APOL 1- Questão 1-10 - Cálculo- Conceitos

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APOL 1- Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Leia a seguinte citação:
"[...] em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira mais clara e
concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos e como esta é,
reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, [...]"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. Introdução à história da matemática.
Campinas: Unicamp, 2008.
Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um
novo olhar sobre a matemática elementar em relação ao conceito de conjuntos, considere
o conjunto A = {1, 2, 3, 4}, então temos que:
A 1∈A
1∈�
Você assinalou essa alternativa (A)
B 5
∈
A
5∈�
C 0
∈
A
0∈�
D 6
∈
A
6∈�
E 2
⊂
A
2⊂�
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o seguinte número racional:
0,773773773...
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo
olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa que
contém a fração equivalente ao número racional dado:
A 773
999
773999
Você assinalou essa alternativa (A)
B 773
99
77399
C 773
9
7739
D 773
100
773100
E 773
10
77310
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
"O conceito de número com o qual estamos familiarizados, e que é tão essencial na sociedade
de nossos dias, evoluiu muito lentamente. Para o homem primitivo, e mesmo para o filósofo da
Antiguidade, os números estão intimamente relacionados com a natureza".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, A.M.V.; AVRITZER, D.;
SOARES, E.F.; BUENO, H.P.; FERREIRA, M.C.C.; FARIA, M.C. Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, Coleção:
Didática 2005, p.19.
Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar
sobre a matemática elementar, resolva a situação proposta.
Dados os conjuntos
A
=
{
2
,
3
,
4
}
,
B
=
{
2
,
3
,
5
,
6
,
7
}
,
C
=
{
5
,
6
,
7
}
e
D
=
{
2
,
4
}
�={2,3,4},�={2,3,5,6,7},�={5,6,7}��={2,4}
,
determine:
(
A
∩
B
)
∪
C
(�∩�)∪�
.
Agora, assinale a alternativa correta:
A (
A
∩
B
)
∪
C
=
{
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
}
(�∩�)∪�={2,3,4,5,6,7}
.
B (
A
∩
B
)
∪
C
=
{
2
,
3
,
5
,
6
,
7
}
(�∩�)∪�={2,3,5,6,7}
.
Você assinalou essa alternativa (B)
C (
A
∩
B
)
∪
C
=
{
5
,
6
,
7
}
(�∩�)∪�={5,6,7}
D (
A
∩
B
)
∪
C
=
2
,
3
(�∩�)∪�=2,3
E (
A
∪
B
)
∪
C
=
4
(�∪�)∪�=4
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o sistema de equações a seguir:
{
x
+
3
y
=
18
x
−
7
y
=
−
32
{�+3�=18�−7�=−32
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a
matemática elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e escolha a
alternativa que apresenta corretamente os resultados para x e y:
A x = 3 e y = 5
Você assinalou essa alternativa (A)
B x = 5 e y = 3
C x = 15 e y = 1
D x = 1 e y = 15
E x = 6 e y = 4
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o
conjunto dos números reais, denotado por R."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um
novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 35.
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um
novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa
correta:
A Q
⊂
I
�⊂�
B I
⊂
Q
�⊂�
C R
⊂
Q
�⊂�
D R
⊂
I
�⊂�
E I
⊂
R
�⊂�
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a inequação a seguir:
x
2
−
5
x
+
6
<
0
�2−5�+6<0
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a
matemática elementar sobre inequações, apresente o conjunto solução para a inequação
acima.
A {
x
∈
R
/
2
≤
x
<
3
}
{�∈�/2≤�<3}
B {
x
∈
R
/
2
≤
x
≤
3
}
{�∈�/2≤�≤3}
C {
x
∈
R
/
2
<
x
<
3
}
{�∈�/2<�<3}
Você assinalou essa alternativa (C)
D {
x
∈
R
/
2
<
x
≤
3
}
{�∈�/2<�≤3}
E {
x
∈
R
/
x
<
2
}
{�∈�/�<2}
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo sobre as
inequações no 8º ano do Ensino Fundamental, em que espera-se que os alunos venham a
compreender que a inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade,
aprofundem sua compreensão a respeito do significado de seus símbolos (como o de > e <),
sejam capazes de traduzir uma situação por meio de inequações e resolvam essas
inequações".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos
alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática. 2011. p. 84-95.
De acordo com o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo
olhar sobre a matemática elementar sobre Inequações, resolva a situação proposta:
Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade
2
x
+
3
≤
x
+
7
?
2�+3≤�+7 ?
A 1
B 2
C 3
D Infinitos.
Você assinalou essa alternativa (D)
E Nenhum.
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Atente para a seguinte equação do 2º grau:
x² - 3x = 0
Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar
sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, em relação ao conjunto solução
da equação acima, assinale a alternativa correta:
A A equação tem duas raízes reais iguais.
B A equação não tem raiz real.
C Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números inteiros.
D A equação tem duas raízes reais distintas.
Você assinalou essa alternativa (D)
E Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números irracionais.
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o sistema de equações a seguir:
{
x
+
3
y
=
18
x
−
7
y
=
−
32
{�+3�=18�−7�=−32
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a
matemática elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e escolha a
alternativa que apresenta os resultados para x e y.
A x
=
3
e
y
=
5
�=3��=5
Você assinalou essa alternativa (A)
B x
=
5
e
y
=
3
�=5��=3
C x
=
15
e
y
=
1
�=15��=1
D x
=
1
e
y
=
15
�=1��=15
E x
=
6
e
y
=
4
�=6��=4
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Dados os conjuntos:
A
=
{
a
,
b
,
c
,
d
,
e
}
B
=
{
e
,
f
,
g
}
C
=
{
h
,
i
,
j
}
�={�,�,�,�,�}�={�,�,�}�={ℎ,�,�}
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a
matemática elementar sobre operações entre conjuntos, e o que foi exposto acima, assinale a
alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto
(
A
∩
B
)
∪
C
(�∩�)∪�
:
A {
e
,
h
,
i
}
{�,ℎ,�}
B {
e
,
h
,
j
}
{�,ℎ,�}
C {
e
,
h
,
i
,
j
}
{�,ℎ,�,�}
Você assinalou essa alternativa (C)
D {
e
,
i
,
j
}
{�,�,�}
E {
h
,
i
,
j
}
{ℎ,�,�}