Relatório - Física ExperimentalEMPUXO

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Relatório - Física Experimental
Discente: Samuel Rufino da Silva Coutinho
Docente: Wilton Pereira
Matrícula: 123110792
Princípio de Arquimedes - Empuxo
Introdução:
Atividade consistia na determinação do empuxo de forma experimental exercido por um
líquido (água) em um corpo que nos foi apresentado, sendo ele um cilindro de
ferro.Basicamente, a missão seria comparar valor experimental do empuxo com o valor
previsto pela teoria, além de determinar valores como peso, expor o diagrama de
forças.
O material utilizado no experimento consistia em um corpo básico que nos foi dado,
neste corpo tínhamos uma manivela que ajustava a altura de um suporte para
suspensões diversas, na qual continha duas bandejas em suas extremidades, que
tinham finalidade de alojar os pesos a serem testados sendo eles as massas
padronizadas e o cilindro de ferro, na parte superior do corpo básico havia uma balança
que suspendia através de um fio de nylon o suporte de suspensão já citada, também
nos foi fornecidos um conjunto de massas padronizadas para tentarmos equilibrar com
o peso do cilindro e descobrir seu peso, via aproximação, também utilizamos um
paquímetro para medir a altura L do cilindro e o diâmetro d da seção reta do corpo
,além disso, recebemos um copo com água utilizado na segunda parte do experimento
para o cálculo do empuxo.
Imagem abaixo para melhor compreensão:
Procedimento e análises:
O primeiro passo do experimento seria medir o peso da bandeja nivelando com o𝑃
𝑏
 
giz de cera equilibrava, logo após, media o peso com as massas padronizava e
anotava, após isso utilizar do paquímetro para medir o diâmetro “d” e a altura “L” do
cilindro metálico. Num segundo momento, utiliza-se o fio de nylon para prender o
cilindro e pendurá-lo verticalmente diretamente numa das extremidades da barra e na
outra extremidade usando a bandeja coloca-se os pesos, a fim de equilibrar ambos e
encontrar o peso.
O se refere ao peso do cilindro𝑃
𝑐
 
Após a pesagem e anotação de dados, pega-se o copo que continha água coloca
acima do cilindro e com a manivela, diminui a altura com a manivela do corpo básico
até que o corpo fique submerso na água, como mantemos os pesos que já estavam
quando o corpo não estava submerso, percebe-se que o peso mudou e agora é bem
menor que antes, essa experiência ocorre pela sensação de que, na água, os objetos
parecem ser menos pesados, logo foi necessário retirar um pouco de pesos colocados
para poder equilibrar novamente o suporte.Após isso, anotamos novamente o peso e
percebemos a mudança ocorrida chamando esse novo peso de peso aparente .(𝑃
𝑎𝐶
)
= Somatório dos pesos + Peso da bandeja (𝑃
𝑎𝐶
𝑃
𝐵
)
Dados coletados no experimento
Peso da bandeja ( = 6,8 gf𝑃
𝐵
)
DIMENSÕES DO CILINDRO METÁLICO:
Altura (L) = 55,41 mm
Diâmetro da seção reta (d) = 18,85 mm
PESOS DO CILINDRO:
Peso real do cilindro: → = 122,0 gf𝑃
𝑐
= 115, 2 + 𝑃𝐵 𝑃
𝑐
Peso aparente do cilindro: = 99,1 + → = 105,9 gf𝑃
𝑎𝐶
 𝑃𝐵 𝑃
𝑎𝐶
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
COMENTÁRIO EXTRA SOBRE O DIAGRAMA DE FORÇAS ACIMA:
Analisando essa imagem do diagrama, percebemos que há empuxo pois temos um
objeto submerso, há também pesos aparente e reais do cilindro.Logo, há um equilíbrio,
isso implica que o resultante das forças será zero, então teremos que o empuxo
somado ao subtraído do resultará em zero, pois como já foi dito há equilíbrio.O𝑃
𝑎𝐶
𝑃
𝑐
empuxo surge pois há uma diferença de pressão na parte baixa do cilindro e na parte
de cima do mesmo, é válido destacar também que o volume deslocado é igual ao
volume do próprio corpo, nesse caso do cilindro, sabe-se que a pressão depende da
profundidade e da densidade do líquido, tomando em questão a pressão temos a
relação de que a cada 10 metros de profundidade há um aumento de 1 atm, vale
ressaltar também que o empuxo tem fórmula sendo igual ao produto da constante do
líquido pela gravidade pelo volume.Logo, percebemos que essa força de empuxo
sempre empurra o objeto para cima até que ele fique sobre a superfície, com temos o
peso aparente e o peso real do objeto para baixo, temos que a relação em fórmula
seria de:
𝐸 + 𝑃
𝑎𝐶
− 𝑃
𝑐
 = 0 
Logo, para o cálculo do empuxo
𝐸 = 𝑃
𝑐
− 𝑃
𝑎𝐶
 
Portanto,é conclusivo que temos o valor experimental do empuxo, pois , a partir do
diagrama do corpo livre e do experimento, foi possível encontrar as forças presentes e
suas resultantes, além de determinar o empuxo que seria o principal objetivo.
EXPRESSÕES LITERAIS PELAS FORÇAS EXERCIDAS PELO DIFERENCIAL DE
PRESSÃO
Tomando tal imagem como princípio, tem-se que as forças atuantes seriam o próprio
peso (P) , a força feita pela balança ( e as forças exercidas pelas pressões (𝐹
𝑏
) 𝐹
1
 
pressão para baixo) na seção superior e ( pressão para cima) na seção inferior.Para𝐹
2
determinar as expressões literais para as forças exercidas sobre as seções retas
superior e inferior do cilindro, de profundidade .ℎ
1
 𝑒 ℎ
2
e𝐹
1
= 𝑃
1
· 𝐴
𝑠𝑟
𝐹
2
= 𝑃
2
· 𝐴
𝑠𝑟
= e =𝐹
1
ρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔ℎ
1
· 𝐴
𝑠𝑟
𝐹
2
ρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔ℎ
2
· 𝐴
𝑠𝑟
No qual é o é a densidade da água, é a gravidade e é a área da seção reta doρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔 𝐴
𝑠𝑟
cilindro
Agora tem-se que a força resultante é a diferença de por , logo:𝐹
2
𝐹
1
𝐹
𝑅
= 𝐹
2
 − 𝐹
1
 
= -𝐹
𝑅
ρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔ℎ
2
· 𝐴
𝑠𝑟
ρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔ℎ
1
· 𝐴
𝑠𝑟
= ( - )𝐹
𝑅
ρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔 ℎ
2
ℎ
1
=𝐹
𝑅
ρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔𝑉
𝑙𝑖𝑞.𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜
Percebe-se que o é a fórmula do empuxo logo basta substituir:𝐹
𝑅
E = → Valor teórico do empuxoρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔𝑉
𝑙𝑖𝑞.𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜
Agora, encontrar o valor do empuxo experimental é calculado pela seguinte fórmula:
𝐸
𝑒𝑥𝑝
= 𝑃
𝑟
− 𝑃
𝑎𝐶
= 122,0 - 105,9𝐸
𝑒𝑥𝑝
= 16,1 gf 𝐸
𝑒𝑥𝑝
Porém, ainda é necessário transformar de grama-força para dyn, a partir da seguinte
relação:
1 gf = 980 dyn, então:
16,1 x 980 dyn = 15778 dyn
A partir do C.G.S, calcularemos o volume e o valor teórico do empuxo , mas(𝐸
𝑡𝑒𝑜
)
antes disso alguns comentários sobre o valor teórico do empuxo.
Comentário e resolução:
O basicamente seria o L que representa o comprimento do cilindro que éℎ
2
− ℎ
1
 
multiplicado pela sua área da sua seção reta (princípio de Cavalieri) resultando no
volume do corpo.Calculando o volume e logo em seguida o empuxo teórico:
V = → = 3,14 = 15455,4094 ou𝐴
𝑠𝑟
· 𝐿 π · ( 𝑑2 )
2 · 𝐿 · ( 18,852 )
2 · 55, 41 𝑚𝑚3
15,45 𝑐𝑚3
=𝐸
𝑡𝑒𝑜
ρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔𝑉
𝑙𝑖𝑞.𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜
= 15,45 980 1𝐸
𝑡𝑒𝑜
𝑐𝑚3 · 𝑐𝑚
𝑠2
· 𝑔
𝑐𝑚3
= 15141 dyn𝐸
𝑡𝑒𝑜
Agora para o cálculo do erro percentual basta usar os valores da fórmula e aplicar de
maneira direta:
de chance deϵ
%
=
𝐸
𝑡𝑒𝑜
− 𝐸
𝑒𝑥𝑝| |
𝐸
𝑡𝑒𝑜
𝑥 100 = 15141 − 15778| |15141 𝑥100 = 4, 207119% 𝑜𝑢 4, 20% 
erro.
Conclusão:
1) Previsível concluir que o empuxo ocorre apenas em líquidos, é contrário ao peso e
tem sua fórmula descrita por E = .É importante notar que o cilindroρ
𝑙𝑖𝑞
𝑔𝑉
𝑙𝑖𝑞.𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜
não precisaria estar completamente submerso para ter empuxo atuando, porém seria
necessário tomar mais cuidado com o volume deslocado que mudaria de valor, além
disso seria válido usar a fórmula da expressão teórica descoberta.
2) Para o cálculo da densidade, a fórmula será: ρ
𝑐
=
𝑚
𝑐
𝑉
𝑐
Entretanto, é necessário realizar transformações para unidades do S.I, então:
= 122,0 gf → para kgf → = 0,122 kgf𝑃
𝑐
𝑃
𝑐
15,45 → para → 15,45 x𝑉
𝑐
= 𝑐𝑚3 𝑚3 𝑉
𝑐
= 10−6
Assim,
= → 7896,44ρ
𝑐
0,122
15,45 𝑥 10−6
= 7896, 44012944 𝑘𝑔/ 𝑚3 𝑘𝑔/ 𝑚3
Tal densidade se aproxima muito da densidade do ferro que tem seu valor em torno de
7870 , portanto é conclusivo que é ferro.𝑘𝑔/ 𝑚3
3) Creio que para melhorar seria necessário refazer o experimentos para garantir uma
segunda margem de valores, analisar a diferença dos valores reais medidos em uma
balança e os obtidos via aproximação de pesos, aumentar o número de amostras p
ara ter uma aproximação mais específica e consequentemente mais certa, revisar os
cálculose as aproximações feitas.Creio que isso seja o principal dentro desse
experimento.Ainda assim é válido citar o uso da água destilada pois ela provoca menos
interrupções devido ao menor número de outras substâncias que estão presentes na
água.
4) A expressão de empuxo é válida para líquidos e gases e pode ser aplicada a lógica
de voo de um balão por exemplo, nesses casos em geral há um diferencial de
densidade entre o gás que há dentro do balão (em geral o hélio) e a densidade do ar,
esse diferencial é semelhante ao de pressão citado anteriormente na análise do corpo,
a partir desta diferença surge o empuxo.