Aula 4 - Execício Teoria das Estruturas II

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A
B
C
1 Marcar para revisão
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a
figura.
Dados:
J � 1,00 mm (para toda a estrutura)
E � 100000 MPa
4
M = �17,24 kNmC
M = �7,24 kNmC
M = �9,24 kNmC
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D
E
A
B
M = �5,24 kNmC
M = �5,24 kNmC
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Usar 5 casas decimais
2 Marcar para revisão
Obter o momento fletor na seção D, da estrutura abaixo, conforme mostra a
figura. Dados: J � 1,00 mm^4 (em toda a estrutura) E � 100000 MPa
M = �430,62 kNmD
M = �440,62 kNmD
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C
D
E
M = �420,62 kNmD
M = �320,62 kNmD
M = �420,62 kNmD
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
O momento fletor na seção D é dado por: M = �420,62 kNm Onde: M é o
momento fletor na seção D E é o módulo de elasticidade do material I é o
momento de inércia da seção transversal d é a distância do eixo neutro até
a seção D Aplicando a equação de Navier-Bernoulli, temos: M = �E*I*d/L
Substituindo os valores, temos: M = �100000�1�0,02/2 M = �420,62 kNm
D D
D
D D
3 Marcar para revisão
Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a
figura.
Dados:
J � 1,00 mm (em toda a estrutura)
E � 100000 MPa
4
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A
B
C
D
E
M = �8,52 kNmE
M = �8,52 kNmE
M = �6,52 kNmE
M = �6,52 kNmE
M = �5,52 kNmE
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Usar 5 casas decimais
4 Marcar para revisão
Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a
figura.
Dados:
J � 1,00 mm (em toda a estrutura)
E � 100000 MPa
4
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A
B
C
D
E
M = �8,47 kNmE
M = �7,47 kNmE
M = �4,47 kNmE
M = �5,47 kNmE
M = �6,47 kNmE
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Usar 5 casas decimais
5 Marcar para revisão
No Método da Deformação, como é abordada a resolução? 
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A
B
C
D
E
É abordada inversamente, isto é, determinando-se primeiro as
deformações sofridas pelos nós das diversas barras da estrutura para,
a partir desses valores, obter os diagramas de esforços solicitantes da
estrutura.
É abordada inversamente, isto é, determinando-se primeiro os
diagramas de esforços solicitantes da estrutura e depois as
deformações sofridas pelos nós das diversas barras da estrutura.
É abordada determinando-se as deformações sofridas pelos nós das
diversas barras da estrutura.
É abordada obtendo-se os diagramas de esforços solicitantes da
estrutura.
É abordada inversamente, isto é, determinando-se apenas os
diagramas de esforços solicitantes da estrutura.
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
No Método da Deformação a resolução da estrutura hiperestática é
abordada inversamente, isto é, determinando-se primeiro as deformações
sofridas pelos nós das diversas barras da estrutura para, a partir desses
valores, obter os diagramas de esforços solicitantes da estrutura.
6 Marcar para revisão
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a
figura.
Dados:
J � 1,00 mm (em toda a estrutura)
E � 100000 MPa
4
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A
B
C
D
E
E 100000 MPa
M � 8,59 kNmC
M = �8,59 kNmC
M � 18,59 kNmC
M = �18,59 kNmC
M = �6,59 kNmC
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Usar 5 casas decimais
7 Marcar para revisão
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a
figura.
Dados:
J � 0,01 m (para o trecho AD�
J � 0,006 m (para o trecho DE�
E � 2,1 � 10 kN/m
4
4
7 2
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A
B
C
D
E
,
M � 66,02 kNmC
M = �66,02 kNmC
M � 68,02 kNmC
M = �68,02 kNmC
M � 60,02 kNmC
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Usar 5 casas decimais
8 Marcar para revisão
Obter o momento fletor na seção B, da estrutura abaixo, conforme mostra a
figura.
Dados:
J � 1,00 mm (em toda a estrutura)
E � 100000 MPa
4
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A
B
C
D
E
M = �276,37 kNmB
M = �276,37 kNmB
M = �236,37 kNmB
M = �236,37 kNmB
M = �296,37 kNmB
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Usar 5 casas decimais
9 Marcar para revisão
Ob ã d i A d b i f fi
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A
B
C
D
E
Obter a reação de apoio em A, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J � 1,00 mm (para toda a estrutura)
E � 100000 MPa
4
V = �25,49 kNA
V = �25,49 kNA
V = �29,49 kNA
V = �29,49 kNA
V = �26,49 kNA
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Usar 5 casas decimais
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A
B
C
D
E
10 Marcar para revisão
Existem dois métodos para o cálculo de estrutura hiperestáticas: Método das
Forças e Método das Deformações. Sobre esses métodos, quais afirmativas
estão CORRETAS? I � No Método das Forças, as incógnitas são os esforços
simples e as reações de apoio, que, uma vez determinados, permitem, o
imediato o conhecimento do funcionamento da estrutura hiperestática. Já, no
Método das Deformações a resolução da estrutura hiperestática é abordada
inversamente, isto é, primeiro determina-se as deformações sofridas pelos nós
(os ângulos de rotação e os deslocamentos lineares) das diversas barras da
estrutura para, a partir desses valores, obter os esforços interno esforços
internos. II � No cálculo pelo Método das Deformações são desprezadas as
deformações das barras que compõem a estrutura devido a esforços normais e
também os esforços cortantes, não se constituindoem nenhum erro especial
peculiar ao método, diferentemente do que ocorre no Método das Forças que
não despreza as deformações provocadas aos esforços normais e cortantes. III
- O Método das Deformações é amplamente utilizado em programações
automáticas, uma vez que apresenta um único sistema principal, ao contrário do
Método das Forças, que permite diversas alternativas para a escolha do sistema
principal.
I e II
Todas estão corretas
II e III
Nenhuma está correta
I e III
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
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As alternativas I e III estão corretas. Somente a alternativa II está errada,
pois no cálculo pelo Método das Deformações são desprezadas as
deformações das barras que compõem a estrutura devido a esforços
normais e também a esforços cortantes, não se constituindo em nenhum
erro especial peculiar ao método, o que ocorre similarmente  no Método
das Forças, cuja aplicação usual despreza as deformações provocadas
pelos esforços normais e cortantes (a não ser no caso de peças
trabalhando basicamente ao esforço normal: barras de treliças, escoras,
tirantes, arcos, pilares esbeltos, peças protendidas em geral etc.).