Quadrivium - John Martineau-095-096

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^^siçãod^ã^aãS^S^^^-^f- de posições do compasso \
Livro II - 91
COMO DESENHAR UM PENTÁGONO
E um retângulo áureo
O método de construção de um pentágono apresentado na imagem ao lado 
é perfeito e encontra-se no Almagesto' de Ptolomeu (morto cerca de 168 d.C.).
Desenhe uma linha horizontal com um círculo sobre ela. Mantenha a aber­
tura do compasso fixa, coloque sua ponta em < 1 > e desenhe a vesica passando 
através do centro do círculo. Agora, aumente a abertura do compasso e desenhe 
arcos com o centro em < l > e <2> que se cruzem acima e abaixo do círculo. 
Use uma régua para desenhar a linha vertical que passa através do centro do 
círculo. Em seguida, desenhe uma linha vertical através da vesica para produzir 
<3>. Com a ponta do compasso em <3>, trace um arco para baixo a partir 
de <4>, na parte superior do círculo, para encontrar <5>. Com a ponta em 
<4>, gire o compasso através de <5> para encontrar dois vértices do pentá­
gono.3 Por sua vez, com a ponta do compasso sobre esses novos pontos, gire-o 
a partir do topo3 para encontrar os dois últimos vértices do pentágono.
Um retângulo áureo, amplamente utilizado em pintura e arquitetura, é cons­
truído a partir do ponto médio do lado de um quadrado (abaixo).