Aula_00_-_Teoria_Elementar_dos_Conjuntos_-_CN_2024-106-108

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AULA 00 – TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS 
 
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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
62 acertaram a terceira, 34 acertaram a primeira e a segunda, 28 acertaram a primeira e a terceira, 
24 acertaram a segunda e a terceira e, 14 erraram todas as questões, podemos afirmar que o número 
de alunos que acertaram todas as 3 questões é tal que a soma de seus algarismos é igual a: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
 (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Em uma pesquisa feita com os alunos da 
EPCAr, descobriu-se que 67% dos alunos gostam de matemática, 79 % gostam de português e 59% 
gostam de Inglês. Determine o número mínimo de alunos que gostam das três matérias ao mesmo 
tempo. 
a) 4% 
b) 5% 
c) 6% 
d) 7% 
 
 (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Numa consulta feita com o 3° ano da EPCAr, 
constatou-se que: 
* 45% dos alunos gostam de futebol 
* 65% dos alunos gostam de natação 
* 50% dos alunos preferem somente um dos esportes acima. 
Escolhendo-se ao acaso um dos alunos do 3° ano, a probabilidade de ele não gostar de nenhum dos 
esportes é: 
a) 10% 
b) 20% 
c) 25% 
d) 30% 
 
 
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 (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere três conjuntos A, B e C, não vazios, 
cujas cardinalidades, respectivamente, são números pares consecutivos, tais que: 
𝑛(℘(𝐴)) + 𝑛(℘(𝐵)) + 𝑛(℘(𝐶)) = 1344 
Com base nessas informações, o valor de 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) − 𝑛(𝐶) é: 
Dado: ℘(𝑁) é o conjunto das partes do conjunto 𝑁. 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
 
 (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere os conjuntos A e B unitários, tais 
que: 
𝐴 = {𝑥2 + 𝑦2 − 5; −4𝑥; 8} 
𝐵 = {𝑦 − 2𝑧 − 3; 𝑥2 + 4} 
Se A for igual B, então 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 será: 
a) −12 𝑜𝑢 − 3 
b) −10 𝑜𝑢 4 
c) 4 𝑜𝑢 − 3 
d) −12 𝑜𝑢 − 10 
 
 (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) A 3ª Companhia da EsPCEx é composta por 
100 alunos. A partir de uma pesquisa, descobriu-se que: 
• 53 alunos não torcem para o flamengo; 
• 70 alunos não torcem para o fluminense; 
• 40 alunos não são adeptos a torcer nem para o fluminense nem para o flamengo. 
Com base na situação hipotética acima, considerando que todos os alunos responderam à pesquisa, qual a 
probabilidade de ser escolhido um aluno que torça para o fluminense e para o flamengo? 
 
a) 83% 
 
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b) 23% 
c) 17% 
d) 43% 
e) 76% 
 
 (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Quantos múltiplos de 7 ou de 3, mas não de 
6, há entre 12 e 864? 
 
a) 406 
b) 264 
c) 223 
d) 368 
e) 301 
 
 (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere as seguintes afirmações: 
I – O cantor não mente. 
II – Maria é baixa. 
III – Quem é baixa mente. 
Se as afirmações acima são verdadeiras, então, pode-se concluir que: 
a) Maria pode ser cantora 
b) Existe cantor que mente 
c) Maria não pode ser cantora. 
d) Todo mundo que é beixo mente 
e) Existe algum cantor que é baixo 
 
 (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Dados os conjuntos A, B e C, tais que: 
𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥 é 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 |𝑥2 − 4𝑥 + 1| ≤ 0} 
𝐵 = {𝑦 | 𝑦 é 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑡𝑟𝑖â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜} 
𝐶 = {𝑧 | 𝑧 é 𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑓(𝑥) = −𝑥2 − 5𝑥 + 6} 
Podemos afirmar que o número de elementos do conjunto das partes da união entre A, B e C é: 
a) 0 
b) 3