historia da matematica simulado 1

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Disc.: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
Aluno(a): 
Acertos: 2,0 de 2,0 29/02/2024 
 
 
 
1a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
No período grego, entre os séculos VI a.C. e VI d.C. muitos acontecimentos 
marcaram a história da humanidade. É um período conhecido como o apogeu da 
civilização grega. Muitos matemáticos se destacaram, estudando os conteúdos mais 
diversos. Sobre a produção matemática grega deste período, são feitas as seguintes 
afirmações: 
I. Há obras fundadoras, que permitem que quem as escreveu seja chamado, ainda 
que em sentido figurado, "pai" daquela área de conhecimento. 
II. A produção matemática grega apresenta processos de revisionismo, ou seja, 
matemáticos de épocas posteriores tinham acesso e estudavam as obras anteriores 
a si para avançarem em seus estudos ou, se necessário, para indicar falhas e 
reescrevê-las. 
III. Não há registros de matemáticas mulheres na antiguidade grega. 
Das afirmativas acima: 
 
 
II e III são verdadeiras. 
 
Apenas III é verdadeira. 
 
Apenas I é verdadeira. 
 
Apenas II é verdadeira. 
 I e II são verdadeiras. 
Respondido em 29/02/2024 12:40:03 
 
Explicação: 
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: Alguns matemáticos gregos são conhecidos como o "pai" de determinada 
área (por exemplo Pitágoras, que é o pai da aritmética), mas o termo é utilizado de maneira 
figurada porque considera-se que vários estudos foram perdidos, de modo que não se pode 
ter certeza se ninguém, anteriormente, havia ou não começado a desenvolver tais ideias. A 
produção matemática da antiguidade grega era majoritária, mas não exclusivamente, 
masculina, como atesta a presença da matemática Hipátia, e era usual os matemáticos 
consultarem as obras anteriores para, a partir desse estudo, avançarem em suas teorias 
ou, até mesmo, apresentá-las novamente com necessárias alterações. 
 
 
2a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Na Idade Média, uma metodologia de ensino ganhou força. Essa metodologia tinha 
como eixo central as Artes Liberais, conceito herdado da antiguidade clássica. Essa 
metodologia ficou conhecida como as Artes Liberais, organizadas em dois grupos de 
disciplinas: Lógica, Gramática e Retórica e Aritmética, Música, Geometria e 
Astronomia. Esses grupos são chamados de: 
 
 
Dodecaedrum e Pentagonum. 
 
Pentagonum e Dodecaedrum. 
 
Trivium e Civium. 
 
Civium e Sextum. 
 Trivium e Quadrivium. 
Respondido em 29/02/2024 12:41:42 
 
Explicação: 
As sete artes liberais são divididas em Trivium e Quadrivium, sendo as primeiras as artes 
do espírito e a segunda artes técnicas de interpretação humana. Eram divididas em 
aritmética, geometria, música e astronomia, em que a leitura aritmética era central em uma 
estrutura de cálculos técnicos. As demais palavras tem origem no latim, mas não 
correspondem a metodologia das Artes Liberais: Civius: cidadãos; Pentagonum: 
Pentágono; Sextum: sexto; Dodecaedrum: Dodecaedro. 
 
 
3a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Comparada às civilizações mesopotâmica e egípcia, da grega há uma quantidade 
bem maior de fontes históricas preservadas, o que possibilitou aos estudiosos 
compreenderem as práticas matemáticas dos gregos e o modo particular com que 
eles se relacionavam com a matemática. Sobre a matemática grega, de um modo 
geral, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Na civilização grega, filosofia, política e matemática têm uma característica em 
comum: a primazia do pensamento racional. 
II. A expressão "matemática grega" deve ser entendida para além das limitações 
geográficas pois, devido à expansão da civilização grega pela bacia do Mediterrâneo 
e posterior conquista por diferentes impérios, a "matemática grega" se espalhou por 
outros territórios, como Alexandria (no Egito) e Crotona (na Itália). 
III. Na Grécia antiga, a matemática enquanto ciência, era tão fortemente considerada 
que apenas estava relacionada à Filosofia: maior herança grega para a humanidade. 
Das afirmativas acima: 
 
 
Apenas I é verdadeira. 
 I e II são verdadeiras. 
 
Apenas II é verdadeira. 
 
Apenas III é verdadeira. 
 
II e III são verdadeiras. 
Respondido em 29/02/2024 12:42:50 
 
Explicação: 
Gabarito: I e II são verdadeiras. 
Justificativa: O que difere a civilização grega das demais é a procura por explicar tudo 
racionalmente e, por isso, argumentos racionais passaram a ser elaborados nos diversos 
campos de conhecimento gregos, tal como a matemática, a filosofia e a política. Devido aos 
gregos se locomoverem para outros países e, também, por terem tido seu território 
conquistado por invasões de outros povos, os conhecimentos que sistematizaram se 
espalharam por diversos territórios (prova disso é a Biblioteca de Alexandria, sitiada no 
Egito, e a escola pitagórica, que Pitágoras funda na Itália). Os gregos entendiam a 
matemática como sendo composta de diferentes áreas de conhecimento: aritmética, 
geometria, astronomia e mecânica (os pitagóricos trocaram a mecânica pela música). 
 
 
4a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
A história da humanidade está marcada por infinitos fatos que apresentam a 
incessante busca de respostas aos problemas, questões e indagações. Muitas são as 
Ciências que foram desenvolvidas por causa dessa busca. Entre elas está a 
Matemática. A construção da matemática árabe-islâmica deve ser compreendida a 
partir de vieses diferentes da matemática contemporânea. A Álgebra que será 
construída tem como característica ser produzida como: 
 
 
abreviaturas sem símbolos. 
 linguagem retórica, sem símbolos. 
 
letras gregas. 
 
textos por escrito por extenso. 
 
formas geométricas. 
Respondido em 29/02/2024 12:44:13 
 
Explicação: 
A construção da matemática árabe-islâmica inaugura uma linguagem verbal sem uso de 
símbolos. Os problemas eram resolvidos de forma verbal. A Matemática também, em sua 
história passou pela forma sincopada que é de abreviações de palavras. Hoje a linguagem 
é simbólica com Uso de letras e símbolos. As letras gregas aparecem na linguagem 
matemática como parte da linguagem simbólica. As formas geométricas é parte do conjunto 
do conteúdo da geometria. 
 
 
5a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Platão foi um filósofo grego que deixou uma vasta quantidade de obras sobre os 
mais diversos assuntos. Foi também ele quem fundou a primeira instituição ocidental 
parecida com o que hoje é entendido como sendo uma universidade, a qual ficou 
conhecida como Academia. Nela, se estudavam muitos tópicos de filosofia 
entrelaçados às questões matemáticas. Sobre o modo como Platão enxergava a 
matemática, são feitas as seguintes afirmações: 
I. O ponto central da filosofia de Platão é a busca por traduzir tudo o que existe para 
uma linguagem matemática. 
II. Para Platão, a matemática teria um papel importantíssimo para libertar o espírito 
humano da ignorância. 
III. Platão compreendia que todos poderiam aprender matemática, mas em tempos 
diferentes, sendo essa ideia sempre retomada ao longo da história quando se discute 
a construção de uma escola inclusiva. 
Das afirmativas acima: 
 
 Apenas II é verdadeira. 
 
I e II são verdadeiras. 
 
II e III são verdadeiras. 
 
Apenas III é verdadeira. 
 
Apenas I é verdadeira. 
Respondido em 29/02/2024 12:45:28 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas II é verdadeira. 
Justificativa: O ponto central da filosofia platônica é a separação entre o mundo sensível e 
o mundo inteligível, sendo que apenas nesse segundo estão as verdades perfeitas e 
imutáveis que o homem precisa conhecer, as quais seriam alcançadas por meio de um 
processo de ascese estimulado pela aprendizagem da matemática, que era a ciência capaz 
de despertar o pensamento do homem. Contudo, Platão sabia que era difícil aprender 
matemática, e entendia isso como um processo de seleção natural, no qual apenas os 
espíritos mais talentosos e aptos lograriam êxito. 
 
 
6a 
 Questão /Acerto: 0,2 / 0,2 
 
A ideia de que o conhecimento matemático árabe é uma mera reprodução do que já 
fora produzido pelos gregos é etnocêntrica. Os conhecimentos por exemplo sobre a 
Álgebra de Al-khwarizmi apresentam importância na operação e nas funções 
quadráticas. Outro nome que ajuda a perceber a força deste processo é o de: 
 
 
Ibn Battuta. 
 
Euclides. 
 
Ibn Al Kaldhun. 
 Omar Kayman. 
 
Diofanto. 
Respondido em 29/02/2024 12:47:03 
 
Explicação: 
As casas de sabedoria formam um foco de construção de saberes e são nomes importantes 
Battuta e Kaldhun mas não eram matemáticos. Já Omar Kayman, poeta e nome importante 
na marcação do tempo, é um digno seguidor de Kharizmi, os dois primeiros são gregos. 
 
 
7a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Ao estudar as diferentes propriedades dos números, os pitagóricos descobriram 
diversas propriedades e conseguiram classificá-los em grupos diferentes, o que 
representa o princípio da teoria dos números. Sobre os nomes especiais atribuídos 
aos números, relacione as colunas e assinale a correspondência correta: 
• 1 - Números perfeitos 
• 2 - Números amigos 
• 3 - Números figurados 
i. Quando podem ser representados por um polígono regular. 
ii. Os que são iguais à soma dos seus divisores, exceto eles próprios, como o 6 
e o 28. 
iii. Quando cada um é igual à soma dos divisores do outro, como acontece com 
o 220 e o 284. 
iv. 
 
 
1 - i; 2 - iii; 3 - ii 
 1 - ii; 2 - iii; 3 - i 
 
1 - i; 2 - ii; 3 - iii 
 
1 - iii; 2 - ii; 3 - i 
 
1 - ii; 2 - i; 3 - ii 
Respondido em 29/02/2024 12:48:31 
 
Explicação: 
Gabarito: 1 - ii; 2 - iii; 3 - i. 
Justificativa: Os pitagóricos acreditavam que os números não eram objetos matemáticos 
abstratos, mas que tinham caráter especial e concreto. Os pitagóricos descobriram diversas 
propriedades dos números, que ganharam nomes especiais: números perfeitos - os que 
são iguais à soma dos seus divisores, exceto eles próprios, como o 6 e o 28; números 
amigos - quando cada um é igual à soma dos divisores do outro, como acontece com o 220 
e o 284; e números figurados - quando podem ser representados por um polígono regular. 
 
 
8a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Muitos povos deixaram grande heranças científicas para a humanidade em várias 
áreas. A Matemática, por exemplo, é marcada pela dedicação de muitos pensadores 
oriundos de vários povos, entre eles o árabe islâmico. Qual a justificativa para que o 
Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala (restauração e balanceamento) de Al-Khwarizmi 
tenha sido tão relevante? 
 
 
Pela originalidade para o mundo árabe da leitura de Euclides. 
 
Pela estrutura de pensamento matemático grego de Diofanto ser 
recuperada. 
 Pelas funções passarem necessariamente sobre o uso geométrico para 
gerar seu entendimento. 
 
Pela sua organicidade e capacidade de gerar respostas absolutas e 
representadas para qualquer n. 
 
Pela possibilidade de determinar os valores relativos a astronomia e ao 
sistema dos círculos. 
Respondido em 29/02/2024 12:50:16 
 
Explicação: 
Mas então por que dentre as obras deste período, o Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala 
(restauração e balanceamento) de Al-Khwarizmi foi tão relevante? Pela estrutura de 
pensamento matemático, sua organicidade e capacidade de gerar interpretações e 
respostas até então inatingíveis. As funções passam necessariamente sobre o uso 
geométrico para gerar seu entendimento. 
 
 
9a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
A famosa Biblioteca de Alexandria se assemelhava aos museus atuais e continha 
pergaminhos sobre todos os conhecimentos que os gregos haviam desenvolvido nos 
três séculos precedentes à sua construção. Nela, viveu e trabalhou Euclides, que 
deixou para a posteridade sua obra Elementos, sobre a qual são feitas as seguintes 
afirmações: 
I. Em Elementos, Euclides expôs suas próprias ideias, todas elas originais e 
desenvolvidas ao longo de muitos anos de estudo, o que justifica seu nome ter 
entrado para a história da matemática dada a complexidade e profundidade dos 
assuntos que ele apresenta. 
II. Elementos foi um livro de suma importância para a matemática dos gregos, mas 
logo caiu em desuso. 
III. Elementos é considerado o maior testemunho da matemática grega e da razão 
em virtude de ser uma obra que apresenta todos os seus problemas (proposições) 
como resultado generalizáveis. 
Das afirmativas acima: 
 
 
II e III são verdadeiras. 
 
 
Apenas I é verdadeira. 
 
Apenas II é verdadeira. 
 Apenas III é verdadeira. 
 
I e II são verdadeiras. 
Respondido em 29/02/2024 12:51:06 
 
Explicação: 
Gabarito: Apenas III é verdadeira. 
Justificativa: Embora Euclides seja referido como autor de Elementos, na verdade ele foi 
um compilador de todo o conhecimento disponível à sua época. Sendo assim, admite-se 
que ele tenha feito algumas interpolações às produções escritas que consultou, mas disso 
não decorre que a obra foi organizada a partir e somente de seus próprios estudos. 
Elementos perdurou no tempo e foi utilizado como livro didático no mundo todo até o século 
XVII devido à sua principal característica: privilegiar o uso da razão para elaborar 
demonstrações para cada caso apresentado, de modo que os resultados são 
generalizáveis para outros problemas que consideram as mesmas condições em seu 
enunciado. 
 
 
10a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
O mundo árabe islâmico se estrutura a partir da Península Arábica e tem como 
principal característica a vinculação entre a religião e a política. A partir dessa 
informação devemos afirmar que mundo islâmico medieval se constitui como uma 
área: 
 
 extensa e que tinha variadas formas e povos, tendo por isso trocas 
importantes e desenvolvimentos diversificados. 
 
de tamanho variável e constituído por culturas diversas, mas que proibiam 
qualquer coisa fora do islamismo. 
 
de atraso e dominada por uma religião violenta. 
 
de conflito em que cristãos lutavam para recuperar o que fora roubado por 
eles. 
 
de violência e controle em que a ciência foi mantida por cristãos e judeus. 
Respondido em 29/02/2024 12:46:10 
 
Explicação: 
Um dos fundamentos do domínio islâmicos é o estabelecimento da junção destes dois 
processos: política e religião. E aí vem o sentido do conhecimento. Ele é pautado na ideia 
de que todo conhecimento emana de Alá, estudar matemática é se aproximar entender 
discutir do próprio Deus. Recebe o reforço do evento anual do Ramadã - momento especial 
da religião em que é estimulado o jejum diário, a reflexão e a abertura da casa aos irmãos.