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Questionários I ao IV - Lógica
Lógica (Universidade Paulista)
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Questionários I ao IV - Lógica
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UNIDADE I
Pergunta 1 
• 0,25 em 0,25 pontos
Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser definida como uma sentença 
declarativa classificada como verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um, desses dois 
valores lógicos. Dessa forma, sentenças imperativas ou interrogativas não são consideradas 
proposições. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.
Resposta Selecionada: e. 
O coelho é um mamífero herbívoro.
Respostas: a. 
Qual é a sua cor preferida?
b. 
Boa noite!
c. 
Estude todos os dias.
d. 
Qual é o seu nome?
e. 
O coelho é um mamífero herbívoro.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: e Comentário: a única sentença que traz uma informação que 
pode ser classificada como verdadeira ou falsa é “O coelho é um mamífero
herbívoro” que, no caso, é uma sentença verdadeira. Não conseguimos 
atribuir valores lógicos para perguntas (sentenças interrogativas) ou ordens
(sentenças imperativas).
1. Pergunta 2 
• 0,25 em 0,25 pontos
Quando uma proposição apresenta apenas uma ideia que não pode ser subdividida, temos 
uma proposição simples. É possível unirmos proposições simples utilizando conectivos 
lógicos. Esses conectivos, também chamados de operadores, são palavras que empregamos 
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na nossa linguagem cotidiana, que ganham destaque no estudo da lógica por serem capazes 
de formar proposições compostas. Considerando esse contexto, avalie as proposições lógicas
a seguir.
I. Se o interruptor for desligado, a luz se apagará. 
II. A Terra gira no sentido anti-horário.
III. A garota veste uma blusa verde. 
IV. A estrela-do-mar é um animal e o dente-de-leão é uma planta.
São proposições compostas as afirmativas:
Resposta Selecionada: e. 
I e IV, apenas.
Respostas: a. 
I, apenas.
b. 
IV, apenas.
c. 
I e II, apenas.
d. 
III e IV, apenas.
e. 
I e IV, apenas.
Comentário da 
resposta: 
Resposta: e
Comentário:
I. Proposição composta: as proposições “o interruptor é desligado” e “a 
luz se apagará” foram unidas pelo conectivo “se...então”, de forma a 
compor uma proposição composta.
II. Proposição simples:  a proposição “a Terra gira no sentido anti-
horário” apresenta uma ideia que não pode ser subdividida.
III. Proposição simples: a proposição “a garota veste uma blusa verde.” 
apresenta uma ideia que não pode ser subdividida.
IV. Proposição composta: a proposição “a estrela-do-mar é um animal” 
foi unida à proposição “o dente-de-leão é uma planta” por meio do 
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conectivo “e”, de forma a compor uma proposição composta.
1. Pergunta 3 
• 0,25 em 0,25 pontos
(COPS-UEL/2019) Observe a imagem a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a regra lógica que fundamenta o efeito 
cômico da tirinha.
Resposta Selecionada: e. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.
Respostas: a. 
P → Q é verdadeira se, e somente se, P é verdadeiro.
b. 
P → Q é verdadeira se, e somente se, Q é verdadeiro.
c. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro.
d. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é falso ou Q é verdadeiro.
e. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.
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Comentário 
da resposta: 
Resposta: e
Comentário: a questão pede apenas a regra lógica que estabelece se uma 
proposição composta condicional (do tipo P → Q) é verdadeira ou falsa. A 
única forma de termos a proposição falsa é com antecedente (P) verdadeiro
e consequente (Q) falso. Todas as outras combinações para as proposições 
simples componentes torna a proposição composta P → Q verdadeira.
No quadrinho, a proposição da professora pode ser reescrita no formato 
condicional como: “se você reprovar, então se tornará um bom 
profissional”. Para que ela esteja errada (ou seja, para que a proposição 
dela seja falsa), o personagem não pode ter se tornado um bom 
profissional, já que o consequente precisa ser falso.
1. Pergunta 4 
• 0,25 em 0,25 pontos
Avalie as afirmativas a seguir, que trazem proposições lógicas.
I.   O número 8 é ímpar.
II.  O número 2 é par e o número 10 é ímpar.
III. Aracaju é a capital de Sergipe ou Santos é a capital de São Paulo.
É verdade o que se afirma em:
Resposta Selecionada: c. 
III, apenas.
Respostas: a. 
I, apenas.
b. 
II, apenas.
c. 
III, apenas.
d. 
I e II, apenas.
e. 
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I e III, apenas.
Comentário da
resposta: 
Resposta: c
Comentário:
I.   Proposição falsa. Temos uma proposição simples, que diz que o 
número 8 é ímpar, que é uma sentença falsa, de acordo com a definição 
matemática.
II.  Proposição falsa. Temos uma proposição composta, cujas proposições 
simples são unidas pelo conectivo E. Para ser verdadeira, a sentença 
precisa ter ambas as proposições simples verdadeiras. Como o número 10 
não é ímpar, temos uma proposição composta falsa.
III. Proposição verdadeira.  Temos uma proposição composta, cujas 
proposições simples são unidas pelo conectivo OU. Para ser verdadeira, a 
sentença precisa ter pelo menos uma das proposições simples verdadeiras. 
Como Aracaju é a capital de Sergipe, temos uma proposição composta 
verdadeira.
1. Pergunta 5 
• 0,25 em 0,25 pontos
(IBFC/2019 - adaptada) Considere o seguinte quadro de referência de símbolos.
Dada a frase abaixo, com estrutura p q, selecione a alternativa que expresse corretamente ∧
a sentença: ~p ~q.∨
“O dia se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês”.
Resposta 
Selecionada: 
c. 
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada 
mês.
Respostas: a. 
O dia não se renova todo dia e eu não envelheço cada dia, cada 
mês.
b. 
O dia não se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês.
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c. 
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada 
mês.
d. 
O diase renova todo dia ou eu envelheço cada dia, cada mês.
e. 
O dia se renova todo dia se, e somente se, eu envelheço cada dia, 
cada mês.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: e 
Comentário: quando demonstrada por meio de um diagrama de Venn-Euler,
a operação bicondicional ↔ resulta no destaque da região em que tanto𝑎 𝑏
 quanto ocorrem (que é a região de interseção) e no destaque da região 𝑎 𝑏
em que nem e nem ocorrem (que é a região do universo ao redor desses𝑎 𝑏
conjuntos). Essas duas regiões destacadas representam os dois estados 
verdadeiros da tabela-verdade da operação.
1. Pergunta 6 
• 0,25 em 0,25 pontos
O diagrama de Venn-Euler a seguir representa o comportamento de uma operação lógica.
Qual é essa operação?
Resposta Selecionada: e. 
Bicondicional.
Respostas: a. 
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Conjunção.
b. 
Disjunção inclusiva.
c. 
Disjunção exclusiva.
d. 
Condicional.
e. 
Bicondicional.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: e
Comentário: quando demonstrada por meio de um diagrama de Venn-Euler,
a operação bicondicional ↔ resulta no destaque da região em que tanto𝑎 𝑏
 quanto ocorrem (que é a região de interseção) e no destaque da região 𝑎 𝑏
em que nem e nem ocorrem (que é a região do universo ao redor desses𝑎 𝑏
conjuntos). Essas duas regiões destacadas representam os dois estados 
verdadeiros da tabela-verdade da operação.
1. Pergunta 7 
• 0,25 em 0,25 pontos
Considere a expressão lógica = ~ , que representa o circuito digital que será 𝑆 𝑎 ∧ 𝑏
desenvolvido por um projetista. Sabe-se que o operador “não” é prioritário em relação ao 
operador “e”. Se tivermos verdadeiro e falso, qual expressão nos leva corretamente ao 𝑎 𝑏
valor lógico da saída 𝑆?
Resposta Selecionada: a. 
 = ~ = V ~F = V V = V∧ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
Respostas: a. 
 = ~ = V ~F = V V = V∧ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
b. 
 = ~ = V ~V = V F = F∧ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
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c. 
 = ~ = F ~F = F V = F∧ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
d. 
 = ~ = F ~F = F V = V∧ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
e. 
 = ~ = V ~F = V F = F∧ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
Comentário da 
resposta: 
Resposta: a
Comentário:
Primeiro, faremos a substituição dos valores lógicos das proposições 
componentes na expressão. Indicaremos que é verdadeiro e que é 𝑎 𝑏
falso.
 = ~ = V ~F∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
Agora, realizaremos a operação de negação, trocando o valor lógico do 
termo negado.
 = ~ = V ~F = V V∧ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
Por último, faremos a operação “e”, entre os dois termos verdadeiros, 
que resulta em uma verdade.
 = ~ = V ~F = V V = V∧ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
1. Pergunta 8 
• 0,25 em 0,25 pontos
Considere a expressão = (~ ) , que representa a expressão lógica a ser testada em ∨ ∧𝑆 𝑎 𝑏 𝑐
um comando condicional de um código-fonte. Se tivermos verdadeiro, falso e c falso, 𝑎 𝑏
qual expressão nos leva corretamente ao valor lógico da saída 𝑆?
Resposta Selecionada: b. 
 = (~ ) c = (~V F) F = (F F) F = F F = F∨ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
Respostas: a. 
 = (~ ) c = (~F F) F = (F V) F = V F = F∨ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
b. 
 = (~ ) c = (~V F) F = (F F) F = F F = F∨ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
c. 
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 = (~ ) c = (~V F) F = (V F) F = V F = V∨ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
d. 
 = (~ ) c = (~V F) V = (F F) V = F V = V∨ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
e. 
 = (~ ) c = (~V V) F = (F V) F = V F = F∨ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏
Comentário da 
resposta: 
Resposta: b
Comentário:
Primeiro, faremos a substituição dos valores lógicos das proposições 
componentes na expressão. Indicaremos que é verdadeiro, que falso𝑎 𝑏
e que é falso.𝑐
 = (~ ) = (~V F) F∨ ∧ ∨ ∧𝑆 𝑎 𝑏 𝑐
Agora, realizaremos a operação de negação, trocando o valor lógico do 
termo negado.
 = (~ ) = (~V F) F = (F F) F∨ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧𝑆 𝑎 𝑏 𝑐
Em sequência, realizaremos a operação “ou”, que está sendo priorizada 
pelos parênteses.
 = (~ ) = (~V F) F = (F F) F = F F∨ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏 𝑐
Por último, faremos a operação “e”, entre os dois termos falsos, que 
resulta em uma proposição falsa.
 = (~ ) = (~V F) F = (F F) F = F F = F∨ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧𝑆 𝑎 𝑏 𝑐
1. Pergunta 9 
• 0,25 em 0,25 pontos
(IBFC/2020 - adaptada) Sendo uma proposição lógica verdadeira e uma proposição 𝑝 𝑞
lógica falsa, de acordo com a lógica proposicional e os conectivos lógicos, é correto afirmar 
que:
Resposta Selecionada: b. 
 ↔ é falsa.𝑝 𝑞
Respostas: a. 
 → 𝑝 𝑞  é verdadeira.
b. 
 ↔ é falsa.𝑝 𝑞
c. 
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 𝑝 ∧ 𝑞  é verdadeira.
d. 
 é falsa.𝑝 ∨ 𝑞
e. 
 é falsa.𝑝 𝑞⊻
Comentário da 
resposta: 
Resposta: b
Comentário:
Considerando verdadeira e falsa, temos os níveis lógicos a seguir, 𝑝 𝑞
para cada uma das expressões propostas nas alternativas.
 → = V → F = F𝑝 𝑞
 ↔ = V ↔ F = F𝑝 𝑞
 = V F = F𝑝 ∧ 𝑞 ∧
 = V F = V𝑝 ∨ 𝑞 ∨
 = V F = V𝑝 𝑞⊻ ⊻
1. Pergunta 10 
• 0,25 em 0,25 pontos
(IADES/2017) Considerando os principais símbolos dos conectivos utilizados na lógica 
matemática, assinale a alternativa cujo valor lógico é verdadeiro.
Resposta Selecionada: b. 
Brasília é a capital do Brasil 10 é menor que 8.∨
Respostas: a. 
A neve é branca 2 é maior que 5.∧
b. 
Brasília é a capital do Brasil 10 é menor que 8.∨
c. 
Brasília está no Distrito Federal → 100 é maior que 1.000.
d. 
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Goiânia está no Distrito Federal ↔ 4 é menor que 12.
e. 
São Paulo é a capital do Brasil 0 é menor que 1.∧
Comentário da 
resposta: 
Resposta: b
Comentário:
Analisando os valores lógicos de cada proposição presente nas 
alternativas, temos o exposto a seguir.
A neve é branca 2 é maior que 5: V F = F∧ ∧
Brasília é a capital do Brasil 10 é menor que 8: V F = V∨ ∨
Brasília está no Distrito Federal → 100 é maior que 1.000: V → F = 
F
Goiânia está no Distrito Federal ↔ 4 é menor que 12: F ↔ V = F
São Paulo é a capital do Brasil 0 é menor que 1: F V = F∧ ∧
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UNIDADE II
Pergunta 1 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2022) Considere a proposição “A quantidade de vacinados aumenta ou o 
número de infectados será maior”. O número de linhas da tabela-verdade que corresponde à 
proposição é igual a:
Resposta Selecionada: b. 
4
Respostas: a. 
2
b. 
4
c. 
6
d. 
8
e. 
10
Comentário da 
resposta: 
Resposta: B.
Comentário: na sentença do enunciado, temos duas proposições 
simples, que podem sem divididas conforme exposto a seguir:
: a quantidade de vacinados aumenta.𝑎
: o número de infectados será maior.𝑏
A sentença composta, por sua vez, pode ser simbolicamente expressa 
como 𝑎 ∨  .𝑏
O número de linhas de estados em uma tabela-verdade ( ) é uma função𝑙
exponencial do número de proposições simples componentes ( ), dada 𝑛
por
( ) = 2𝑙 𝑛 𝑛
Como temos duas proposições simples, temos o que segue:
(2) = 2² = 4𝑙
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1. Pergunta 2 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2022) Na tabela-verdade a seguir, e são sentenças simples e as letras V e 𝑃 𝑄
F indicam verdadeiro e falso, respectivamente.
As proposições que condizem com I, II e III são, respectivamente:
Resposta Selecionada: e. 
~( ), ↔ , → 𝑃 ∧ 𝑄 𝑃 𝑄 𝑄 𝑃
Respostas: a. 
 , ↔ , → 𝑃 ∧ 𝑄 𝑃 𝑄 𝑅 𝑄
b. 
 , → , ↔ 𝑃 ∨ 𝑄 𝑃 𝑄 𝑃 𝑄
c. 
 , ↔ , → 𝑃 ∧ 𝑄 𝑃 𝑄 𝑄 𝑃
d. 
~( ), , → 𝑃 ∨ 𝑄 𝑃 ∧ 𝑄 𝑃 𝑄
e. 
~( ),↔ , → 𝑃 ∧ 𝑄 𝑃 𝑄 𝑄 𝑃
Comentário 
da resposta: 
Resposta: E.
Comentário: a tabela-verdade de uma operação de conjunção, do tipo 𝑃
 , resulta em verdade apenas quando ambos os componentes são ∧ 𝑄
verdadeiros. Note que a tabela do enunciado tem sua saída I falsa apenas 
nessa condição, com todas as outras linhas verdadeiras. Logo, a coluna I 
representa a negação de uma operação de conjunção, que podemos 
descrever simbolicamente como ~( ).𝑃 ∧ 𝑄
Na coluna II, temos resultado verdadeiro apenas quando o valor lógico das 
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entradas e é igual. Isso define uma operação bicondicional, que é 𝑃 𝑄
expressa simbolicamente como ↔ .𝑃 𝑄
Na coluna III, temos resultado falso apenas na 3ª linha de estados, 
quando é verdadeiro e é falso. Uma operação condicional tem 𝑄 𝑃
resultado falso apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente 
é falso. Se considerarmos como antecedente e como consequente, 𝑄 𝑃
chegamos ao formato → .𝑄 𝑃
1. Pergunta 3 
• 0,25 em 0,25 pontos
(CESPE-CEBRASPE/2022 – adaptada) Considere a proposição a seguir:
: Fico triste quando você pensa diferente de mim.𝑝
O termo "quando", utilizado na sentença, é uma forma alternativa de utilização do operador 
"se...então". A sentença, portanto, pode ser reescrita no formato "Se você pensa diferente de 
mim, então fico triste".
Com base nisso, na tabela-verdade associada à proposição P, a quantidade de linhas que 
atribuem valor lógico verdadeiro a essa proposição é igual a:
Resposta Selecionada: 
d. 
3
Respostas: a. 
0
b. 
1
c. 
2
d. 
3
e. 
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4
1. Pergunta 4 
• 0,25 em 0,25 pontos
(Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere que temos três proposições, identificadas 
como , e . Objetiva-se construir uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que 𝑝 𝑞 𝑟
a proposição composta ~ → ~ pode assumir.𝑝 ∨ 𝑟 𝑞 ∧ 𝑟
A esse respeito, avalie as afirmações a seguir.
I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas.
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas.
III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição 
composta ~ → ~ , que assumirá o valor verdadeiro.𝑝 ∨ 𝑟 𝑞 ∧ 𝑟
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta Selecionada: b. 
II
Respostas: a. 
I
b. 
II
c. 
III
d. 
I e III
e. 
II e III
Comentário
da resposta:
Resposta: B.
Comentário: a tabela-verdade da expressão composta pelas proposições 
simples p, q e r terá 8 linhas, já que 23 = 8. Se montarmos a tabela, com uma 
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coluna para cada operação, chegamos ao demonstrado a seguir:
Notamos que temos uma tabela-verdade de 8 linhas, das quais 4 
apresentaram resultado verdadeiro (evidenciado pela última coluna da 
tabela). Desse modo, apenas a afirmação II, do enunciado, é correta.
1. Pergunta 5 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2022) Abaixo está apresentada a tabela verdade, incompleta, da proposição 
composta (𝑝 ∨  )𝑞  → (𝑟 ∧ ~ ).𝑞
Com base na lógica proposicional, é possível dizer que, para completar a última coluna da 
tabela verdade, de forma correta, os valores lógicos que faltam, na ordem de cima para 
baixo, são:
Resposta Selecionada: d. 
F – F – F – V
Respostas: a. 
V – V – V – V
b. 
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V – F – V – F
c. 
V – V – F – F
d. 
F – F – F – V
e. 
F – F – F – F
Comentário da 
resposta: 
Resposta: D.
Comentário: ao completarmos a tabela-verdade, temos o padrão exposto a
seguir:
  De cima para baixo, a sequência que completa a tabela é F-F-F-V.
1. Pergunta 6 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2018) A tabela-verdade da fórmula ~( ) → :𝑝 ∨ 𝑞 𝑞  
Resposta Selecionada: a. 
Só é falsa quando e são falsos.𝑝 𝑞
Respostas: a. 
Só é falsa quando e são falsos.𝑝 𝑞
b. 
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É uma tautologia.
c. 
É uma contradição.
d. 
Só é falsa quando e são verdadeiros.𝑝 𝑞
e. 
Só é falsa quando é verdadeiro e é falso.𝑝 𝑞
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A.
Comentário: vamos montar a tabela-verdade da expressão do enunciado.
Para termos uma tautologia, precisaríamos de apenas estados V na última 
coluna. Para termos uma contradição, precisaríamos de apenas estados F na 
última coluna. Temos, no caso, uma contingência, onde há uma mistura de 
estados lógicos. Analisando a tabela, ~( ) → só é falsa quando suas 𝑝 ∨ 𝑞 𝑞
componentes, e , são falsas.𝑝 𝑞
1. Pergunta 7 
• 0,25 em 0,25 pontos
(Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere a proposição simples . É uma tautologia a 𝑝
proposição composta descrita em:
Resposta Selecionada: d. 
~( ~ )𝑝 ∧ 𝑝
Respostas: a. 
 ~𝑝 ∧ 𝑝
b. 
 → ~𝑝 𝑝
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c. 
 ↔ ~𝑝 𝑝
d. 
~( ~ )𝑝 ∧ 𝑝
e. 
 𝑝 𝑝⊻
Comentário 
da resposta: 
Resposta: D.
Comentário: a proposição ~ é uma contradição, pois, 𝑝 ∧ 𝑝
independentemente do valor lógico assumido por , a sentença composta 𝑝
será falsa. Isso ocorre porque, em uma conjunção, ambas as componentes 
devem ser verdadeiras para que o resultado seja verdadeiro. Porém, essa 
situação nunca ocorre, já que uma componente é a negação da outra. Isso 
pode ser observado na tabela-verdade a seguir. 
  Naturalmente, se ~ é uma contradição, a sua negação, ~( ~ ), 𝑝 ∧ 𝑝 𝑝 ∧ 𝑝
será tautológica, como pode ser visto na tabela-verdade a seguir:
 
1. Pergunta 8 
• 0,25 em 0,25 pontos
(INSTITUTO AOCP/2018) Dada a disjunção exclusiva “Ou Carlos é advogado ou Luíza é 
professora”, a sua negação será dada por
Resposta Selecionada: c. 
“Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora”.
Respostas: a. 
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“Se Carlos é advogado, então Luiza é advogada”.
b. 
“Se Luiza não é advogada então Carlos é professor”.
c. 
“Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora”.
d. 
“Se Luiza é advogada, então Carlos é professor”.
e. 
“Carlos é professor se, e somente se, Luiza é advogada”.
Comentário da 
resposta: 
Resposta: C.
Comentário: a sentença do enunciado se trata de uma disjunção 
exclusiva, no formato 𝑎 ⊻  , cujas componentes são:𝑏
: Carlos é advogado.𝑎
𝑏: Luíza é professora.
A negação da sentença do enunciado é diretamente dada por:
~(𝑎 ⊻  ): Não é verdade que ou Carlos é advogado ou Luíza é 𝑏
professora.
De acordo com as equivalências notáveis bicondicionais, sabemos que
é válida a relação a seguir:
  ↔ ⇔ ~( )𝑎 𝑏 𝑎 𝑏⊻
Desse modo, podemos reescrever a proposição composta negada no 
formato bicondicional, conforme exposto em sequência:
 ↔ : Carlos é advogado se, e somente se, Luíza é professora.𝑎 𝑏
1. Pergunta 9 
• 0,25 em 0,25 pontos
(CPCON/2021) Considere duas proposições simples e , uma sentença composta e a 𝑝 𝑞 𝑐
seguinte tabela-verdade:
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Considere agora as seguintes afirmações:
I. é ~( )𝑐 𝑝 ∧ 𝑞
II. é → 𝑐 𝑝 𝑞
III. é ~ ~𝑐 𝑝 ∨ 𝑞
Neste caso:
Resposta Selecionada: b. 
Apenas I e III são verdadeiras.
Respostas: a. 
Apenas I e II são verdadeiras.
b. 
Apenas I e III são verdadeiras.
c. 
Apenas II e III são verdadeiras.
d. 
Apenas I é verdadeira.
e. 
I, II e III são falsas.Comentário 
da resposta: 
Resposta: B.
Comentário:
I. Afirmação verdadeira: a tabela-verdade de uma operação de conjunção, 
do tipo , resulta em verdade apenas quando ambas as componentes 𝑝 ∧ 𝑞
são verdadeiras. Note que a tabela do enunciado tem sua saída falsa 𝑐
apenas nessa condição, com todas as outras linhas verdadeiras. Logo, 𝑐
representa a negação de uma operação de conjunção, que podemos 
descrever simbolicamente como ~( ). Temos, portanto, que a 𝑝 ∧ 𝑞
afirmação I é verdadeira.
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II. Afirmação falsa: uma operação condicional, do tipo → , teria 𝑝 𝑞
resultado falso apenas com antecedente verdadeiro e consequente falso, ou 
seja, na 2ª linha de estados da tabela.
III. Afirmação verdadeira: a partir da expressão da afirmação I, ~( ), 𝑝 ∧ 𝑞
podemos aplicar a equivalência de De Morgan. Ela nos diz que ~( ) ⇔𝑝 ∧ 𝑞
~ ~ . Portanto, se a expressão da afirmação I corresponde a , a 𝑝 ∨ 𝑞 𝑐
expressão da afirmação III também corresponde, já que elas são 
equivalentes.
1. Pergunta 10 
• 0,25 em 0,25 pontos
(VUNESP/2018) Uma afirmação equivalente à afirmação Se hoje corro, então amanhã 
descansarei, está contida na alternativa:
Resposta Selecionada: a. 
Se amanhã não descansarei, então hoje não corro.
Respostas: a. 
Se amanhã não descansarei, então hoje não corro.
b. 
Se hoje não corro, então amanhã não descansarei.
c. 
Se amanhã descansarei, então hoje corro.
d. 
Hoje corro ou amanhã descansarei.
e. 
Hoje descanso e amanhã correrei.
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A.
Comentário: A sentença do enunciado pode ser simbolicamente 
escrita como 𝑎 →  , cujas componentes são:𝑏
: Hoje corro.𝑎
: Amanhã descansarei.𝑏
De acordo com as equivalências notáveis bicondicionais, sabemos 
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que é válida a relação a seguir:
 → ⇔ ~ → ~𝑎 𝑏 𝑏 𝑎
Desse modo, a sentença composta do enunciado é equivalente ao 
formato exposto a seguir:
~ → ~ : Se amanhã não descansarei, então hoje não corro. 𝑏 𝑎
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UNIDADE III
Pergunta 1 
• 0,25 em 0,25 pontos
(IBFC/2018 – adaptada) Analise as três afirmativas abaixo sobre lógica e estrutura 
argumentativa.
I. Uma estrutura argumentativa é construída com uma ou mais premissas e uma conclusão.
II. Caso uma premissa seja falsa em qualquer situação, qualquer conclusão que se baseie 
nela será sempre inválida.
III. Uma estrutura argumentativa necessita ao menos de duas premissas para que possa ser 
considerada válida.
Estão corretas as afirmativas:
Resposta Selecionada: a. 
I, apenas.
Respostas: a. 
I, apenas.
b. 
III, apenas.
c. 
I e II, apenas.
d. 
II e III, apenas.
e. 
I, II e III.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A.
Comentário:
I. Afirmativa correta. Um argumento lógico possui pelo menos uma 
premissa e uma conclusão.
II. Afirmativa incorreta. Uma sentença de conclusão não é, 
necessariamente, inválida ou falsa porque se baseou em uma premissa falsa.
Porém, a estrutura argumentativa, nesse caso, não é correta. Dizemos que 
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um argumento é correto somente se ele for válido e todas as suas premissas 
forem verdadeiras. Na lógica formal, costumamos avaliar apenas a validade
dos argumentos, sem verificarmos sua correção. De qualquer forma, em 
argumentos do nosso cotidiano, devemos nos preocupar com a correção, 
afinal, devemos partir de premissas verdadeiras em nossos raciocínios.
III. Afirmativa incorreta. Uma estrutura argumentativa pode ser válida 
contendo apenas uma premissa.
1. Pergunta 2 
• 0,25 em 0,25 pontos
(NC-UFPR/2019) Um argumento da lógica proposicional é formado por premissas (P1, 
P2, ... , Pn) e uma conclusão (Q). Um argumento é válido quando P1 ∧ P2 ∧... ∧ Pn → Q
é uma tautologia. Nesse caso, diz-se que a conclusão Q pode ser deduzida logicamente de 
P1 ∧ P2 ∧... ∧ Pn. Alguns argumentos, chamados fundamentais, são usados 
correntemente em lógica proposicional para fazer inferências e, portanto, são também 
conhecidos como Regras de Inferência. Seja o seguinte argumento da lógica proposicional:
Premissa 1: SE Ana é mais velha que João, ENTÃO Ana cuida de João.
Premissa 2: SE Ana cuida de João, ENTÃO os pais de João viajam para o exterior.
Conclusão: SE Ana é mais velha que João, ENTÃO os pais de João viajam para o exterior.
Assinale a alternativa que apresenta o nome desse argumento.
Resposta Selecionada: e. 
Silogismo Hipotético.
Respostas: a. 
Modus Ponens.
b. 
Modus Tollens.
c. 
Dilema Construtivo.
d. 
Contrapositivo.
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e. 
Silogismo Hipotético.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: E.
Comentário: na regra do Silogismo Hipotético, temos a estrutura 
apresentada a seguir.
  → , → 𝑎 𝑏 𝑏 𝑐  ˫  → 𝑎 𝑐
 Há duas premissas do tipo condicional, e chegamos a uma conclusão que 
também é condicional. A primeira premissa, → , tem uma proposição 𝑎 𝑏
como consequente, , que se repete como antecedente da segunda 𝑏
premissa, → . Com isso, podemos “pular” essa proposição que se repete𝑏 𝑐
e, na conclusão, fazemos a “setinha” apontar diretamente de para . O 𝑎 𝑐
argumento do enunciado se apresenta nesse formato, conforme 
demonstrado abaixo.
 → : SE Ana é mais velha que João, ENTÃO Ana cuida de João.𝑎 𝑏
 → : SE Ana cuida de João, ENTÃO os pais de João viajam para o 𝑏 𝑐
exterior.
 → : Portanto, SE Ana é mais velha que João, ENTÃO os pais de João 𝑎 𝑐
viajam para o exterior.
1. Pergunta 3 
• 0,25 em 0,25 pontos
(UFMT/2019 – adaptada) Considere o argumento a seguir.
P1: Se Paula é parteira credenciada, então ela possui registro no COREN.
P2: Paula é parteira credenciada.
Q: Logo, Paula possui registro no COREN. 
Assinale a alternativa que apresenta a regra de inferência que valida o argumento dado. 
Resposta Selecionada: a. 
Modus Ponens.
Respostas: a. 
Modus Ponens.
b. 
Modus Tollens.
c. 
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Silogismo Hipotético.
d. 
Dilema Destrutivo.
e. 
Regra da Absorção.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A.
Comentário: Modus Ponens é um termo em latim que pode ser traduzido 
como “modo de afirmação”. Seu formato simbólico é expresso a seguir.
  → , 𝑎 𝑏 𝑎  ˫  𝑏
Como premissa, temos uma condicional entre duas proposições, 𝑎 →  , 𝑏
considerada verdadeira. A outra premissa afirma que o antecedente dessa 
condicional, , é verdadeiro. Com isso, podemos inferir corretamente que o𝑎
consequente, , também será verdadeiro, afinal, se a condicional era 𝑏
verdadeira e a causa aconteceu, a consequência também deve acontecer. 
Observe como o argumento do enunciado se encaixa nesse formato:
 → : Se Paula é parteira credenciada, então ela possui registro no 𝑎 𝑏
COREN.
: Paula é parteira credenciada.𝑎
: Logo, Paula possui registro no COREN.𝑏
1. Pergunta 4 
• 0,25 em 0,25 pontos
(UFMT/2017 – adaptada) São dados os argumentos a seguir:
ARGUMENTO 1
P1: Iracema não gosta de acarajé ou Iracema não é soteropolitana.
P2: Iracema é soteropolitana.
C: 
ARGUMENTO 2
P1: Se Aurélia não é ilheense, então Aurélia não é produtora de cacau.
P2: Aurélia não é ilheense.
C: 
ARGUMENTO 3
P1: Lucíola é bailarina ou Lucíola é turista.
P2: Lucíola não é bailarina.
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https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionarios-i-ao-iv-logicaC: 
ARGUMENTO 4
P1: Se Cecília é baiana, então Cecília gosta de vatapá.
P2: Cecília não gosta de vatapá.
C:  
Pode-se inferir que:
Resposta Selecionada: d. 
Lucíola é turista.
Respostas: a. 
Cecília é baiana.
b. 
Aurélia é produtora de cacau.
c. 
Iracema gosta de acarajé.
d. 
Lucíola é turista.
e. 
Lucíola é bailarina.
Comentário da 
resposta: 
Resposta: D.
Comentário: cada um dos argumentos é diretamente associado a uma 
regra de inferência. A regra utilizada e a conclusão de cada um deles são
apresentadas a seguir:
ARGUMENTO 1: SILOGISMO DISJUNTIVO
P1: Iracema não gosta de acarajé ou Iracema não é soteropolitana.
P2: Iracema é soteropolitana.
C: Logo, Iracema não gosta de acarajé. 
ARGUMENTO 2: MODUS PONENS
P1: Se Aurélia não é ilheense, então Aurélia não é produtora de cacau.
P2: Aurélia não é ilheense.
C: Logo, Aurélia não é produtora de cacau. 
ARGUMENTO 3: SILOGISMO DISJUNTIVO
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P1: Lucíola é bailarina ou Lucíola é turista.
P2: Lucíola não é bailarina.
C: Logo, Lucíola é turista. 
ARGUMENTO 4: MODUS TOLLENS
P1: Se Cecília é baiana, então Cecília gosta de vatapá.
P2: Cecília não gosta de vatapá.
C:  Logo, Cecília não é baiana.
1. Pergunta 5 
• 0,25 em 0,25 pontos
(INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO/2019 – adaptada) Observe as premissas a seguir:
P1: Se nado, não posso estudar.
P2: Nado ou passo em Matemática.
P3: Nadei.
Q: Logo, passei em Matemática. 
Sobre a lógica da conclusão, identificada acima como a sentença Q, marque a alternativa 
correta.
Resposta 
Selecionada: 
c. 
O argumento não é válido.
Respostas: a. 
Nada se pode afirmar sobre o estudo.
b. 
A validade do argumento é verdadeira e a pessoa passou em 
Matemática.
c. 
O argumento não é válido.
d. 
O argumento é válido, o que representa uma falácia.
e. 
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As premissas do argumento são universalmente quantificadas.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C.
Comentário: se identificarmos cada proposição simples do argumento com 
uma letra, temos o exposto a seguir:
: Nado.𝑎
: Posso estudar.𝑏
: Passo em Matemática.𝑐  
A estrutura argumentativa, simbolicamente, pode ser reescrita.
P1: → ~𝑎 𝑏
P2: 𝑎 ∨ 𝑐
P3: 𝑎
Q: 𝑆𝑐  
Não é possível, a partir das premissas, identificar o valor lógico de . Isso é 𝑐
demonstrado no fluxograma a seguir:
Como não podemos provar a conclusão verdadeira após assumir que as 
premissas são verdadeiras, temos um argumento inválido.
1. Pergunta 6 
• 0,25 em 0,25 pontos
(CESGRANRIO/2018 – adaptada) Considere o seguinte argumento:
Premissa 1: A ˄ G → P
Premissa 2: ~P
Conclusão: ~A ˅ ~G 
A validade do argumento pode ser deduzida, respectivamente, a partir da aplicação das 
regras:
Resposta Selecionada: d. 
Modus Tollens e Lei de De Morgan.
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Respostas: a. 
Paradoxo e Contingência.
b. 
Contraposição e Absurdo.
c. 
Modus Ponens e Contradição.
d. 
Modus Tollens e Lei de De Morgan.
e. 
Silogismo Conjuntivo e Silogismo Hipotético.
Comentário da 
resposta: 
Resposta: D.
Comentário: podemos usar uma regra de inferência em conjunto com 
uma equivalência lógica para chegar à conclusão. Vamos fazer a 
validação por prova direta, cuja demonstração é apresentada a seguir:
1. A ˄ G → P         (P1)
2. ~P                       (P2)
3. ~(A ˄ G)             (Modus Tollens, 1 e 2)
4. ~A ˅ ~G              (De Morgan, 3)
1. Pergunta 7 
• 0,25 em 0,25 pontos
(CESGRANRIO/2018) Considere o seguinte argumento, no qual a conclusão foi omitida:
Premissa 1: p → [(~r) ˅ (~s)]
Premissa 2: [p ˅ (~q)] ˄ [q ˅ (~p)]
Premissa 3: r ˄ s
Conclusão: XXXXXXXXXX 
Uma conclusão que torna o argumento acima válido é
Resposta Selecionada: a. 
~(p ˅ q)
Respostas: a. 
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~(p ˅ q)
b. 
(~q) ˄ p
c. 
(~p) ˄ q
d. 
p ˄ q
e. 
p ˅ q
Comentário da
resposta: 
Resposta: A.
Comentário: podemos usar regras de inferência em conjunto com 
equivalências lógicas para chegar a uma conclusão, que corresponde à 
alternativa “a” da questão. Vamos fazer a validação por prova direta, cuja 
demonstração é apresentada a seguir:
1. p → [(~r) ˅ (~s)]            (P1)
2. [p ˅ (~q)] ˄ [q ˅ (~p)]   (P2)
3. r ˄ s                                (P3)
4. ~[~(r ˄ s)]                       (Dupla negação, 3)
5. ~[(~r) ˅ (~s)]                  (De Morgan, 4)
6. ~p                                    (Modus Tollens, 1 e 5)
7. [p ˅ (~q)]                        (Simplificação, 2)
8. ~q                                    (Silogismo Disjuntivo, 6 e 7)
9. (~p) ˄ (~q)                     (União, 6 e 8)
10. ~(p ˅ q)                        (De Morgan, 9) 
1. Pergunta 8 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FAUEL/2020 – adaptada) Considere as seguintes premissas como verdadeiras:
• Se Marcos é carioca, então ele é brasileiro. 
• Marcos é brasileiro. 
Qual das alternativas abaixo possui uma inferência lógica baseada nas premissas acima?
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Resposta Selecionada: d. 
Marcos pode ser carioca.
Respostas: a. 
Marcos é carioca.
b. 
Marcos não é carioca.
c. 
Marcos não pode ser carioca.
d. 
Marcos pode ser carioca.
e. 
Marcos não é brasileiro.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: D.
Comentário: o formato das premissas pode ser expresso conforme 
demonstrado a seguir.
 → : Se Marcos é carioca, então ele é brasileiro.𝑎 𝑏
: Marcos é brasileiro.𝑏
Essas premissas não se relacionam diretamente por uma regra de inferência.
Sabemos, pela segunda premissa, que Marcos é brasileiro, o que descarta a 
alternativa “e”, já que ela contradiz a premissa. Desse modo, precisamos 
avaliar se Marcos é ou não carioca.
Vamos, então, montar um fluxograma que descreve a situação, demonstrado
a seguir:
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No caso de o consequente da condicional, , ser verdadeiro, não 𝑏
conseguimos inferir o valor lógico do antecedente, , já que ambos os 𝑎
valores lógicos mantêm a premissa verdadeira. Assim, concluímos que 
Marcos pode ser carioca, já que não conseguimos definir o valor de .𝑎
1. Pergunta 9 
• 0,25 em 0,25 pontos
(UFRJ/2022) Admita como verdadeiras as afirmações da seguinte argumentação lógica, as quais
envolvem algumas rotinas de um Assistente em Administração:
I. Providenciar o levantamento de dados estatísticos se, e somente se, o memorando estiver 
redigido.
II. Se elaborar os relatórios, então redigirá o memorando.
III. Ou providenciar o levantamento de dados estatísticos, ou organizar os materiais de consulta 
da unidade.
Sabendo-se que não foi providenciado o levantamento de dados estatísticos, então pode-se 
concluir corretamente que:
Resposta 
Selecionada: 
d. 
O memorando não foi redigido e os materiais de consulta da unidade 
foram organizados.
Respostas: a. 
Os relatórios foram elaborados se, e somente se, os materiais de consulta 
da unidade foram organizados.
b. 
Os relatórios foram elaborados e o memorando não foi redigido.
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c. 
Os materiais de consulta da unidade não foram organizados ou o 
memorando foi redigido.
d. 
O memorando não foi redigido e os materiais de consulta da unidade 
foram organizados.
e. 
Ou o levantamento de dados estatísticos foi providenciado, ou os 
relatórios foram elaborados.
Comentário
da resposta:
Resposta: D.
Comentário: vamos, em um primeiro momento, nomear cada uma das 
proposições simples envolvidas. Cadauma delas foi ajustada para o formato 
declarativo, e esses nomes são expostos a seguir.
 : O levantamento de dados estatísticos é providenciado.𝑎
: O memorando é redigido.𝑏
: Os relatórios são elaborados.𝑐
: Os materiais de consulta da unidade são organizados.𝑑  
O formato simbólico das premissas do enunciado é apresentado a seguir, 
considerando anomenclatura adotada:
P1: ↔ 𝑎 𝑏
P2: → 𝑐 𝑏
P3: 𝑎 𝑑⊻
P4: ~𝑎 
Por meio de um fluxograma, vamos definir os valores lógicos das proposições 
simples componentes. Foram destacados os quadros em que o valor individual 
de cada proposição foi determinado. As premissas tiveram suas ordens trocadas, 
apenas para facilitar as ligações entre os quadros.
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Agora, basta determinarmos qual das alternativas traz uma conclusão verdadeira 
que deriva das premissas do argumento. Na sentença “o memorando não foi 
redigido e os materiais de consulta da unidade foram organizados”, temos, 
simbolicamente, o formato a seguir.
~ = ~F V = V V= V𝑏 ∧ 𝑑 ∧ ∧
As outras alternativas nos levam a resultados falsos.
1. Pergunta 10 
• 0,25 em 0,25 pontos
(VUNESP/2019) Hugo, José e Luiz são trigêmeos e, quando os três saem juntos, obedecem às seguintes
regras:
• Ou José ou Luiz deve usar camisa amarela, mas nunca ambos.
• Hugo usa camisa amarela se, e somente se, José usa.
• Se Luiz usar camisa amarela, então Hugo também usa.
De acordo com essas regras, quando os três irmãos saem juntos:
Resposta Selecionada: a. 
Luiz nunca usa camisa amarela, Hugo e José sempre usam.
Respostas: a. 
Luiz nunca usa camisa amarela, Hugo e José sempre usam.
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b. 
José nunca usa camisa amarela, Hugo e Luiz sempre usam.
c. 
Luiz sempre usa camisa amarela, Hugo e José nunca usam.
d. 
Hugo sempre usa camisa amarela, José e Luiz nunca usam.
e. 
José sempre usa camisa amarela, Hugo e Luiz nunca usam.
Comentário
da resposta:
Resposta: A.
Comentário: nesse argumento, há três proposições simples se relacionando entre si. Elas 
são listadas e nomeadas a seguir:
: Hugo usa camisa amarela.𝑎
: José usa camisa amarela.𝑏
: Luiz usa camisa amarela.𝑐  
O formato simbólico das premissas do enunciado é apresentado a seguir, considerando a 
nomenclatura adotada.
P1: 𝑏 𝑐⊻
P2: ↔ 𝑎 𝑏
P3: → 𝑐 𝑎
A premissa P2 se mantém verdadeira quando as proposições e têm o mesmo valor 𝑎 𝑏
lógico, seja V ou F, já que ambas se relacionam por uma operação bicondicional. Vamos 
fazer uma suposição inicial, de que e são verdadeiras (𝑎 𝑏 𝑎 ∧ 𝑏 = V), e montar um 
fluxograma com essa premissa provisória. Caso caiamos em uma contradição, saberemos
que a premissa provisória é falsa. Caso consigamos fazer substituições de valores lógicos
ao longo do fluxograma, mantendo sempre todas as premissas verdadeiras, saberemos 
que a premissa provisória é verdadeira. O fluxograma é exposto a seguir, com a premissa
provisória destacada em roxo.
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Assumindo que = V e que = V, encontramos o valor lógico de = F, a partir da 𝑎 𝑏 𝑐
premissa . Substituindo esses valores lógicos nas outras premissas, fomos capazes 𝑏 𝑐⊻
de mantê-las verdadeiras, como demonstrado nos quadros destacados em azul. Assim, 
sabemos que a suposição inicial é verdadeira, e já conhecemos os valores lógicos das três
proposições simples. 
Voltando ao contexto do enunciado, concluímos que Luiz nunca usa camisa amarela (já 
que = F), e que Hugo e José sempre usam (já que = V e que = V).𝑐 𝑎 𝑏
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UNIDADE IV
Pergunta 1 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2019 – adaptada) A alternativa que apresenta uma sentença quantificada 
universalmente é:
Resposta 
Selecionada: 
e. 
Qualquer engenheiro de segurança do trabalho pode participar da 
auditoria.
Respostas: a. 
Algum dos municípios da região sul do Brasil tem fiscal ambiental.
b. 
Pelo menos um dos municípios da região sul do Brasil faz auditoria 
das notas fiscais.
c. 
Existe dentista no posto de saúde do município de Gramado.
d. 
Alguns advogados do município de Gramado fazem auditoria fiscal.
e. 
Qualquer engenheiro de segurança do trabalho pode participar da 
auditoria.
Comentário da 
resposta: 
Resposta: e
Comentário: o termo “qualquer” representa o quantificador universal, .∀
Note que, na sentença da alternativa “e”, a palavra “qualquer” pode ser 
substituída por “todo”, sem modificar o seu significado.
1. Pergunta 2 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2022 - adaptada) Considere os seguintes números naturais: 3, 5, 7, 9, 11, 13 e 
15. Qual alternativa apresenta uma sentença aberta em que o quantificador existencial é 
verdadeiro e o quantificador universal é falso?
Baixado por julia (jg304258@gmail.com)
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Resposta 
Selecionada: 
c. 
Pelo menos um número é primo para o quantificador existencial, e, 
para o quantificador universal, qualquer número é primo.
Respostas: a. 
Algum número é ímpar para o quantificador existencial, e, para o 
quantificador universal, todos os números são ímpares.
b. 
Todos os números são primos para o quantificador existencial, e, para o
quantificador universal, qualquer número é primo.
c. 
Pelo menos um número é primo para o quantificador existencial, e, 
para o quantificador universal, qualquer número é primo.
d. 
Qualquer número é par para o quantificador existencial, e, para o 
quantificador universal, há números pares.
e. 
Pelo menos um número é par para o quantificador existencial, e, para o 
quantificador universal, todos os números são pares.
Comentário da
resposta: 
Resposta: c
Comentário:
O enunciado nos traz um universo que destacamos a seguir:𝑈
 = {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}𝑈  
Quando temos uma sentença quantificada existencialmente, seu valor 
lógico será verdadeiro se pelo menos um elemento do universo torna a 
sentença aberta verdadeira.
A sentença “Pelo menos um número é primo” traz o quantificador 
existencial (pelo menos um). Como o conjunto verdade da sentença não é 
vazio (já que 3, 5, 7, 11 e 13 são números primos), temos uma sentença 
verdadeira.
Quando temos uma sentença quantificada universalmente, seu valor 
lógico será falso se nem todos os elementos do universo tornarem a 
sentença aberta verdadeira.
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A sentença “qualquer número é primo” traz o quantificador universal 
(qualquer). Porém, nem todos os elementos do universo tornam a sentença
aberta verdadeira, já que os números 9 e 15 não são primos. Desse modo, 
a sentença quantificada universalmente é falsa.
Logo, a alternativa que apresenta uma sentença aberta em que o 
quantificador existencial é verdadeiro e o quantificador universal é falso é 
a alternativa “c”.
1. Pergunta 3 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2022) Qual alternativa apresenta uma sentença aberta com o quantificador 
existencial?
Resposta Selecionada: e. 
Pelo menos um animal é carinhoso.
Respostas: a. 
Qualquer cachorro é carinhoso.
b. 
Todos os animais são carinhosos.
c. 
Qualquer que seja o animal, ele é carinhoso.
d. 
Antônio gosta de brincar com qualquer animal doméstico.
e. 
Pelo menos um animal é carinhoso.
Comentário da
resposta: 
Resposta: e
Comentário: os termos “qualquer” e “todos” dizem respeito ao 
quantificador universal. Já o termo “pelo menos um” traz o quantificador 
existencial. Desse modo, a única alternativa que apresenta uma sentença 
quantificadacom o quantificador existencial é a “Pelo menos um animal é 
carinhoso”.
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1. Pergunta 4 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2022) Sabendo que o conjunto dos números naturais é = ℕ
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…}, qual das sentenças quantificadas abaixo é logicamente 
verdadeira?
Resposta Selecionada: d. 
Existe número natural que é múltiplo de 5.
Respostas: a. 
Todo número natural é par.
b. 
Existe número natural negativo.
c. 
Todo número natural é ímpar.
d. 
Existe número natural que é múltiplo de 5.
e. 
Todo número natural é primo.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: d
Comentário:
O universo apresentado no enunciado é o dos números naturais. Temos, 
portanto:
 = = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}𝑈 ℕ
Quando temos uma sentença quantificada universalmente, seu valor lógico 
será verdadeiro se todos os elementos do universo tornam a sentença 
aberta verdadeira. Isso não ocorre em nenhuma das sentenças quantificadas
universalmente apresentadas nas alternativas. Desse modo, todas elas são 
falsas.
Quando temos uma sentença quantificada existencialmente, seu valor 
lógico será verdadeiro se pelo menos um elemento do universo torna a 
sentença aberta verdadeira. Na sentença “Existe número natural que é 
múltiplo de 5”, os elementos 5, 10, 15, etc. tornam a sentença aberta 
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verdadeira. Desse modo, essa é a sentença quantificada verdadeira.
1. Pergunta 5 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2022) A negação da proposição “Existe quadrado que não é retângulo”, de 
acordo com as regras da lógica para quantificadores, é:
Resposta Selecionada: b. 
Todo quadrado é retângulo.
Respostas: a. 
Nenhum quadrado é retângulo.
b. 
Todo quadrado é retângulo.
c. 
Existe retângulo que não é quadrado.
d. 
Existe quadrado que é retângulo.
e. 
Todo retângulo é quadrado.
Comentário da
resposta: 
Resposta: b
Comentário:
A negação mais óbvia da sentença “Existe quadrado que não é retângulo” 
ocorre, simplesmente, negando o quantificador. Dessa forma, teríamos 
“Não é verdade que existe quadrado que não é retângulo”.
Uma forma equivalente a essa sentença negada é trocar o quantificador 
(de existencial para universal) e transferir a negação para o predicado. 
Desse modo, podemos dizer “Todo quadrado é retângulo”, que também 
corresponde à negação da sentença do enunciado.
1. Pergunta 6 
• 0,25 em 0,25 pontos
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(VUNESP/2018) Em determinado local, algum artista é funcionário público e todos os 
artistas são felizes. Sendo assim, é correto afirmar que:
Resposta Selecionada: a. 
Algum artista é feliz.
Respostas: a. 
Algum artista é feliz.
b. 
Algum artista que não é funcionário público não é feliz.
c. 
Algum artista funcionário público não é feliz.
d. 
Todo artista feliz é funcionário público.
e. 
Todo artista funcionário público não é feliz.
Comentário da 
resposta: 
Resposta: a
Comentário: se todos os artistas são felizes, por exemplificação 
universal, podemos inferir que há um artista específico que é feliz. Logo,
é correto afirmar que  “algum artista é feliz”.
1. Pergunta 7 
• 0,25 em 0,25 pontos
(COPEVE-UFAL/2019 - adaptada) Dadas as premissas:
• Todos os alagoanos são hospitaleiros. 
• Geraldo é alagoano. 
É possível concluir, de forma válida, que:
Resposta Selecionada: e. 
Geraldo é hospitaleiro.
Respostas: a. 
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Todos que são hospitaleiros são alagoanos.
b. 
Geraldo não é alagoano.
c. 
Todos que não são hospitaleiros são alagoanos.
d. 
Alguns alagoanos não são hospitaleiros.
e. 
Geraldo é hospitaleiro.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: e
Comentário: as premissas do argumento do enunciado têm o mesmo 
formato das premissas do clássico argumento “Todo homem é mortal. 
Sócrates é um homem. Portanto, Sócrates é mortal.”, muito explorado no 
livro-texto da disciplina. Isso nos leva a concluir, pelo contexto do 
enunciado, que Geraldo é hospitaleiro.
Para provar, vamos representar o argumento em seu formato simbólico, em
que é o conjunto dos alagoanos, é o conjunto daqueles que são 𝐴 𝐻
hospitaleiros e é o elemento Geraldo. Temos a representação simbólica a 𝑔
seguir.
P1: ( → )∀𝑥 𝐴𝑥 𝐻𝑥
P2: 𝐴𝑔
Q: ∴ 𝐻𝑔 
A demonstração completa é apresentada a seguir.
Demonstração:
1. ( → )∀𝑥 𝐴𝑥 𝐻𝑥                        (P1)
2. 𝐴𝑔                                          (P2)
3. → 𝐴𝑔 𝐻𝑔                               (EU, 1)
4. 𝐻𝑔                                          (MP, 2 e 3)
1. Pergunta 8 
• 0,25 em 0,25 pontos
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Em determinada organização, são verdadeiras as afirmações a seguir.
•    Qualquer desenvolvedor sabe programar em linguagem C.
•    Ninguém que sabe programar em linguagem C trabalha aos sábados.
É correto concluir que, nessa organização:
Resposta Selecionada: a. 
Nenhum desenvolvedor trabalha aos sábados.
Respostas: a. 
Nenhum desenvolvedor trabalha aos sábados.
b. 
Pelo menos um desenvolvedor trabalha aos sábados.
c. 
Todos os desenvolvedores trabalham aos sábados.
d. 
Alguns dos que trabalham aos sábados sabem linguagem C.
e. 
Todos que sabem programar em linguagem C são 
desenvolvedores.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: a
Comentário:
Para ilustrar a situação, podemos montar três conjuntos:
O conjunto dos desenvolvedores, o conjunto dos que sabem programar𝐷 𝐶
em linguagem C e o conjunto 𝑆 dos que trabalham aos sábados. Na 
montagem do diagrama, é subconjunto de (pois qualquer 𝐷 𝐶
desenvolvedor sabe programar em linguagem C). O conjunto 𝑆 é disjunto 
do conjunto (pois ninguém que sabe programar em linguagem C trabalha𝐶
aos sábados). O diagrama de Venn-Euler é demonstrado a seguir.
 
O diagrama indica que não há elementos comuns entre os conjuntos e . 𝑆 𝐷
Isso indica que nenhum desenvolvedor trabalha aos sábados.
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Já conseguimos responder à questão, apenas com diagramas de Venn-Euler.
Também podemos provar, formalmente, essa conclusão. Essa prova exige 
um raciocínio um pouco mais complexo, mas é apresentada a seguir.
Temos, no enunciado, duas premissas de um argumento quantificado. A 
primeira premissa nos diz que “Qualquer desenvolvedor sabe programar 
em linguagem C”. Isso significa que, para todo , se é desenvolvedor, 𝑥 𝑥
então ele sabe programar em linguagem C.
 ( → )∀ 𝑥 𝐷𝑥 𝐶𝑥
A segunda premissa diz que “Ninguém que sabe programar em linguagem 
C trabalha aos sábados”. Isso significa que não existe um indivíduo que 
sabe programar em C e que trabalhe aos sábados.
~ ( )∃ ∧𝑥 𝐶𝑥 𝑆𝑥
Trocando o quantificador e negando o predicado, temos:
 ~( )∀ 𝑥 𝐶𝑥 ∧ 𝑆𝑥
A conclusão à qual queremos chegar, “Nenhum desenvolvedor trabalha aos
sábados”, pode ser expressa simbolicamente como
~ ( )∃ ∧𝑥 𝐷𝑥 𝑆𝑥
Já que não existe um indivíduo que seja desenvolvedor e trabalhe aos 
sábados. Trocando o quantificador e negando o predicado, temos:
 ~( )∀ ∧𝑥 𝐷𝑥 𝑆𝑥
Desse modo, vamos demonstrar o argumento que apresenta a estrutura a 
seguir.
P1: ( → )∀𝑥 𝐷𝑥 𝐶𝑥
P2: ~( )∀ ∧𝑥 𝐶𝑥 𝑆𝑥
Q: ~( )∀ ∧𝑥 𝐷𝑥 𝑆𝑥  
Demonstração:
1. ( → )∀𝑥 𝐷𝑥 𝐶𝑥          (P1)
2. ~( )∀ ∧𝑥 𝐶𝑥 𝑆𝑥          (P2)
3. (~ ~ )∀ ∨𝑥 𝐶𝑥 𝑆𝑥        (De Morgan, 2)
4. ~ ~𝐶𝑐 ∨ 𝑆𝑐                (EU, 3)
5. → ~𝐶𝑐 𝑆𝑐                 (Eq. Condicional,4)
6. → 𝐷𝑐 𝐶𝑐                  (EU, 1)
7. → ~𝐷𝑐 𝑆𝑐                (SH, 5 e 6)
8. ~ ~𝐷𝑐 ∨ 𝑆𝑐                (Eq. Condicional, 7)
9. ~( )𝐷𝑐 ∧ 𝑆𝑐                (De Morgan, 8)
10. ~( )∀ ∧𝑥 𝐷𝑥 𝑆𝑥          (GU, 9)
1. Pergunta 9 
• 0,25 em 0,25 pontos
(CEFET-MG/2022 - adaptada) Considere que as premissas abaixo são verdadeiras.
• Nem todas as plantas são flores. 
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• Todas as flores apresentam um cheiro doce. 
A partir das premissas, é correto concluir que:
Resposta Selecionada: a. 
Existem plantas que não são flores.
Respostas: a. 
Existem plantas que não são flores.
b. 
Apenas flores apresentam cheiro doce.
c. 
Todas as plantas apresentam cheiro doce.
d. 
Não há uma flor que apresente cheiro doce.
e. 
Não existem plantas que não são flores.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: a
Comentário: vamos montar um diagrama capaz de descrever a situação das 
premissas. Chamando de o conjunto das plantas, de o das flores e de 𝑃 𝐹 𝐷
os de elementos que apresentam um cheiro doce, temos a descrição gráfica a
seguir.
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A premissa “Nem todas as plantas são flores.” Cria uma região exclusiva do
conjunto , fora da interseção com o conjunto . Os elementos pertencentes𝑃 𝐹
a essa região exclusiva são plantas que não são flores (um deles foi ilustrado
na imagem).
Já conseguimos responder à questão, apenas com diagramas de Venn-Euler. 
Também podemos provar, formalmente, essa conclusão. Essa prova exige 
um raciocínio um pouco mais complexo, mas é apresentada a seguir.
Simbolicamente, o argumento pode ser escrito conforme exposto a seguir.
P1: ~ ( → )∀𝑥 𝑃𝑥 𝐹𝑥
P2: ( → )∀𝑥 𝐹𝑥 𝐷𝑥
Q: ( ~ )∃ ∧𝑥 𝑃𝑥 𝐹𝑥
Trocando o operador negado de P1 por sua forma equivalente, temos:
~ ( → ) ⇔ ~( → )∀ ∃𝑥 𝑃𝑥 𝐹𝑥 𝑥 𝑃𝑥 𝐹𝑥
Reescrevendo o argumento, chegamos a:
P1: ~( → )∃𝑥 𝑃𝑥 𝐹𝑥
P2: ( → )∀𝑥 𝐹𝑥 𝐷𝑥
Q: ( ~ )∃ ∧𝑥 𝑃𝑥 𝐹𝑥
Demonstração:
1. ~( → )∃𝑥 𝑃𝑥 𝐹𝑥        (P1)
2. ( → )∀𝑥 𝐹𝑥 𝐷𝑥          (P2)
3. ~( → )𝑃𝑐 𝐹𝑐              (EE, 1)
4. ~(~ → ~ )𝐹𝑐 𝑃𝑐          (Eq. Condicional, 3)
5. ~(~(~ ) ~ )𝐹𝑐 ∨ 𝑃𝑐      (Eq. Condicional, 4)
6. ~( ~ )𝐹𝑐 ∨ 𝑃𝑐              (Dupla negação, 5)
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7. ~ ~(~ )𝐹𝑐 ∧ 𝑃𝑐            (De Morgan, 6)
8. ~ 𝐹𝑐 ∧ 𝑃𝑐                  (Dupla negação, 7)
9. ~𝑃𝑐 ∧ 𝐹𝑐                  (Comutativa, 8)
10. ( ~ )∃ ∧𝑥 𝑃𝑥 𝐹𝑥          (GE, 9)
1. Pergunta 10 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FCC/2019) Em um curso preparatório para vestibulares, todos os professores que ensinam 
física ou química ensinam também matemática, e nenhum dos professores que ensinam 
biologia ensina também matemática. Logo:
Resposta 
Selecionada: 
a. 
Nenhum dos professores que ensinam física ensina também biologia.
Respostas: a. 
Nenhum dos professores que ensinam física ensina também biologia.
b. 
Todos os professores que ensinam tanto física quanto química 
ensinam também biologia.
c. 
Há professores que ensinam química e biologia.
d. 
Todos os professores que ensinam matemática e não ensinam 
química ensinam biologia.
e. 
Há professores que ensinam física e biologia.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: a
Comentário: vamos montar um diagrama capaz de descrever a situação das 
premissas. Considere o conjunto dos professores de física, de 𝐹 𝑄
química, de matemática e de biologia. O relacionamento entre as 𝑀 𝐵
premissas nos traz a descrição gráfica a seguir.
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 Como podemos ver, o conjunto é disjunto de qualquer outro conjunto do 𝐵
universo considerado. Desse modo, é correto afirmar que nenhum dos 
professores que ensinam física ensina também biologia.
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	Pergunta 1
	1. Pergunta 2
	1. Pergunta 3
	1. Pergunta 4
	1. Pergunta 5
	1. Pergunta 6
	1. Pergunta 7
	1. Pergunta 8
	1. Pergunta 9
	1. Pergunta 10
	Pergunta 1
	1. Pergunta 2
	1. Pergunta 3
	1. Pergunta 4
	1. Pergunta 5
	1. Pergunta 6
	1. Pergunta 7
	1. Pergunta 8
	1. Pergunta 9
	1. Pergunta 10
	Pergunta 1
	1. Pergunta 2
	1. Pergunta 3
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	1. Pergunta 5
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	1. Pergunta 10
	Pergunta 1
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	1. Pergunta 10