ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO

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ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO 
EX. 1 – MOD. 1 
A taxa de juros simples que aplicada sobre um capital de R$ 8.000.000, durante 28 bimestres, 
gera um montante de R$ 15.840.000 é: 
A) 1,77% ao bimestre 
B) 2,00% ao bimestre 
C) 3,00% ao bimestre 
D) 3,50% ao bimestre 
E) 7,07% ao bimestre 
RESP.: a taxa de juros simples aplicada sobre o capital de R$ 8.000.000 para gerar um 
montante de 15.840.000 em 28 bimestres, será de 3,5% a.b. 
15.840,000 = 8.000,000 + (8.000,000 * i * 28) 
15.840,000 = 8.000,000 + (224.000,000i) 
224.000,000i = 7.840,000 
i = 0,035 ou 3,5% a.b. 
 
EX. 2 – MOD. 1 
Qual o capital que aplicado à uma taxa de juros simples de 4,2% ao trimestre, durante 14 
meses, forma um montante de R$ 6.697,60? 
A) R$ 2.423 
B) R$ 4.218 
C) R$ 5.600 
D) R$ 8.010 
E) R$ 10.636 
RESP.: O capital aplicado será de R$ 5.600,00 a uma taxa de juros simples de 4,2% a cada 3 
meses. 
Montante = R$ 6.697,00 
Meses = 14 
Taxa de juros simples = 4,2% ao semestre 
6.697,60 = C + (C * 0,014 * 14) 
6.697,60 = C + 0,196C 
6.698,60 = 1,196 C 
C = 5.600 R$ 
 
 
 
EX. 3 – MOD. 1 
Um capital de $65.000 foi aplicado durante 10 meses à uma taxa de juros simples de 0,95% ao 
mês. Após este período, o montante foi aplicado por mais 14 meses à uma taxa de 1,24% ao 
mês. Calcular o montante após este período. 
A) R$ 72.411 
B) R$ 82.459 
C) R$ 83.531 
D) R$ 148.754 
E) R$ 194.735 
RESP.: Após esse período o montante será de R$ 83.530,98 
Passo 1: 
M = 65.000 + (65.000 * 0,0095*10) 
M = 71.175 
Passo 2: 
M = 71.175 + (71.175 * 0,0124 * 14) 
M = 83.530,98 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EX. 4 – MOD.1 
Certo capital foi emprestado durante dois anos. Após este período, o montante a ser pago 
representava o triplo do capital emprestado. A taxa de juros simples que foi utilizada no 
cálculo foi: 
A) 50% ao semestre 
B) 100% ao semestre 
C) 150% ao semestre 
D) 150% ao ano 
E) 200% ao ano 
RESP.: A taxa de juros simples que foi utilizada nesse cálculo foi de 100% a.a. 
Organizando os dados que foram dispostos na questão tem-se as seguintes informações. 
Capital inicial = X 
Montante = 3X 
n = 2 anos 
i =? 
Para chegar ao resultado desejado será necessário utilizar as fórmulas para o cálculo da 
capitalização a juros simples que são as seguintes: 
M = C + J 
J = C. i. n 
Sabendo que: 
Aplicando uma fórmula dentro da outra tem-se que: 
M = C + J 
M = C + (C. i. n) 
3X = X + (X. i. 2) 
3X - X = X. i. 2 
2X = X. i. 2 
2X / 2 = X. i 
X = X. i 
X/X = i 
i = 1 ou 100% 
Dessa forma chega-se ao resultado de que a taxa de juros simples cobrada é de 100% a.s. 
 
EX. 1 – MOD. 2 
Um capital de $66.200 foi aplicado durante 2 semestres à uma taxa de juros compostos de 
8,5% ao semestre, capitalizável semestralmente. Após este período, o capital resultante foi 
aplicado por mais 3 anos à uma taxa de juros compostos de 2,8% ao trimestre, capitalizável 
trimestralmente. Calcular o valor do montante após este período. 
A) $ 78.444 
B) $ 84.664 
C) $ 99.221 
D) $ 103.478 
E) $ 108.551 
RESP.: Após o período de mais de 3 anos, o montante será de $ 108,551. 
E - M=C.(1+i) ^ n 
M=66200. (1+0,085) ^ 2 
M=77932,29 
M=77932,29. (1+0,028) ^ 12 
M=108551,25 
EX. 3 – MOD. 2 
Se um capital de R$ 73.500, aplicado durante 8 meses, gera juros de R$ 9.952, em quanto 
tempo ele gera juros de R$ 16.845? 
A) 11 meses 
B) 12 meses 
C) 13 meses 
D) 14 meses 
E) 15 meses 
RESP.: O capital gerara juros de R$ 16.845,00 após 13 meses. 
C = 73500+9952=73500. (1+i) ^ 8 
i=0,016 
73500+16845=73500. (1+0,016) ^ n 
n=13 meses 
 
 
 
 
 
 
EX. 4 – MOD. 2 
Numa determinada data foram aplicados dois capitais: um de $100.000 à uma taxa de juros 
compostos de 3,4% ao mês e outro de $150.000 à uma taxa de juros compostos de 2,45% ao 
mês. Após quanto tempo os montantes das duas aplicações ficaram iguais? 
A) 2 anos e 6 meses 
B) 3 anos e 8 meses 
C) 4 anos e 1 mês 
D) 7 anos e 3 meses 
E) 13 anos e 6 meses 
RESP.: Os montantes se igualarão após um período de 3 anos e 8 meses. 
150000. (1+0,0245) ^n=100000. (1+0,034) ^ n 
1,5 = (1,034/1,0245) ^ n 
n =43,93 = 3 anos e 8 meses 
EX. 7 – MOD. 2 
Qual a taxa de juros compostos que quintuplica um capital em 8 anos? 
A) 1,45% a.m. 
B) 1,69% a.m. 
C) 1,75% a.m. 
D) 1,80% a.m. 
E) 1,86% a.m. 
RESP.: A taxa de juros composta será de 1,69% a.m. 
5C=C.(1+i) ^ 96 
5 = (1+i) ^ 96 
i=1,69% a.m. 
EX. 8 – MOD. 2 
Que taxa de juros compostos quadruplica um capital em 8 anos? 
A) 1,45% a.m. 
B) 1,69% a.m. 
C) 1,75% a.m. 
D) 1,80% a.m. 
E) 1,86% a.m. 
RESP.: A taxa de juros compostos que quadruplica, será de 1,45% a.m. 
4C = C.(1+i) ^ 96 
4 = (1+i) ^ 96 
i=1,45% a.m. 
 
EX. 11 – MOD. 2 
Se um capital de R$ 12.000, aplicado durante 15 meses, gera juros compostos de R$ 1.523, em 
quanto tempo ele gera juros de R$ 3.000? 
A) 20 meses 
B) 24 meses 
C) 28 meses 
D) 30 meses 
E) 34 meses 
RESP.: O período para gerar juros de R$ 3.000 será de 28 meses. 
12000+1523 = 12000. (1+i) ^ 15 
13523 = 12000. (1+i) ^ 15 
i=0,007997 
12000+3000=12000. (1+0,007997) ^ n 
n=28,01 meses 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MAQUINAS HIDRAULICAS E PNEUMATICAS 
 
EX. 1 – MOD. 2 
Atualmente, o mercado de produtos para a indústria apresenta três tipos básicos de óleos hidr
áulicos. Quais são os tipos de fluidos hidráulicos? 
A) Óleos minerais, óleo minerais tratados e óleos parafínicos 
B) Óleos minerais, óleos refinados e óleos sintéticos 
C) Óleos minerais, óleos parafínicos e óleos hidráulicos 
D) Óleos parafínicos, óleos minerais e óleos sintéticos 
E) Óleos minerais, óleos minerais tratados e óleos sintéticos 
RESP.: 
• Óleos vegetais: são obtidos através da extração de sementes como o algodão, milho, 
soja, girassol, arroz, babaçu, oiticica, mamona, entre outros; 
• Óleos minerais: são obtidos através do petróleo 
 
EX. 4 - MOD. 2 
A função de um reservatório hidráulico é conter ou armazenar o fluido hidráulico de um 
sistema. Um reservatório hidráulico deve dispor de: 
 
A) Capacidade mínima de armazenamento de fluido de 2 vezes a vazão de bombeamento por 
minuto; volume de expansão mínima de 10% da capacidade de armazenamento do fluido; 
filtro; bocal de abastecimento com filtro e aberturas para limpeza e inspeção 
B) Capacidade mínima de armazenamento de fluido de 3 vezes a vazão de bombeamento por 
minuto; volume de expansão mínima de 10% da capacidade de armazenamento do fluido; 
placas defletoras (chicanas); filtro; bocal de abastecimento com filtro e aberturas para limpeza 
e inspeção 
C) Capacidade mínima de armazenamento de fluido de 5 vezes a vazão de bombeamento por 
minuto; volume de expansão mínima de 20% da capacidade de armazenamento do fluido; 
filtro; bocal de abastecimento com filtro e aberturas para limpeza e inspeção 
D) Capacidade mínima de armazenamento de fluido de 5 vezes a vazão de bombeamento por 
minuto; volume de expansão mínima de 50% da capacidade de armazenamento do fluido; 
placas defletoras (chicanas); filtro; bocal de abastecimento com filtro e aberturas para limpeza 
e inspeção 
E) Capacidade mínima de armazenamento de fluido de 10 vezes a vazão de bombeamento por 
minuto; volume de expansão mínima de 20% da capacidade de armazenamento do fluido; 
filtro; bocal de abastecimento com filtro e aberturas para limpeza e inspeção 
RESP.: A função de um reservatório hidráulico é conter ou armazenar o fluido hidráulico de um 
sistema. ... Isto cria uma zona de repouso onde as impurezas maiores sedimentam, o ar sobe à 
superfície do fluido e dá condições para que o calor, no fluido, seja dissipado para as paredes 
do reservatório. 
 
EX. 7 – MOD. 2 
Em certos pontos devido à aceleração do fluido em um sistema hidráulico, a pressão pode cair 
a um valor menor que a pressão mínima em que ocorre a vaporização do fluido. Então ocorrer
á uma vaporização local do fluido, formando bolhas de vapor.Estas bolhas de vapor que se for
maram no escoamento devido à baixa pressão, serão carregadas e podem chegar a uma região
 em que a pressão cresça novamente a um valor superior à presão de vapor. Então ocorrerá a i
mplosão dessas bolhas. Se a região de colapso das bolhas for próxima a uma superfície sólida, 
as ondas de choque geradas pelas implosões sucessivas das bolhas podem provocar trincas mi
croscópicas no material, que com o tempo irão crescer e provocar o descolamento de material 
da superfície, originando uma cavidade de erosão localizada. Este é um fenômeno físico molec
ular e que se dissemina e tende a aumentar com o tempo causando a ruína dos rotores. Esse f
enômeno é conhecido como: 
A) Golpe de aríete 
B) Bordo de fuga 
C) Vórtice 
D) Cavitação 
E) Perda de carga 
RESP.: Em certos pontos devido à aceleração do fluído, como em um bocal, sucção de uma 
bomba centrífuga ou em uma válvula, a pressão pode cair a um valor menor que a pressão 
mínima em que ocorre a vaporização do fluído (PV) na temperatura T0. Então ocorrerá uma 
vaporização local do fluído, formando bolhas de vapor. 
 
EX. 3 – MOD. 3 
Os comportamentos de escoamentos de fluidos líquidos apresentados nas Figuras da esquerda
 e da direita correspondem, respectivamente a: 
A) Paralelo e irregular 
B) Laminar e turbulento 
C) Paralelo e inclinado 
D) Paralelo e turbulento 
E) Laminar e irregular 
RESP.: Pois segundo Reynolds, o escoamento pode ser laminar ou turbulento. 
EX. 3 – COM. 10 
Afirmamos que: 
I - Fluido é uma substância que se deforma continuamente sob a ação de um esforço (tensão) t
angencial, não importando quão diminuto seja este esforço. 
II - Fluido é um meio contínuo, isto é, pode ser dividido infinitas vezes, em partículas fluidas, en
tre as quais se supõe não haver espaços vazios. 
III - Fluido é um meio descontínuo, isto é, não pode ser dividido infinitas vezes, em partículas fl
uidas, entre as quais se supõe não haver espaços vazios. 
IV - Viscosidade é a propriedade inerente a um fluido real, que se define como a resistência qu
e o fluido oferece ao movimento relativo de qualquer de suas partes. 
Assinale a alternativa correta: 
A) Apenas I, II e IV são verdadeiras 
B) Apenas II e III são verdadeiras 
C) Apenas I e III são verdadeiras 
D) Apenas I é verdadeira 
E) Todas são verdadeiras 
RESP.: A afirmação III está incorreta, pois o fluido pode ser dividido em inúmeras vezes, 
portanto apenas a alternativa A é a correta. 
 
EX. 5 – MOD. 1 
A viscosidade é uma propriedade dos fluidos e depende da temperatura. Logo em meio: 
I - Líquido: a viscosidade diminui com o aumento da temperatura porque ocorre diminuição da 
força de interação intermolecular. 
II - Líquido: a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura porque ocorre aumento da 
força de interação intermolecular. 
III - Gases: a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura porque ocorre aumento da 
quantidade de movimento intermolecular. 
IV - Gases: a viscosidade diminui com o aumento da temperatura porque ocorre diminuição da 
quantidade de movimento intermolecular. 
Assinale a alternativa correta: 
 
A) Apenas II e III são verdadeiras 
B) Apenas I e III são verdadeiras 
C) Apenas I é verdadeira 
D) Todas são verdadeiras 
E) Apenas II e IV são verdadeiras 
 
RESP.: As alternativas I e III retratam com coerência o que ocorre com o fluido quando 
submetido a altas temperaturas. 
 
EX. 6 – MOD. 1 
No universo da mecânica, muitas máquinas e equipamentos apresentam, além dos sistemas 
mecânicos (polias e correias, engrenagens, alavancas etc.), sistemas hidráulicos (funcionam à 
base de óleo) e sistemas pneumáticos (funcionam à base de ar comprimido). A utilização das 
máquinas pelo homem sempre teve dois objetivos: reduzir, ao máximo, o emprego da força 
muscular e obter bens em grandes quantidades. A pneumática contribui para que esses dois 
objetivos venham a ser alcançados. Ela permite substituir o trabalho humano repetitivo e 
cansativo nos processos industriais. Uma bomba hidráulica, por exemplo, é responsável em criar 
fluxo de fluido para o sistema. Ela é utilizada nos circuitos hidráulicos para: 
A) Converter energia cinética em energia hidráulica 
B) Converter energia potencial em energia hidráulica 
C) Converter energia mecânica em energia hidráulica 
D) Converter energia mecânica em energia de pressão 
E) Converter energia mecânica em energia térmica 
RESP.: A energia hidráulica ou energia hídrica é a energia obtida a partir da energia potencial 
de uma massa de água. A forma na qual ela se manifesta na natureza é nos fluxos de água, como 
rios e lagos e pode ser aproveitada por meio de um desnível ou queda d'água. 
 
 
 
 
EX. 8 – MOD. 1 
A hidráulica é hoje um ramo da engenharia mecânica utilizado em larga escala, em todos os se
gmentos da indústria, em face da possibilidade excepcional de automatização que proporciona
. As vantagens apresentadas pelo acionamento hidráulico são: 
A) velocidade variável, irreversibilidade, proteção sobre cargas, dimensões amplas e 
paradas longas 
B) velocidade constante, irreversibilidade, proteção sobre cargas, dimensões reduzidas e 
paradas instantâneas. 
C) velocidade variável, reversibilidade, proteção sobre cargas, dimensões reduzidas e 
paradas instantâneas. 
D) velocidade constante, reversibilidade, proteção sobre cargas, dimensões reduzidas e 
paradas instantâneas. 
E) velocidade variável, irreversibilidade, proteção sobre cargas, dimensões amplas e 
paradas instantâneas. 
RESP.: Os sistemas hidráulicos ganharam muito espaço no mercado graças a essas 
características, assim podendo ser realizado um serviço com mais precisão e uma produtividade 
melhor. 
 
EX. 20 – MOD. 10 
 
Os mecanismos que transformam energia de pressão de fluidos em energia mecânica são cha
mados: 
A) Bombeadores 
B) Compressores 
C) Rolamentos 
D) Injetores 
E) Atuadores 
RESP.: Esses mecanismos são denominados atuadores, pois sua função é aplicar ou fazer 
atuar energia mecânica sobre uma máquina, levando-a a realizar um determinado trabalho. ... 
A única diferença, como já observamos, é que ele emprega energia elétrica e não energia de 
pressão de fluidos. 
EX. 26 – MOD. 10 
Os principais fatores que exercem influencia na lubrificação são: 
A) Densidade, temperatura e diâmetro da tubulação 
B) Viscosidade, pressão e liquidez 
C) Velocidade, viscosidade e pressão 
D) Velocidade, temperatura e pressão 
E) Viscosidade, densidade e temperatura 
RESP.: Os principais fatores que exercem influência na lubrificação são: Velocidade, 
Temperatura e Pressão. Tipos de Lubrificantes: – Líquidos – São os lubrificantes mais usados 
por seu poder de penetração e principalmente porque atuam como agente removedor de 
calor. Compreende os óleos minerais, óleos graxos e água. 
 
 
SISTEMAS FLUIDOTÉRMICOS 
EX. 1 – MOD. 1 
Um motor a gasolina de quatro tempos apresenta a relação de compressão igual a 10 para 1. O
 motor tem deslocamento total igual a 2,4 litros e a temperatura e pressão do ar antes da com
pressão são iguais a 290 K e 75 kPa. Sabendo que o motor trabalha a 1800 rpm e que a pressão
 média efetiva é 600 kPa, determine a eficiência do ciclo. 
Dado k = 1,4 
A) 0,8 
B) 0,6 
C) 0,4 
D) 0,2 
E) 0,1 
RESP.: 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 = 𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 / 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 418,17 / 800 
 ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 = 0,60 𝑜𝑢 60% 
 
EX. 3 – MOD. 1 
Um motor a gasolina de quatro tempos trabalha a 2000 rpm e tem deslocamento total igual a 
4,2 litros. A temperatura e a pressão do ar antes da compressão são iguais a 280 K e 85 kPa. De
pois da combustão a temperatura é 2000 K e a pressão máxima é 5 MPa. Determine a relação 
de compressão. 
A) 0,008235 
B) 0,8235 
C) 4,127 
D) 8,235 
E) 16 
RESP.: Utilizando a formula da compressão, resolvemos o exercício: 
𝑇3 = 𝑇2 𝜗3 𝜗2 = 𝑟𝑐𝑇2 
𝑇3 = T2 V200K = rc 280 
T3 = 8,235 
 
 
 
 
 
EX. 2 – MOD. 2 
A temperatura e a pressão do ar antes do processo de compressão num motor a diesel são igu
ais a 290 K e 95 kPa. Sabendoque a pressão e a temperatura máximas do ciclo são iguais a 6 M
Pa e 2400, determine a relação de compressão do motor. 
Dado: k = 1,4 
A) 6,17 
B) 8,79 
C) 10,35 
D) 15,42 
E) 19,32 
RESP.: �̇� 𝑐 
𝑏𝑤𝑟 = 𝑊̇ 𝑐 𝑚 ̇ 𝑊̇ 𝑡 𝑚 ̇ = 349,2 565,5 
𝑏𝑤𝑟 = 19,32 
 
EX. 6 – MOD. 2 
O maior motor diesel do mundo tem deslocamento de 25 m3 e opera a 200 rpm em um ciclo d
e dois tempos, produzindo 100000 HP. Considerando um estado de admissão de ar com tempe
ratura e pressão iguais a 300 K e 200 kPa, e uma relação de compressão de 20:1, determine a 
pressão média efetiva. 
Dado: 1 HP = 0,746 kW 
A) 308 kPa 
B) 512 kPa 
C) 617 kPa 
D) 895 KPa 
E) 1235 kPa 
RESP.: 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑚[(𝑢3 − 𝑢4 ) − (𝑢2 − 𝑢1 )] 
 Onde 𝑚 = 𝑝1𝜗1 (𝑅 ̅⁄𝑀)𝑇1 = 14,696 [𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2 ]0,02[𝑓𝑡3 ](144 𝑖𝑛2 𝑓𝑡2 ⁄ ) ( 1545 28,97 𝑓𝑡 
𝑙𝑏𝑓 𝑙𝑏 𝑅 ) 540 𝑅 = 1,47𝑥10−3 𝑙𝑏 
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 1,47𝑥10−3 [(721,44 − 342,2) − (211,3 − 92,04)] = 0,382 𝐵𝑡𝑢 
𝑝 ̅= 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝜗𝑃𝑀𝐼 − 𝜗𝑃𝑀𝑆) = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝜗1 − 𝜗2 ) = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝜗1 − 𝜗1 𝑟 ⁄ ) = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 
𝜗1(1 − 1 𝑟 ⁄ ) 𝑝 ̅= 0,382 𝐵𝑡𝑢 0,02 𝑓𝑡3(1 − 1 8 ⁄ ) ( 778 𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑓 1 𝐵𝑡𝑢 ) ( 1 𝑓𝑡2 144 𝑖𝑛2 ) 
𝑝 ̅= 118 𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2 
 𝑝 ̅= 825 
 
 
 
EX. 3 – MOD. 3 
Um ciclo Brayton ideal tem pressão e a temperatura do ar que entra no compressor iguais a 10
0 kPa e 290 K e a relação de pressão do compressor igual a 15 para 1. Utilizando propriedades 
de ar frio, determine a transferência de calor específica. 
Dado: k = 1,4 e Cp = 1,004 kJ/kgK 
A) 540,3 Kj/Kg 
B) 621,8 Kj/Kg 
C) 975,2 Kj/kg 
D) 1200,1 Kj/Kg 
E) 1349,7 Kj/Kg 
RESP.: C 
𝑇2 / 𝑇1 = ( 𝜗1 𝜗2 ) 𝑘−1 = 𝑟 𝑘−1 
𝑇4 / 𝑇3 = ( 𝜗3 𝜗4 ) 𝑘−1 = ( 𝑟 𝑟𝑐 ) 𝑘−1 
h2 = 975,2 kJ/kg 
 
 
EX. 4 – MOD. 3 
Um ciclo Brayton ideal tem pressão e a temperatura do ar que entra no compressor iguais a 10
0 kPa e 290 K e a relação de pressão do compressor igual a 15 para 1. Utilizando propriedades 
de ar frio, determine o trabalho líquido específico produzido. 
Dado: k = 1,4 e Cp = 1,004 kJ/kgK 
A) 321,76 kj/kg 
B) 412,13 kj/kg 
C) 525,34 kj/kg 
D) 723,41 kj/kg 
E) 805,26 kj/kg 
RESP.: �̇� = (𝐴𝑉)1 𝑣1 = (𝐴𝑉)1𝑝1 (𝑅 ̅⁄𝑀)𝑇1 = 5(100000) ( 8314 28,97) 300 
𝑚 ̇= 5,807 / 0,098 
𝑚 ̇ = 525,34 KJ/KG 
 
 
 
 
 
EX. 1 – MOD. 4 
Um ciclo Brayton com um regenerador ideal, o ar entra no compressor a 290 K e 90 kPa, com p
ressão e temperaturas máximas iguais a 1170 kPa e 1700 K. Determine a transferência de calor
 específica utilizando propriedades do ar frio. 
Dados: k = 1,4 e Cp = 1,004 kJ/kgK 
A) 600,02 kj/kg 
B) 691,22 kj/kg 
C) 739,12 kj/kg 
D) 886,6 kj/kg 
E) 935,45 kj/kg 
RESP.: 
𝑣1 = 𝑅 ̅ 𝑀 𝑇1 𝑝1 = 8314 28,97 300 105 = 0,886 * 100 
𝑣1 = 886,6 KJ/KG 
 
EX. 4 – MOD. 4 
Um compressor de ar de dois estágios com resfriador intermediário tem temperatura e a press
ão na seção de entrada do primeiro estágio iguais a 17°C e 100 kPa. A pressão na seção de des
carga do primeiro estágio de compressão é 500 kPa. O ar descarregado do estágio é então resf
riado, num resfriador intermediário, até 27°C, à pressão constante P. O segundo estágio compr
ime o ar a 1000 kPa. Admitindo que ambos os estágios sejam adiabáticos e reversíveis, determi
ne o trabalho específico nos estágios de compressão. 
Dados: k = 1,4 e Cp = 1,004 kJ/kgK 
A) 253 kj/kg 
B) 314 kj/kg 
C) 387 kj/kg 
D) 427 kj/kg 
E) 510,1 kj/kg 
RESP.: 
𝑣1 = 𝑅 ̅ 𝑀 𝑇1 𝑝1 = 1,004 28,97 300 105 = 0,253 * 100 
𝑣1 = 253 KJ/KG 
 
 
 
 
 
 
EX. 1 – MOD. 5 
Um ciclo ideal a ar para uma turbina a gás de aplicação aeronáutica (propulsão) tem pressão e 
temperatura na seção de alimentação do compressor iguais a 90 kPa e 290 K. A relação entre a
s pressões do compressor é de 14 para 1 e a temperatura na seção de alimentação da turbina 
é 1500 K. Sabendo que o ar descarregado da turbina é expandido num bocal até a pressão de 9
0 kPa, determine a velocidade do ar na seção de saída do bocal. 
Dados: k = 1,4 e Cp = 1,004 kJ/kgK 
A) 1107 m/s 
B) 969 m/s 
C) 815 m/s 
D) 747 m/s 
E) 698 m/s 
RESP.: 
𝑝𝑟2 = 𝑝𝑟1 𝑝2 𝑝1 = 1,1146(10) = 11,146 
𝑝𝑟2 = 𝑝𝑟1 𝑝2 𝑝1 = 290(3,2) = 969 M/s 
 
EX. 5 – MOD. 5 
Considere um ciclo de motor a jato que opera num ambiente em que a pressão e a temperatur
a são iguais a 100 kPa e 280 K. A potência utilizada para acionar o compressor do ciclo é 4 MW 
e a vazão de ar no ciclo é 9 kg/s. A temperatura e a pressão na seção de alimentação da turbin
a são iguais a 1600 K e 2 MPa. A eficiência isentrópica da turbina é igual a 85%, e admita que a 
eficiência desse bocal seja 95%. Calcule a temperatura na seção de descarga do bocal. 
Dados: k = 1,4 e Cp = 1,004 kJ/kgK 
A) 980k 
B) 930k 
C) 890k 
D) 810k 
E) 750k 
RESP.: 
�̇� 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = �̇�[(ℎ3 − ℎ4 ) − (ℎ2 − ℎ1 )] 
 �̇� = (𝐴𝑉)1 𝑣1 = (𝐴𝑉)1𝑝1 (�̅�⁄𝑀)𝑇1 = 5(100000) ( 8314 28,97) 300 �̇� = 5,807 𝑘𝑔/𝑠 
�̇� 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 5,807 [(1515,27 − 808,4) − (579,8 − 300,47)] �̇� 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 750 𝑘