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Geometria nos Anos Iniciais
Universidade de São Paulo
EDM0615 – Educação Matemática
Profa. Raquel Milani
Suas percepções sobre:
- O que é ensinar Geometria? Quais conceitos e 
habilidades estão envolvidos nesse ensino?
- Como é realizado o ensino de Geometria?
PASSOS, C. L. B.; NACARATO, A. M. O ensino de geometria no ciclo de alfabetização: um olhar a 
partir da provinha Brasil. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.16, n.4, pp. 1147-1168, 2014.
Até meados da década de 90: O ensino de geometria nas escolas era relegado 
às últimas páginas dos livros didáticos.
Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) - Geometria passar a ganhar destaque 
nos livros.
"Nossa experiência, como formadoras e pesquisadoras, em contato com 
professores que atuam nos anos iniciais, tem nos apontado que, embora haja, por 
parte da maioria deles o desejo de trabalhar a geometria com seus alunos, ela 
acaba não sendo assumida como prioridade frente aos demais conteúdos de 
matemática, pois ninguém ensina aquilo que não tem domínio conceitual" (p. 
1148).
"Constatamos, também, que embora os conteúdos geométricos estejam 
presentes ao longo dos livros didáticos, os professores optam, na maioria das 
vezes, para deixá-los para o final do ano e, com isso, eles não são ensinados, ou 
são apresentados aos alunos de forma acelerada e reduzida" (p.1148).
- Ciclo de alfabetização (1º ao 3º ano) - ênfase na alfabetização da língua 
materna 
"Partimos do pressuposto que, muitas vezes, os conteúdos e a forma como são 
cobrados, nas avaliações externas acabam orientando as práticas dos 
professores" (p. 1149).
Mortatti (2013, p. 28) 
(...) que os resultados dos testes padronizados servem de base para a 
organização do trabalho pedagógico do professor, visando a que os alunos 
avancem para o nível seguinte – por meio da aplicação de “testes simulados” 
para os alunos “aprenderem” a responder o que deles se espera –, a sala de aula 
tem-se tornado lugar, não de relações de ensino-aprendizagem, mas de 
treinamento contínuo, para obtenção de resultados positivos, os quais, por sua 
vez, retroalimentam classificações e novos simulados como procedimento 
didático.
"Consideramos a visualização como a habilidade de pensar, em termos de 
imagens mentais (representação mental de um objeto ou de uma expressão), 
naquilo que não está ante os olhos, no momento da ação do sujeito sobre o 
objeto. Seria a percepção visual do sujeito enquanto a construção de um 
processo visual, o qual sofre interferências de sua experiência prévia, associada a 
outras imagens mentais armazenadas em sua memória" (p. 1154).
Visualização - diretamente relacionada com a representação. Esta pode ser 
gráfica, como um desenho em um papel ou como modelos manipuláveis, ou 
mesmo através da linguagem e de gestos.
"A dificuldade que os alunos possuem em “ler” o que as representações 
bidimensionais de objetos tridimensionais traduzem pode estar em não 
conseguirem identificar os diferentes elementos que compõem esses objetos. 
Dessa forma, os alunos não conseguem representar para eles mesmos 
determinadas propriedades desses objetos, prejudicando o processo de 
aprendizagem da Geometria" (p. 1154).
Aprender geometria não significa que o aluno apenas reconheça figuras, mas 
também suas relações e suas propriedades.
Importância de desenhar para a formação da imagem mental do objeto.
Fazer a leitura de figuras tridimensionais quando desenhadas no plano, em 
perspectiva.
Reconhecer no mundo as figuras geométricas.
"A matriz de referências da Avaliação da Alfabetização Matemática Iniciais da 
Provinha Brasil se limita a conferir a competência dos estudantes em reconhecer 
as representações de figuras geométricas, em identificar figuras geométricas 
planas e reconhecer as representações de figuras geométricas espaciais. Se o 
que desejamos é o desenvolvimento do pensamento geométrico, observa-se que 
o objeto geométrico está sendo tratado somente na componente figural" (p. 
1166).
Como avaliar a manipulação dos objetos em uma prova de múltipla escolha? A 
Provinha Brasil não consegue dizer sobre toda a aprendizagem de Geometria.
Blocos Lógicos
Objetivos:
- identificar e classificar formas 
geométricas;
- perceber semelhanças e 
diferenças entre figuras 
geométricas planas;
BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade 
Certa: Geometria / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. – 
Brasília: MEC, SEB, 2014.
Biscoitos da padaria do Seu João
Pedrinho é um menino que gosta muito de comer biscoitos. Porém, é cheio de 
manias. Lá na padaria de Seu João, existem uns biscoitos deliciosos, que são 
cobertos de glacê colorido. Existem biscoitos de vários formatos (___________, 
_____________, _____________ e ____________), de diversas cores 
(________, _________ e ____________), de dois tamanhos (_________e 
__________) e de duas espessuras (__________ e ______). Pedrinho escolheu 
apenas um. Vamos descobrir qual foi, observando as seguintes pistas:
 
Charada 1:
- Pedrinho não gosta de biscoitos triangulares, nem retangulares;
- diz que os biscoitos amarelos têm gosto ruim;
- adora biscoitos grandes;
- torce para o Internacional;
- como é guloso gosta de biscoitos bem grossos;
- como é fanático por jogo de futebol, aprecia tudo o que lembra uma 
bola.
Que biscoito Pedrinho escolheu?
Charada 2:
Como Pedrinho é muito querido, também foi comprar biscoitos para todos de sua 
família. A mãe de Pedrinho, Dona Maria, também tem seu gosto preferido. Siga as 
pistas e descubra qual é:
- ela não gosta de biscoitos circulares, nem quadrados;
- diz que os biscoitos azuis são doces demais, por isso não os come;
- prefere os biscoitos pequenos, como aperitivo;
- adora o glacê que Pedrinho não gosta;
- gosta dos biscoitos fininhos;
- seu biscoito lembra uma pirâmide.
Que biscoito é o preferido de Dona Maria?
Charada 3:
O pai de Pedrinho, Seu Jorge, também gosta de um certo tipo de biscoito. 
Tente descobrir qual o biscoito que Pedrinho comprou para ele:
- não gosta de biscoitos circulares, nem triangulares;
- é torcedor do Grêmio, e adora a cor de seu time;
- é guloso como Pedrinho, mas gosta de biscoitos para aperitivo;
- diz que os biscoitos que lembram um dado são os mais apetitosos.
Que biscoito Pedrinho comprou para seu pai? 
Dominó das diferenças (1, 2, 3 ou 4)
O primeiro jogador escolherá uma peça das suas e 
a colocará no centro da mesa, o próximo a jogar, 
deverá continuar o dominó com outra peça que 
contenha o número solicitado de características 
diferentes da peça que estiver em uma das 
extremidades do dominó.
Explorando o Geoplano
Objetivos:
- Concluir sobre propriedades de figuras geométricas planas;
- Relacionar perímetro e área de figuras;
- Calcular áreas por meio da composição e decomposição de figuras;
- Justificar as fórmulas para o cálculo da área do retângulo, triângulo e 
paralelogramo.
No geoplano, considere a menor distância entre dois pregos, dispostos na direção 
horizontal ou vertical, como 1 u. c. (unidade de comprimento), e a medida do 
menor quadrado determinado por quatro pregos como 1 u. a. (unidade de área).
Atividade 1:
Construa, no geoplano, figuras com mesmo perímetro que o das figuras 
representadas abaixo, mas de formatos diferentes.
KNIJNIK, G., BASSO, M. V., KLÜSENER, R. Aprendendo e ensinando matemática com o geoplano. Ijuí: UNIJUÍ 
Ed, 1996.
Atividade 2:
Construa no 
geoplano, se 
necessário, os 
polígonos ao lado 
e calcule suas 
áreas.
Atividade 3:
Construa no geoplano 3 polígonos diferentes e com área de 8 u.a. Calcule seu 
perímetro.
Atividade 4:
Sabendo que área de uma figura no geoplano é o número de u.a. que cabem 
nesta figura, como poderíamos mostrar aos alunos que a área do retângulo é 
base x altura?
Atividade 5:
Paralelogramo é um quadriláterocujos lados opostos são paralelos. Represente, 
no geoplano, alguns paralelogramos não retângulos. Como mostrar que a área do 
paralelogramo é base x altura?
Atividade 6:
Triângulo é um polígono com 3 lados. Represente, no geoplano, alguns 
triângulos. 
Como mostrar que a área do triângulo é (base x altura) ÷ 2?
Atividades para relacionar o bidimensional e o tridimensional
- Categorizar os sólidos geométricos. 
O que as crianças podem produzir?
- Planificações: relação entre o bi e o tridimensional
Planificar modelos de sólidos geométricos e construir modelos de 
sólidos a partir de superfícies planificadas.
Antes disso…
Dada uma planificação, antecipar o resultado do modelo de sólido 
geométrico que obteremos ao montar.
Dado um modelo de sólido geométrico, antecipar a planificação.
Como formamos um cubo?
Como podemos planificar um cubo?
Quais modelos bidimensionais são 
planificações de um cubo?
Construa 3 planificações 
de um cubo.
Como formamos um cubo?
Como podemos planificar um cubo?
Quais modelos bidimensionais são 
planificações de um cubo?
Construa 3 planificações 
de um cubo. Socializar.
Construa um modelo bidimensional
que pareça ser uma planificação 
de um cubo, mas que não o é.
Outros objetivos, outras atividades
- Construir e representar figuras geométricas planas, reconhecendo e 
descrevendo informalmente características como número de lados e de 
vértices.
- Triângulos: propriedades, ângulos.
- Tente construir modelos de triângulos utilizando barbantes de medida:
a b c
5 7 15
3 2 2
2 7 4
5 3 8
3 4 5
- Tente construir modelos de triângulos utilizando barbantes de medida:
a b c
5 7 15
3 2 2
2 7 4
5 3 8
3 4 5
p. 15 e 16, 
PNAIC.
- Representar informalmente a posição de pessoas e objetos e dimensionar 
espaços por meio de desenhos, croquis, plantas baixas, mapas e maquetes, 
desenvolvendo noções de tamanho, de lateralidade, de localização, de 
direcionamento, de sentido e de vistas.
- Preencher superfícies com um metro quadrado (como o chão da sala de 
aula, por exemplo);
- Preencher espaços com um metro cúbico ou um centímetro cúbico ou um 
decímetro cúbico.
O que é o metro quadrado? O que é o metro cúbico?
- Antecipar resultados de composição e decomposição de figuras 
bidimensionais e tridimensionais (quebra cabeça, tangram, material 
dourado). Tangram e Frações.