MATEMÁTICA-096

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96. (Unicamp) Seja (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑) uma progressão geométrica de números reais, com razão 𝑞 ≠ 0 e 𝑎 ≠ 0. 
a) Mostre que 𝑥 = − "
A
 é uma raiz do polinômio cúbico 𝑃(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥$ + 𝑑𝑥%. 
b) Sejam 𝑒 e 𝑓 números reais quaisquer e considere o sistema linear nas variáveis 𝑥 e 𝑦, �𝑎 𝑐𝑑 𝑏� �
𝑥
𝑦� = �
𝑒
𝑓�. 
Determine para que valores da razão 𝑞 esse tem solução única. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução e Respostas Definitivas