Exercicio_Seguranca_Resolucao

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PEF 3303 – Estruturas de Concreto I Exercício em sala – T1 – Segurança das Estruturas Profs. Januário e Túlio 
 
 
 
Nome do Aluno: RESOLUÇÃO __________________________________ No USP: ___________________ 
 
 
 Exercício – Segurança das Estruturas 
 
Para um pilar curto, de seção quadrada e materiais indicados na figura, determine as suas 
capacidades resistentes características, na tração e na compressão centrada, identificando a 
verificação da segurança – NSd ≤ NRd. 
Identifique os modelos ( x ) para os materiais aço (CA40) e concreto (C30), indicando os valores 
característicos e de cálculo, das suas resistências e deformações limites. 
 
 
 
 
 
Concreto - C30 
 
0,85 . 𝑓𝑐𝑑 = 0,85 .
𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐
= 0,85 .
3,0
1,4
= 1,82 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 
 
 
 
 
Compressão 
 
 
𝑁𝑅𝑑 = 𝑁𝑅𝑐𝑑 + 𝑁𝑅𝑠𝑑 
𝑁𝑅𝑑 = 0,85 . 𝑓𝑐𝑑 . 𝐴𝑐 + 𝑓𝑦𝑑 . 𝐴𝑠 
𝑁𝑅𝑑 = 0,85 .
3,0
1,4
 (30 . 30 − 8 . 2) +
40
1,15
 (8 . 2) 
𝑁𝑅𝑑 = 1610,1 + 556,5 = 2166,6 𝑘𝑁 
 
𝑁𝑆𝑑 ≤ 𝑁𝑅𝑑 
𝑁𝑆𝑘 . 𝛾𝑓 ≤ 𝑁𝑅𝑑 
𝑁𝑆𝑘 ≤
2166,6
1,4
= 1547,6 𝑘𝑁 
 
Aço - CA40 
 
𝑓𝑦𝑑 =
𝑓𝑦𝑘
𝛾𝑠
=
40
1,15
= 34,8
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
 
𝑓𝑦𝑑 = 𝐸𝑠 . 𝜀𝑦𝑑 
𝜀𝑦𝑑 =
34,8
21000
= 1,66 . 10−3 < 2‰ 
 
Tração 
 
 
𝑁𝑅𝑑 = 𝑁𝑅𝑠𝑑 
𝑁𝑅𝑑 = 𝑓𝑦𝑑 . 𝐴𝑠 
𝑁𝑅𝑑 = 
40
1,15
 (8 . 2) 
𝑁𝑅𝑑 = 556,5 𝑘𝑁 
 
𝑁𝑆𝑑 ≤ 𝑁𝑅𝑑 
𝑁𝑆𝑘 . 𝛾𝑓 ≤ 𝑁𝑅𝑑 
𝑁𝑆𝑘 ≤
556,5
1,4
= 397,5 𝑘𝑁