AV2 10-10 - Teoria das Estruturas

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IResru ltaido,~ 
10.aOO / 110 1~001 
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Cód·go da questãio: 226.': 
Den reases ru i u ras m,ars encontradas em oi'b ras~ d,estacam-se os arc,os. Os arc,os são ,determinado 
por meio, ,dos seus números 1de articulaçõ,es ou pela orma d 1e construção da .sua base~ Geralmen e 1 
~ dl .... . . . . . . li d b . . 1 d d . d d f. sao encontra .· os em .res t~ pos pn nct pa11s::: o, nartJcu,a ·_ o ,o 1ar ~cu a ,· o e o _·. e extr,em 1- a,. es 1xas 
C,onsidle, and,o essas informações e o conteúdlo es udado sobre mie . odas dias forças em arcos1 ana li· 
o,s _ ipos dle arcos a seguir ,e associe-os com suas respec Ivas rep r1esentações: 
l ) 
( ) 
l) Triaticulado. 
2) Biar .iculad!o. 
3) E.xtr,em'idades f ixas., 
• 1 1 ' A • Agora , assina .e a a ,erna .1va qIue apresen .a a sequenc~a corre a: 
► li ■ 
O d d 1 .,,. .... d d "'I " d · .. 1 d ., "d p1roc,esso . ,o .· .es ocamen .o e um m ,eto . lo ,e ana ~se .· ,e es ruturas r,et Icu a as que u1sa a rig~ .ez 
dos elem,ento1s para formar um sistema d 1e equaçõesr re~ac·1onan,do os des locament,os com as cargas 
E .,,. b '" d 1· .. . q1ue a uam na estrutura. sse proc,esso e . tarn1 e,rn, usa·, ,o para ana 1sar por IIc,os. 
Consijdle ·and,o essas ·nformações e ,o con eúd!-o es u,dadlo sobre apli.ca .ão do processo dos 
deslocamen os em pórt icos analise as afí rm1at ivas a seguilr. 
1. .A. ma ioria d,os casos ,qu,e envolvem pórt icos no processo do desiocamento apresen am r,otaç·ões de· 
alguns apoios do pórt ico ,oom10 únicas deslocabi'l•idades encon· radas . 
.,,. L d I d ... .... ,.,. .. d . . ' . .·. ' . .·.. ' ; ' ' 1 •. . ' ; . ' ' . ' . . 1. ·.: 1 . : ' ' . .. ' • : .. ' . . . . . ' ' 1 1 . . _· . . 1 . . . . '. •. -: . . : . ' • 1 . ' ·· . . 1 ·. . . . ' . ; . 1. : ' . ' . . li. Em por .Icos,, o os os e .em entas .. e ca rga e coe Ic1ent.es sao reaçoes vir ua1s e momentos . 
Ili. Os d,eslocamentos horizonta is e, ve r _icais ,det erminam as d,eslocab'i lj'ades 1em pór icos.. 
IV..., . o···, m· ,e..,. od.-· o .. de·· -ana" 1·1s-es·· ·d··Je p·--o .... rtic- O' .. S· h··,pe· r,e,s•ta"' · ·1c· ·0'1S· p·e 11,o-· : p·, r,o· ·ces-s·o·1 d· o- ·s- ,d·· esl1,o--camen· os· e"- ·1de .... n·t~,c-· ,o a, • . .. . .. .. , ·.. .. . .. . • .•. . .. . . . 1 ... -.. 1 •• • .·, •. - .. • .. • • • U . : .. ·.... . . .• •... .. . . .· . . . 1 . . .. . -1 1 . . .. . , ... , . . m .... · , . , 
aná I ise das tre liças. 
Es á correto apenas ,o que se a irma em: 
► li ■ 
lillll e IV. 
li e 11 L 
U e IV., 
1 e IL 
n e 11 L 
Q•ues-t1 a- 10 .. . 4·· ! li TEO· ·• n1A·-·. o·A···s· ºES·'.TRIU UR•A.·5,·. · •. • _ · ' · ·· 1 1 ·. · . ~ · ·. _ e _ . · 1 · · . ·· . · • · . .J-\ · Cód igo da questão: 226024 
A u il iz, ,çã10 das equações dle ,eq1u il íb1 · io res · lta em ,qu _· o categ 1or ilas. E.ss IS categ,orilas são1 
dlivergen . es em ipo ,e número1 ist10 1é,. os moment,os ou as forças aprese ·ta 1das na e,quação pr,ec i'sam 
ser sufíci,en1_.es pa ra so lucfonar o p ·ob,lema. 
C,onsidlerandl,o essas in orma,ç,ões e 10 con eúdo estuda ,. o sobre equ il íbrio d,e forçasr anal ise as 
·erramentas a segurr 1e associe--as com as suas r1espectivas categori as: 
l} Ca 1e,goria l. 
2) Ca .eg 1oria 2. 
3) Ca e,g,or'ia 3 .. 
4) Cat1e1gor1a 4. 
(.) O e,qu~líbr~o das orças pa ra ~el!as necessita de apenas uma equação de f1orças. 
() O e,qu" lí r~o de todas as forças que atuam em um de ermii nad10 ponto n,ecess ita usar odas as t rês 
equaç,ões de ·for ças. 
(.) O e,quHíbr~o de um s1'.stema de orça geral necessita usar i odas três equações ,de o ca e 
momentosw 
() O e,qu" líbr~o de f1o rças que está, agindo como uma l fnha precisa de , ,odas as equações de fo rças 
menos a equação de m.omento a,o-redor 1da l" nha d 1e orça. 
Ag,ora ass i'nale .a ai ernat~va ,que apresenta a se,qu,ência corret a: 
► li ■ 
-4 3 l ,2. 
3, l r 4r 2. 
Q.ue.stã10 51 TE.ORI.A D.A:S ESTIRUTURAS Cód i·go da questão: 22 916 
O prin,c ípio-dos traba l,hos virtua~s determina que-o trabalho virtu.al de al,g·umas ·,orças externas seja 
'igual! a10 das orças in . ernas .. o pdncíp i,o dos · raba l-hos vilrt uais se baseia n10 pr'íncfpilo da co1nservacão 
dia energ ia,, mi.as~ para isso é prec iso q ue um c 1orpo apresent,e algumas carac .. . erísticasr como 0 1 
trabalho1 externo e 10s es ·orços intern1os. 
C,onsid!erandl,o essas informações e ,o conteúdlo estudado sobre o Princípio do Trabalho Vi rtua ll.r 
an.a l.ise as afirma: ivas a seguilr: 
1. o traba lh 10 ext1erno1 1esu lta da soma 1de u ma força ext1erna p1elo d:esll1ocam1ento ,externo q1ue ocorre 
na direcã10 em qu,e a ·orça es á n 10 pon o ap li:ca 1do ... 
li. A. som1a de um. es orço in ,erno r,esu lta em u m .rabalho In e, no pelo deslocam.ente interno que 
ocorr1e em um. pon o. 
Ili As. f i- ..... . . 1 d ." . . • : 1 . .·.- . • . I 1 ·· 1 • • • ' ••• . • • ••• • •• ( • '. • • . • • . • I ·. ' . : · . . . _- . ; ·. ; " . . • ·. . .' , ' . : .. ' · .. · • ·. I • •• ' j . ; . . . . . . " ' 1 . • . . ,· .· : - ·. . • 1 ' . .. , orças externas provocam es orços externos em vanos pontos internos ao ongo . e u ma 
es utu ra. 
IV. 1Q.uand10 apncadas as fo ças internas, ,o c1orp10 se deforma mostran 1do desl1ocam1entos in ernos em1 
d iversos pontos 1ex 1ern.os ,do corpo. 
Es a correto apenas ,o que se a. irma em: 
► li ■. 
~ 1 e 11 1 
li e 11. 
1111 e IV. 
li, 111 e IIV. 
Que,stã10 6 ·rEORI.A DAS ESTRUTURAS1 Cód igo da q uestão: 226004 
Leia 0 1 trecho a seguir:: 
··o pro1cesso de ,cross~ hoj e com m ais de 1mero sécu lo ,de idlade, tende a ser cada vez m ais achad,o ,de 
obsol,eto, em1 term,os d ,e r10 _ ina em escrit óri 1os espec'ial izadlos em eng,enhar ia dl,e estrut uras. de·v~,do a10 
cont ín ,uo ilncrem1en o 1da informat ilzaçã 10 de cá lculo acarret ado pe lla difusão crescente ,do uso dle 
mie o-compu ador,es .. r~ F1on e:: SOUZA , e. A.~ o .. ; AN.TUNES H. M~ e. e. Processo de ,cross. São Pau lo:: 
EESC- USP, 191,88 p. 5. 
C,onsidlerandi,o essas jn . o ·· m a .-_ ,ões e ,o con·_ eú do es . udado sobre f undam ,ent os do Processo de Cross,, 
podle -se afi rm ar ,qu,e as ,estrut uras inde.s locáveis sã10: 
► li ■ 
,est u .uras que não apresen1 am d1esll,ocam1en .10 uniformes. 
,est rut u ras que não apresen1 arn dlesll1ocam,en o a l,g.um. 
estruturas que não apresentam deslocamen o la erais. 
,es1 ·uturas que não apresen am dlesl,ocamen .1os t an,genc~ais.. 
Cód igo da questão: 226070 
Le·ia o trecho a segu~r:: 
~'P1eias l.i -· has de inf luência, as envo1I ,árias llim ~ es de um d 1etermi nado ,esforço em um a ,es rutura 
d .. d .,,. ~ "d ~ 1 ,,. ~ ,,. . d - , : _. ,.. . . . . . . i"° .. , ,-·- i°" .. ' -.. · . ;_·_ : ·,- -----,--. ' . 1·, ~.... ,-. _ _. : · I ' . . : _- ·1 ·-· ; __ ,- l , · . - _ -.- ._ .. - __ 1 . escrevem para um conJunt o _ e ca rgas moveis ou ac1 __ en .a ,s~ os va ores max1m.os e m 1n1mos _ es e 
esforço em cada uma das seções da es rut ura., d,e form1a aná loga a q ue descreve 10 d 'iagrama dle 
esforços para um ca rregamen o ·fix,o.Fl 
Font e: CASSl.ANO.r K. MI. Aná lise 1de séri,es _ em pora~s usando an.állises 1espect -ai s[ngu lar (S.SA)i e 
Clust1 e-r~z--a,ça ...... 10-· de ,s-uas com-·--_ po·- nente~ b-~·se·- a-d- e m· - d-1ens··1da,d-- '. e R-- ·110·, -d- e Jan,e·ro- 2·---·o· 11 s p ·23•· - . ~ - . . - _ - -·_ . , -1 - -- . · _ - - I __ - - .;:;, - a , .- - -_- -- , · - - - , _ · - ,, - . - 1 _ - - - ._.- - - -_ , - li - r -~, - ,_ 
C1onsiderando· essas in ormaç,ões e 10 conteúdo es u,dado sobre i~nhas de influência pode--se af írmar 
que as linhas 1de influência apr esentam: 
► li ■ 
a variação de ,de· erm~n,ado efei '.o con.centrados em uma d 1enmitada seção de es ru uras 
,de acordo com os esfor .os 'in 1ernos~ 
a variação de ,determ~nado efe i o elást ico em uma ,delim.itada seção ,da estrutura 
con orme o percorre da carga concen ra da,. 
a vari'ação die de ermfrnadio e eito elás .ic10 em um a ,del i mi ada seção da estrutura de 
acor,do com os esforcos in ernos .. 
a ,oons·ância de de ,erm fnado efeito ,e!ás ·ico em1 u ma d,elimit ada seção da estrutura 
conforme o p 1ercorr,e - das cargas 1ext ernas. 
a c1ons ân cila de de' ,erm'ínado ef,eito 1elás, ico em, u ma :. e limit ada seção da es r·utura 
con arme o percorr,er da carga concen .rada .. 
,J,c.· · .om·-··. bas-· e 1n·•.a.: 1·1nh, a .. d,e ·11n · Iue ..... n· e-ia ,d, -e-- m·o.: -m 1ento--1 le· · i'o· · r em· u1ma s-·e·-· ·a-,o: de um· -·a· v. ·w1ga c··o. ·n,t .,.11nua os-
. - · - • • . - . · • . 1 - . . - - - 1 - . i - ·. . - · - · . - . - , . ·. · . . . . · · .. ._ · · . . . . . · · · .· . 1,1, · . -
raçadlos d1e LII' e.,. po··ss·· "1v·e· 1 o· b eras e· h· a· m:· ada·s envol o,,. r ias l~,m ;tes d· e esforços· que sa"'. o ne· cessa" r·1as· p· ara -· . . '• • . . ·, ·,· . · ' .- ' .. .. ' .... 1 : · _, · " . I __ . .. ,· ·_.· . , · : -·., -.- ._ · .. · . . _ . 1 :.- ·_.· ~ . .. · . . ·. 1 .. ·.·_. . . •.·' :- . ·: · , .: .. _ · .. · :: . _. ·.1 .1 :. 
0 1 1dilm,ensionamento de es u uras subme idlas a cargas mó,v 1ets ou acidenta is.'' 
Fonte: CASSlANO,, K. Mi. Aná lise de séri 1es empora is usando anál ises espec, ra i s·ingu lar (SSA)i e 
c lusteriza 1çã-o de suas comp,on,entes baseada em dens}dade. Ri 10 de Jan,eiro 2015r p,. 23,., 
C,onsidlerandl10 essas informa,ções e 10 con .eúdlo estu,dado sobre linhas de luências, ana lise as 
■ l i ■ 
a I rma .·1vas a seg lH r. 
1. ·para det,erminar as linhas d,e influ 1ências em v'i'gas con ín uas é preciso ·az.er ,o uso do 1mét odo1 
cinemát~co. 
li. É 'inviável fazer o t racejado da nnha de influência de esforç,os. cort an es em cima ,de um apoio1• 
Ili. Em vilgas h iperest át icas ,é nec,essár'io raçr as li nhas de In lué,nciia de m 1omen o f l1etor pe la ad ~çã10 
d ,,.~ .,. 1 . d . ~ d f e var10s v incu o · pa ra aJu ar na 1_ ransm 1ssa,o .- . os ,es orças. 
IV. A dl,e er m jnaçã10 d ,os va lo1re.s do rac,ejad,o das linhas d·e inf l1u,ência de mom en os ·I,e 1ores nã10 se dá 
p1ela uti liizaçã 10 da semel ianca de riângul1os. 
Es a co ret o, apenas ,o que se afirma em: 
►, li ■ 
111 r 111 e IV. 
li e 11 L 
11, 11 e rv. 
IH e IV 
Cód igo da questão:: 22 92 
As. tre· 11 ·1 1ças p1oss--ue· r ........ um·· ·v-a--s-· o c-am-··- po·- -- 1d ... • -e-ap1·1 1c·· ·aç-- ·a ..... ·10·-. na Eng,en· har·1a de E··s- ru1tur.-as s·-·endo· m---- u1 ·1 o • • • ' • -:-- • ' ,_. 1 • _,.. • •• ' . I' 1 . . .' .· . ' . . . ' 1 1 . . · . . . . . ' . ' · ' · , . ·. .' . - . . : . . . • . . .' . __ 1 • • • • • ' · , • 1 . .. • • • • • • •• 1 .. 
ut iliza 1da na c 1ons .. ruc,ã10 d!,e pon es ,em es ru uras dl,e cobertura d 1e edi·ficacõe.s. em torr 1es de 
~ ~ I' 
ransmissão, dl 1e energia, etc. Em gera l são reJ.ativamente l'ev,es ,e especia lm1en .,e indicadas para 
superar grand1es vãos ou1 suportar carregam·en os e levados .. Nesse contexto as .. reliças tornam -se 
uma so lu,çã,o ec,on 1ômica e prática~ 
Fonte: s ,O LJZA, L .. A. F. Modelo 1de elemen ,o f inito d 1e r1e li1 ·- .a p lana consideran,do a -1ambagem1 e a 
nã10 -l ineari 1dadle í.s~ca. Revi·s a Tecno lógica~ M,ar ingár v ... 24, 20·1Is, p. 105. 
Considerando essas in ormaç,ões e o conteúdo estu,dado sobre as tre liças an.a l.isadas pe llo p r,ocesso 
dos esfor,ç,os analíse as afirmativas a segui'r ,e assina i.e V para a(s) v 1er1dad,eira(s) e F para a(s)i a lsa(s). 
li. () As d 'iagonais de um1a . reli.ça 1gera~mente se incl i ampara c~m.a em um1a variação de-â gu io d ,e 
45ª a 160ª. 
11.1. {) No ins ante que uma cor,da de compressã 10 va i · icand,o mais f ina {de l.gada), a susce· ibi ~1dade à 
defo maçâ,o diminu i. 
IV. () A ,esbeltez ·das barras d 1e , ração amb,ém d 1eve· ser restrita para r1edluzir as v ibrações produzi:das 
pelas cargas deve · ,o e sobrecarga. 
V. () s.e um1a trel'iça sus en a cargas i1dên i·cas ou 1quase idlentilcas em todos os seus nó1s, adi e ão das 
dlia1gonais incl inadas [ .á1 determ i'nar se elas transpo tam. forças de traç.ã10 ou compressão. 
A ,. 1 1 . ,.. . gora assIname·aa 1 erna IIva 1qu,eapresen ·a ase,quencIacorreta: 
► li ■ 
F V, F, V1. V. 
A ,área de ,engenharia civil at ua no es udo dos es ·orços recebidos e ap licados e o seu 
d imensi1onamento é a eng,enhari a ,es .ru t uraL As v jgas que são constru íd1as de concreto arma 1do., são 
d imensi1ona 1das de maneira que, somen e sua ferragem1 longitu 1dina l sej a r1esisten· e aos esforços 1de 
ração1• 
Considerando essas ~nformaç,ões e· ,o con e,údo es u 1dadlo .so -_ re vigas cont ínuas, ana l·se as 
afirma , ívas a segu ir: 
1. O m 1od,e~o de v~gas c,ontfnuas orna possJve ll m:elhoras quando é-levado em cont a a solidari edrade 
d,a v~,g:a com os p~ lares. 
li. Dev~dlo ao rápi1do avanç,o te-cno1lógic 10 e c,orn isso a rne lh 1ora dos softwares de c,á1IC'Ulos o uso do 
model 10 de vilga.s contínuas I ic 1ou 0 1bsol,e o. 
Ili A. . , .,. . d ~ b d ' d' . . . · ·s vigas continuas aIn . a sao · __ as an ,es usa, ,as em pre 10s m aiores que apr1esen1t am1 m u~to.s 
andares. 
IV. As vigas con i ínuas são v·igas q1ue apresen· am pouc10s ap10~,os no decorrer 1do seu corpo. 
Es a corret o o 1qu,e se afirma em: 
► li ■ 
U e 1'1 1~ 
1 e li L 
[ e IV", 
1. 11 e IV., 
~ e 11. 
Questã1010 1 TEORIA IDAS E,ST'RUTIURAS Cód igo d a q L estão: 226 · 4 
o mét odo1 1q ue d 1e··e ·mi na o est ado de ensão e de 1orm,ação dle um só li,do e geom e r1a a~eat óri10 se 
cham1a m 1étod 10 dos elemen -'os f init os. E.s e mét odo1 1de 1 ermina o es .ado d 1e t 1ensão 1e dle orma 1ção 
pelas ações externas. Essa aná lise 1é dleterm1i nad a a ravés dlas estru . uras d,e e ~fíci1os, pont esr 
barragens, etc. 
C1onsiderandlo essas informa1ç,ões e ,o con,,eúdo estu1dad10 sobre conceitos b.ásii 1oos de m1étodos dos 
e I e m ,e :.tos fi · itosr a na li ise as afi rm ati · .. as a seguir. 
( ) 
1Quando se 1qu,er anal isar uma estru ura casualmente, é necessário fazer vá ri as anáHses e 
mudanças em suas caract eríst icas .. 
( )i Deformação, com patibHidadle1 1ensão 1e1qui l.ib ro 1 r1elações ent re de ormação e t ensão e c. 1 são 
ermos comuns, associados as anállses das estru uras ret ~cuil adas. 
( ) A resoluç,ão d 10 m 1é . od,o dos element1os f ín itos se dá at ravés do1 pro1oesso d,os esforços. 
( )i An es da u 1 il izaçã,o do m,ét odo dlos elem ,ent os .:in~tos, os ca lcu los 1das es ruturas eram, re-an ados 
por meio de um sistema de equaçõ1es d!e integrais pa rc iais. 
Ag 1ora assi:na le a al .er ·a, iva qu 1e apresen a a se 1quéncia corret a: 
► li ■ 
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