 
Amanda: “Neste set, o escore está 13 a 12”. 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as demais estão 
dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que 
a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu o primeiro 
set. 
e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. 
 
EC 21. MPU 2004 [ESAF] 
Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado por apenas duas 
aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas 
falam apenas no idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os 
habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. 
Sabe, também, que “Milango” e “Nabungo” são as palavras no idioma local que significam 
“sim” e “não”, mas não sabe qual delas significa “sim” e nem, conseqüentemente, qual 
significa “não”. Um dia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se 
a ele, e apontando para o casal, Sócrates pergunta: 
– Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? 
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– Milango –, responde o jovem. 
– E a tua aldeia é maior do que a desse homem? –, voltou Sócrates a perguntar. 
– Milango –, tornou o jovem a responder. 
– E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? – perguntou Sócrates. 
– Nabungo –, disse o jovem. 
Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que 
a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. 
b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena. 
c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. 
d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. 
e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. 
 
EC 22. CGU 2006 [ESAF] 
Um professor de lógica encontra-se em viajem em um país distante, habitado pelos 
verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos sempre dizem a 
verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um 
grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O 
professor sabe que um e apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. 
Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes 
respostas: 
Alfa: “Beta é mentimano” 
Beta: “Gama é mentimano” 
Gama: “Delta é verdamano” 
Delta: “Épsilon é verdamano” 
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta. Mesmo 
assim, o professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é: 
a) Delta 
b) Alfa 
c) Gama 
d) Beta 
e) Épsilon 
 
EC 23. MPU 2004/2 [ESAF] 
Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os 
de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está 
examinando um grupo de cinco andróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, 
fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele 
pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde, mas Dr. Turing, distraído, não ouve a 
resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações: 
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Beta: “Alfa respondeu que sim”. 
Gama: “Beta está mentindo”. 
Delta: “Gama está mentindo”. 
Épsilon: “Alfa é do tipo M”. 
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir 
corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
EC 24. MPU 2004/1 [ESAF] 
Você está à frente de duas portas. Uma delas conduz a um tesouro; a outra, a uma sala vazia. 
Cosme guarda uma das portas, enquanto Damião guarda a outra. Cada um dos guardas sempre 
diz a verdade ou sempre mente, ou seja, ambos os guardas podem sempre mentir, ambos 
podem sempre dizer a verdade, ou um sempre dizer a verdade e o outro sempre mentir. Você 
não sabe se ambos são mentirosos, se ambos são verazes, ou se um é veraz e o outro é 
mentiroso. Mas, para descobrir qual das portas conduz ao tesouro, você pode fazer três (e 
apenas três) perguntas aos guardas, escolhendo-as da seguinte relação: 
P1: O outro guarda é da mesma natureza que você (isto é, se você é mentiroso ele também o é, 
e se você é veraz ele também o é)? 
P2: Você é o guarda da porta que leva ao tesouro? 
P3: O outro guarda é mentiroso? 
P4: Você é veraz? 
Então, uma possível seqüência de três perguntas que é logicamente suficiente para assegurar, 
seja qual for a natureza dos guardas, que você identifique corretamente a porta que leva ao 
tesouro, é 
a) P2 a Cosme, P2 a Damião, P3 a Damião. 
b) P3 a Damião, P2 a Cosme, P3 a Cosme. 
c) P4 a Cosme, P1 a Cosme, P2 a Damião. 
d) P3 a Cosme, P2 a Damião, P4 a Cosme. 
e) P1 a Cosme, P1 a Damião, P2 a Cosme. 
 
EC 25. TCE SP 2005 [FCC] 
Das cinco palavras seguintes, quatro estão ligadas por uma relação, ou seja, pertencem a uma 
mesma classe. 
MANIFESTO - LEI - DECRETO - CONSTITUIÇÃO - REGULAMENTO 
A palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais é 
(a) regulamento 
(b) lei 
(c) decreto 
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(d) constituição 
(e) manifesto 
 
EC 26. TCE SP 2005 [FCC] 
Observe que, no esquema abaixo, há uma relação entre as duas primeiras palavras: 
AUSÊNCIA – PRESENÇA :: GENEROSIDADE – ? 
A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta, que está faltando. Essa quarta 
palavra é 
(A) bondade. 
(B) infinito. 
(C) largueza. 
(D) qualidade. 
(E) mesquinhez. 
 
EC 27. TCE SP 2005 [FCC] 
Incumbido de fazer um discurso no casamento de seu amigo Fábio, Daniel rascunhou alguns 
dados que achava essenciais para compor a sua fala: 
1. o primeiro apartamento que comprou com seu salário ficava a uma quadra do seu local de 
trabalho; 
2. Fábio nasceu em 31 de março de 1976, no interior de São Paulo; 
3. conheceu Taís, sua futura esposa, em março, durante um seminário sobre Administração 
Pública; 
4. seus pais se mudaram para a capital, onde Fábio cursou o ensino básico e participou de 
algumas competições de voleibol; 
5. nos conhecemos na universidade, ondeambos fazíamos parte do time de voleibol; 
6. Fábio apresentou-me à Taís uma semana depois de conhecê-la; 
7. Fábio estudou na Universidade de São Paulo, onde formou-se em Administração; 
8. Fábio pediu Taís em casamento no dia de Natal seguinte; 
9. o primeiro emprego de sua vida aconteceu somente após sua formatura, em uma empresa 
de Campinas. 
Para que Daniel possa redigir coerentemente seu discurso, esses dados podem ser inseridos no 
discurso na seqüência 
(A) 2 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 9 – 1 – 4 
(B) 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 1 – 7 – 5 – 8 
(C) 2 – 4 – 7 – 8 – 6 – 5 – 3 – 9 – 1 
(D) 2 – 4 – 7 – 5 – 9 – 1 – 3 – 6 – 8 
(E) 2 – 4 – 9 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 1 
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EC 28. BACEN 2005 [FCC] 
Na sentença a seguir falta a última palavra. Você deve procurar, entre as alternativas 
apresentadas, a palavra que melhor completa a sentença dada. 
“Novas idéias e invenções criam necessidades de expressão, novas palavras para denominar 
os inventos da ciência e tecnologia. Surgem, então, os chamados ___” 
a) neologismos 
b) modernismos 
c) silogismos 
d) nocíclicos 
e) neófitos 
 
EC 29. BACEN 2005 [FCC] 
Distinguir pensamentos, emoções e reações é um instrumento importante para avaliar a 
inteligência pessoal de um indivíduo e permitir que ele tenha uma consciência desenvolvida e 
eficaz de si mesmo. 
Considerando os pensamentos como processos cognitivos, as emoções como resultados 
psicológicos e as reações como respostas físicas, analise o seguinte fato: 
Você acaba de assumir um novo trabalho e um de seus colegas está querendo deixa-lo mal 
perante o chefe. O que você faria? 
1 – Se sentiria muito incomodado pela atitude de seu colega 
2 – Procuraria o chefe para uma conversa em particular 
3 – Se questionaria se representa uma ameaça para ele 
 
As opções de respostas 1, 2 e 3 são respectivamente caracterizadas como: 
a) pensamento, emoção e reação 
b) pensamento, reação e emoção 
c) emoção, pensamento e reação 
d) emoção, reação e pensamento 
e) reação, pensamento e emoção 
 
EC 30. BACEN 2005 [FCC] 
Em seu livro Primal Leadership: Realizing the Power of Emotional Intelligence (2001), 
Daniel Goleman destaca quatro tipos de lideranças positivas: visionária, formativa, afetiva e 
democrática. 
- os líderes visionários são aqueles cujas instruções são claras, se assegurando que todos os 
seus subordinados progridam visando os objetivos empresariais, mas dando liberdade para 
que decidam livremente como chegar a eles; 
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- os líderes formativos procuram relacionar o interesse dos subordinados aos objetivos da 
empresa; 
- os líderes democráticos obtêm o respaldo e o compromisso político porque fomentam a 
participação. Empregam trabalhos em grupo, a negociação e a empatia, de modo que seus 
subordinados se sintam valorizados 
Com base nas informações dadas, analise as informações seguintes: 
I – Se os subordinados estão satisfeitos e sentem que têm respaldo de seu chefe, os objetivos 
são atingidos 
II – Nenhum indivíduo por si só tem todas as respostas; com freqüência recorro à minha 
equipe para que me dêem idéias. 
III – Acho que saber escutar é tão importante quanto ser um bom comunicador. 
Das três afirmações, a figura do líder democrático está caracterizada apenas em 
a) II 
b) III 
c) I e II 
d) I e III 
e) II e III 
 
EC 31. ISS Santos 2005 [FCC] 
Observe que a sucessão de figuras abaixo obedece a um padrão de construção para a obtenção 
das figuras subsequentes. 
 
A quarta figura, que completa a seqüência, é: 
 
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EC 32. TCE SP 2005 [FCC] 
Observe que a seqüência de figuras seguinte está incompleta. A figura que está faltando, à 
direita, deve ter com aquela que a antecede, a mesma relação que a segunda tem com a 
primeira. Assim, 
 
EC 33. BACEN 2005 [FCC] 
Em cada linha do quadrado abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo 
padrão de construção. 
 
Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação é: 
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EC 34. TJ PE 2007 [FCC] 
Considere a seqüência de figuras abaixo: 
 
A figura que substitui corretamente a interrogação é: 
 
EC 35. TCE SP 2005 [FCC] 
O triângulo abaixo é composto de letras do alfabeto dispostas segundo determinado critério. 
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Considerando que no alfabeto usado não entram as letras K, W e Y, então, segundo o critério 
utilizado na disposição das letras do triângulo a letra que deverá ser colocada no lugar do 
ponto de interrogação é 
(A) C (B) I (C) O (D) P (E) R 
EC 36. BACEN 2005 [FCC] 
Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulo segundo determinado 
critério. 
 
Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de acordo 
com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de interrogação é: 
a) P b) Q c) R d) S e) T 
 
EC 37. TJ PE 2007 [FCC] 
Assinale a alternativa que completa a série seguinte: 
J J A S O N D ? 
(A) J (B) L (C) M (D) N (E) O 
 
EC 38. IPEA 2004 [FCC] 
A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica. Escolha a alternativa que 
substitui “X” corretamente: 
RÃ, LUÍS, MEIO, PARABELO, “X”. 
(A) Calçado. (B) Pente. (C) Lógica. (D) Sibipiruna. (E) Soteropolitano. 
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EC 39. IPEA 2004 [FCC] 
Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica, escolhendo a alternativa que 
substitui “X” corretamente: 
LEIS, TEATRO, POIS, “X”. 
(A) Camarão. (B) Casa. (C) Homero. (D) Zeugma. (E) Eclipse. 
 
EC 40. Prefeitura de Santos 2005 [FCC] 
Na sucessão de triângulos seguintes, o número no interior de cada um é resultado de 
operações efetuadas com os números que se encontram em sua parte externa. 
 
Se a seqüência de operações é a mesma para os números dos três triângulos, então o número 
X é: 
a) 13 b) 10 c) 9 d) 7 e) 6 
 
EC 41. ISS Santos 2005 [FCC] 
São dadas 4 sequencias de três cartas, em duas das quais aparecem duas cartas viradas. 
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Se todas as linhas obedecem a um mesmo padrão, os números marcados nas cartas viradas da 
3ª e 4ª linhas são, respectivamente, 
a) 6 e 10 b) 9 e 2 c) 10 e 5 d) 6 e 9 e) 9 e 6 
 
EC 42. ISS Santos 2005 [FCC] 
Em cada linha da tabela abaixo, o número da extrema direita é resultado de operações 
efetuadas com os outros dois números. 
 
Se a sucessão de operações é a mesma nas três linhas, o número X é: 
a) 10 b) 11 c) 16 d) 18 e) 21 
 
EC 43. BACEN 2005 [FCC] 
As pedras de dominó mostradas abaixo foram dispostas, sucessivamente e no sentido horário, 
de modo que os pontos marcados obedeçam a um determinado critério. 
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Com base nesse critério, a pedra de dominó que completa corretamente a sucessão é: 
 
EC 44. TCE SP 2008 [FCC] 
Na seqüência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de 
formação. 
65(20)13 – 96(16)24 – 39(52)3 – 336( ? )48 
Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é 
(A) 18 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) 36 
 
EC 45.FNDE/2007 [FGV] 
Na sequência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58, ... , o termo seguinte ao 58 é: 
a) 75 
b) 77 
c) 76 
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d) 78 
e) 79 
 
EC 46. TCE MG 2007 [FCC] 
Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando uma lei de formação (0, 1, 3, 4, 
12, 13,...). Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa sequência é um número: 
a) menor que 200. 
b) compreendido entre 200 e 400. 
c) compreendido entre 500 e 700. 
d) compreendido entre 700 e 1000. 
e) maior que 1000. 
 
EC 47. TCE SP 2005 [FCC] 
Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no 
sentido horário, obedecendo a uma lei de formação. 
 
Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é: 
a) 210 
b) 206 
c) 200 
d) 196 
e) 188 
 
EC 48. TCE SP 2008 [FCC] 
Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas é sempre igual a 7. Um dado é 
colocado sobre a superfície plana de uma mesa com a face “1” voltada para o leste, a “6” para 
o oeste, a “3” para o sul, a “4” para o norte, a “2” para cima e a “5” para baixo, da forma 
como é mostrado na figura seguinte. 
 
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Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos quais 
consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta que se apóia sobre a mesa. Se após 
cada movimento as faces “1”, “3”, “5” e “6” passam a ficar, sucessivamente, voltadas para 
baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face “1” estará voltada para 
(A) baixo. 
(B) cima. 
(C) o norte. 
(D) o sul. 
(E) o oeste. 
 
EC 49. TCE SP 2008 [FCC] 
A malha quadriculada abaixo representa um terreno de formato retangular que deve ser 
totalmente dividido em sete lotes menores, não necessariamente de mesmo tamanho ou de 
mesma forma, cada qual contendo uma casa (C), um pomar (P) e um lago (L). 
 
Considerando que, na malha, quadradinhos unidos por um único ponto NÃO pertencem a um 
mesmo lote, então, se cada quadradinho da malha representa uma área real de 180 m2, a área 
da superfície do maior dos sete lotes deverá ser, em metros quadrados, 
(A) 1 260 
(B) 1 440 
(C) 1 800 
(D) 1 980 
(E) 2 160 
 
EC 50. Enap 2006 [ESAF] 
Sete meninos, Armando, Bernardo, Cláudio, Délcio, Eduardo, Fábio e Gelson, estudam no 
mesmo colégio e na mesma turma de aula. A direção da escola acredita que se esses meninos 
forem distribuídos em duas diferentes turmas de aula haverá um aumento em suas respectivas 
notas. A direção propõe, então, a formação de duas diferentes turmas: a turma T1 com 4 
alunos e a turma T2 com 3 alunos. Dada as características dos alunos, na formação das novas 
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turmas, Bernardo e Délcio devem estar na mesma turma. Armando não pode estar na mesma 
turma nem com Bernardo, nem com Cláudio. Sabe-se que, na formação das turmas, Armando 
e Fábio foram colocados na turma T1. Então, necessariamente, na turma T2, foram colocados 
os seguintes alunos: 
a) Cláudio, Délcio e Gelson. 
b) Bernardo, Cláudio e Gelson. 
c) Cláudio, Délcio e Eduardo. 
d) Bernardo, Cláudio e Délcio. 
e) Bernardo, Cláudio e Eduardo. 
 
EC 51. MTE 2003 [ESAF] 
Fernando, João Guilherme e Bruno encontram-se perdidos, uns dos outros, no meio da 
floresta. Cada um está parado em um ponto, gritando o mais alto possível, para que os outros 
possam localizá-lo. Há um único ponto em que é possível ouvir simultaneamente Fernando e 
Bruno, um outro único ponto (diferente daquele) em que é possível ouvir simultaneamente 
Bruno e João Guilherme, e há ainda um outro único ponto (diferente dos outros dois) em que 
é possível ouvir simultaneamente João Guilherme e Fernando. Bruno encontra-se, em linha 
reta, a 650 metros do ponto onde se encontra Fernando. Fernando, por sua vez, está a 350 
metros, também em linha reta, do ponto onde está João Guilherme. Fernando grita o suficiente 
para que seja possível ouvi-lo em qualquer ponto até uma distância de 250 metros de onde ele 
se encontra. Portanto, a distância em linha reta, em metros, entre os pontos em que se 
encontram Bruno e João Guilherme é: 
a) 650 
b) 600 
c) 500 
d) 700 
e) 720 
 
EC 52. MPOG 2003 [ESAF] 
Ana, Bia e Cátia disputaram um torneio de tênis. Cada vez que uma jogadora perdia, era 
substituída pela jogadora que estava esperando sua vez de jogar. Ao final do torneio verificou-
se que Ana venceu 12 partidas e Bia venceu 21 partidas. Sabendo-se que Cátia não jogou a 
partida inicial, o número de vezes que Ana e Bia se enfrentaram foi: 
a) 14 
b) 15 
c) 16 
d) 17 
e) 18 
 
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135
EC 53. MPOG 2005 [ESAF] 
Você está à frente de três urnas, cada uma delas contendo duas bolas. Você não pode ver o 
interior das urnas, mas sabe que em uma delas há duas bolas azuis. Sabe, ainda, que em uma 
outra urna há duas bolas vermelhas. E sabe, finalmente, que na outra urna há uma bola azul e 
uma vermelha. Cada urna possui uma etiqueta indicando seu conteúdo, “AA”, “VV”, “AV” 
(sendo “A” para bola azul, e “V” para bola vermelha). Ocorre que – e isto você também sabe 
– alguém trocou as etiquetas de tal forma que todas as urnas estão, agora, etiquetadas 
erradamente. Você pode retirar uma bola de cada vez, da urna que bem entender, olhar a sua 
cor, e recolocá-la novamente na urna. E você pode fazer isto quantas vezes quiser. O seu 
desafio é determinar, por meio desse procedimento, o conteúdo exato de cada urna, fazendo o 
menor número de retiradas logicamente possível. O número mínimo de retiradas necessárias 
para você determinar logicamente o conteúdo exato de cada uma das três urnas é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
XI GABARITO DAS QUESTÕES DE CONCURSO 
 
1 a 
2 e 
3 a 
4 e 
5 c 
6 c 
7 anulado 
8 b 
9 b 
10 b 
11 a 
12 b 
13 c 
14 c 
15 e 
16 c 
17 d 
18 e 
19 e 
20 b 
21 e 
22 d 
23 b 
24 e 
25 e 
26 e 
27 d 
28 a 
29 d 
30 e 
31 a 
32 c 
33 b 
34 b 
35 d 
36 e 
37 a 
38 d 
39 c 
40 d 
41 b 
42 c 
43 e 
44 c 
45 a 
46 e 
47 a 
48 b 
49 d 
50 d 
51 c 
52 d 
53 a