AULA MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO

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ESTRUTURAS 
CRISTALINAS 
POR QUE CRISTAL? 
 Antigos gregos: pedaços de quartzo encontrados 
em regiões frias eram um tipo especial de gelo - 
Krystallos 
 Kristallos eram congelados de maneira tão forte que 
não se fundiam mais 
 
4 
 
ARRANJO ATÔMICO 
Estruturas moleculares 
 Por quê estudar? 
 As propriedades de alguns materiais 
estão diretamente associadas à sua 
estrutura cristalina (ex: magnésio e 
berílio que têm a mesma estrutura se 
deformam muito menos que ouro e 
prata que têm outra estrutura 
cristalina) 
 Explica a diferença significativa nas 
propriedades de materiais cristalinos 
e não cristalinos de mesma 
composição (materiais cerâmicos e 
poliméricos não-cristalinos tendem a 
ser opticamente transparentes 
enquanto cristalinos não) 
Ligação Atômica – Estrutura dos Elétrons Individuais 
Arranjos dos Átomos no Estado Sólido 
CRISTALINAS 
 
NÃO CRISTALINAS 
TIPOS DE ESTRUTURAS 
Materiais cristalinos: sólidos que 
apresentam ordem de longo 
alcance (periodicidade maior que 
comprimento de ligações) 
 Monocristalinos 
 Policristalinos (contornos de 
grãos) 
 
Materiais amorfos, vítreos, 
não-cristalinos: sólidos que não 
apresentam ordem de longo 
alcance 
 Monocristalinos 
 As células unitárias se ligam da mesma maneira e possuem a 
mesma orientação. 
 O arranjo periódico e repetido dos átomos é perfeito ou se 
estende ao longo da amostra sem interrupção. 
 Policristalinos 
 Constituídos de diferentes cristais ou grãos, cada 
um com diferentes orientações espaciais. 
 Contorno de Grãos : Regiões que separam grãos de 
diferentes orientações em um material policristalino. 
Contornos 
de grão 
Grão 
Grão A 
Grão B 
Orientação da célula 
unitária no grão A 
Orientação da célula 
unitária no grão B 
Cristalina Amorfa 
•A formação do tipo de sólido depende da 
facilidade que a estrutura atômica tem no estado 
líquido de se transformar em um estado ordenado 
em um processo de solidificação. 
14 
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CÉLULAS UNITÁRIAS 
Ordenamento atômico em sólidos 
cristalinos. 
Padrão repetitivo. 
Pqnas unidades repetitivas → células 
unitárias. 
Célula unitária = unidade estrutural 
básica da estrutura cristalina. 
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CÉLULA UNITÁRIA 
(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional) 
Os átomos são representados como esferas rígidas 
Célula Unitária 
SISTEMAS CRISTALINOS 
 
 Estes sistemas incluem todas as possíveis 
geometrias de divisão do espaço por 
superfícies planas contínuas 
SISTEMAS CRISTALINOS 
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AS 14 REDES DE BRAVAIS 
Dos 7 sistemas cristalinos 
podemos identificar 14 tipos 
diferentes de células unitárias, 
conhecidas com redes de 
Bravais. Cada uma destas 
células unitárias tem certas 
características que ajudam a 
diferenciá-las das outras células 
unitárias. Além do mais, estas 
características também 
auxiliam na definição das 
propriedades de um material 
particular. 
SISTEMA CÚBICO 
 
Cúbico simples 
Cúbico de corpo centrado 
Cúbico de face centrada 
Os átomos podem ser agrupados dentro 
do sistema cúbico em 3 diferentes tipos 
de repetição 
23 
SISTEMA CÚBICO 
Os sistema cúbico pode se apresentar em 3 
diferentes tipos de repetições, ou seja: 
 
Cúbico simples Cúbico Face Centrada Cúbico Corpo Centrado 
REDE CÚBICA SIMPLES 
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SISTEMA CÚBICO SIMPLES 
 Apenas 1/8 de cada átomo 
cai dentro da célula 
unitária, ou seja, a célula 
unitária contém apenas 1 
átomo. 
 Essa é a razão que os 
metais não cristalizam na 
estrutura cúbica simples 
(devido ao baixo 
empacotamento atômico) 
Parâmetro de rede 
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27 
SISTEMA CÚBICO SIMPLES 
 
 No sistema cúbico 
simples os átomos se 
tocam na face 
 
 acs= 2 R 
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO 
ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE 
SISTEMA POR: 
28 
NÚMERO DE COORDENAÇÃO 
PARA CCC 
 
 Número de coordenação corresponde ao 
número de átomos vizinhos mais próximos 
 Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8. 
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CÚBICO DE CORPO CENTRADO 
 No sistema CCC os 
átomos se tocam ao 
longo da diagonal do 
cubo, sendo assim: 
 
 D = 4R, logo: 
 
 
 
a 
accc= 4R/ 3
2
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO 
ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE 
SISTEMA POR: 
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FATOR DE EMPACOTAMENTO 
ATÔMICO PARA CCC 
Número de átomos para a estrutura 
 ccc = 2 átomos por célula 
Volume da célula unitária = a3 
Volume dos átomos = 2 X (4 π R3/ 3) 
Parâmetro de rede = accc= 4R/ 
 
Sendo assim: FEA = 0,68 
 
3
 Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos 
 Volume da célula unitária 
 
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ESTRUTURA CÚBICA DE 
FACE CENTRADA 
 Possui 4 átomos por célula unitária, ou seja: 
 
 Vértice -(1/8) X 8 = 1 átomo 
 Na face - (1/2) x 6 = 3átomos 
 
 São materiais que apresentam alta ductilidade devida a alta densidade 
planar e linear 
Exemplos de materiais que possui estrutura CFC : Al, Cu, 
Pb, Ag, Ni, Fe (em temperaturas acima de 9100 ºC, etc.) 
 
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CÚBICO DE FACE CENTRADA 
 
a2 + a2 = (4R)2 
2 a2 = 16 R2 
a2 = 16/2 R2 
a2 = 8 R2 
a = 2R 
aCFC = 2R 
2
2
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO 
ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE 
SISTEMA POR: 
 Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos 
 Volume da célula unitária 
Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4R3/3 
Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3 
Fator de empacotamento = 4 X 4R3/3 
 (2R (2)1/2)3 
Fator de empacotamento = 16/3R3 
 16 R3(2)1/2 
 
Fator de empacotamento = 0,74 
 
 
FATOR DE EMPACOTAMENTO 
ATÔMICO PARA CFC 
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Características do sistema cúbico 
Tipo de 
célula 
Àtomo por célula 
unitária 
Número de 
coordenação 
Parâmetro de 
rede 
F.E.A. 
CS 1 6 a = 2R 0,52 
CCC 2 8 a = 4R/ (3)1/2 0,68 
CFC 4 12 a = 2R (2)1/2 0,74 
SISTEMA HEXAGONAL 
SIMPLES 
 Os metais não 
cristalizam no sistema 
hexagonal simples 
porque o fator de 
empacotamento é 
muito baixo 
 Entretanto, cristais 
com mais de um tipo 
de átomo cristalizam 
neste sistema 
EST. HEXAGONAL 
COMPACTO 
 O sistema Hexagonal Compacto é mais comum 
nos metais (ex: Mg, Zn) 
 Na HC cada átomo de uma dada camada está 
diretamente abaixo ou acima dos interstícios 
formados entre as camadas adjacentes 
HEXAGONAL COMPACTO 
 
 
EST. HEXAGONAL COMPACTO 
 Cada átomo tangencia 3 
átomos da camada de cima, 
6 átomos no seu próprio 
plano e 3 na camada de 
baixo do seu plano 
 O número de coordenação 
para a estrutura HC é 12 e 
portanto o fator de 
empacotamento é o mesmo 
da cfc, ou seja, 0,74. 
Dúvidas