Apostila Matematica VR 2023-53-54

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PROBABILIDADE 
Probabilidade – definição 
Probabilidade é uma medida numérica que 
descreve a chance de ocorrência de um evento. É 
uma forma de quantificar a incerteza associada a 
um evento ou resultado. 
A probabilidade de um evento é expressa como 
um número entre 0 e 1, onde 0 representa a 
i m p o s s i b i l i d a d e d o eve n t o o c o r r e r e 1 
representa a certeza absoluta de que o evento 
ocorrerá. Valores entre 0 e 1 indicam a 
probabilidade relativa do evento acontecer, 
sendo que quanto mais próximo de 1, maior é a 
probabilidade de ocorrer, e quanto mais 
próximo de 0, menor é a probabilidade. 
A probabilidade de um evento pode ser 
determinada de diferentes maneiras, dependendo 
do contexto e das informações disponíveis. 
Existem dois principais tipos de probabilidade: 
1. Probabilidade teórica: 
2. A probabilidade teórica é baseada em 
princípios matemáticos e teóricos. É calculada 
utilizando-se conhecimentos prévios sobre o 
evento, como a contagem de casos favoráveis e 
casos possíveis. Por exemplo, ao lançar um dado 
de seis faces, a probabilidade de obter um 
número par é de 3/6 ou 1/2. 
3. Probabilidade empírica: 
4. A probabilidade empírica é determinada por 
meio de observações ou experimentos. É 
calculada pela frequência relativa de ocorrência 
do evento em um conjunto de experimentos 
repetidos. Por exemplo, ao jogar uma moeda 
várias vezes e contar quantas vezes ela cai com a 
face "cara", a probabilidade empírica de obter 
"cara" pode ser calculada dividindo-se o número 
de vezes que "cara" ocorreu pelo número total de 
lançamentos. 
 
 
Qual a probabilidade de se obter um número 
ímpar ao jogar este dado? 
Sabe se que temos um espaço amostral: 
{1,2,3,4,5,6} 
Sabe que os números ímpares possíveis de 
sair são: {1,3,5} 
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RELAÇÕES MÉTRICAS NO 
TRIÂNGULO RETÂNGULO 
 
(PUC-SP – MODELO ENEM) – Uma estação de 
tratamento de água (ETA) localiza-se a 600m 
de uma estrada reta. Uma estação de rádio 
localiza-se nessa mesma estrada, a 1000m da 
ETA. Pretende-se construir um restaurante, na 
estrada, que fique à mesma distância das 
duas estações. A distância do restaurante a 
cada uma das estações deverá ser de: