SIMULADO 1

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Disc.: CONTROLE E SERVOMECANISMO I   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	03/09/2022
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um motor de velocidade controlada tem um sistema motor-relé-amplificador com uma função de transferência de 200 rpm/V e um sistema de medição na malha de realimentação com uma função de transferência de 5 mV/rpm. Qual é a função de transferência do sistema global?
		
	
	200 rpm / V
	
	40 rpm / V
	 
	100 rpm / V
	
	1000 rpm / V
	
	1500 rpm / V
	Respondido em 03/09/2022 12:27:57
	
	Explicação:
FT = G / (1 + GH)
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a transformada de Laplace da função f(t) = e3tcos2t
		
	 
	s−3(s−3)2+4s−3(s−3)2+4
	
	(s−3)2s+4(s−3)2s+4
	
	s−3s+1s−3s+1
	
	s−3(s−3)2+2s−3(s−3)2+2
	
	s+3(s+3)2+4s+3(s+3)2+4
	Respondido em 03/09/2022 12:29:00
	
	Explicação:
Consultar tabela das transformadas de Laplace
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a função de transferência de Imagem da questão
		
	
	s + 2
	 
	1 / (s+2)
	
	s2
	
	1/s
	
	s
	Respondido em 03/09/2022 12:29:38
	
	Explicação:
sC(s) + 2C(s) = R(s)
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2)
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de acomodação (aproximado)
		
	
	2s
	
	3,3s
	
	4,4s
	
	7s
	 
	8s
	Respondido em 03/09/2022 12:29:52
	
	Explicação:
ta = 4t
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dado um sistema de malha fechada de equação característica s2 + 14s + k, para que valores de k o sistema é estável
		
	
	k > -7
	 
	k > 0
	
	k < 0
	
	k < 7
	
	k < 49
	Respondido em 03/09/2022 12:30:44
	
	Explicação:
Polos = -7 +- raiz(49 - k)
Se k < 0 -> polos reais positivos
0 < k < 49 -> polos reais negativos
k > 49 -> polos complexos com parte real negativa
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1
G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8k(s+2)s3+3s2−6s−8
		
	
	13
	 
	11
	
	15
	
	9
	
	7
	Respondido em 03/09/2022 12:31:03
	
	Explicação:
Fazemos Gs=G1+GHGs=G1+GH
 
E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero, logo k > 10
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6)  , determine a constante de erro de posição
		
	 
	∞∞
	
	6
	
	18
	
	3
	
	0
	Respondido em 03/09/2022 12:31:37
	
	Explicação:
kp=lims→0G(s)H(s)kp=lims→0G(s)H(s)
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor da raiz de malha aberta
		
	
	-7
	
	0
	 
	-2
	
	-1
	
	-5
	Respondido em 03/09/2022 12:31:58
	
	Explicação:
s+2=0
s=-2
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
G(s)=1(s+1)(s+9)G(s)=1(s+1)(s+9)
		
	
	M(w)=1√(10+w)2+81w2M(w)=1(10+w)2+81w2
	
	M(w)=1√(9−w)2+81w2M(w)=1(9−w)2+81w2
	 
	M(w)=1√(10−w)2−81w2M(w)=1(10−w)2−81w2
	
	M(w)=1√(10−w)2+81w2M(w)=1(10−w)2+81w22
	
	M(w)=1√(1−w)2+81w2M(w)=1(1−w)2+81w2
	Respondido em 03/09/2022 12:32:42
	
	Explicação:
A magnitude M(w) = G(jw)
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
 
Uma planta com função de transferência 1/(s-2) está sujeita à malha de realimentação unitária indicada na figura acima, em que C(s) = (s+3)/(s+1) é um compensador e k é ganho real positivo. Determine se o ponto s = 1 pertence ao LGR.
		
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
 
	 
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale -0,5
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale 0,5
	
	Pertence ao LGR, pois K é real
	Respondido em 03/09/2022 12:33:46
	
	Explicação:
Substituindo o ponto na equação característica, ele pertencerá ao LGR se o k encontrado for real e positivo
FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)
 
A equação característica é (s+1)(s-2)+k(s+3) = 0
Substituindo s = 1
2.(-1)+4k = 0
k = 0,5
Como k é real positivo s = 1 pertence ao LGR